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章末检测试卷(第一、二章)
(满分:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2022年中秋节恰逢教师节,这种巧合实属罕见。下列说法正确的是 (　　)
A.中秋节晚上我们看到月亮在云中穿梭,这是以月亮为参考系来描述的
B.月亮从东边升起到西边落下,这是以地面为参考系来描述的
C.用望远镜观察月亮表面的环形山时,可以把月亮当作质点
D.研究月亮绕地球公转周期时,不能把月亮当作质点
2.(2024·驻马店市高一期末)小明每天上午6:30从家出发骑电动自行车上学,大概需要15 min到达学校。根据电动车新国标,电动自行车设计时速不超过25 km/h,上路行驶最大速度不得超过15 km/h,否则会自动发出警报响声,这些标准的设定,旨在保障乘坐者的安全。则下列说法正确的是 (　　)
A.题目中的6:30和15 min均指时间
B.题目中的25 km/h,指的是平均速度
C.电动车速度仪表盘上的示数18 km/h,指的是瞬时速度
D.当研究小明上学路途所需时间时,可以把小明看成质点
3.(2024·遂宁市高一期末)物体做匀变速直线运动的初速度为6 m/s,经过10 s速度的大小变为10 m/s,则加速度大小可能是 (　　)
A.0.6 m/s2 B.10 m/s2
C.0.8 m/s2 D.1.6 m/s2
4.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示,下列v-t图像中,能正确描述此物体运动状态的是 (　　)
5.(2024·十堰市高一期末)一小球沿固定斜面匀加速下滑,依次经过A、B、C三点。已知A、B两点间的距离为6 m,B、C两点间的距离为10 m,小球经过AB和BC两段位移所用的时间均为2 s,则小球经过B点时的速度大小和加速度大小分别为 (　　)
A.4 m/s,1 m/s2 B.3 m/s,1 m/s2
C.2 m/s,2 m/s2 D.1 m/s,2 m/s2
6.(2024·扬州市高一上期中)在某次航模飞行训练中,某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行,记录仪记录了整个飞行过程,飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示,规定竖直向上为正方向,则飞机模型 (　　)
A.在前5 s内向上加速飞行
B.在10~15 s内,速度大小为6 m/s,方向向下
C.全程的位移大小为60 m
D.在0~15 s内,平均速度大小为2 m/s
7.(2023·四川省成都七中高一期中)如图甲所示,让一小球从固定斜面顶端O处由静止释放,小球经过A处到达斜面底端B处,通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置,重复多次实验,计算机作出 -t图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C.小球在斜面上运动的加速度大小为3 m/s2
D.小球在斜面上运动的时间为2 s
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车的速度—时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于
D.在t1~t2时间内甲车在乙车前方
9.物体从点O出发,沿一直线做初速度为零的匀加速运动,已知通过AB、BC段时间各为1 s,AB长为4.0 m,BC长为6.0 m,则下列说法中正确的是 (　　)
A.它在B点的速度为4 m/s
B.通过OA段所需时间为1.5 s
C.OA段的长度为 m
D.它的加速度大小是2.0 m/s2
10.(2024·湖南省岳阳县第一中学高一期末)如图所示,乙球静止于地面上,甲球位于乙球正上方h处,现从地面上竖直上抛乙球,初速度v0=10 m/s,同时让甲球自由下落,不计空气阻力。(重力加速度g=10 m/s2,甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是 (　　)
A.无论h为何值,甲、乙两球一定能在空中相遇
B.当h=10 m时,乙球恰好在最高点与甲球相遇
C.当h=15 m时,乙球不能在下降过程中与甲球相遇
D.当h<10 m时,乙球能在上升过程中与甲球相遇
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)物理小组的同学用如图所示的实验器材测量重力加速度,实验器材有底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(可使小球无初速度释放)、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t,并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。
(1)(3分)改变光电门1的位置,保持光电门2的位置不变,小球经过光电门2的速度为v,不考虑空气阻力,小球的加速度为重力加速度g,则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=　　　　。
(2)(3分)根据实验数据作出 -t图像,若图线斜率的绝对值为k,根据图像可求出重力加速度的大小为　　　　。
12.(8分)某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律,实验装置如图甲所示。
(1)(2分)常见的打点计时器有两种:电火花计时器和电磁打点计时器,它们使用的都是　　　　　电源(填“直流”或“交变”),当电源频率为50 Hz时,每隔　　　　　 s打一个点;
(2)(1分)关于本实验,下列说法正确的是　　　　　;
A.释放纸带的同时,接通电源
B.先释放纸带运动,后接通电源
C.电磁打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于交变电压的高低
D.打点计时器连续工作时间很短,应注意打点结束之后要立即关闭电源
E.电火花计时器应接在低压交变电源上才能正常工作
(3)(4分)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标上O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器所用电源的频率是50 Hz。该组同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔):
方法A:由a1=, a2=, a3=, a4=, a5=,取平均值a=
方法B:由a1=, a2=, a3=,取平均值a=
从数据处理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,对实验结果起作用的数据,方法A中有　　　　　,方法B中有　　　　　。因此,选择方法　　　　　(填“A”或“B”)更合理,代入数据得加速度a=　　　　　 m/s2(保留3位有效数字);
(4)(1分)打计数点B时小车的速度vB=　　　　　 m/s(保留3位有效数字)。
13.(10分)一辆汽车在两相距15 km的景点A和B之间来回往返行驶,A、B在一条直线上,从A景点出发时有一位细心的旅客看了自己的手表,指针恰好指在09:00:00,到达B景点时,已是09:20:00,导游要求各位旅客在B景点处只能游玩30分钟,准时发车返回A景点,当回到A景点时刚好是事先约定好的10:10:00,求:
(1)(4分)汽车从A景点去B景点时的平均速度大小;
(2)(4分)汽车从B景点返回A景点时的平均速度大小;
(3)(2分)整个过程中的平均速度大小。
14.(14分)(2024·淄博市高一期末)近年来由于司机驾驶时低头看手机,交通事故频繁发生,各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如司机驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然发现前方60 m处有障碍物便立即刹车,刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2 s内的位移大小是x1=32 m(汽车仍在行驶)。
(1)(9分)求汽车刹车后6 s内的位移大小x2;
(2)(5分)若该司机由于低头看手机导致t0=0.6 s后才刹车,其他条件不变,试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。
15.(16分)(2024·宜春市高一期末)如图所示,在离地面高H处以v0=10 m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球,地面上有一长L=5 m的小车,其前端M距离抛出点的正下方s=4 m,小球抛出的同时,小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20 m/s,忽略空气阻力及小车的高度,重力加速度g取10 m/s2。
(1)(7分)求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H;
(2)(9分)为了让小车接住小球,试确定小车加速度大小a的取值范围。
章末检测试卷(答案版)
(满分:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2022年中秋节恰逢教师节,这种巧合实属罕见。下列说法正确的是 (　　)
A.中秋节晚上我们看到月亮在云中穿梭,这是以月亮为参考系来描述的
B.月亮从东边升起到西边落下,这是以地面为参考系来描述的
C.用望远镜观察月亮表面的环形山时,可以把月亮当作质点
D.研究月亮绕地球公转周期时,不能把月亮当作质点
答案　B
解析　中秋节晚上我们看到月亮在云中穿梭,这是以云为参考系来描述的,A错误;月亮从东边升起到西边落下,是以地面为参考系来描述的,B正确;用望远镜观察月亮表面的环形山时,不能忽略月亮的大小和形状,不能把月亮当作质点,C错误;研究月亮绕地球公转周期时,可以忽略月亮的大小和形状,可以把月亮当作质点,D错误。
2.(2024·驻马店市高一期末)小明每天上午6:30从家出发骑电动自行车上学,大概需要15 min到达学校。根据电动车新国标,电动自行车设计时速不超过25 km/h,上路行驶最大速度不得超过15 km/h,否则会自动发出警报响声,这些标准的设定,旨在保障乘坐者的安全。则下列说法正确的是 (　　)
A.题目中的6:30和15 min均指时间
B.题目中的25 km/h,指的是平均速度
C.电动车速度仪表盘上的示数18 km/h,指的是瞬时速度
D.当研究小明上学路途所需时间时,可以把小明看成质点
答案　D
解析　题目中的6:30指的是时刻,15 min指的是时间间隔,A错误;题目中的25 km/h,指的是瞬时速度,B错误;电动车速度仪表盘上的示数18 km/h,指的是瞬时速率,C错误;当研究小明上学路途所需时间时,小明的大小和形状可以忽略,可以把小明看成质点,D正确。
3.(2024·遂宁市高一期末)物体做匀变速直线运动的初速度为6 m/s,经过10 s速度的大小变为10 m/s,则加速度大小可能是 (　　)
A.0.6 m/s2 B.10 m/s2
C.0.8 m/s2 D.1.6 m/s2
答案　D
解析　以初速度方向为正方向,则v0=6 m/s,当末速度与初速度方向相同时,末速度为v=10 m/s,则加速度为a==0.4 m/s2,当末速度与初速度方向相反时,末速度为v'=-10 m/s,则加速度为a'==-1.6 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反。故选D。
4.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示,下列v-t图像中,能正确描述此物体运动状态的是 (　　)
答案　D
解析　v-t图线的斜率表示加速度,0~时间内加速度为正,T~2T时间内加速度为负,A、B错误;0~及T~2T时间内加速度大小相等,C错误,D正确。
5.(2024·十堰市高一期末)一小球沿固定斜面匀加速下滑,依次经过A、B、C三点。已知A、B两点间的距离为6 m,B、C两点间的距离为10 m,小球经过AB和BC两段位移所用的时间均为2 s,则小球经过B点时的速度大小和加速度大小分别为 (　　)
A.4 m/s,1 m/s2 B.3 m/s,1 m/s2
C.2 m/s,2 m/s2 D.1 m/s,2 m/s2
答案　A
解析　根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度,则小球经过B点时的速度大小vB== m/s=4 m/s,根据匀变速直线运动推论Δx=at2,可得加速度大小为a== m/s2=1 m/s2。故选A。
6.(2024·扬州市高一上期中)在某次航模飞行训练中,某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行,记录仪记录了整个飞行过程,飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示,规定竖直向上为正方向,则飞机模型 (　　)
A.在前5 s内向上加速飞行
B.在10~15 s内,速度大小为6 m/s,方向向下
C.全程的位移大小为60 m
D.在0~15 s内,平均速度大小为2 m/s
答案　D
解析　因x-t图像的斜率表示速度,可知在前5 s向上匀速飞行,选项A错误;在10~15 s内,速度大小为v=|| m/s=12 m/s,方向向下,选项B错误;由图像可知,全程的位移大小为30 m,选项C错误;在0~15 s内,平均速度大小为=||=2 m/s,选项D正确。
7.(2023·四川省成都七中高一期中)如图甲所示,让一小球从固定斜面顶端O处由静止释放,小球经过A处到达斜面底端B处,通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置,重复多次实验,计算机作出 -t图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C.小球在斜面上运动的加速度大小为3 m/s2
D.小球在斜面上运动的时间为2 s
答案　B
解析　由匀变速直线运动规律有x=vAt+at2,vB=vA+at,可得=vB-at,由题图乙知,小球运动到斜面底端时的速度大小为vB=6 m/s,故B正确;小球在斜面上做匀加速运动,平均速度小于6 m/s,故A错误;由题图乙可知a= m/s2,可得小球在斜面上运动的加速度大小为a=6 m/s2,故C错误;由vB=at0可得,小球在斜面上运动的时间为t0=1 s,故D错误。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车的速度—时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于
D.在t1~t2时间内甲车在乙车前方
答案　CD
解析　由题图可知,二者速度均为正值,即二者均向正方向运动,甲、乙两辆车运动方向相同,故A错误;由题图可知,在0~t1时间内,两车的位移不相等,即在t1时刻甲、乙两车没有相遇,故B错误;如图所示,由v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移可知,乙车在0~t2时间内的平均速度小于,故C正确;由于t=0时刻两车位置相同,又由v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移,可知在0~t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移,则在0~t2时间内甲车一直在乙车前方,故D正确。
9.物体从点O出发,沿一直线做初速度为零的匀加速运动,已知通过AB、BC段时间各为1 s,AB长为4.0 m,BC长为6.0 m,则下列说法中正确的是 (　　)
A.它在B点的速度为4 m/s
B.通过OA段所需时间为1.5 s
C.OA段的长度为 m
D.它的加速度大小是2.0 m/s2
答案　BD
解析　根据题意,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得,它在B点的速度为vB==5 m/s,故A错误;根据题意,由逐差法有BC-AB=at2,解得a=2 m/s2,由运动学公式v=v0+at可得,物体运动到B点的时间为tB==2.5 s,则通过OA段所需时间为tOA=tB-t=1.5 s,由公式x=at2可得,OA段的长度为xOA= m,故C错误,B、D正确。
10.(2024·湖南省岳阳县第一中学高一期末)如图所示,乙球静止于地面上,甲球位于乙球正上方h处,现从地面上竖直上抛乙球,初速度v0=10 m/s,同时让甲球自由下落,不计空气阻力。(重力加速度g=10 m/s2,甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是 (　　)
A.无论h为何值,甲、乙两球一定能在空中相遇
B.当h=10 m时,乙球恰好在最高点与甲球相遇
C.当h=15 m时,乙球不能在下降过程中与甲球相遇
D.当h<10 m时,乙球能在上升过程中与甲球相遇
答案　BD
解析　设两球在空中相遇,所需时间为t,根据运动学公式可得gt2+v0t-gt2=h,可得t=,而乙球的落地时间t1=,两球在空中相遇的条件是t三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(6分)物理小组的同学用如图所示的实验器材测量重力加速度,实验器材有底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(可使小球无初速度释放)、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t,并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。
(1)(3分)改变光电门1的位置,保持光电门2的位置不变,小球经过光电门2的速度为v,不考虑空气阻力,小球的加速度为重力加速度g,则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=　　　　。
(2)(3分)根据实验数据作出 -t图像,若图线斜率的绝对值为k,根据图像可求出重力加速度的大小为　　　　。
答案　(1) vt-gt2　(2)2k
解析　(1)小球经过光电门2的速度为v,则小球从开始释放到经过光电门2的时间t'=,所以从开始释放到经过光电门1的时间t″=t'-t=-t,所以经过光电门1的速度v'=gt″=v-gt。根据匀变速直线运动的推论得:
两光电门间的距离h=t=vt-gt2。
(2)根据h=vt-gt2,得=v-gt,又 -t图线斜率的绝对值为k,得k=g,所以重力加速度的大小g=2k。
12.(8分)某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律,实验装置如图甲所示。
(1)(2分)常见的打点计时器有两种:电火花计时器和电磁打点计时器,它们使用的都是　　　　　电源(填“直流”或“交变”),当电源频率为50 Hz时,每隔　　　　　 s打一个点;
(2)(1分)关于本实验,下列说法正确的是　　　　　;
A.释放纸带的同时,接通电源
B.先释放纸带运动,后接通电源
C.电磁打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于交变电压的高低
D.打点计时器连续工作时间很短,应注意打点结束之后要立即关闭电源
E.电火花计时器应接在低压交变电源上才能正常工作
(3)(4分)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标上O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器所用电源的频率是50 Hz。该组同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔):
方法A:由a1=, a2=, a3=, a4=, a5=,取平均值a=
方法B:由a1=, a2=, a3=,取平均值a=
从数据处理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,对实验结果起作用的数据,方法A中有　　　　　,方法B中有　　　　　。因此,选择方法　　　　　(填“A”或“B”)更合理,代入数据得加速度a=　　　　　 m/s2(保留3位有效数字);
(4)(1分)打计数点B时小车的速度vB=　　　　　 m/s(保留3位有效数字)。
答案　(1)交变　0.02　(2)D　(3)x1、x6　x1、x2、x3、x4、x5、x6　B　1.60　(4)0.521
解析　(1)电火花计时器和电磁打点计时器,它们使用的都是交变电源。
当电源频率为50 Hz时,每隔0.02 s打一个点。
(2)由于小车速度较快,且运动距离有限,打出的纸带长度也有限,为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点,实验时应先接通电源,再释放纸带,故A、B错误;
电磁打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于交变电压的频率,故C错误;打点计时器连续工作时间很短,应注意打点结束之后要立即关闭电源,故D正确;
电火花计时器应接在220 V交变电源上才能正常工作,故E错误。
(3)对于方法A,将a1~a5的表达式代入a的表达式可得
a=
所以方法A中起作用的数据有x1、x6。
对于方法B,将a1~a3的表达式代入a的表达式可得
a=
所以方法B中起作用的数据有x1、x2、x3、x4、x5、x6。
方法B充分利用了所测得的数据,相对方法A误差较小,所以方法B更合理。
由题意可知相邻两计数点间的时间间隔为
T=5×0.02 s=0.1 s
将数据代入方法B的表达式可得
a=×10-2 m/s2=1.60 m/s2
(4)打计数点B时小车的速度等于小车在A、C两点间的平均速度,即
vB==×10-2 m/s≈0.521 m/s
13.(10分)一辆汽车在两相距15 km的景点A和B之间来回往返行驶,A、B在一条直线上,从A景点出发时有一位细心的旅客看了自己的手表,指针恰好指在09:00:00,到达B景点时,已是09:20:00,导游要求各位旅客在B景点处只能游玩30分钟,准时发车返回A景点,当回到A景点时刚好是事先约定好的10:10:00,求:
(1)(4分)汽车从A景点去B景点时的平均速度大小;
(2)(4分)汽车从B景点返回A景点时的平均速度大小;
(3)(2分)整个过程中的平均速度大小。
答案　(1)45 km/h　(2)45 km/h　(3)0
解析　(1)由题知汽车从A景点到B景点所用时间
t1= h
所以汽车从A景点到B景点的平均速度大小为
== km/h=45 km/h
(2)由题知汽车是从09:50:00开始从B景点返回的,返回到A景点的时间为10:10:00,所以汽车从B景点返回到A景点所用的时间
t2= h
则汽车从B景点返回到A景点的平均速度大小为
== km/h=45 km/h
(3)整个过程汽车的位移为零,所以整个过程汽车的平均速度=0。
14.(14分)(2024·淄博市高一期末)近年来由于司机驾驶时低头看手机,交通事故频繁发生,各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如司机驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然发现前方60 m处有障碍物便立即刹车,刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2 s内的位移大小是x1=32 m(汽车仍在行驶)。
(1)(9分)求汽车刹车后6 s内的位移大小x2;
(2)(5分)若该司机由于低头看手机导致t0=0.6 s后才刹车,其他条件不变,试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。
答案　(1)50 m　(2)汽车会撞到障碍物
解析　(1)刹车后第1个2 s内的位移大小是x1=32 m,由于汽车仍在行驶,
则有x1=v0t1-a
解得a=4 m/s2
汽车停止运动需要的时间
t2==5 s<6 s
则汽车刹车后6 s内的位移大小与停止运动总位移大小相等,
则有=2ax2
解得x2=50 m
(2)该司机由于低头看手机导致t0=0.6 s后才刹车,该过程,汽车做匀速直线运动,
则有x3=v0t0=12 m
由于x2+x3=62 m>60 m
可知,汽车会撞到障碍物。
15.(16分)(2024·宜春市高一期末)如图所示,在离地面高H处以v0=10 m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球,地面上有一长L=5 m的小车,其前端M距离抛出点的正下方s=4 m,小球抛出的同时,小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20 m/s,忽略空气阻力及小车的高度,重力加速度g取10 m/s2。
(1)(7分)求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H;
(2)(9分)为了让小车接住小球,试确定小车加速度大小a的取值范围。
答案　(1)3 s　15 m　(2) m/s2≤a≤2 m/s2
解析　(1)以竖直向上为正方向,上抛和下落全过程,有
vt=v0-gt
x=v0t-gt2
其中v0=10 m/s、vt=-20 m/s
解得t=3 s,x=-15 m
故小球从抛出到落到地面的时间为3 s;
抛出点离地面的高度为H=|x|=15 m
(2)小车运动时间为t=3 s,当小车车头M端刚好到达抛出点正下方时,a取最小值,此时
s=amint2
解得amin= m/s2
当小车车尾N端刚好到达抛出点正下方时,a取最大值,此时
L+s=amaxt2
解得amax=2 m/s2
则小车加速度大小的范围是 m/s2≤a≤2 m/s2。(共45张PPT)
章末检测试卷(第一、二章)
一、单项选择题
1.2022年中秋节恰逢教师节,这种巧合实属罕见。下列说法正确的是
A.中秋节晚上我们看到月亮在云中穿梭,这是以月亮为参考系来描述的
B.月亮从东边升起到西边落下,这是以地面为参考系来描述的
C.用望远镜观察月亮表面的环形山时,可以把月亮当作质点
D.研究月亮绕地球公转周期时,不能把月亮当作质点
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中秋节晚上我们看到月亮在云中穿梭,这是以云为参考系来描述的,A错误;
月亮从东边升起到西边落下,是以地面为参考系来描述的,B正确;
用望远镜观察月亮表面的环形山时,不能忽略月亮的大小和形状,不能把月亮当作质点,C错误;
研究月亮绕地球公转周期时,可以忽略月亮的大小和形状,可以把月亮当作质点,D错误。
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2.(2024·驻马店市高一期末)小明每天上午6:30从家出发骑电动自行车上学,大概需要15 min到达学校。根据电动车新国标,电动自行车设计时速不超过25 km/h,上路行驶最大速度不得超过15 km/h,否则会自动发出警报响声,这些标准的设定,旨在保障乘坐者的安全。则下列说法正确的是
A.题目中的6:30和15 min均指时间
B.题目中的25 km/h,指的是平均速度
C.电动车速度仪表盘上的示数18 km/h,指的是瞬时速度
D.当研究小明上学路途所需时间时,可以把小明看成质点
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题目中的6:30指的是时刻,15 min指的是时间间隔,A错误;
题目中的25 km/h,指的是瞬时速度,B错误;
电动车速度仪表盘上的示数18 km/h,指的是瞬时速率,C错误;
当研究小明上学路途所需时间时,小明的大小和形状可以忽略,可以把小明看成质点,D正确。
3.(2024·遂宁市高一期末)物体做匀变速直线运动的初速度为6 m/s,经过10 s速度的大小变为10 m/s,则加速度大小可能是
A.0.6 m/s2 B.10 m/s2
C.0.8 m/s2 D.1.6 m/s2
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以初速度方向为正方向,则v0=6 m/s,当末速度与初速度方向相同时,末速度为v=10 m/s,则加速度为a==0.4 m/s2,当末速度与初速度方向相反时,末速度为v'=-10 m/s,则加速度为a'==-1.6 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反。故选D。
√
4.一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示,下列v-t图像中,能正确描述此物体运动状态的是
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v-t图线的斜率表示加速度,0~时间内加速度为正,
T~2T时间内加速度为负,A、B错误;
0~及T~2T时间内加速度大小相等,C错误,D正确。
5.(2024·十堰市高一期末)一小球沿固定斜面匀加速下滑,依次经过A、B、C三点。已知A、B两点间的距离为6 m,B、C两点间的距离为10 m,小球经过AB和BC两段位移所用的时间均为2 s,则小球经过B点时的速度大小和加速度大小分别为
A.4 m/s,1 m/s2 B.3 m/s,1 m/s2
C.2 m/s,2 m/s2 D.1 m/s,2 m/s2
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根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度,则小球经过B点时的速度大小vB== m/s=4 m/s,根据匀变速直线运动推论Δx=at2,可得加速度大小为a== m/s2=1 m/s2。故选A。
6.(2024·扬州市高一上期中)在某次航模飞行训练中,某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行,记录仪记录了整个飞行过程,飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示,规定竖直向上为正方向,则飞机模型
A.在前5 s内向上加速飞行
B.在10~15 s内,速度大小为6 m/s,方向向下
C.全程的位移大小为60 m
D.在0~15 s内,平均速度大小为2 m/s
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因x-t图像的斜率表示速度,可知在前5 s向上匀速飞行,
选项A错误;
在10~15 s内,速度大小为v=|| m/s=12 m/s,方向向
下,选项B错误;
由图像可知,全程的位移大小为30 m,选项C错误;
在0~15 s内,平均速度大小为=||=2 m/s,选项D正确。
7.(2023·四川省成都七中高一期中)如图甲所示,让一小球从固定斜面顶端O处由静止释放,小球经过A处到达斜面底端B处,通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置,重复多次实验,计算机作出 -t图像如图乙所示。下列说法正确的是
A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C.小球在斜面上运动的加速度大小为3 m/s2
D.小球在斜面上运动的时间为2 s
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由匀变速直线运动规律有x=vAt+at2,vB=vA+
at,可得=vB-at,由题图乙知,小球运动到斜
面底端时的速度大小为vB=6 m/s,故B正确;
小球在斜面上做匀加速运动,平均速度小于6 m/s,故A错误;
由题图乙可知a= m/s2,可得小球在斜面上运动的加速度大小为a=6 m/s2,
故C错误;
由vB=at0可得,小球在斜面上运动的时间为t0=1 s,故D错误。
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二、多项选择题
8.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车的速度—时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于
D.在t1~t2时间内甲车在乙车前方
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由题图可知,二者速度均为正值,即二者均向正方向运动,
甲、乙两辆车运动方向相同,故A错误;
由题图可知,在0~t1时间内,两车的位移不相等,即在t1时刻
甲、乙两车没有相遇,故B错误;
如图所示,由v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移可知,乙车在0~t2时间内的平均速度小于,故C正确;
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由于t=0时刻两车位置相同,又由v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移,可知在0~t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移,则在0~t2时间内甲车一直在乙车前方,故D正确。
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9.物体从点O出发,沿一直线做初速度为零的匀加速运动,已知通过AB、BC段时间各为1 s,AB长为4.0 m,BC长为6.0 m,则下列说法中正确的是
A.它在B点的速度为4 m/s
B.通过OA段所需时间为1.5 s
C.OA段的长度为 m
D.它的加速度大小是2.0 m/s2
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根据题意,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得,它在B点的速度为vB==5 m/s,故A错误;
根据题意,由逐差法有BC-AB=at2,解得a=2 m/s2,由运动学公式v=v0+at可得,物体运动到B点的时间为tB==2.5 s,则通过OA段所需时间为tOA=tB-t=1.5 s,由公式x=at2可得,OA段的长度为xOA= m,故C错误,B、D正确。
10.(2024·湖南省岳阳县第一中学高一期末)如图所示,乙球静止于地面上,甲球位于乙球正上方h处,现从地面上竖直上抛乙球,初速度v0=10 m/s,同时让甲球自由下落,不计空气阻力。(重力加速度g=10 m/s2,甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是
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A.无论h为何值,甲、乙两球一定能在空中相遇
B.当h=10 m时,乙球恰好在最高点与甲球相遇
C.当h=15 m时,乙球不能在下降过程中与甲球相遇
D.当h<10 m时,乙球能在上升过程中与甲球相遇
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设两球在空中相遇,所需时间为t,根据运动学公式可得gt2
+v0t-gt2=h,可得t=,而乙球的落地时间t1=,两球在空中
相遇的条件是t若两球恰好在乙球最高点相遇,满足的条件是t=t1,代入数据整理得h=10 m,故B正确;
由于10 m当h<10 m时,乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇,故D正确。
11.物理小组的同学用如图所示的实验器材测量重力加速度,实验器材有底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(可使小球无初速度释放)、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t,并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。
(1)改变光电门1的位置,保持光电门2的位置不变,
小球经过光电门2的速度为v,不考虑空气阻力,小球
的加速度为重力加速度g,则h、t、g、v四个物理量
之间的关系为h=　　　　。
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vt-gt2
三、非选择题
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小球经过光电门2的速度为v,则小球从开始释放到经过光电门2的时间t'=,所以从开始释放到经过光电门1的时间t″=t'-t=-t,所以经过光电门1的速度v'=gt″=v-gt。根据匀变速直线运动的推论得:
两光电门间的距离h=t=vt-gt2。
(2)根据实验数据作出 -t图像,若图线斜率的绝对值为k,根据图像可求出重力加速度的大小为　　。
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2k
根据h=vt-gt2,得=v-gt,又 -t图线斜率的绝对值为k,得k=g,所以重力加速度的大小g=2k。
12.某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律,实验装置如图甲所示。
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(1)常见的打点计时器有两种:电火花计时器和电磁打点计时器,它们使用的都是　　　电源(填“直流”或“交变”),当电源频率为50 Hz时,每隔
　　　 s打一个点;
交变
0.02
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电火花计时器和电磁打点计时器,它们使用的都是交变电源。
当电源频率为50 Hz时,每隔0.02 s打一个点。
(2)关于本实验,下列说法正确的是　　;
A.释放纸带的同时,接通电源
B.先释放纸带运动,后接通电源
C.电磁打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于交变电压的高低
D.打点计时器连续工作时间很短,应注意打点结束之后要立即关闭电源
E.电火花计时器应接在低压交变电源上才能正常工作
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D
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由于小车速度较快,且运动距离有限,打出的纸带
长度也有限,为了能在长度有限的纸带上尽可能
多地获取间距适当的数据点,实验时应先接通电
源,再释放纸带,故A、B错误;
电磁打点计时器正常工作时,其打点的周期取决于交变电压的频率,故C错误;
打点计时器连续工作时间很短,应注意打点结束之后要立即关闭电源,故D正确;
电火花计时器应接在220 V交变电源上才能正常工作,故E错误。
(3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标上O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器所用电源的频率是50 Hz。该组同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔):
方法A:由a1=, a2=, a3=, a4=, a5=,取平均值a=
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方法B:由a1=, a2=, a3=,取平均值a=
从数据处理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,对实验结果起作用的数据,方法A中有　　　　,方法B中有　　　　　　　　　　　　。因此,选择方法　　　(填“A”或“B”)更合理,代入数据得加速度a=______m/s2
(保留3位有效数字);
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x1、x6
B
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x1、x2、x3、x4、x5、x6
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对于方法A,将a1~a5的表达式代入a的表达式可得
a=
所以方法A中起作用的数据有x1、x6。
对于方法B,将a1~a3的表达式代入a的表达式可得
a=
所以方法B中起作用的数据有x1、x2、x3、x4、x5、x6。
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方法B充分利用了所测得的数据,相对方
法A误差较小,所以方法B更合理。
由题意可知相邻两计数点间的时间间隔为
T=5×0.02 s=0.1 s
将数据代入方法B的表达式可得
a=×10-2 m/s2=1.60 m/s2
(4)打计数点B时小车的速度vB=　　　　　 m/s(保留3位有效数字)。
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0.521
打计数点B时小车的速度等于小车在A、C两点间的平均速度,即
vB==×10-2 m/s≈0.521 m/s
13.一辆汽车在两相距15 km的景点A和B之间来回往返行驶,A、B在一条直线上,从A景点出发时有一位细心的旅客看了自己的手表,指针恰好指在09:00:00,到达B景点时,已是09:20:00,导游要求各位旅客在B景点处只能游玩30分钟,准时发车返回A景点,当回到A景点时刚好是事先约定好的10:10:00,求:
(1)汽车从A景点去B景点时的平均速度大小;
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答案　45 km/h
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由题知汽车从A景点到B景点所用时间
t1= h
所以汽车从A景点到B景点的平均速度大小为
== km/h=45 km/h
(2)汽车从B景点返回A景点时的平均速度大小;
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答案　45 km/h
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由题知汽车是从09:50:00开始从B景点返回的,返回到A景点的时间为10:10:00,所以汽车从B景点返回到A景点所用的时间
t2= h
则汽车从B景点返回到A景点的平均速度大小为
== km/h=45 km/h
(3)整个过程中的平均速度大小。
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答案　0
整个过程汽车的位移为零,所以整个过程汽车的平均速度=0。
14.(2024·淄博市高一期末)近年来由于司机驾驶时低头看手机,交通事故频繁发生,各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如司机驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然发现前方60 m处有障碍物便立即刹车,刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2 s内的位移大小是x1=32 m(汽车仍在行驶)。
(1)求汽车刹车后6 s内的位移大小x2;
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答案　50 m
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刹车后第1个2 s内的位移大小是x1=32 m,由于汽车仍在行驶,
则有x1=v0t1-a
解得a=4 m/s2
汽车停止运动需要的时间
t2==5 s<6 s
则汽车刹车后6 s内的位移大小与停止运动总位移大小相等,
则有=2ax2
解得x2=50 m
(2)若该司机由于低头看手机导致t0=0.6 s后才刹车,其他条件不变,试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。
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答案　汽车会撞到障碍物
该司机由于低头看手机导致t0=0.6 s后才刹车,该过程,汽车做匀速直线运动,
则有x3=v0t0=12 m
由于x2+x3=62 m>60 m
可知,汽车会撞到障碍物。
15.(2024·宜春市高一期末)如图所示,在离地面高H处以v0=10 m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球,地面上有一长L=5 m的小车,其前端M距离抛出点的正下方s=4 m,小球抛出的同时,小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20 m/s,忽略空气阻力及小车的高度,重力加速度g取10 m/s2。
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答案　3 s　15 m
(1)求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H;
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以竖直向上为正方向,上抛和下落全过程,有
vt=v0-gt
x=v0t-gt2
其中v0=10 m/s、vt=-20 m/s
解得t=3 s,x=-15 m
故小球从抛出到落到地面的时间为3 s;
抛出点离地面的高度为H=|x|=15 m
(2)为了让小车接住小球,试确定小车加速度大小a的取值范围。
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答案　 m/s2≤a≤2 m/s2
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小车运动时间为t=3 s,当小车车头M端刚好到达抛出点正下方时,a取最小值,此时
s=amint2
解得amin= m/s2
当小车车尾N端刚好到达抛出点正下方时,a取最大值,此时
L+s=amaxt2
解得amax=2 m/s2
则小车加速度大小的范围是 m/s2≤a≤2 m/s2。

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