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2024—2025学年度七年级第一学期期中闯关卷（一）（答案版）
（满分：150分　时间：120分钟）
（考查范围：第1章－第3章一元一次方程的应用）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.2024的相反数是（　B　）
A.2024 B.－2024 C. D.－
2. 在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，其变形的依据是（　B　）
A.等式的基本性质1 　B.等式的基本性质2
C.分数的基本性质 　D.去括号法则
3. “伯希和杯”2024亳州马拉松于4月27日在亳州市体育馆东门鸣枪开跑，来自国内外的20000多名选手齐聚药都亳州，享受体育运动带来的快乐，感受亳州中医药文化的魅力.将数据20000用科学记数法表示为（　B　）
A.2×103 　B.2×104 C.0.2×104 D.0.2×105
4.下列运算中，正确的是（　D　）
A.－｜－3｜＝3 B.3÷6×＝3÷3＝1
C.－2（x－3y）＝－2x＋3y D.5x2－2x2＝3x2
5.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表.则符合要求的产品数量为（　C　）
第1个 第2个 第3个 第4个 第5个
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.若a，b都不为0，且4am＋2b3＋（n－3）a6b3＝0，则nm的值是（　A　）
A.－4 　B.－1 C.4 D.1
7. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则错误的是（　A　）
第7题图
A.依题意3×120＝x－120
B.依题意20x＋3×120＝（20＋1）x＋120
C.该象的重量是5160斤
D.每块条形石的重量是240斤
8.如图，A，B，C，D四个点将数轴上－6与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（　C　）
第8题图
A.点A B.点B C.点C D.点D
9. 将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（　C　）
A.99 B.132 C.145 D.187
10.分形几何在大自然中随处可见.从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集.如图是其最初几个阶段，当达到第n个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（　D　）
第10题图
A. B. C. D.1－
选择题答题框
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D C A A C C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.用四舍五入的方法将130542精确到千位，其结果为　1.31×105　.（用科学记数法表示）
12.若（m－1）x｜m｜＋5＝0是一元一次方程，则m的值为　－1　.
13. 当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－3时，px3＋qx＋1的值为　0　.
14.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－4和5的位置上，沿数轴移动.规定：甲只能向右移动，每次移动1个单位长度，乙只能向左移动，每次移动2个单位长度.
（1）若甲移动了x次，乙没有移动，用含x的代数式表示甲最后停留的位置对应的数为　－4＋x　；
（2）若甲、乙一共移动了6次，且两人相距2个单位长度，则甲移动的次数为　1或5　.
第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：12024＋（4－6）－2×（－3）2.
解：原式＝1＋（－2）－2×9 （4分）
＝1－2－18
＝－19. （8分）
16.解方程：
（1）5x－4（x－3）＝－x＋2；　（2）－＝－1.
解：（1）5x－4（x－3）＝－x＋2，
去括号，得5x－4x＋12＝－x＋2，
移项、合并同类项，得2x＝－10，
系数化为1，得x＝－5. （4分）
（2）－＝－1，
去分母，得3（x－1）－（x＋1）＝－6，
去括号，得3x－3－x－1＝－6，
移项、合并同类项，得2x＝－2，
系数化为1，得x＝－1. （8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图.
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b 　＞　0，a－b 　＜　0，c－a 　＞　0；
（2）化简：｜c－b｜＋｜a－b｜－｜c－a｜.
第17题图
解：（1）＞；＜；＞. （3分）
（2）｜c－b｜＋｜a－b｜－｜c－a｜
＝c－b＋b－a－c＋a
＝0. （8分）
18.已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2.
（1）当x＝－1，y＝2时，求A＋B的值；
（2）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值.
解：（1）A＋B
＝2x2＋5xy－7y－3＋x2－xy＋2
＝3x2＋4xy－7y－1，
当x＝－1，y＝2时，
A＋B＝3×（－1）2＋4×（－1）×2－7×2－1
＝3－8－14－1
＝－20. （4分）
（2）A－2B
＝（2x2＋5xy－7y－3）－2（x2－xy＋2）
＝7xy－7y－7
＝（7x－7）y－7，
因为A－2B的值与y的取值无关，所以7x－7＝0，
所以x＝1. （8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2－4ab，如3*（－2）＝32－4×3×（－2）＝33.
（1）求4*（－5）的值；
（2）若（－6）*y＝－11－y，求y的值.
解：（1）4*（－5）
＝42－4×4×（－5）
＝16＋80
＝96. （5分）
（2）（－6）*y＝（－6）2－4×（－6）y＝36＋24y，
因为（－6）*y＝－11－y，
所以36＋24y＝－11－y，
所以y＝－. （10分）
20.下表列出了国外几个城市与北京的时差，如果现在的北京时间是7：00，那么：
（1）现在的东京时间是多少？
（2）小丽现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/h －13 －7 ＋1 －14
解：（1）7＋1＝8（时），
答：现在的东京时间是8：00. （5分）
（2）7－7＝0（时），
因此巴黎现在是0：00，小丽打电话不合适. （10分）
六、（本题满分12分）
21.某种“T”型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位：m）.
（1）阴影部分的周长为　（5x＋8y）　m；（用含x，y的代数式表示）
（2）阴影部分的面积为　4xy　m2；（用含x，y的代数式表示）（3）当x＝2.5，y＝4时，求阴影部分的面积.
第21题图
解：（1）（5x＋8y）. （4分）
（2）4xy. （8分）
（3）当x＝2.5，y＝4时，
阴影部分的面积是4×2.5×4＝40（m2）. （12分）
七、（本题满分12分）
22.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表.
第22题图
（1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？
（4）十字框中的五个数之和能为2018吗？ 能为2025吗？
解：（1）由题意，得5＋13＋15＋17＋25＝75，
75÷15＝5，
因此十字框中的五个数的和是中间数15的5倍. （3分）
（2）设中间数为a，则其余的4个数分别为a－2，a＋2，a－10，a＋10，
由题意，得a＋a－2＋a＋2＋a－10＋a＋10＝5a，
因此十字框中的五个数之和为5a. （6分）
（3）设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为b－2，b＋2，b－10，b＋10，
由题意，得b＋b－2＋b＋2＋b－10＋b＋10＝5b，
因此这五个数之和还是中间数的5倍. （9分）
（4）由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍，
2018÷5＝403.6，
因为403.6是小数，
所以十字框中五个数之和不能为2018，
2025÷5＝405，
因为405是整数，
所以十字框中五个数之和能为2025. （12分）
八、（本题满分14分）
23.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式－2x3＋3xy2－5x2y2＋9的最高次项的系数为a，常数项为c.
（1）a＝　－5　，b＝　1　，c＝　9　；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与表示某数的点重合，求出此数；
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒.
①当点C在点B右侧时，AB＝　6＋t　，BC＝　8－2t　；（用含t的代数式表示）
②小明同学发现：mAB－2BC的值是个定值，求此时m的值.
第23题图
解：（1）－5；1；9. （3分）
【解法提示】因为b是最小的正整数，所以b＝1.因为多项式－2x3＋3xy2－5x2y2＋9的最高次项的系数为a，常数项为c，所以a＝－5，c＝9.
（2）由题意知，点A与点C的中点表示的数为＝2.
此时与点B重合的数为2×2－1＝3. （6分）
（3）①6＋t；8－2t. （10分）
【解法提示】由题意可知，t秒过后，点A表示的数为－5－2t，点B表示的数为1－t，点C表示的数为9－3t.当点C在点B右侧时，AB＝1－t－（－5－2t）＝6＋t，BC＝9－3t－（1－t）＝8－2t.
②由①知，当点C在点B右侧时，AB＝6＋t，BC＝8－2t，
所以mAB－2BC＝m（6＋t）－2（8－2t）＝6m－16＋（m＋4）t.
又因为[6m－16＋（m＋4）t]为定值，
所以m＋4＝0，所以m＝－4；
当点C在点B左侧时，AB＝6＋t，BC＝1－t－（9－3t）＝－8＋2t.
所以mAB－2BC＝m（6＋t）－2（－8＋2t）＝6m＋16＋（m－4）t，
又因为[6m＋16＋（m－4）t]为定值，
所以m－4＝0，所以m＝4，
综上所述，m的值为4或－4. （14分）2024—2025学年度七年级第一学期期中闯关卷（一）（原卷版）
（满分：150分　时间：120分钟）
（考查范围：第1章－第3章一元一次方程的应用）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.2024的相反数是 （　 　）
A.2024 B.－2024 C. D.－
2. 在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，其变形的依据是（　 　）
A.等式的基本性质1 　B.等式的基本性质2
C.分数的基本性质 　D.去括号法则
3. “伯希和杯”2024亳州马拉松于4月27日在亳州市体育馆东门鸣枪开跑，来自国内外的20000多名选手齐聚药都亳州，享受体育运动带来的快乐，感受亳州中医药文化的魅力.将数据20000用科学记数法表示为（　 　）
A.2×103 　B.2×104 C.0.2×104 D.0.2×105
4.下列运算中，正确的是（　 　）
A.－｜－3｜＝3 B.3÷6×＝3÷3＝1
C.－2（x－3y）＝－2x＋3y D.5x2－2x2＝3x2
5.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表.则符合要求的产品数量为（　 　）
第1个 第2个 第3个 第4个 第5个
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.若a，b都不为0，且4am＋2b3＋（n－3）a6b3＝0，则nm的值是（　 　）
A.－4 　B.－1 C.4 D.1
7. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则错误的是（　 　）
第7题图
A.依题意3×120＝x－120
B.依题意20x＋3×120＝（20＋1）x＋120
C.该象的重量是5160斤
D.每块条形石的重量是240斤
8.如图，A，B，C，D四个点将数轴上－6与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（　 　）
第8题图
A.点A B.点B C.点C D.点D
9. 将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（　 　）
A.99 B.132 C.145 D.187
10.分形几何在大自然中随处可见.从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集.如图是其最初几个阶段，当达到第n个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（　 　）
第10题图
A. B. C. D.1－
选择题答题框
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.用四舍五入的方法将130542精确到千位，其结果为 .（用科学记数法表示）
12.若（m－1）x｜m｜＋5＝0是一元一次方程，则m的值为 .
13. 当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－3时，px3＋qx＋1的值为 .
14.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－4和5的位置上，沿数轴移动.规定：甲只能向右移动，每次移动1个单位长度，乙只能向左移动，每次移动2个单位长度.
（1）若甲移动了x次，乙没有移动，用含x的代数式表示甲最后停留的位置对应的数为 ；
（2）若甲、乙一共移动了6次，且两人相距2个单位长度，则甲移动的次数为 .
第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：12024＋（4－6）－2×（－3）2.
16.解方程：
（1）5x－4（x－3）＝－x＋2；　（2）－＝－1.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图.
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b 0，a－b 0，c－a 0；
（2）化简：｜c－b｜＋｜a－b｜－｜c－a｜.
第17题图
18.已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2.
（1）当x＝－1，y＝2时，求A＋B的值；
（2）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2－4ab，如3*（－2）＝32－4×3×（－2）＝33.
（1）求4*（－5）的值；
（2）若（－6）*y＝－11－y，求y的值.
20.下表列出了国外几个城市与北京的时差，如果现在的北京时间是7：00，那么：
（1）现在的东京时间是多少？
（2）小丽现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/h －13 －7 ＋1 －14
六、（本题满分12分）
21.某种“T”型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位：m）.
（1）阴影部分的周长为 m；（用含x，y的代数式表示）
（2）阴影部分的面积为 m2；（用含x，y的代数式表示）（3）当x＝2.5，y＝4时，求阴影部分的面积.
第21题图
七、（本题满分12分）
22.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表.
第22题图
（1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？
（4）十字框中的五个数之和能为2018吗？ 能为2025吗？
八、（本题满分14分）
23.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式－2x3＋3xy2－5x2y2＋9的最高次项的系数为a，常数项为c.
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与表示某数的点重合，求出此数；
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒.
①当点C在点B右侧时，AB＝ ，BC＝ ；（用含t的代数式表示）
②小明同学发现：mAB－2BC的值是个定值，求此时m的值.
第23题图

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