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第2节　时间　位移
第1课时　时间　位移
学习目标　1.知道时刻与时间间隔的区别和联系。2.理解位移的概念，能区别路程和位移。3.了解矢量和标量的含义，会在坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移。
知识点一　时刻和时间间隔
图中两位同学都提到“时间”，他们所说的“时间”意义相同吗？
提示　不同。“上课时间”指的是一瞬间；“10分钟的时间”指的是一段时间。
1.时刻：表示某一时间点，在时间数轴上用点来表示。
2.时间间隔：表示某一时间段，在时间数轴上用线段来表示。
3.时刻与时间间隔进行比较
时刻 时间间隔
物理意义 指某一瞬间 指两个时刻的间隔
描述对象 某一状态 某一过程
时间轴上表示方法 用点表示 用线段表示
描述关键词 “第n s初”“第n s末”等 “n s内”“第n s内”“前n s”“后n s内”等
联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片
【思考】
1.下表为从上海虹桥到北京南的G18次高铁“停靠站信息表”。阅读该表，体会“时刻”和“时间间隔”的区别和联系。
(1)图表中的“18：00”属于时刻。
(2)图表中的“2分钟”属于时间间隔。
(3)图表中的“21：07”属于时刻。
2.如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
提示　它们在时间轴上的位置，如图所示：
“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔。
例1 关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是(　　)
A.老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻
B.小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了。”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔
C.小王说：“我从家里出来晚了，没赶上公共汽车。”其中“从家里出来晚了”指的是时间间隔
D.老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分”指的是时刻
答案　D
解析　“8点钟上课”是时间点，指的是时刻，“上课45分钟”是时间段，指的是时间间隔，A错误；“你早该到校了”指的是到校的时间点，指的是时刻，B错误；“从家里出来晚了”是时间点，指的是时刻，C错误；“7点50分”是时间点，指的是时刻，D正确。
判断时刻与时间间隔的两种方法
(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
训练1 (多选)根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　)
A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s时
B.0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
C.t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
D.tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内
答案　CD
解析　t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，故A错误；0～t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔，故B错误；t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内，故C正确；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，故D正确。
知识点二　位置和位移
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？从初位置到末位置的有向线段相同吗？
提示　三种出行方式的运动路径不同，路程不同；位置变化相同；从初位置到末位置的有向线段相同。
1.坐标系
(1)建立目的：定量地描述物体的位置。
(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。
2.位移和路程
(1)路程：物体运动轨迹的长度。
(2)位移
①定义：由初位置指向末位置的有向线段。
②物理意义：描述物体(质点)位置的变化。
3.矢量和标量
(1)定义：像位移这样既有大小又有方向的物理量是矢量。像温度、路程这样只有大小，没有方向的物理量是标量。
(2)理解
①矢量的正负表示方向，标量的正负表示大小。
②矢量比较大小时比较绝对值，标量比较大小时进行代数比较。
【思考】
1.从北京到重庆与从重庆到北京的位移相同吗？
提示　大小相等，方向相反。
2.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的路程是多少？位移的大小是多少？(画轨迹图求解)
提示　A→C的路程为70 m；A→C的位移大小为x＝ m＝50 m。
例2 (2024·浙江杭州期中)科研人员开发出一种纳米探针，这种新型纳米探针沿着正六边形状、边长为200 nm的晶格从A到B再到C(如图所示)，则它通过的路程和位移大小分别为(　　)
A.400 nm　200 nm B.200 nm　400 nm
C.200 nm　200 nm D.400 nm　100 nm
答案　A
解析　从A到B再到C的路程为s＝AB＋BC＝200 nm＋200 nm＝400 nm，位移大小为x＝AC＝2ABsin 60°＝200 nm，A项正确。
总结提升　位移和路程的区别与联系
项目比较　　 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
训练2 如图所示，标准的排球比赛场地为长方形ABCD，其中AB＝18 m，BC＝9 m。某同学从A点起跑，沿着排球场的边缘，依次经过B点、C点、D点，最终回到A点。下列判断正确的是(　　)
A.该同学从A点到C点，位移大小是27 m
B.该同学从A点到D点，位移大小是9 m
C.该同学从A点到A点，路程是0
D.该同学从A点到D点和从D点到A点，位移相同
答案　B
解析　该同学A点到C点，位移大小是xAC＝＝ m＝ m≈20.1 m，故A错误；该同学从A点到D点，位移大小是xAD＝9 m，故B正确；该同学从A点到A点，路程是路径的长度，则s＝2×(18＋9)m＝54 m，故C错误；该同学从A点到D点和从D点到A点，位移大小相等，方向相反，故D错误。
知识点三　直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移：Δx＝x2－x1。
3.Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示位移方向与x轴的正方向相同，负值表示位移方向与x轴的正方向相反。
例3 (多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　)
A.质点从A→B→C发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m
B.质点从B→D发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m
C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
答案　BCD
解析　质点从A→B→C的过程内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；从B→D的过程，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，因向右为正方向，所以D点相对于A点的位移为－3 m，D正确。
训练3 如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，A、B间距离为0.6 m，规定向下为正方向。
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少；
(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少；环从A到B的过程中位置变化了多少；
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响。
答案　(1)－0.8 m　－0.2 m　0.6 m　(2)0　0.6 m　0.6 m　(3)见解析
解析　(1)由于杆长0.8 m，A、B间距离为0.6 m，因此OB长为0.2 m，坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B的坐标分别为xA＝－0.8 m，xB＝－0.2 m，从A到B位置变化为xB－xA＝0.6 m。
(2)由题意知，AB长为0.6 m，以A为坐标原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6 m，从A到B位置变化为xB－xA＝0.6 m。
(3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同。
物体的位置坐标与坐标原点的选取有关，但位移与坐标原点的选取无关。　　
随堂对点自测
1.(时刻和时间间隔)关于时间与时刻，下列说法中正确的是(　　)
A.作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时间间隔
B.第1 s末和第2 s初指的不是同一时刻
C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里“8点整”指的是时刻
D.第1 s内指的是第1 s末这个时刻
答案　C
解析　作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时刻，故A错误；第1 s末和第2 s初指的是同一时刻，故B错误；“北京时间8点整”指的是时刻，故C正确；第1 s内指的是从0时刻开始到第1 s末，表示时间间隔为1 s，故D错误。
2.(矢量和标量)下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　)
A.两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C.温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D.温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量
答案　D
解析　两运动物体的位移大小均为30 m，由于方向关系未知，这两个位移不一定相同，故A错误；做直线运动的两物体的位移分别为x甲＝3 m、x乙＝－5 m，位移大小分别为3 m和5 m，则位移x乙较大，故B错误；温度是标量，正负号表示温度高低，不能表示方向，故C错误，D正确。
3.(位置和位移)(人教版教材P20练习T6改编)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是(　　)
A.最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为1.8 m
B.网球从抛出点到最高点的位移为5.0 m
C.网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m
D.网球从最高点到落地点的位移为5.0 m
答案　C
解析　以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，从高出地面1.8 m的位置开始抛出小球，所以落地点的坐标为－1.8 m；网球上升3.2 m后回落，则最高点的坐标为3.2 m，则网球从抛出点到最高点的位移为3.2 m，故A、B错误；网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m，故C正确；网球从最高点到落地点的位移为－5.0 m，故D错误。
4.(位移和路程)小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中在三步棋里把自己的“车”从A位置经过B位置、C位置最后移到了D位置(即A→B→C→D)，如图所示。设象棋棋盘上横格与纵格的边长都等于a，楚河、汉界的边长也为a，则下列说法中正确的是(　　)
A.这三步棋里棋子的路程为11a
B.这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为8a
C.这三步棋里棋子的位移大小为a
D.这三步棋里棋子的位移大小为a
答案　D
解析　路程为质点轨迹的长度，可知这三步棋里棋子的路程为s＝5a＋9a＋2a＝16a，这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为sBC＝9a，A、B错误；这三步棋里棋子的位移大小为x＝＝a，C错误，D正确。
基础对点练
题组一　时刻和时间间隔
1.关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是(　　)
A.第3 s末和第4 s初的时间间隔是1 s
B.第3 s内和第4 s内经历的时间间隔不相等
C.两个时刻之间的间隔是一段时间间隔
D.时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻
答案　C
解析　第3 s末和第4 s初指的是同一时刻，A错误；第3 s内是指第3 s初到第3 s末之间的1 s的时间间隔，第4 s内是指第4 s初到第4 s末之间的1 s的时间间隔，两者所指时间间隔相等，B错误；两个时刻(即时间点)之间的间隔是一段时间间隔，C正确；时间间隔是指一段时间，时刻是指时间点，即时间间隔是有长短的，时刻是没有长短的，D错误。
2.如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻(　　)
A.1 s、5 s B.1 s、第5 s末
C.第2 s内、第6 s初 D.第3 s内、第5 s末
答案　D
解析　时间数轴上的一段线段表示时间间隔，题图所示线段指第3 s内；时间数轴上的点表示时刻，题图中点指的是第5 s末或第6 s初，故D正确。
3.关于时间和时刻，下列说法中正确的是(　　)
A.第2 s末就是第3 s初，指的是时间
B.物体在10 s时指的是物体在10 s初时，指的是时刻
C.物体在10 s内指的是物体在9 s末到10 s初这1 s的时间
D.物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间
答案　D
解析　前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第2 s末就是第3 s初，指的是时刻，故A错误；10 s时指的是10 s末或11 s初这一时刻，故B错误；10 s内指的是前10 s这一段时间，故C错误；物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间，故D正确。
题组二　位置和位移
4.关于质点的位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B.位移的大小不会比路程大
C.路程是标量，等于位移的大小
D.当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
答案　B
解析　位移是矢量，其大小等于初、末位置连线的长度，其方向由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向，A项错误；当物体从初位置运动到末位置时，其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲所示)；同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点返回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙所示)，B项正确，C项错误；只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D项错误。
5.(多选)(2023·石家庄市外国语学校高一上期中)下列关于位移和路程的说法正确的是(　　)
A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B.物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C.物体通过的路程不相等，位移可能相同
D.物体通过一段路程，位移可能为零
答案　CD
解析　路程是运动轨迹的长度，位移是物体初、末位置间的有向线段，物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小，但不能说通过的路程就是位移，故A错误；物体只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，故B错误；物体通过的路程不相等，但只要初、末位置相同，则物体的位移就相同，故C正确；物体通过一段路程，若回到出发点，则位移为零，故D正确。
6.如图，运动员在400 m标准田径场的跑道上进行比赛，下列说法正确的是(　　)
A.400 m比赛，外跑道上的运动员的路程大
B.400 m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
C.200 m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
D.100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等
答案　D
解析　400 m比赛，外跑道上的运动员的路程和内跑道的路程相等，故A错误；200 m和400 m比赛，不同跑道上的运动员的起点不同，终点相同，位移不相同，故B、C错误；100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等，故D正确。
7.如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.位移大小为2.1 m，方向向左，路程为1.3 m
B.位移大小为2.1 m，方向向右，路程为1.3 m
C.位移大小为0.5 m，方向向左，路程为2.1 m
D.位移大小为0.5 m，方向向右，路程为2.1 m
答案　C
解析　从A点到C点的过程中，小球位移大小为x＝＝1.5 m－1 m＝0.5 m，方向由A指向C，即向左，路程为s＝＋＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m，故C正确。
题组三　直线运动的位移
8.(多选)物体做直线运动时可以用一维坐标系来描述物体的运动情况，坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2运动到位置x2，那么用坐标的变化量Δx＝x2－x1表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到A，它的位移为Δx2＝2 m－(－4 m)＝6 m。下列说法中正确的是(　　)
A.C到A的位移Δx2大于B到C的位移，因为正数大于负数
B.B到C的位移大于C到A的位移，因为符号只表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由B到A的位移Δx＝Δx1＋Δx2
答案　BD
解析　位移是矢量，“＋”“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，则B到C的位移大于C到A的位移，故选项A错误，B正确；位移可以比较大小，比较大小时不考虑正负号，只比较绝对值，故选项C错误；从B到A的位移Δx＝2 m－5 m＝－3 m即Δx＝Δx1＋Δx2，故选项D正确。
综合提升练
9.下列关于时刻与时间间隔的理解，正确的是(　　)
A.党的二十大于北京时间2022年10月16日10时在北京开幕，“16日10时”指时刻
B.“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久”。这里的‘早”和“久”都表示了时刻
C.“一分钟有六十秒”，这里的“一分钟”“六十秒”都表示时刻
D.“中学一节课45分钟，每一分钟都很重要，最后1秒也不能浪费”。这里“最后1秒”表示时刻
答案　A
解析　“16日10时”是时间轴上的一点，指的是时刻，A正确；“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久”。这里的“早”指的是时刻，“久”指的是一段时间，表示了时间，B错误；“一分钟有六十秒”，这里的“一分钟”“六十秒”都指的是一段时间，都表示时间，C错误；“中学一节课45分钟，每一分钟都很重要，最后1秒也不能浪费”。这里“最后1秒”指的是一小段时间间隔，表示时间，D错误。
10.如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是(　　)
A.空间站运行一周的位移大小为2πR
B.“天舟二号”运行周的路程为2r
C.“天舟二号”运行周的位移大小为r
D.二者各自运行一周，其路程相等
答案　C
解析　空间站运行一周的位移为0，选项A错误；“天舟二号”运行周的路程为πr，选项B错误；“天舟二号”运行周的位移大小为r，选项C正确；“天舟二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为2πr和2πR，路程不相等，选项D错误。
11.如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为(　　)
A.R，方向由A指向C；R
B.R，方向由A指向C；R
C.R，方向由A指向C；R
D.R，方向由C指向A；R
答案　C
解析　物体的位移大小为线段AC的长度，根据几何关系可知xAC＝＝R，方向由A指向C；路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝＋×2πR＝πR，故A、B、D错误，C正确。
培优加强练
12.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所示，在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在木箱的另一顶点A处。若老鼠仅沿着棱边奔跑，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口，结果猫在洞口A再次捉到了老鼠，从老鼠逃出到再次被捉，问：
(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？
(2)猫的位移大小和路程是多少？
答案　(1)a　3a　(2)a　a
解析　(1)由几何关系可知，老鼠从顶点G出发，走过的最短路程为3a(三条棱)，位移大小为a。
(2)将立体图形展开，如图所示，当猫按照GA线走时，路程最短，则最短路程为＝a，猫的位移大小也是a。(共51张PPT)
第2节　时间　位移
第1课时　时间　位移
第一章 运动的描述
1.知道时刻与时间间隔的区别和联系。
2.理解位移的概念，能区别路程和位移。
3.了解矢量和标量的含义，会在坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　位置和位移
知识点一　时刻和时间间隔
知识点三　直线运动的位移
知识点一　时刻和时间间隔
　　　
图中两位同学都提到“时间”，他们所说的“时间”意义相同吗？
提示　不同。“上课时间”指的是一瞬间；“10分钟的时间”指的是一段时间。
1.时刻：表示某一时间点，在时间数轴上用____来表示。
2.时间间隔：表示某一时间段，在时间数轴上用______来表示。
点
线段
3.时刻与时间间隔进行比较
时刻 时间间隔
物理意义 指某一______ 指两个时刻的______
描述对象 某一______ 某一______
瞬间
间隔
状态
过程
时间轴上表示方法 用____表示
用______表示
描述关键词 “第n s初” “第n s末”等 “n s内”“第n s内”
“前n s”“后n s内”等
联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片
点
线段
【思考】
1.下表为从上海虹桥到北京南的G18次高铁“停靠站信息表”。阅读该表，体会“时刻”和“时间间隔”的区别和联系。
(1)图表中的“18：00”属于______。
(2)图表中的“2分钟”属于__________。
(3)图表中的“21：07”属于______。
时刻
时间间隔
时刻
2.如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
提示　它们在时间轴上的位置，如图所示：
“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔。
D
例1 关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是(　　)
A.老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻
B.小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了。”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔
C.小王说：“我从家里出来晚了，没赶上公共汽车。”其中“从家里出来晚了”指的是时间间隔
D.老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分”指的是时刻
解析　“8点钟上课”是时间点，指的是时刻，“上课45分钟”是时间段，指的是时间间隔，A错误；“你早该到校了”指的是到校的时间点，指的是时刻，B错误；“从家里出来晚了”是时间点，指的是时刻，C错误；“7点50分”是时间点，指的是时刻，D正确。
判断时刻与时间间隔的两种方法
(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
CD
训练1 (多选)根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　)
A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s时
B.0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
C.t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
D.tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内
解析　t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，故A错误；0～t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔，故B错误；t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内，故C正确；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内，故D正确。
知识点二　位置和位移
　　　中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？从初位置到末位置的有向线段相同吗？
提示　三种出行方式的运动路径不同，路程不同；位置变化相同；从初位置到末位置的有向线段相同。
1.坐标系
(1)建立目的：定量地描述物体的______。
(2)坐标系的三要素：______、________和__________。
2.位移和路程
(1)路程：物体__________的长度。
(2)位移
①定义：由____位置指向____位置的有向线段。
②物理意义：描述物体(质点)____________ 。
位置
原点
正方向
单位长度
运动轨迹
初
末
位置的变化
3.矢量和标量
(1)定义：像位移这样既有大小又有______的物理量是矢量。像温度、路程这样只有大小，没有______的物理量是标量。
(2)理解
①矢量的正负表示方向，标量的正负表示大小。
②矢量比较大小时比较绝对值，标量比较大小时进行代数比较。
方向
方向
【思考】
1.从北京到重庆与从重庆到北京的位移相同吗？
提示　大小相等，方向相反。
2.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的路程是多少？位移的大小是多少？(画轨迹图求解)
A
例2 (2024·浙江杭州期中)科研人员开发出一种纳米探针，这种新型纳米探针沿着正六边形状、边长为200 nm的晶格从A到B再到C(如图所示)，则它通过的路程和位移大小分别为(　　)
总结提升　位移和路程的区别与联系
项目 比较　　 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
B
训练2 如图所示，标准的排球比赛场地为长方形ABCD，其中AB＝18 m，BC＝9 m。某同学从A点起跑，沿着排球场的边缘，依次经过B点、C点、D点，最终回到A点。下列判断正确的是(　　)
A.该同学从A点到C点，位移大小是27 m
B.该同学从A点到D点，位移大小是9 m
C.该同学从A点到A点，路程是0
D.该同学从A点到D点和从D点到A点，位移相同
知识点三　直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移：Δx＝____________。
3.Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示位移方向与x轴的正方向______，负值表示位移方向与x轴的正方向______。
x2－x1
相同
相反
BCD
A.质点从A→B→C发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m
B.质点从B→D发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m
C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
例3 (多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　 )
解析　质点从A→B→C的过程内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；从B→D的过程，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，因向右为正方向，所以D点相对于A点的位移为－3 m，D正确。
训练3 如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，A、B间距离为0.6 m，规定向下为正方向。
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少；
(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少；环从A到B的过程中位置变化了多少；
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响。
答案　(1)－0.8 m　－0.2 m　0.6 m　(2)0　0.6 m　0.6 m　(3)见解析
解析　(1)由于杆长0.8 m，A、B间距离为0.6 m，因此OB长为0.2 m，坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B的坐标分别为xA＝－0.8 m，xB＝－0.2 m，从A到B位置变化为xB－xA＝0.6 m。
(2)由题意知，AB长为0.6 m，以A为坐标原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6 m，从A到B位置变化为xB－xA＝0.6 m。
(3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同。
物体的位置坐标与坐标原点的选取有关，但位移与坐标原点的选取无关。　　
随堂对点自测
2
C
1.(时刻和时间间隔)关于时间与时刻，下列说法中正确的是(　　)
A.作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时间间隔
B.第1 s末和第2 s初指的不是同一时刻
C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里“8点整”指的是时刻
D.第1 s内指的是第1 s末这个时刻
解析　作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时刻，故A错误；第1 s末和第2 s初指的是同一时刻，故B错误；“北京时间8点整”指的是时刻，故C正确；第1 s内指的是从0时刻开始到第1 s末，表示时间间隔为1 s，故D错误。
D
2.(矢量和标量)下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　)
A.两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C.温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D.温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量
解析　两运动物体的位移大小均为30 m，由于方向关系未知，这两个位移不一定相同，故A错误；做直线运动的两物体的位移分别为x甲＝3 m、x乙＝－5 m，位移大小分别为3 m和5 m，则位移x乙较大，故B错误；温度是标量，正负号表示温度高低，不能表示方向，故C错误，D正确。
C
3.(位置和位移)(人教版教材P20练习T6改编)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是(　　)
A.最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为1.8 m
B.网球从抛出点到最高点的位移为5.0 m
C.网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m
D.网球从最高点到落地点的位移为5.0 m
解析　以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，从高出地面1.8 m的位置开始抛出小球，所以落地点的坐标为－1.8 m；网球上升3.2 m后回落，则最高点的坐标为3.2 m，则网球从抛出点到最高点的位移为3.2 m，故A、B错误；网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m，故C正确；网球从最高点到落地点的位移为－5.0 m，故D错误。
D
4.(位移和路程)小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中在三步棋里把自己的“车”从A位置经过B位置、C位置最后移到了D位置(即A→B→C→D)，如图所示。设象棋棋盘上横格与纵格的边长都等于a，楚河、汉界的边长也为a，则下列说法中正确的是(　　)
课后巩固训练
3
C
题组一　时刻和时间间隔
1.关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是(　　)
A.第3 s末和第4 s初的时间间隔是1 s
B.第3 s内和第4 s内经历的时间间隔不相等
C.两个时刻之间的间隔是一段时间间隔
D.时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻
基础对点练
解析　第3 s末和第4 s初指的是同一时刻，A错误；第3 s内是指第3 s初到第3 s末之间的1 s的时间间隔，第4 s内是指第4 s初到第4 s末之间的1 s的时间间隔，两者所指时间间隔相等，B错误；两个时刻(即时间点)之间的间隔是一段时间间隔，C正确；时间间隔是指一段时间，时刻是指时间点，即时间间隔是有长短的，时刻是没有长短的，D错误。
D
2.如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻(　　)
A.1 s、5 s B.1 s、第5 s末
C.第2 s内、第6 s初 D.第3 s内、第5 s末
解析　时间数轴上的一段线段表示时间间隔，题图所示线段指第3 s内；时间数轴上的点表示时刻，题图中点指的是第5 s末或第6 s初，故D正确。
D
3.关于时间和时刻，下列说法中正确的是(　　)
A.第2 s末就是第3 s初，指的是时间
B.物体在10 s时指的是物体在10 s初时，指的是时刻
C.物体在10 s内指的是物体在9 s末到10 s初这1 s的时间
D.物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间
解析　前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第2 s末就是第3 s初，指的是时刻，故A错误；10 s时指的是10 s末或11 s初这一时刻，故B错误；10 s内指的是前10 s这一段时间，故C错误；物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间，故D正确。
B
题组二　位置和位移
4.关于质点的位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B.位移的大小不会比路程大
C.路程是标量，等于位移的大小
D.当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
解析　位移是矢量，其大小等于初、末位置连线的长度，其方向由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向，A项错误；当物体从初位置运动到末位置时，其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲所示)；同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点返回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙所示)，B项正确，C项错误；只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D项错误。
CD
5.(多选)(2023·石家庄市外国语学校高一上期中)下列关于位移和路程的说法正确的是(　　)
A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B.物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C.物体通过的路程不相等，位移可能相同
D.物体通过一段路程，位移可能为零
解析　路程是运动轨迹的长度，位移是物体初、末位置间的有向线段，物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小，但不能说通过的路程就是位移，故A错误；物体只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，故B错误；物体通过的路程不相等，但只要初、末位置相同，则物体的位移就相同，故C正确；物体通过一段路程，若回到出发点，则位移为零，故D正确。
D
6.如图，运动员在400 m标准田径场的跑道上进行比赛，下列说法正确的是(　　)
A.400 m比赛，外跑道上的运动员的路程大
B.400 m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
C.200 m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
D.100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等
解析　400 m比赛，外跑道上的运动员的路程和内跑道的路程相等，故A错误；200 m和400 m比赛，不同跑道上的运动员的起点不同，终点相同，位移不相同，故B、C错误；100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等，故D正确。
C
7.如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.位移大小为2.1 m，方向向左，路程为1.3 m
B.位移大小为2.1 m，方向向右，路程为1.3 m
C.位移大小为0.5 m，方向向左，路程为2.1 m
D.位移大小为0.5 m，方向向右，路程为2.1 m
BD
题组三　直线运动的位移
8.(多选)物体做直线运动时可以用一维坐标系来描述物体的运动情况，坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2运动到位置x2，那么用坐标的变化量Δx＝x2－x1表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到A，它的位移为Δx2＝2 m－(－4 m)＝6 m。下列说法中正确的是(　　)
A.C到A的位移Δx2大于B到C的位移，因为正数大于负数
B.B到C的位移大于C到A的位移，因为符号只表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由B到A的位移Δx＝Δx1＋Δx2
解析　位移是矢量，“＋”“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，则B到C的位移大于C到A的位移，故选项A错误，B正确；位移可以比较大小，比较大小时不考虑正负号，只比较绝对值，故选项C错误；从B到A的位移Δx＝2 m－5 m＝－3 m即Δx＝Δx1＋Δx2，故选项D正确。
A
9.下列关于时刻与时间间隔的理解，正确的是(　　)
A.党的二十大于北京时间2022年10月16日10时在北京开幕，“16日10时”指时刻
B.“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久”。这里的‘早”和“久”都表示了时刻
C.“一分钟有六十秒”，这里的“一分钟”“六十秒”都表示时刻
D.“中学一节课45分钟，每一分钟都很重要，最后1秒也不能浪费”。这里“最后1秒”表示时刻
综合提升练
解析　“16日10时”是时间轴上的一点，指的是时刻，A正确；“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久”。这里的“早”指的是时刻，“久”指的是一段时间，表示了时间，B错误；“一分钟有六十秒”，这里的“一分钟”“六十秒”都指的是一段时间，都表示时间，C错误；“中学一节课45分钟，每一分钟都很重要，最后1秒也不能浪费”。这里“最后1秒”指的是一小段时间间隔，表示时间，D错误。
C
10.如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是(　　)
C
11.如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为(　　)
培优加强练
12.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所示，在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在木箱的另一顶点A处。若老鼠仅沿着棱边奔跑，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口，结果猫在洞口A再次捉到了老鼠，从老鼠逃出到再次被捉，问：
(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？
(2)猫的位移大小和路程是多少？第2节 第1课时　时间　位移
(分值：100分)
选择题1～11题，每小题8分，共88分。
基础对点练
题组一　时刻和时间间隔
1.关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是(　　)
第3 s末和第4 s初的时间间隔是1 s
第3 s内和第4 s内经历的时间间隔不相等
两个时刻之间的间隔是一段时间间隔
时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻
2.如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻(　　)
1 s、5 s 　1 s、第5 s末
第2 s内、第6 s初 　第3 s内、第5 s末
3.关于时间和时刻，下列说法中正确的是(　　)
第2 s末就是第3 s初，指的是时间
物体在10 s时指的是物体在10 s初时，指的是时刻
物体在10 s内指的是物体在9 s末到10 s初这1 s的时间
物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这1 s的时间
题组二　位置和位移
4.关于质点的位移和路程，下列说法正确的是(　　)
位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
位移的大小不会比路程大
路程是标量，等于位移的大小
当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
5.(多选)(2023·石家庄市外国语学校高一上期中)下列关于位移和路程的说法正确的是(　　)
物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
物体通过的路程不相等，位移可能相同
物体通过一段路程，位移可能为零
6.如图，运动员在400 m标准田径场的跑道上进行比赛，下列说法正确的是(　　)
400 m比赛，外跑道上的运动员的路程大
400 m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
200 m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同
100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等
7.如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，下列说法正确的是(　　)
位移大小为2.1 m，方向向左，路程为1.3 m
位移大小为2.1 m，方向向右，路程为1.3 m
位移大小为0.5 m，方向向左，路程为2.1 m
位移大小为0.5 m，方向向右，路程为2.1 m
题组三　直线运动的位移
8.(多选)物体做直线运动时可以用一维坐标系来描述物体的运动情况，坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2运动到位置x2，那么用坐标的变化量Δx＝x2－x1表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到A，它的位移为Δx2＝2 m－(－4 m)＝6 m。下列说法中正确的是(　　)
C到A的位移Δx2大于B到C的位移，因为正数大于负数
B到C的位移大于C到A的位移，因为符号只表示位移的方向，不表示大小
因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
物体由B到A的位移Δx＝Δx1＋Δx2
综合提升练
9.下列关于时刻与时间间隔的理解，正确的是(　　)
党的二十大于北京时间2022年10月16日10时在北京开幕，“16日10时”指时刻
“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久”。这里的‘早”和“久”都表示了时刻
“一分钟有六十秒”，这里的“一分钟”“六十秒”都表示时刻
“中学一节课45分钟，每一分钟都很重要，最后1秒也不能浪费”。这里“最后1秒”表示时刻
10.如图所示，“天舟二号”货运飞船与“天和号”空间站在交会对接之前，分别沿半径为r、R的圆形轨道运动。某时刻“天舟二号”货运飞船和“天和号”空间站分别从B、A点开始运动，下列说法正确的是(　　)
空间站运行一周的位移大小为2πR
“天舟二号”运行周的路程为2r
“天舟二号”运行周的位移大小为r
二者各自运行一周，其路程相等
11.如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为(　　)
R，方向由A指向C；R
R，方向由A指向C；R
R，方向由A指向C；R
R，方向由C指向A；R
培优加强练
12.(12分)一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所示，在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在木箱的另一顶点A处。若老鼠仅沿着棱边奔跑，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口，结果猫在洞口A再次捉到了老鼠，从老鼠逃出到再次被捉，问：
(1)(6分)老鼠的位移大小及最短路程是多少？
(2)(6分)猫的位移大小和路程是多少？
1.C　[第3 s末和第4 s初指的是同一时刻，A错误；第3 s内是指第3 s初到第
3 s末之间的1 s的时间间隔，第4 s内是指第4 s初到第4 s末之间的1 s的时间间隔，两者所指时间间隔相等，B错误；两个时刻(即时间点)之间的间隔是一段时间间隔，C正确；时间间隔是指一段时间，时刻是指时间点，即时间间隔是有长短的，时刻是没有长短的，D错误。]
2.D　[时间数轴上的一段线段表示时间间隔，题图所示线段指第3 s内；时间数轴上的点表示时刻，题图中点指的是第5 s末或第6 s初，故D正确。]
3.D　[前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第2 s末就是第3 s初，指的是时刻，故A错误；10 s时指的是10 s末或11 s初这一时刻，故B错误；10 s内指的是前10 s这一段时间，故C错误；物体在第12 s内指的是物体在11 s末到12 s末这
1 s的时间，故D正确。]
4.B　[位移是矢量，其大小等于初、末位置连线的长度，其方向由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向，A项错误；当物体从初位置运动到末位置时，其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲所示)；同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点返回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙所示)，B项正确，C项错误；只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D项错误。]
5.CD　[路程是运动轨迹的长度，位移是物体初、末位置间的有向线段，物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小，但不能说通过的路程就是位移，故A错误；物体只有做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，故B错误；物体通过的路程不相等，但只要初、末位置相同，则物体的位移就相同，故C正确；物体通过一段路程，若回到出发点，则位移为零，故D正确。]
6.D　[400 m比赛，外跑道上的运动员的路程和内跑道的路程相等，故A错误；200 m和400 m比赛，不同跑道上的运动员的起点不同，终点相同，位移不相同，故B、C错误；100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等，故D正确。]
7.C　[从A点到C点的过程中，小球位移大小为x＝＝1.5 m－1 m＝0.5 m，方向由A指向C，即向左，路程为s＝＋＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m，故C正确。]
8.BD　[位移是矢量，“＋”“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，则B到C的位移大于C到A的位移，故选项A错误，B正确；位移可以比较大小，比较大小时不考虑正负号，只比较绝对值，故选项C错误；从B到A的位移Δx＝2 m－5 m＝－3 m即Δx＝Δx1＋Δx2，故选项D正确。]
9.A　[“16日10时”是时间轴上的一点，指的是时刻，A正确；“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久”。这里的“早”指的是时刻，“久”指的是一段时间，表示了时间，B错误；“一分钟有六十秒”，这里的“一分钟”“六十秒”都指的是一段时间，都表示时间，C错误；“中学一节课45分钟，每一分钟都很重要，最后1秒也不能浪费”。这里“最后1秒”指的是一小段时间间隔，表示时间，D错误。]
10.C　[空间站运行一周的位移为0，选项A错误；“天舟二号”运行周的路程为πr，选项B错误；“天舟二号”运行周的位移大小为r，选项C正确；“天舟二号”和空间站各自运行一周，其路程分别为2πr和2πR，路程不相等，选项D错误。]
11.C　[物体的位移大小为线段AC的长度，根据几何关系可知xAC＝＝R，方向由A指向C；路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝＋×2πR＝πR，故A、B、D错误，C正确。]
12.(1)a　3a　(2)a　a
解析　(1)由几何关系可知，老鼠从顶点G出发，走过的最短路程为3a(三条棱)，位移大小为a。
(2)将立体图形展开，如图所示，当猫按照GA线走时，路程最短，则最短路程为＝a，猫的位移大小也是a。第2节　时间　位移
第1课时　时间　位移
学习目标　1.知道时刻与时间间隔的区别和联系。2.理解位移的概念，能区别路程和位移。3.了解矢量和标量的含义，会在坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移。
知识点一　时刻和时间间隔
图中两位同学都提到“时间”，他们所说的“时间”意义相同吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.时刻：表示某一时间点，在时间数轴上用________来表示。
2.时间间隔：表示某一时间段，在时间数轴上用________来表示。
3.时刻与时间间隔进行比较
时刻 时间间隔
物理意义 指某一______ 指两个时刻的______
描述对象 某一________ 某一________
时间轴上
表示方法 用________表示 用________表示
描述关键词 “第n s初” “第n s末”等 “n s内”“第n s内”“前n s”“后n s内”等
联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片
【思考】
1.下表为从上海虹桥到北京南的G18次高铁“停靠站信息表”。阅读该表，体会“时刻”和“时间间隔”的区别和联系。
(1)图表中的“18：00”属于____________。
(2)图表中的“2分钟”属于______________。
(3)图表中的“21：07”属于____________。
2.如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是(　　)
A.老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻
B.小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了。”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔
C.小王说：“我从家里出来晚了，没赶上公共汽车。”其中“从家里出来晚了”指的是时间间隔
D.老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分”指的是时刻
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判断时刻与时间间隔的两种方法
(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。　　
训练1 (多选)根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　)
A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s时
B.0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
C.t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
D.tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内
知识点二　位置和位移
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？从初位置到末位置的有向线段相同吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.坐标系
(1)建立目的：定量地描述物体的________。
(2)坐标系的三要素：__________、__________和____________。
2.位移和路程
(1)路程：物体____________的长度。
(2)位移
①定义：由________位置指向________位置的有向线段。
②物理意义：描述物体(质点)____________。
3.矢量和标量
(1)定义：像位移这样既有大小又有__________的物理量是矢量。像温度、路程这样只有大小，没有________的物理量是标量。
(2)理解
①矢量的正负表示方向，标量的正负表示大小。
②矢量比较大小时比较绝对值，标量比较大小时进行代数比较。
【思考】
1.从北京到重庆与从重庆到北京的位移相同吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的路程是多少？位移的大小是多少？(画轨迹图求解)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2024·浙江杭州期中)科研人员开发出一种纳米探针，这种新型纳米探针沿着正六边形状、边长为200 nm的晶格从A到B再到C(如图所示)，则它通过的路程和位移大小分别为(　　)
A.400 nm　200 nm B.200 nm　400 nm
C.200 nm　200 nm D.400 nm　100 nm
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
总结提升　位移和路程的区别与联系
　项目比较　　 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
训练2 如图所示，标准的排球比赛场地为长方形ABCD，其中AB＝18 m，BC＝9 m。某同学从A点起跑，沿着排球场的边缘，依次经过B点、C点、D点，最终回到A点。下列判断正确的是(　　)
A.该同学从A点到C点，位移大小是27 m
B.该同学从A点到D点，位移大小是9 m
C.该同学从A点到A点，路程是0
D.该同学从A点到D点和从D点到A点，位移相同
知识点三　直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移：Δx＝________。
3.Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示位移方向与x轴的正方向________，负值表示位移方向与x轴的正方向________。
例3 (多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　)
A.质点从A→B→C发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m
B.质点从B→D发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m
C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练3 如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，A、B间距离为0.6 m，规定向下为正方向。
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少；
(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少；环从A到B的过程中位置变化了多少；
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
物体的位置坐标与坐标原点的选取有关，但位移与坐标原点的选取无关。　　
随堂对点自测
1.(时刻和时间间隔)关于时间与时刻，下列说法中正确的是(　　)
A.作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时间间隔
B.第1 s末和第2 s初指的不是同一时刻
C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里“8点整”指的是时刻
D.第1 s内指的是第1 s末这个时刻
2.(矢量和标量)下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　)
A.两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同
B.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C.温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D.温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量
3.(位置和位移)(人教版教材P20练习T6改编)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是(　　)
A.最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为1.8 m
B.网球从抛出点到最高点的位移为5.0 m
C.网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m
D.网球从最高点到落地点的位移为5.0 m
4.(位移和路程)小明是一个象棋爱好者，在某次与棋友的对弈过程中在三步棋里把自己的“车”从A位置经过B位置、C位置最后移到了D位置(即A→B→C→D)，如图所示。设象棋棋盘上横格与纵格的边长都等于a，楚河、汉界的边长也为a，则下列说法中正确的是(　　)
A.这三步棋里棋子的路程为11a
B.这三步棋里棋子的路程最大的为第二步，路程为8a
C.这三步棋里棋子的位移大小为a
D.这三步棋里棋子的位移大小为a
：完成作业　第一章　第2节　第1课时

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