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第十一章 三角形
一、选择题
下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
在 中，，则 是 三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角
三角形的高线、中线、角平分线都是
A．直线 B．线段 C．射线 D．以上情况都有
如图，已知 中，，则
A． B． C． D．
如图，在 中， 边上的高是
A． B． C． D．
如图，，，，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，为了估计池塘两岸 ， 间的距离，在池塘的一侧选取点 ，测得 米， 米，那么 ， 间的距离不可能是
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 外的 处，折痕为 ．如果 ，，，那么下列式子中正确的是
A． B．
C． D．
如图， 是 的内角平分线， 是 的外角平分线，则 与 的数量关系为
A． B．
C． D．
二、填空题
已知整数 ，， 是 的三条边长，若 ，，则奇数 ．
如图在 中， 为 平分线，，，，则 ．
已知线段 是 的中线，若 ，则 ．
如图，在 中，， 为 边上的高，则 的度数为 ．
一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形．
如图所示， 度．
如图，四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，将 沿 翻折，得 ，若 ，，则 的度数是 ．
三、解答题
小明想制作一个三角形铁丝架，现有两根铁丝，长度分别为 ，．
(1) 你能确定第三根铁丝的长度范围吗？
(2) 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？
张爷爷家有一块三角形的花圃（如图），张爷爷准备将其分成面积相等的四部分，分别种上不同的花卉．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．
如图， 为 的中线， 为 的中线．
(1) 若 ，，则 ．
(2) 在 中过点 作 边上的高 ．
(3) 若 的面积为 ， 等于 ，求 中 边上的高．
如图，已知 中， 是 边上的高， 是 平分线．
(1) 若 ，，求 度数．
(2) 若 ，，则 ．（用 ， 的代数式表示）
已知 中，点 是 延长线上的一点，过点 作 ， 平分 ， 平分 ， 与 交于点 ．
(1) 如图 ，若 ，，直接求出 的度数： ．
(2) 如图 ，若 ，试判断 与 的数量关系，并证明你的结论．
(3) 如图 ，若 ，求证：．
答案
一、选择题
1. C
2. D
3. A
4. B
5. B
6. D
7. B
8. C
9. A
10. B
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15. 四
16.
17.
三、解答题
18.
(1) 设三角形三边长为 ，，，则 ，
所以第三根铁丝的长度范围是大于 且小于 ．
(2) 由（1）知第三根铁丝的长度范围，又第三根铁丝长度是整数，
所以第三边可能为 ，，，，，共 种情况．
19. 略．
20.
(1)
(2) 如图 即所求．
(3) 设 中， 边上高为 ，
为 中线，
，
是 中线，
，
，
，即 中 边上高为 ．
21.
(1) ，，
，
是角平分线，
，
是高，
，
，
．
(2)
22.
(1)
(2) ．
证明：
，，
，
．
(3) ，
，
，
，
又 ，
，
，
．

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