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人教版（新教材）2024年秋季七年级（上）第1次月考模拟考试卷
范围第1-2章 满分120分
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“+50米”，那么“向西走80米”记作（　　）
A．﹣80米 B．+80米 C．+30米 D．﹣30米
2．在﹣9、+2.7、10、0、﹣35、+200中，一共有（　　）个正数．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．﹣2024的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2024 D．2024
4．“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法表示为（　　）
A．6×103 B．60×103 C．0.6×105 D．6×104
5．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（　　）
A．﹣1.3 B．1.3 C．3.1 D．2.3
6．2024年元旦当天某省四个城市某个时刻的气温情况如下，其中气温最低的是（　　）
A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．﹣2℃ D．0℃
7．若﹣2+□＝1，则“□”表示的数为（　　）
A．1 B．3 C． D．﹣3
8．把一个整数精确到万位，所得的近似数是30万，原来的这个整数可能是（　　）
A．294999 B．309111 C．304997 D．30511
9．计算的结果是（　　）
A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
10．若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（　　）
A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣13
11．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（　　）
A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8
12．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①﹣a＞b；②ab＞0；③a﹣b＜0；④|a|＞|b|；⑤a+b＞0；⑥．其中正确结论的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．下列各数：﹣3，5，﹣，0.27，﹣4.1，2024，0，﹣5%，其中负分数有 　 　个．
14．﹣的相反数是 　 　．
15．比较大小： 　 　．（填“＜”、“＞”或“＝”）
16．在计算时，利用乘法的 　 　可以简单运算；其计算结果是 　 　．
17．用四舍五入法把1.732精确到百分位，所得的近似数是 　 　．
18．|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为 　 　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
19．（6分）在下面的数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来．
20．（8分）计算：
（1）；
（2）|﹣5|．
21．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
22．（8分）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b＝（a+2）×2﹣b，例如：3※5＝（3+2）×2﹣5＝10﹣5＝5，根据上面规定解答下题：
（1）求7※（﹣3）的值；
（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？
23．（10分）若|a|＝5，|b|＝3，
（1）若ab＜0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
24．（10分）【信息提取】
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7，|6﹣7|＝7﹣6，|7﹣6|＝7﹣6，|﹣6﹣7|＝6+7．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
①|7﹣21|＝　 　；
②＝　 　．
【拓广应用】
（2）计算：．
25．（10分）我们知道：﹣＝，﹣＝，……
那么反过来也成立．如：＝﹣，＝﹣……
则计算：①++++……++
②++++……++．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果将“向东走50米”记作“+50米”，那么“向西走80米”记作﹣80米．
故选：A．
2．【解答】解：﹣9＜0，是负数；
+2.7＞0，是正数；
10＞0，是正数；
0既不是正数，也不是负数；
﹣35＜0，是负数；
+200＞0，是正数；
∴正数有+2.7，10，+200，共3个．
故选：B．
3．【解答】解：﹣2024的绝对值是2024，
故选：D．
4．【解答】解：60000＝6×104．
故选：D．
5．【解答】解：若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知
2＜x＜3
故选：D．
6．【解答】解：∵﹣5＜﹣3＜﹣2＜0，
∴气温最低的是﹣5℃．
故选：B．
7．【解答】解：∵﹣2+□＝1，
∴□＝1﹣（﹣2）＝3．
故选：B．
8．【解答】解：294999≈29万；
309111≈31万；
3049977≈30万；
30511≈31万．
故选：C．
9．【解答】解：，
故选：D．
10．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝4，
∴x＝±9，y＝±4，
∵x+y＜0，
∴x＝﹣9，y＝﹣4或x＝﹣9，y＝4，
当x＝﹣9，y＝﹣4时，x﹣y＝﹣9+4＝﹣5，
当x＝﹣9，y＝4时，x﹣y＝﹣9﹣4＝﹣13．
∴x﹣y的值是﹣5或﹣13．
故选：D．
11．【解答】解：根据题中的新定义得：
﹣4※2
＝﹣4×2+22
＝﹣8+4
＝﹣4．
故选：A．
12．【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴﹣a＞b，故①符合题意；
②∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故②不符合题意；
③∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故③符合题意；
④根据数轴上a距原点比b距原点的距离大，∴|a|＞|b|，故④符合题意；
⑤∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故⑤不符合题意；
⑥∵a＜0，b＞0，∴，故⑥符合题意，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．【解答】解：﹣，﹣4.1，﹣5%是负分数，共3个，
故答案为：3．
14．【解答】解：﹣的相反数是．
故答案为：．
15．【解答】解：首先化为分母相同的分数，可得﹣，可求出＜．
16．【解答】解：根据乘法的分配律得：
＝﹣×（﹣36）﹣+
＝3+1﹣6
＝﹣2．
故答案为：分配律，﹣2．
17．【解答】解：根据题意把千分位上的数字进行四舍五入得，1.732≈1.73．
故答案为：1.73．
18．【解答】解：根据题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，
解得x＝3，y＝﹣2，
所以yx＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
三．解答题（共7小题，满分60分）
19．【解答】解：﹣（+3.5）＝﹣3.5，
在数轴上表示为：
从小到大排列为：．
20．【解答】解：（1）原式＝﹣12+（﹣4）+（﹣12）×
＝﹣12+（﹣4）+（﹣20）
＝﹣36；
（2）原式＝
＝﹣1+1+5
＝5．
21．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），
答：B地在A地的东边20千米；
（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74（千米），
应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣30＝7（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油．
22．【解答】解：（1）7※（﹣3）＝（7+2）×2﹣（﹣3）＝9×2+3＝21
（2）不相等．理由是：
∵7※（﹣3）＝（7+2）×2﹣（﹣3）＝9×2+3＝21，（﹣3）※7＝（﹣3+2）×2﹣7＝﹣2﹣7＝﹣9，
即：21≠﹣9
∴7※（﹣3）与（﹣3）※7的值不相等．
23．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
（1）若ab＜0，
则a＝5，b＝﹣3或a＝﹣5，b＝3，
①a＝5，b＝﹣3时，
a+b＝5﹣3＝2．
②a＝﹣5，b＝3时，
a+b＝﹣5+3＝﹣2．
（2）若|a+b|＝a+b，
则a+b≥0，
由（1），可得a＝5，b＝﹣3，
∴a﹣b＝5﹣（﹣3）＝8．
或a＝5，b＝3时，a﹣b＝5﹣3＝2，
故a﹣b＝8或2．
24．【解答】解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；
②；
故答案为：①21﹣7；②；
（2）
＝
＝
＝
＝．
25．【解答】解：①++++……++
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣
＝1﹣
＝
②++++……++
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣
＝1﹣
＝

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