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初中数学人教版（2024）八年级上册第一次月考训练卷
一、单选题
1．如图是一张直角三角形纸片，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，已知直线，则的度数为（　　）．
A． B． C． D．
4．小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，则 （　　）
A．180° B．210° C．150° D．240°
5．在△ABC 中，∠B、∠C 的平分线交于点 O，若∠BOC＝132°，则∠A 的度数为（　　）
A．42° B．48° C．84° D．100°
二、判断题
6．长度之比为的三根小棒，可以首尾相连围成一个等腰三角形．　 　
7．用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形．　 　
8．一个三角形中，若任意两个内角度数之和都大于另一个内角，这个三角形必定是一个钝角三角形．　 　
三、填空题
9．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，点在边的延长线上，，，则的大小为　 　度．
10．如图，直线L1∥L2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是　 　度．
11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是　 　.
12．任意一个五边形的内角和为　 　．
13．如图，为的中线，点，分别在，上，且满足，．若四边形（图中阴影部分）的面积为16，则的面积为　 　．
14．一个凸边形的内角和为，则　 　．
四、计算题
15．已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的每个内角度数与边数．
16．已知的三边长分别为a，b，c，化简．
五、解答题
17．已知一个多边形的内角和与外角和相加等于，求这个多边形的边数及对角线的条数．
18．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥于AC于D，求∠DBC的度数.
六、综合题
19．奇思利用一根长的竿子来测量电线杆的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．已知，，请计算出电线杆的高度．
20．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多，求这个多边形的边数．
21．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形．
（1）求小明一共走了多少米；
（2）求这个正多边形的内角和．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
2．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
4．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
5．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理
6．【答案】
【知识点】三角形三边关系
7．【答案】√
【知识点】三角形三边关系
8．【答案】×
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
9．【答案】
【知识点】角的运算；平行线的性质；三角形的外角性质
10．【答案】56
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
11．【答案】7
【知识点】多边形内角与外角
12．【答案】
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】36
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
14．【答案】9
【知识点】多边形内角与外角
15．【答案】每个内角的度数为，
【知识点】多边形内角与外角
16．【答案】
【知识点】三角形三边关系；化简含绝对值有理数
17．【答案】这个多边形的边数是12，它的对角线的条数是54．
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
18．【答案】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°.
∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-∠C=18°.
【知识点】三角形内角和定理
19．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
20．【答案】9
【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
21．【答案】（1）小明一共走了120米
（2）这个多边形的内角和是．
【知识点】多边形内角与外角
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