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第2课时　物体运动性质的判断　从v-t图像看加速度
[学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v-t图像计算加速度的大小,并能判断其方向(重难点)。
一、物体运动性质的判断
物体做加速或减速运动的判断
(1)加速度方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。
(2)加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。
例1　一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,且a值不断减小直至为零,则质点的 (　　)
A.速度不断减小,位移不断减小
B.速度不断减小,位移继续增大
C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大
D.速度不断减小,当a=0时,位移达到最大值
答案　C
解析　由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增大的,当加速度减小时,速度增加得慢了,当a=0时,速度不再增加,速度达到最大值,位移不断增大,故选C。
拓展　(1)若v0>0,a>0,当加速度a的值先不断增大然后又逐渐减为零的过程中,质点的速度一直增大,位移一直增大。
(2)若v0>0,a<0,且a值不断减小直到减为零(质点运动方向不变且始终运动),则质点的速度逐渐减小,当a=0时,速度达到最小,然后做匀速直线运动;质点的位移一直增大。
物体在运动的过程中,加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向,物体就做加速运动,a、v反向,物体就做减速运动。
(1)a、v同向→加速运动
(2)a、v反向→减速运动
二、从v-t图像看加速度
如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。
(1)根据图中数据求出图像的斜率;
(2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系;
(3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系
答案　(1)k甲== m/s2=2 m/s2
k乙== m/s2=1 m/s2。
(2)在v-t图像中k=,故可用斜率表示加速度。
(3)图像“陡”说明加速度大,图像“缓”说明加速度小。
1.利用v-t图像求解加速度的方法v-t图像为直线:如图所示,在图线上取两点,坐标分别为(t1,v1),(t2,v2),则a==。
2.对v-t图线的斜率的理解
(1)v-t图像为直线时,斜率的绝对值表示加速度的大小;斜率的正负表示加速度的方向。
(2)v-t图像为曲线时,曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。
如图,某物体的v-t图像是曲线,思考下列问题:
(1)此过程中,物体的速度大小如何变化 加速度怎么变化
(2)如何得到A点对应时刻的加速度
答案　(1)变大　变小　(2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度
例2　如图是做直线运动的某质点的v-t图像,请分析:
(1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动
(2)在0~12 s内,哪段时间该质点的加速度最大
(3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少,并说明加速度的方向。
答案　见解析
解析　(1)由题图可知,在0~4 s内质点的速度不断增大,且方向始终沿正方向,则质点沿正方向做加速直线运动;在4~8 s内,质点的速度始终为10 m/s,则质点沿正方向做匀速直线运动;在8~10 s内,质点的速度不断减小,且方向始终为正,则质点沿正方向做减速直线运动;在10~12 s内,质点的速度不断增大,且方向始终为负,则质点沿负方向做加速直线运动。
(2)8~12 s内倾斜直线最陡,质点的加速度最大。
(3)由a=得0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2,方向与速度方向相同,沿正方向。
8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2,方向与速度方向相反,沿负方向。
10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2,方向与速度方向相同,沿负方向。
例3　(2023·衡阳市高一期末)跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下,运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.0~10 s内,运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B.15 s以后运动员处于静止状态
C.0~15 s内,运动员的加速度方向始终与速度方向相同D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2
答案　A
解析　由题图可知,0~10 s内曲线的斜率越来越小,所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动,故A正确;15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动,故B错误;10~15 s内,运动员做减速运动,加速度方向与速度方向相反,故C错误;10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2,故D错误。
课时对点练　[分值:100分]
1~7题每题7分,共49分
考点一　物体运动性质的判断
1.(2023·枣庄市第三中学高一月考)关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列说法中正确的是 (　　)
A.速度变化的方向为正,加速度的方向可能为负
B.只有加速度的方向与速度方向都为正,速度才可能增大
C.速度越来越大,加速度一定为正值
D.不管速度增大还是减小,速度变化的方向一定与加速度的方向相同
答案　D
解析　速度变化的方向即为加速度的方向,故A错误,D正确;加速度的方向与速度方向同向,即为加速运动,速度增大,故B错误;速度越来越大,可能是正向加速,也可能是反向加速,所以加速度不一定为正值,故C错误。
2.(2024·盐城市田家炳中学高一期中)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相反,则在停止运动前,关于速度和位移的变化正确的是 (　　)
A.速度逐渐增加,位移增加
B.速度逐渐增加,位移不变
C.速度逐渐减小,位移减小
D.速度逐渐减小,位移增加
答案　D
解析　一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相反,则在停止运动前,速度逐渐减小,位移增加,故选D。
3.(多选)(2024·贵州六盘水高一月考)根据给出的初速度和加速度的正负,对下列物体的运动性质的判断正确的是 (　　)
A.v0<0,a>0,物体先做加速运动,后做减速运动
B.v0<0,a<0,物体做加速运动
C.v0>0,a<0,物体先做减速运动,后做加速运动
D.v0<0,a=0,物体做匀速直线运动
答案　BCD
解析　物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的,当速度方向与加速度方向同向时,物体做加速运动,故B正确;当速度方向与加速度方向反向时,物体做减速运动,当时间足够长,且加速度始终存在时,物体先减速至零后反向加速,故A错误,C正确;当v0<0,a=0时,物体做匀速直线运动,故D正确。
4.(2024·深圳市高一期中)歼-20是我国自行研制的一款具备高隐身性、高机动性的隐形第五代制空战斗机。在执行某次飞行任务时,歼-20战斗机由静止开始做加速直线运动,当加速度不断减小至零时,战斗机刚好起飞。则此过程中该战斗机的 (　　)
A.速度减小,位移减小
B.速度减小,位移增大
C.速度增大,当加速度减小至零时,速度达到最大
D.位移逐渐增大,当加速度减小至零时,位移将不再增大
答案　C
解析　由于此过程中该战斗机从静止开始做加速直线运动,加速度方向与速度方向相同,虽然加速度在不断减小,但战斗机的速度始终在增加,且当加速度减小为0时,速度达到最大值,此后只要战斗机的速度方向不反向,则其位移将始终增大,故选C。
考点二　v-t图像看加速度
5.(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
答案　CD
解析　第1 s前后速度都是负值,即朝着负方向运动,运动方向没有发生变化,图像的斜率表示加速度,物体在整个过程中加速度恒定,A、B错误,D正确;第2 s前物体速度为负,第2 s后物体速度为正,所以物体在第2 s末运动方向发生变化,C正确。
6.(多选)(2024·重庆市沙坪坝区高一月考)某一物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,下列描述正确的是 (　　)
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体做加速运动
D.第2 s末物体的加速度为零
答案　ABC
解析　第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值,则方向相同,选项A正确;因为v-t图像的斜率表示加速度,可知第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反,选项B正确;第3 s内物体向负方向做加速运动,选项C正确;在1~3 s内直线的斜率没变,则加速度不变,即第2 s末物体的加速度不为零,选项D错误。
7.某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像,其中0~t1内为直线,t1~t2内为曲线,如图所示。根据图像判断,下列说法正确的是 (　　)
A.在0~t1时间内加速度逐渐增大
B.在0~t1时间内加速度保持不变
C.在t1~t2时间内加速度保持不变
D.在t1~t2时间内加速度逐渐增大
答案　B
解析　在速度—时间图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,由图可知,在0~t1时间图线的斜率不变,说明这段时间内加速度不变;在t1~t2时间内图像的斜率逐渐变小,说明这段时间内加速度逐渐变小,故选B。
8~10题每题9分,11题13分,共40分
8.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时,其v-t图像如图所示,则下列表述正确的是 (　　)
A.在0~t1时间内火箭的加速度小于在t1~t2时间内的加速度
B.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下降
C.在0~t3时间内,火箭一直向上运动
D.在0~t3时间内,火箭最大加速度大小为
答案　ACD
解析　由题图可知,火箭的速度一直为正值,说明火箭一直在向上运动,故B错误,C正确;由v-t图像的斜率表示火箭的加速度,可知在0~t1时间内的加速度小于在t1~t2时间内的加速度,在t2~t3时间内加速度最大,最大加速度大小为,故A、D正确。
9.(2023·临汾市高一期末)第24届冬奥会于2022年2月4日~20日在北京和张家口联合举行,这是中国历史上第一次举办冬奥会,备战冬奥会期间,甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度—时间图像如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.t3时刻,甲、乙速度大小相等,方向相反
B.t3时刻,甲、乙的加速度方向相反
C.甲、乙在t1、t3时刻相遇
D.t1~t2时间内,乙的加速度大于甲的加速度
答案　B
解析　t3时刻,两图线相交,说明甲、乙速度大小相等,方向相同,A错误;根据v-t图像的斜率表示加速度,斜率的绝对值表示加速度大小,斜率的正负表示加速度方向,可知t3时刻,甲、乙的加速度方向相反,t1~t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,B正确,D错误;甲、乙在t1、t3时刻速度相等,但不一定相遇,C错误。
10.(多选)(2024·中山市高一月考)一骑行爱好者在平直公路上骑行,从某时刻开始刹车下坡,自行车的加速度沿斜坡向上,其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在运动),在这过程中自行车 (　　)
A.速度先减小后不变
B.速度先增大后减小
C.位移先增大后减小,加速度减小到零之后位移不变
D.位移一直增大,加速度减小到零之后位移仍继续增大
答案　AD
解析　自行车的速度方向沿坡向下,加速度沿斜坡向上,只要加速度不为零,自行车速度一直减小;加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零,自行车的速度先减小得快后减小得慢,最后速度不变,由于速度方向不变,所以自行车的位移一直在增大,当加速度减小到零后做匀速直线运动,综上所述,B、C错误,A、D正确。
11.(13分)升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s,速度达到3 m/s,接着匀速上升2 s,最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求:
(1)(8分)升降机加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小;
(2)(5分)试画出升降机运动的速度—时间图像。
答案　(1)1.5 m/s2　3 m/s2　(2)见解析图
解析　(1)由a=得
a1==1.5 m/s2,a2==-3 m/s2。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2,减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)升降机运动的速度—时间图像,如图所示
(11分)
12.(多选)(2024·哈尔滨九中高一月考)一个做变速直线运动的物体,当它的加速度逐渐减小到零时,它的运动情况有可能是 (　　)
A.速度不断增大,当加速度为零时,速度达到最大,以后做匀速直线运动
B.速度不断减小,当加速度为零时,物体停止运动
C.速度不断减小到零,然后向相反方向一直做加速运动
D.速度不断减小,当加速度为零时,速度减小到最小值,以后做匀速直线运动
答案　ABD
解析　当加速度方向与速度方向相同时,速度不断增大,当加速度为零时,速度达到最大,以后做匀速直线运动,故A正确;当加速度方向与速度方向相反时,速度不断减小,若当加速度为零时,速度为零,物体停止运动,故B正确;当加速度方向与速度方向相反时,速度不断减小到零,然后向相反方向做加速运动,当加速度为零后,做匀速直线运动,故C错误;当加速度方向与速度方向相反时,速度不断减小,当加速度为零时,速度减小到最小值,以后做匀速直线运动,故D正确。(共44张PPT)
DIYIZHANG
第一章
4　第2课时　物体运动性质的判断　
从v-t图像看加速度
1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。
2.会应用v-t图像计算加速度的大小,并能判断其方向(重难点)。
学习目标
一、物体运动性质的判断
二、从v-t图像看加速度
课时对点练
内容索引
物体运动性质的判断
一
物体做加速或减速运动的判断
(1)加速度方向与速度方向相同时,物体做 直线运动。两种情况如图甲、乙。
加速
(2)加速度方向与速度方向相反时,物体做 直线运动。两种情况如图丙、丁。
减速
一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,且a值不断减小直至为零,则质点的
A.速度不断减小,位移不断减小
B.速度不断减小,位移继续增大
C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大
D.速度不断减小,当a=0时,位移达到最大值
例1
√
由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增大的,当加速度减小时,速度增加得慢了,当a=0时,速度不再增加,速度达到最大值,位移不断增大,故选C。
拓展　(1)若v0>0,a>0,当加速度a的值先不断增大然后又逐渐减为零的过程中,质点的速度 ,位移 。
(2)若v0>0,a<0,且a值不断减小直到减为零(质点运动方向不变且始终运动),则质点的速度 ,当a=0时,速度达到 ,然后做 运动;质点的位移 。
一直增大
一直增大
逐渐减小
最小
匀速直线
一直增大
总结提升
物体在运动的过程中,加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向,物体就做加速运动,a、v反向,物体就做减速运动。
(1)a、v同向→加速运动
返回
(2)a、v反向→减速运动
从v-t图像看加速度
二
如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。
(1)根据图中数据求出图像的斜率;
答案　k甲== m/s2=2 m/s2
k乙== m/s2=1 m/s2。
(2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系;
答案　在v-t图像中k=,故可用斜率表示加速度。
(3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系
答案　图像“陡”说明加速度大,图像“缓”说明加速度小。
1.利用v-t图像求解加速度的方法v-t图像为直线:如图所示,在图线上取两点,坐标分别为(t1,v1),(t2,v2),则a=_____
=_________。
梳理与总结
2.对v-t图线的斜率的理解
(1)v-t图像为直线时,斜率的绝对值表示 ;斜率的正负表示加速度的方向。
(2)v-t图像为曲线时,曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。
加速度的大小
思考与讨论
如图,某物体的v-t图像是曲线,思考下列问题:
答案　变大　变小
(1)此过程中,物体的速度大小如何变化 加速度怎么变化
(2)如何得到A点对应时刻的加速度
答案　A点的切线的斜率表示该时刻的加速度
　如图是做直线运动的某质点的v-t图像,请分析:
例2
(1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动
答案　见解析
由题图可知,在0~4 s内质点的速度不断增大,且方向始
终沿正方向,则质点沿正方向做加速直线运动;在4~8 s
内,质点的速度始终为10 m/s,则质点沿正方向做匀速直
线运动;在8~10 s内,质点的速度不断减小,且方向始终为正,则质点沿正方向做减速直线运动;在10~12 s内,质点的速度不断增大,且方向始终为负,则质点沿负方向做加速直线运动。
(2)在0~12 s内,哪段时间该质点的加速度最大
答案　见解析
8~12 s内倾斜直线最陡,质点的加速度最大。
(3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少,并说明加速度的方向。
答案　见解析
由a=得0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2,方向与速度方向相同,沿正方向。
8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2,方向与速度方向相反,沿负方向。
10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2,方向与速度方向相同,沿负方向。
　(2023·衡阳市高一期末)跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下,运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是
A.0~10 s内,运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B.15 s以后运动员处于静止状态
C.0~15 s内,运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2
例3
√
由题图可知,0~10 s内曲线的斜率越来越小,所以
0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动,故
A正确;
15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动,故B错误;
10~15 s内,运动员做减速运动,加速度方向与速度方向相反,故C错误;
10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2,故D错误。
返回
课时对点练
三
考点一　物体运动性质的判断
1.(2023·枣庄市第三中学高一月考)关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列说法中正确的是
A.速度变化的方向为正,加速度的方向可能为负
B.只有加速度的方向与速度方向都为正,速度才可能增大
C.速度越来越大,加速度一定为正值
D.不管速度增大还是减小,速度变化的方向一定与加速度的方向相同
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基础对点练
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速度变化的方向即为加速度的方向,故A错误,D正确;
加速度的方向与速度方向同向,即为加速运动,速度增大,故B错误;
速度越来越大,可能是正向加速,也可能是反向加速,所以加速度不一定为正值,故C错误。
2.(2024·盐城市田家炳中学高一期中)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相反,则在停止运动前,关于速度和位移的变化正确的是
A.速度逐渐增加,位移增加
B.速度逐渐增加,位移不变
C.速度逐渐减小,位移减小
D.速度逐渐减小,位移增加
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一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相反,则在停止运动前,速度逐渐减小,位移增加,故选D。
3.(多选)(2024·贵州六盘水高一月考)根据给出的初速度和加速度的正负,对下列物体的运动性质的判断正确的是
A.v0<0,a>0,物体先做加速运动,后做减速运动
B.v0<0,a<0,物体做加速运动
C.v0>0,a<0,物体先做减速运动,后做加速运动
D.v0<0,a=0,物体做匀速直线运动
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物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的,当速度方向与加速度方向同向时,物体做加速运动,故B正确;
当速度方向与加速度方向反向时,物体做减速运动,当时间足够长,且加速度始终存在时,物体先减速至零后反向加速,故A错误,C正确;
当v0<0,a=0时,物体做匀速直线运动,故D正确。
4.(2024·深圳市高一期中)歼-20是我国自行研制的一款具备高隐身性、高机动性的隐形第五代制空战斗机。在执行某次飞行任务时,歼-20战斗机由静止开始做加速直线运动,当加速度不断减小至零时,战斗机刚好起飞。则此过程中该战斗机的
A.速度减小,位移减小
B.速度减小,位移增大
C.速度增大,当加速度减小至零时,速度达到最大
D.位移逐渐增大,当加速度减小至零时,位移将不再增大
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由于此过程中该战斗机从静止开始做加速直线运动,加速度方向与速度方向相同,虽然加速度在不断减小,但战斗机的速度始终在增加,且当加速度减小为0时,速度达到最大值,此后只要战斗机的速度方向不反向,则其位移将始终增大,故选C。
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考点二　v-t图像看加速度
5.(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
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第1 s前后速度都是负值,即朝着负方向运动,运动方向
没有发生变化,图像的斜率表示加速度,物体在整个过
程中加速度恒定,A、B错误,D正确;
第2 s前物体速度为负,第2 s后物体速度为正,所以物体
在第2 s末运动方向发生变化,C正确。
6.(多选)(2024·重庆市沙坪坝区高一月考)某一物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,下列描述正确的是
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体做加速运动
D.第2 s末物体的加速度为零
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第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值,则方向相同,选项A正确;
因为v-t图像的斜率表示加速度,可知第1 s内和第
2 s内物体的加速度方向相反,选项B正确;
第3 s内物体向负方向做加速运动,选项C正确;
在1~3 s内直线的斜率没变,则加速度不变,即第2 s末物体的加速度不为零,选项D错误。
7.某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像,其中0~t1内为直线,t1~t2内为曲线,如图所示。根据图像判断,下列说法正确的是
A.在0~t1时间内加速度逐渐增大
B.在0~t1时间内加速度保持不变
C.在t1~t2时间内加速度保持不变
D.在t1~t2时间内加速度逐渐增大
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在速度—时间图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,由图可知,在0~t1时间图线的斜率不变,说明这段时间内加速度不变;在t1~t2时间内图像的斜率逐渐变小,说明这段时间内加速度逐渐变小,故选B。
8.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时,其v-t图像如图所示,则下列表述正确的是
A.在0~t1时间内火箭的加速度小于在t1~t2时间内的加速度
B.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下降
C.在0~t3时间内,火箭一直向上运动
D.在0~t3时间内,火箭最大加速度大小为
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由题图可知,火箭的速度一直为正值,说明火箭一直
在向上运动,故B错误,C正确;
由v-t图像的斜率表示火箭的加速度,可知在0~t1时
间内的加速度小于在t1~t2时间内的加速度,在t2~t3
时间内加速度最大,最大加速度大小为,故A、D正确。
9.(2023·临汾市高一期末)第24届冬奥会于2022年2月4日~20日在北京和张家口联合举行,这是中国历史上第一次举办冬奥会,备战冬奥会期间,甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度—时间图像如图所示,则下列说法正确的是
A.t3时刻,甲、乙速度大小相等,方向相反
B.t3时刻,甲、乙的加速度方向相反
C.甲、乙在t1、t3时刻相遇
D.t1~t2时间内,乙的加速度大于甲的加速度
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t3时刻,两图线相交,说明甲、乙速度大小相等,方向相
同,A错误;
根据v-t图像的斜率表示加速度,斜率的绝对值表示加
速度大小,斜率的正负表示加速度方向,可知t3时刻,甲、乙的加速度方向相反,t1~t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,B正确,D错误;
甲、乙在t1、t3时刻速度相等,但不一定相遇,C错误。
10.(多选)(2024·中山市高一月考)一骑行爱好者在平直公路上骑行,从某时刻开始刹车下坡,自行车的加速度沿斜坡向上,其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在运动),在这过程中自行车
A.速度先减小后不变
B.速度先增大后减小
C.位移先增大后减小,加速度减小到零之后位移不变
D.位移一直增大,加速度减小到零之后位移仍继续增大
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自行车的速度方向沿坡向下,加速度沿斜坡向上,只要加速度不为零,自行车速度一直减小;加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零,自行车的速度先减小得快后减小得慢,最后速度不变,由于速度方向不变,所以自行车的位移一直在增大,当加速度减小到零后做匀速直线运动,综上所述,B、C错误,A、D正确。
11.升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s,速度达到3 m/s,接着匀速上升2 s,最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求:
(1)升降机加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小;
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答案　1.5 m/s2　3 m/s2
由a=得
a1==1.5 m/s2,a2==-3 m/s2。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2,减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)试画出升降机运动的速度—时间图像。
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答案　见解析图
升降机运动的速度—时间图像,如图所示
12.(多选)(2024·哈尔滨九中高一月考)一个做变速直线运动的物体,当它的加速度逐渐减小到零时,它的运动情况有可能是
A.速度不断增大,当加速度为零时,速度达到最大,以后做匀速直线运动
B.速度不断减小,当加速度为零时,物体停止运动
C.速度不断减小到零,然后向相反方向一直做加速运动
D.速度不断减小,当加速度为零时,速度减小到最小值,以后做匀速直线运动
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当加速度方向与速度方向相同时,速度不断增大,当加速度为零时,速度达到最大,以后做匀速直线运动,故A正确;
当加速度方向与速度方向相反时,速度不断减小,若当加速度为零时,速度为零,物体停止运动,故B正确;
当加速度方向与速度方向相反时,速度不断减小到零,然后向相反方向做加速运动,当加速度为零后,做匀速直线运动,故C错误;
当加速度方向与速度方向相反时,速度不断减小,当加速度为零时,速度减小到最小值,以后做匀速直线运动,故D正确。第2课时　物体运动性质的判断　从v-t图像看加速度
［学习目标］　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v-t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。
一、物体运动性质的判断
物体做加速或减速运动的判断
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做　　　　直线运动。两种情况如图甲、乙。
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做　　　　直线运动。两种情况如图丙、丁。
例1　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的 (　　)
A.速度不断减小，位移不断减小
B.速度不断减小，位移继续增大
C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
拓展　(1)若v0>0，a>0，当加速度a的值先不断增大然后又逐渐减为零的过程中，质点的速度　　　　　，位移　　　　　　。
(2)若v0>0，a<0，且a值不断减小直到减为零(质点运动方向不变且始终运动)，则质点的速度　　　　　　，当a=0时，速度达到　　　　，然后做　　　　　　运动；质点的位移　　　　　　。
物体在运动的过程中,加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向,物体就做加速运动,a、v反向,物体就做减速运动。
(1)a、v同向→加速运动
(2)a、v反向→减速运动
二、从v-t图像看加速度
如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。
(1)根据图中数据求出图像的斜率；
(2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系；
(3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
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1.利用v-t图像求解加速度的方法
v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a=　　　　　　　　　=　　　　　　　　。
2.对v-t图线的斜率的理解
(1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示　　　　　　　　；斜率的正负表示加速度的方向。
(2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。
如图，某物体的v-t图像是曲线，思考下列问题：
(1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？
(2)如何得到A点对应时刻的加速度？
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例2　如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析：
(1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？
(2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？
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(3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。
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例3　(2023·衡阳市高一期末)跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B.15 s以后运动员处于静止状态
C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2
答案精析
一、（1）加速　（2）减速
例1　C　［由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。］
拓展　（1）一直增大　一直增大　（2）逐渐减小　最小　匀速直线　一直增大
二、（1）k甲== m/s2=2 m/s2
k乙== m/s2=1 m/s2。
（2）在v-t图像中k=，故可用斜率表示加速度。
（3）图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。
梳理与总结
1.　
2.（1）加速度的大小
思考与讨论
（1）变大　变小　（2）A点的切线的斜率表示该时刻的加速度
例2　见解析
解析　（1）由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。
（2）8~12 s内倾斜直线最陡，质点的加速度最大。
（3）由a=得0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2，方向与速度方向相同，沿正方向。
8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相反，沿负方向。
10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。
例3　A　［由题图可知，0~10 s内曲线的斜率越来越小，所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确；15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，故B错误；10~15 s内，运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2，故D错误。］作业7 物体运动性质的判断　从v-t图像看加速度
1~7题每题7分,共49分
考点一　物体运动性质的判断
1.(2023·枣庄市第三中学高一月考)关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列说法中正确的是 (　　)
A.速度变化的方向为正,加速度的方向可能为负
B.只有加速度的方向与速度方向都为正,速度才可能增大
C.速度越来越大,加速度一定为正值
D.不管速度增大还是减小,速度变化的方向一定与加速度的方向相同
2.(2024·盐城市田家炳中学高一期中)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相反,则在停止运动前,关于速度和位移的变化正确的是 (　　)
A.速度逐渐增加,位移增加
B.速度逐渐增加,位移不变
C.速度逐渐减小,位移减小
D.速度逐渐减小,位移增加
3.(多选)(2024·贵州六盘水高一月考)根据给出的初速度和加速度的正负,对下列物体的运动性质的判断正确的是 (　　)
A.v0<0,a>0,物体先做加速运动,后做减速运动
B.v0<0,a<0,物体做加速运动
C.v0>0,a<0,物体先做减速运动,后做加速运动
D.v0<0,a=0,物体做匀速直线运动
4.(2024·深圳市高一期中)歼-20是我国自行研制的一款具备高隐身性、高机动性的隐形第五代制空战斗机。在执行某次飞行任务时,歼-20战斗机由静止开始做加速直线运动,当加速度不断减小至零时,战斗机刚好起飞。则此过程中该战斗机的 (　　)
A.速度减小,位移减小
B.速度减小,位移增大
C.速度增大,当加速度减小至零时,速度达到最大
D.位移逐渐增大,当加速度减小至零时,位移将不再增大
考点二　v-t图像看加速度
5.(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
6.(多选)(2024·重庆市沙坪坝区高一月考)某一物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,下列描述正确的是 (　　)
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体做加速运动
D.第2 s末物体的加速度为零
7.某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像,其中0~t1内为直线,t1~t2内为曲线,如图所示。根据图像判断,下列说法正确的是 (　　)
A.在0~t1时间内加速度逐渐增大
B.在0~t1时间内加速度保持不变
C.在t1~t2时间内加速度保持不变
D.在t1~t2时间内加速度逐渐增大
8~10题每题9分,11题13分,共40分
8.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时,其v-t图像如图所示,则下列表述正确的是 (　　)
A.在0~t1时间内火箭的加速度小于在t1~t2时间内的加速度
B.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下降
C.在0~t3时间内,火箭一直向上运动
D.在0~t3时间内,火箭最大加速度大小为
9.(2023·临汾市高一期末)第24届冬奥会于2022年2月4日~20日在北京和张家口联合举行,这是中国历史上第一次举办冬奥会,备战冬奥会期间,甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度—时间图像如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.t3时刻,甲、乙速度大小相等,方向相反
B.t3时刻,甲、乙的加速度方向相反
C.甲、乙在t1、t3时刻相遇
D.t1~t2时间内,乙的加速度大于甲的加速度
10.(多选)(2024·中山市高一月考)一骑行爱好者在平直公路上骑行,从某时刻开始刹车下坡,自行车的加速度沿斜坡向上,其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在运动),在这过程中自行车 (　　)
A.速度先减小后不变
B.速度先增大后减小
C.位移先增大后减小,加速度减小到零之后位移不变
D.位移一直增大,加速度减小到零之后位移仍继续增大
11.(13分)升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s,速度达到3 m/s,接着匀速上升2 s,最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求:
(1)(8分)升降机加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小;
(2)(5分)试画出升降机运动的速度—时间图像。
(11分)
12.(多选)(2024·哈尔滨九中高一月考)一个做变速直线运动的物体,当它的加速度逐渐减小到零时,它的运动情况有可能是 (　　)
A.速度不断增大,当加速度为零时,速度达到最大,以后做匀速直线运动
B.速度不断减小,当加速度为零时,物体停止运动
C.速度不断减小到零,然后向相反方向一直做加速运动
D.速度不断减小,当加速度为零时,速度减小到最小值,以后做匀速直线运动
答案精析
1.D　2.D　3.BCD　4.C　5.CD
6.ABC
7.B　［在速度—时间图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由图可知，在0~t1时间图线的斜率不变，说明这段时间内加速度不变；在t1~t2时间内图像的斜率逐渐变小，说明这段时间内加速度逐渐变小，故选B。］
8.ACD　［由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确；由v-t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0~t1时间内的加速度小于在t1~t2时间内的加速度，在t2~t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故A、D正确。］
9.B　［t3时刻，两图线相交，说明甲、乙速度大小相等，方向相同，A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度方向，可知t3时刻，甲、乙的加速度方向相反，t1~t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，B正确，D错误；甲、乙在t1、t3时刻速度相等，但不一定相遇，C错误。］
10.AD　［自行车的速度方向沿坡向下，加速度沿斜坡向上，只要加速度不为零，自行车速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小得快后减小得慢，最后速度不变，由于速度方向不变，所以自行车的位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动，综上所述，B、C错误，A、D正确。］
11.（1）1.5 m/s2　3 m/s2　（2）见解析图
解析　（1）由a=得
a1==1.5 m/s2，
a2==-3 m/s2。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，
减速上升的加速度大小为3 m/s2。
（2）升降机运动的速度—时间图像，如图所示
12.ABD　［当加速度方向与速度方向相同时，速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，以后做匀速直线运动，故A正确；当加速度方向与速度方向相反时，速度不断减小，若当加速度为零时，速度为零，物体停止运动，故B正确；当加速度方向与速度方向相反时，速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，当加速度为零后，做匀速直线运动，故C错误；当加速度方向与速度方向相反时，速度不断减小，当加速度为零时，速度减小到最小值，以后做匀速直线运动，故D正确。］

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