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第六章　质量与密度
章末复习
质
量
与
密
度
质
量
与
密
度
质
量
与
密
度
质
量
与
密
度
1.[物理观念](2024·清远期末)下列物体的质量与一瓶矿泉水质量相近的是(　　)
A．一本物理课本 B．一枚一元硬币
C．一块橡皮擦 D．十个鸡蛋
质量及其测量
D
2.(2024·阳江江城区期末)在下面的横线上填入适当的单位：
(1)成年人的质量：70____；(2)一杯水的质量：200___；(3)一头大象的质量：10___．
kg
g
t
3.(2024·河源紫金县期末)杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日成功举行，中国代表队共计获得201枚金牌，位于金牌榜首．下列情况中，金牌质量变小的是(　　)
A．金牌的边缘不小心被磨去一小块
B．把金牌从杭州带到北京
C．把金牌熔化成其他形状
D．金牌上粘有运动员的汗水
A
4.测量物体的质量前，将天平放在水平台面上，小亮发现指针偏向分度盘中线的左侧，如图所示．接下来他要进行的操作是(　　)
A．先将游码拨至零刻度线处，再向右调节平衡螺母
B．先将平衡螺母移到最左端，然后向右移动游码
C．先将游码拨至零刻度线处，再向左调节平衡螺母
D．先将平衡螺母移到最左端，然后向左移动游码
A
5.[物理学与社会发展]如图是中国制造的用于制作密封件的基础材料——石墨纸，其成分主要以石墨为主，薄如纸张，却比钢还坚硬，密度仅为钢的，还可以回收再利用．下列有关说法中正确的是　(　　)
A．石墨纸受热膨胀后，质量将会随之变大
B．与同体积的钢相比，石墨纸的质量较大
C．与同质量的钢相比，石墨纸的体积较小
D．一卷石墨纸用去一半，密度将保持不变
密度
D
6．如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系图像，下列说法正确的是(　　)
A．质量为25 g的甲物质的体积为30 cm3
B．质量为50 g的乙物质的体积为55 cm3
C．当甲、乙两种物质的质量相同时，乙物质
的体积较小
D．当甲、乙两种物质的体积相同时，甲物质
的质量较大
D
7.一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是300 g，则该瓶的容积是______dm3．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×
103 kg/m3)
0.25
8.[物理学与日常生活](2023·梅州期末)小明发现家里的热水瓶放久后瓶塞很难拔出来．为了弄清原因，他在锥形瓶中装入适量热水，再用橡皮膜封闭瓶口，然后把锥形瓶放在冷水中，瓶口的橡皮膜会明显向下凹，如图所示．由此可知：该瓶内气体温度降低，体积______，密度______(前两空选填“变大”“不变”或“变
小”)．根据气体密度的这种变化规律，发生火
灾时，燃烧产生的有毒气体会因密度变小而
______(选填“上升”或“下降”)，所以人应尽
量贴近地面爬行．
密度与温度
变小
变大
上升
9.(2024·揭阳普宁期末)如图为水的密度在0～8 ℃范围内随温度变化的曲线，根据图像可知，温度从4 ℃升高到8 ℃时，水的质量______(选填“变大”“变小”或“不变”)，体积______(选填“变大”“变小”或“不变”)．当水的温度在0～4 ℃的范围内时，水具有__________(选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”)的性质．
不变
变大
热缩冷胀
10.(2024·佛山禅城区期末)冰箱里有半瓶过期的酸奶，小明同学想测该酸奶的密度．他先用天平测出空烧杯的质量为45 g，接着将瓶中部分酸奶倒入空烧杯，再用天平测出烧杯和酸奶的总质量如图甲所示，则倒入烧杯中的酸奶的质量为_____g，最后他将烧杯中酸奶全部倒入量筒测出酸奶的体积如图乙所示，由此可估算酸奶的密度为_________kg/m3；该种方法测出的酸奶密度______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
测量液体和固体的密度
105
1.05×103
大于
11．[科学探究](2023·深圳福田区期末)小明在海边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他想用天平和量筒测量鹅卵石的密度，如图是测量质量和体积时的情景，请回答以下问题．
(1)实验前小明先对托盘天平进行调平，如图甲所示，他操作中存在的错误是______________________________________．
调平时游码没移到标尺左端的零刻度线处
(2)改正错误，测量中正确加减砝码后天平指针仍向左偏，这时应________________________；最后平衡时，使用的砝码和游码的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量是______g．
(3)用一根细线拴着鹅卵石缓慢浸没在装有35 mL水的量筒中，液面位置如图丙所示，则鹅卵石的体积为____cm3，计算可得鹅卵石的密度为_______g/cm3．
(4)如果小明实验时先测量鹅卵石的体积，再测量质量，最后所得密度会______(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)．
向右移动游码使横梁平衡
66.4
25
2.656
偏大
12.(2023·河源连平县期末)一个质量为60 kg的宇航员从地球进入太空后，质量______(选填“变大”“变小”或“不变”)．若人的密度和常规水的密度相等，则宇航员的密度是________kg/m3，体积是__________m3．
密度的应用
不变
1×103
6×10－2
13．2024年2月，武汉遭遇冻雨以及暴雪的袭击，导致路面结冰，树枝被压断，有些建筑顶棚被压塌．如图是某住宅屋顶被大雪覆盖的场景，已知该屋顶面积为120 m2，当时雪的厚度为6 cm，已知雪的密度为0.3 g/cm3，则屋顶上雪的质量为______kg，雪的形成是______(填物态变化名称)现象．在中国，住宅屋顶承重标准通常为50～150 kg/m2，此屋顶______(选填“会”或“不会”)被压塌．
2160
凝华
不会
14.[科学思维]a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60 g和128 g，体积分别为12 cm3和16 cm3．在这两个金属球中，如果只有一个是实心的，那么(　　)
A．a是实心球，金属的密度是8 g/cm3
B．a是实心球，金属的密度是5 g/cm3
C．b是实心球，金属的密度是8 g/cm3
D．b是实心球，金属的密度是5 g/cm3
C
15.(2022·广东中考)一枚实心纪念币的质量为16 g，体积为2 cm3，纪念币的密度是___g/cm3．可见，这枚纪念币______(选填“是”或“不是”)纯金制成．若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量______(选填“变大”“变小”或“不变”)．(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
8
不是
不变
16.通常我们说“铝比铁轻”是指铝的______(选填“密度”“质量”或“体积”)比铁的小．一瓶矿泉水，喝掉了一半，剩下一半矿泉水的密度将______．某钢瓶内装有氧气，在一次气焊中用去，则瓶内剩余氧气的密度将______．(后两空选填“变大”“变小”或“不变”)
密度
不变
变小
17.(2023·广州花都区期末)甲液体与量杯的总质量m与液体的体积V的关系图像如图1所示，乙液体的质量m与液体的体积V的关系图像如图2所示．请回答以下问题：
(1)空量杯的质量为____g；甲液体的密度为__________kg/m3．
(2)当甲液体与量杯的总质量为90 g时，甲液体的体积为_____cm3．
10
0.8×103
100
(3)甲液体的密度______(选填“大于”“等于”或“小于”)乙液体的密度；假如某量杯最多能装质量为m的甲液体，则它____(选填“能”或“不能”)装下等质量的乙液体．
小于
能
18.“一盘嘎噶脆，人间享美味”，香辣脆爽的萝卜干是颇受老百姓喜爱的一道下饭菜，小明妈妈买了3.6 kg的新鲜青萝卜，其体积为
3 000 cm3，准备晒干．晒干后，萝卜干的质量为0.72 kg，假设此时萝卜干不含水分．
(1)求新鲜青萝卜的密度；
解：新鲜青萝卜的密度ρ＝＝＝1.2 g/cm3
答：新鲜青萝卜的密度为1.2 g/cm3；
(2)若萝卜干的密度为0.75 g/cm3，用一个容积为900 cm3的盒子能否装下这些萝卜干？(忽略萝卜干间的缝隙)
解：萝卜干的体积V干＝＝＝960 cm3
因为960 cm3＞900 cm3
所以用一个容积为900 cm3的盒子不能装下这些萝卜干
答：若萝卜干的密度为0.75 g/cm3，用一个容积为900 cm3的盒子不能装下这些萝卜干；
(3)求新鲜青萝卜的含水率．(含水率指物质中水的质量占总质量的百分比，用字母H表示．)
解：新鲜萝卜中水的质量
m水＝m－m干＝3.6 kg－0.72 kg＝2.88 kg
则新鲜青萝卜的含水率H＝×100％＝×100％＝80％
答：新鲜青萝卜的含水率为 80％．
19.[物理学与社会发展](2023·惠州期末改编)2024年6月4日，国家航天局公布了嫦娥六号在月球表面的国旗展示影像，鲜艳的五星红旗再次闪耀月球．这是中国首次在月球背面独立动态展示国旗．嫦娥六号亮出的国旗采用了新型复合材料制成，这种材料既能满足强度要求，又能满足染色性能要求，从而保证国旗能够抵御月
表恶劣的环境，做到不褪色、不串色、不变形．
这是继嫦娥三号、四号、五号任务之后，五星红
旗再次亮相月球，为月球又一次打上“中国标
识”．这面国旗的质量仅11.3 g，总体积约为6 cm3．
(1)月球引力只相当于地球引力的六分之一，五星红旗被带上月球后，质量为______g，原因是________________________________________
__________________________________，其密度将会______．
(2)如果我们在月球上，能不能听到陨石坠落月球表面的声音？
答：______．原因是__________________________．
11.3
质量是物体的一种属性，它不随物体的物态、
形状、位置和温度的改变而改变
不变
不能
月球上没有空气，不能传声
(3)根据上文介绍，嫦娥六号亮出的国旗采用的材料不需要以下哪种属性____(填字母)．
A．密度小　　　
B．导电性好　　　
C．耐热性好
B
典例　[科学探究]小纪利用天平和量筒等器材，通过实验测量小石块和酒精的密度．
(1)把天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的__________处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使天平横梁平衡．
用托盘天平测量物体的质量、测量固体和液体的密度
零刻度线
右
(2)正确测量小石块的质量，天平平衡后，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为______g．
(3)测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度为______g/cm3．
27.4
2.74
(4)向量筒中放入石块时，若操作不当使水溅出，会使测出的密度值______(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
(5)小纪还想测量酒精的密度，以下是她的实验步骤，为减小误差，正确的顺序是________(填字母)．
A．测出空玻璃杯的质量m1；
B．在玻璃杯中盛酒精，测出杯和酒精的总质量m2；
C．将杯中的酒精倒入量筒中，测出酒精的体积V．
(6)请利用已知信息和所给字母写出酒精密度表达式ρ＝______．
大于
BCA(共22张PPT)
第六章　质量与密度
第2节　密度(第1课时)
课程标准 (2022年版) 本节要点
1.2.3　通过实验，理解密度． 1.通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系．(重点)
2.知道密度的概念和单位，理解密度的物理意义，会查密度表．
3.会用密度的定义式进行简单的运算．(重点)
学生实验：探究同种物质的质量与体积的关系．
实验器材：正方体状的铝块与铁块、刻度尺、天平、方格纸、铅笔等．
物质的质量与体积的关系
实验过程：分别用________测量铝块、铁块的______，算出铝块、铁块的体积；再用______测量出铝块、铁块的质量，填入表格．
实验序号 物体 体积V/cm3 质量m/g 质量与体积之比/(g·cm－3)
1 铝块1
2 铝块2
3 铝块3
4 铁块1
5 铁块2
6 铁块3
刻度尺
棱长
天平
数据处理：根据表格中记录的数据，以体积为横坐标、质量为纵坐标，描点，连线，作出铝块、铁块的m－V 图像．通过分析图像，你发现了什么？
结论：(1)同种物质组成的物体，质量与体积成______，即：质量与体积的比值一定．
(2)不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般______(选填“相同”或“不同”)．
正比
不同
1．阅读教材中“密度”的内容，分析密度表，完成下面填空．
(1)密度的概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的______，用符号____表示．
(2)公式：______．变形公式：m＝______；V＝______．
(3)单位：在国际单位制中，密度的基本单位是______________，符号是________．密度的另一个单位的符号是________，两者之间的关系是1 g/cm3＝________kg/m3．
密度
密度
ρ
ρ＝
ρV
千克每立方米
kg/m3
g/cm3
1×103
注意：密度的单位是复合单位，在运用密度公式时，要注意两套单位的统一．
质量m 体积V 密度ρ
国际单位 ____ m3 kg/m3
常用单位 ___ cm3 ________
kg
g
g/cm3
2．水的密度是__________kg/m3，物理意义是_____________________
_____________．
3．对密度的理解
(1)公式ρ＝是密度的定义式，它反映密度与质量和体积的比值之间的定量关系，但不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比．因为同一种物体，密度不变，质量增大时，跟着增大的是体积，而不是密度．
1.0×103
1m3水的质量是
1.0×103kg
(2)密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，与物质的种类、物态、温度等有关．固体和液体在同一温度、相同物态下，密度是不变的．气体的密度更易受温度、气压影响，所以气温、气压变化了，气体的密度也会变化．
[物理观念](2023·中山模拟)密度公式ρ＝因能被写成如图所示的形状，而被称为“物理最美公式”．关于该公式的说法正确的是(　　)
A．同种物质的密度与该物质组成的物体的质量成正比
B．同种物质的密度与该物质组成的物体的体积成反比
C．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
D．这个是密度的定义式，实质上密度与物体的质量、体积无关
D
　　密度的定义式ρ＝与数学中的函数式是有区别的，定义式中的各个量除了数量关系外，更有特定的物理含义．每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同，它与物体的质量、体积无关，所以不能说密度与质量成正比，与体积成反比．
变式1　阅读表格的信息判断下面的说法，其中正确的是(　　)
A．由公式ρ＝可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比
B．固体的密度一定比液体的密度大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．密度是物质的特性，物质不同，密度一定不同
常温、常压下固体、液体的密度，及0 ℃、标准大气压下气体的密度/(kg·m－3) 金 19.3×103 水银 13.6×103 氧气 1.43
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103 空气 1.29
冰(0 ℃) 0.9×103 植物油 0.9×103 二氧化碳 1.98
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 氢气 0.09
C
(2024·阳江期末)航天员在空间站喝的水是用密封袋装的，一袋水从地面运送到空间站，其质量______．如图是航天员在空间站内喝水的画面，此过程中，袋内水的质量______，密度______．(均选填“变大”“变小”或“不变”)
不变
变小
不变
变式2　(2023·东莞期末)图甲是中国航天员在空间站用毛笔书写时的情景．在空间站失重环境下，书写并非易事．用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续．为此，有人设计出了如图乙所示的“太空圆珠笔”．该笔笔管除笔尖钢珠处有开口外，其余部分是完好密闭的．书写过程中，管内氮气的质量______，密度______．(均选填“变小”“不变”或“变大”)
不变
变小
密度是物质的一种特性，在相同条件下，同种物质的密度是不变的，与物质的质量和体积无关．
(1)对于固体、液体来说，相同条件是指：相同的物态、温度，即同种固体、液体，在同一物态、温度下，其密度不变．
(2)对于气体来说，相同条件是指：相同的温度、气压，即同种气体，在同一温度、气压下，其密度不变．
[科学思维] 某实心金属块的质量为579 g，体积为30 cm3，该金属块的密度为多少？
用密度定义式进行简单的运算
解：质量m＝579 g，体积V＝30 cm3
密度ρ＝＝＝19.3 g/cm3
答：该金属块的密度为19.3 g/cm3．
　　公式ρ＝是密度的定义式，适用所有物体的密度计算；应用密度公式计算时，注意两套单位的对应．
变式3　质量为1.56 kg的金属块，体积为 2×10 -4 m3，求该金属的密度ρ．
解：质量m＝1.56 kg，体积V＝2×10－4 m3
密度ρ＝＝＝7．8×103 kg/m3
答：该金属的密度为7.8×103 kg/m3．
1.[物理观念]下列有关密度知识的说法正确的是(　　)
A．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度变成原来的一半
B．氧气瓶内的氧气用掉一部分后，瓶内剩余氧气的密度变小
C．由密度公式ρ＝可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
D．密度是物质的特性之一，任何条件下物质的密度都不改变
B
2.(2023·江门模拟)分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知(　　)
A．它们的密度一样大
B．c物质的密度最大
C．b物质的密度最大
D．a物质的密度最大
D
解：由图像可知，当甲的体积V甲＝1 cm3时，甲的质量m甲＝2.7 g，
甲的密度ρ甲＝＝＝2.7 g/cm3
当乙的体积V乙＝3 cm3时，乙的质量m乙＝2.7 g，
乙的密度ρ乙＝＝＝0.9 g/cm3
3.[科学思维](2024·茂名期末改编)如图是甲、乙两种物质的质量m和体积V的关系图像，根据图像求出甲、乙两种物质的密度．
答：甲、乙两种物质的密度分别是2.7 g/cm3和0.9 g/cm3．
4.(2024·中山期末改编)中山市已六次荣膺“全国文明城市”，在争创全国文明城市期间，为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清扫．已知某洒水冲洗车空车质量为5 t，水罐容积为
15 m3，洒水车装满水时，其总质量有多少吨？(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
解：由ρ＝可知，洒水车装满水时，水的质量
m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×15 m3＝1.5×104 kg＝15 t
则洒水车装满水时，其总质量m总＝m车＋m水＝5 t＋15 t＝20 t
答：洒水车装满水时，其总质量有20 t．(共26张PPT)
第六章　质量与密度
第3节　测量液体和固体的密度(第1课时)
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.3　会测量固体和液体的密度． 1.认识量筒，会使用量筒测物体的体积．
2.通过探究活动学会测量液体和固体的密度．(重点)
阅读教材中“实验——测量盐水的密度”的内容，观察桌面上的量筒后回答下列问题．
(1)使用量筒前，先观察量筒的______和________．
量筒的使用
量程
分度值
(2)读数时，视线应与量筒中的液面最低处______．若俯视，则读数偏____；若仰视，则读数偏____．在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确的读数方法应为____(选填“甲”“乙”或“丙”)，水的体积为____mL．
相平
大
小
乙
42
(3)体积的单位换算．
已知：1 m3＝_____dm3＝_____cm3；1 L＝1 dm3；1 mL＝1 cm3．
则：1.5×103 mL＝__________cm3＝____________m3；5 L＝___dm3＝__________m3．
103
106
1.5×103
1.5×10－3
5
5×10－3
[科学思维]在实验课上老师要求小科量取90 mL的水，请回答以下问题．
(1)实验室中有如图甲所示三种
规格的量筒，小科应选择量程
为________(选填“50 mL”
“100 mL”或“200 mL”)的
量筒．
(2)将水倒入量筒，液面如图乙所示，此时水的体积是____mL，然后再用胶头滴管加至90 mL．
100mL
88
使用量筒的注意事项
1.明确量筒是以 为单位的，1 mL＝1 cm3．
2.知道量筒的分度值越小，越精确．
3.如图所示，读数时视线要与液面相平，否
则“俯大仰小”．
4.如图所示，若量筒中液面呈凹形，读数时
要以凹形的底部(若是水银，则为凸形顶部)
为准，且视线要与液面相平，与刻度线垂直．
毫升(mL)
阅读教材中“实验——测量盐水的密度”的内容，可知：要测量一种物质的密度，一般需要测量它的______和______，所以测量密度的实验原理是______．
学生实验1：测量液体的密度．
学生分组实验，用天平和量筒测盐水的密度．
(1)小组讨论所需实验器材： ______(含砝码)、______、烧杯、盐水．
测量液体和固体的密度
质量
体积
ρ＝
天平
量筒
(2)小组讨论利用实验器材设计方案(选择误差最小的方法)：
①将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯的总质量m1，如图甲所示；
②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积V，如图乙所示；
甲
乙
③用天平测出装有剩余盐水的烧杯的总质量m2，如图丙所示；
④盐水的密度表达式ρ＝______．
丙
(3)将测量数据填入自己设计的表格中，然后计算结果：
烧杯和盐水的 总质量m1 /g 烧杯和剩余盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的体积V/cm3 量筒中盐水的质量m/g 盐水的密度
ρ/(g·cm－3)

【实验拓展】
某小组的方案如下：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯的总质量m2；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出盐水的体积V；
④计算出盐水的密度．
在操作过程中，发现有一些盐水沾在了烧杯内壁上，导致了误差，则：
(1)这里的“误差”是在上述步骤____中产生的，导致盐水体积的读数______(选填“偏大”或“偏小”)，从而使盐水密度的计算结果______(选填“偏大”或“偏小”)．
(2)为了减小实验的误差，我们可以从质量和体积两方面的测量进行控制，在不增加实验器材的条件下，只需将步骤顺序改变为_________，即可使实验结果的误差达到最小．
③
偏小
偏大
②③①④
1.误差分析：若先测液体体积，再将其倒入空烧杯中测质量．由于量筒内壁有液体残留，不能将液体全部倒入烧杯，使质量的测量值 ，密度的测量值 ．
2.解决方法：①要先测量液体和烧杯的总质量；②再将其中的部分液体倒入量筒；③测量剩余液体和烧杯的总质量，以减小实验误差．
偏小
偏小
学生实验2：测量固体的密度．
学生分组实验，用天平和量筒测小石块的密度．
(1)小组讨论所需实验器材：______(含砝码)、______、水、细线、小石块．
(2)小组讨论利用实验器材设计方案
(选择误差最小的方法)：
①用天平称出小石块的质量m，如
图甲所示；
甲
天平
量筒
②向量筒内倒入适量的水，记录水的体积V1，如图乙所示；
③将小石块用细线系住全部浸入水中，记录水和小石块的总体积V2，如图丙所示；
乙
丙
④小石块的密度表达式ρ＝________．
(3)将测量数据填入自己设计的表格中，然后计算结果：
小石块的质量m/g 量筒中水的体积V1/cm3 水和小石块的总体积V2/cm3 小石块的体积V/cm3 小石块的密度ρ/(g·cm－3)

(4)实验思考：
①如果小石块吸水，则V2的测量值偏____，则小石块密度的测量值与真实值相比偏____；
②蜡块不能沉入水中，能用天平和量筒测出蜡块的密度吗？想想有什么好办法？
答：_________________________________________________________
___________________________________________________．
小
大
能提示：不能沉入水中的物体(如木块或蜡块等)，可用针压法或
坠沉法测体积，用天平测质量，用公式ρ＝求密度
1.往量筒中倒入适量的水，其中“适量”的确切含义是
，并且 ，否则无法读出小石块和水的总体积．
2.误差分析：①若先测体积，再测质量，小石块沾有水，使质量的测量值 ，导致小石块密度的测量值 ；②若先测质量，再测体积，同时小石块吸水，则V2的测量值 ，导致小石块密度的测量值
[解决方法：先测质量，再让小石块吸足够的水(前提是吸水后小石块自身的体积不发生变化)，再采取“排水法”测体积]．
小石块能浸没在水中
水和小石块的总体积不能超过量筒的量程
偏大
偏大
偏小
偏大
3.对于不能沉入水中的物体(如木块或蜡块等)，可用细铁丝将它压入水中(或将它与重物绑在一起浸没在水中)再读数，这种做法叫 或
．
针压法
坠沉法
1.[科学思维]要想一次尽可能准确地量取125 mL的酒精，下列4种规格的量筒中比较合适的是(　　)
A．50 mL　2 mL B．100 mL　2 mL
C．50 mL　5 mL D．500 mL　10 mL
D
2.[科学探究](2023·淮安中考)用托盘天平和量筒测量金属块的密度．
(1)将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，应将平衡螺母向____调节，使指针对准分度盘中央的刻度线．
左
(2)将金属块放在左盘，向右盘中加、减砝码，并移动游码，当天平再次平衡时，所加砝码的质量及游码的位置如图乙所示，该金属块的质量为_____g．
158
(3)将金属块放入装有40 mL水的量筒中，液面位置如图丙所示，则金属块的密度为_____g/cm3．
7.9
3．(2023·绵阳中考改编)菜籽油是人们的主要食用油，不溶于水．请帮助小绵同学测定菜籽油的密度．
(1)把托盘天平放在水平桌面上，先将游码移至零刻度
线处，再调节平衡螺母使横梁平衡．
(2)用托盘天平测得装有菜籽油的烧杯总质量m0＝63 g．
(3)将烧杯中的部分菜籽油倒入量筒中，油面位置如图
甲所示．
(4)再将装有剩余菜籽油的烧杯置于托盘天平的左盘，横梁平衡后，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则倒入量筒中的菜籽油质量m＝____g．
(5)测得菜籽油密度ρ＝_____×103 kg/m3．
36
0.9(共29张PPT)
第六章　质量与密度
第4节　密度的应用
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.3　能解释生活中与密度有关的一些物理现象． 1.2.4　了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响． 1.会利用密度求物质的体积、质量．
2.会利用密度鉴别物质．(重点)
1.密度的定义式：ρ＝，即物体的密度等于质量与其体积之比．
2.利用密度求出质量：对于材质已知的物体，可以通过密度表查出该物质的密度，再根据变形公式：m＝______，求出其质量．
利用密度求出质量
ρV
(2023·韶关浈江区一模)一块大理石的体积为10 m3，为了测量其质量，在其上面取下一小块样品，测出样品的质量为27 g，体积为
10 cm3，求：
(1)大理石的密度；
解：大理石样品的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3
答：大理石的密度是2.7×103 kg/m3；
(2)整块大理石的质量．
解：整块大理石的质量m'＝ρV'＝2.7×103 kg/m3×10 m3＝2.7×104 kg
答：整块大理石的质量是2.7×104 kg．
变式1　[科学思维](2024·河源期末)中国篮球明星姚明的身高是
2.26 m、体重是140 kg、体积是140 dm3．为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1∶1体型制作的逼真蜡像(如图所示)．如果制作蜡像时使用的蜡的密度为900 kg/m3，那么需要蜡的质量为多少？
解：根据题意，按姚明1∶1体型制作蜡像，所需蜡的体积
V蜡＝V人＝140 dm3＝0.14 m3
所需蜡的质量m蜡＝ρ蜡V蜡＝900 kg/m3×0.14 m3＝126 kg
答：需要蜡的质量为126 kg．
根据变形公式：V＝，可求出物体的体积．一些体积难以测量的物体，可先根据该物体的样品求出密度，再通过质量求出体积．
利用密度求出体积
(2024·韶关期末改编)“一座有公共艺术关照的城市，才是一座能思考、有感觉的城市．”深圳雕塑最多的公园来了！30多个艺术装置赫然屹立在深圳人才公园各个角落．如图是铸就国之重器的元勋们的雕塑．雕塑所用的黄铜的密度ρ铜＝8.5×103 kg/m3．假设一个人的质量为60 kg(人体的密度和水的密度接近，取ρ人＝1×103 kg/m3)，用黄铜制作与这个人体积大小一样的实心雕塑．求：
(1)这个人的体积；
解：这个人的体积V人＝＝＝0.06 m3
答：这个人的体积为0.06 m3；
(2)雕塑的质量．
解：用黄铜制作与这个人体大小一样的雕塑，则雕塑的质量
m雕塑＝ρ铜V雕塑＝ρ铜V人＝8.5×103 kg/m3×0.06 m3＝510 kg
答：雕像的质量为510 kg．
变式2　[科学思维]“节能减排，绿色出行”的理念深入人心，骑行成为人们喜爱的出行方式．小海查阅相关资料后得知自己的自行车整车质量为34.2 kg，其中使用的钢材质量为31.6 kg，橡胶占自行车总体积的，其余为钢材(ρ钢＝7.9×103 kg/m3)．求：
(1)该自行车所用钢材的体积；
解：由ρ＝可得，钢材的体积V钢＝＝＝4×10－3 m3
答：该自行车所用钢材的体积为4×10－3 m3；
(2)该自行车上橡胶的密度．
解：该自行车上橡胶的质量
m橡胶＝m车－m钢＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6 kg
已知橡胶占自行车总体积的，则自行车上橡胶的体积
V橡胶＝V钢＝×4×10－3 m3＝2×10－3 m3
则橡胶的密度ρ橡胶＝＝＝1.3×103 kg/m3
答：该自行车上橡胶的密度为1.3×103 kg/m3．
疑问：如图所示，校运会上小洁获得了一枚金牌，它是纯金的吗？能否用学过的物理知识进行鉴别？
解答：由于不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别．基本方法是先测量出物质的______和______，根据公式________求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出是什么物质．
利用密度鉴别物质
质量
体积
ρ＝
(2024·惠州期末)小明的爸爸出差带回三个亚运会吉祥物金属摆件，如图所示，它们均是实心的．小明很想知道它们是由什么材料做成的，于是设法测出琮琮的质量为135 g，体积为50 cm3．
物质 金 铜 铁 铝
密度/(g.cm－3) 19.3 8.9 7.9 2.7
(1)通过计算和查表判断琮琮是由何种物质制成的；
解：琮琮的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3
查表可知，琮琮是由铝制成的
答：琮琮是由铝制成的；
(2)求由同种材料制成体积是40 cm3的莲莲的质量．
解：由同种材料制成体积是40 cm3的莲莲的质量
m'＝ρV'＝2.7 g/cm3×40 cm3＝108 g
答：由同种材料制成体积是40 cm3的莲莲的质量为108 g．
变式3　有一种1角硬币，看上去好像是铝制的．它真的是铝制的吗？1角、5角和1元硬币所用的金属一样吗？小明想测量它的密度，通过实验验证他的判断．
(1)用天平称量出10枚同面额硬币的质量m．
(2)在量筒中倒入适量的水，记下体积V1．
(3)把10枚硬币全部投入量筒中，记下体积V2．
(4)密度的表达式ρ＝________．
(5)对照密度表，通过测得的密度判断硬币的金属种类．
(6)为什么不只测一枚硬币的质量和体积，然后求密度？
解：一枚硬币的质量和体积太小，直接测量误差较大．
跨学科实践——材料与社会发展
【解读】试题常结合实例，以新技术、新研究为情境，让学生了解一些新材料的特点及其应用，体会与展望新材料技术的研发与应用对社会发展的影响．
气凝胶是世界上最轻的固体，它的密度仅为 3 mg/cm3(空气的密度为1.29 kg/m3)．由于气凝胶中80％以上是空气，所以它有超高的吸附力和非常好的吸油、隔热效果．在隔热效果上，一寸厚的气凝胶相当于20～30块普通玻璃，把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损．气凝胶看似脆弱不堪，但其实非常坚固耐用，它最高能承受
1 400 ℃的高温．气凝胶比同体积的普通海绵轻得多，将它压缩80％后仍可恢复原状．因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时穿的鞋子都是用气凝胶制成的．
(1)气凝胶是世界上最轻的固体，是指它的______(选填“质量”或“密度”)小；把这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，说明了它的____(填字母)．
A．密度小 B．吸收性好
C．隔热性好 D．弹性好
(2)气凝胶的密度比空气的密度____(选填“大”或“小”)．
(3)在下列气凝胶的实际应用中，不可能实现的是____(填字母)．
A．清洗厨房的油烟机 B．吸除冰箱内的异味
C．做打桩机的重锤 D．做电影场景中倒塌的“墙壁”
密度
C
大
C
(4)有人做过实验：在一个金属块上涂上8 mm厚的气凝胶，结果在1 kg的炸药爆炸后，气凝胶毫发无损．若此金属块的表面积为5 m2，则覆盖在金属块上的气凝胶的质量为_____g．
120
变式4　[物理学与社会发展](2024·桂林期末)如图所示，2023年杭州亚运会的棒球馆顶部采用新型材料——PTFE膜覆盖，在极大程度减轻场馆顶部质量的同时又能保证自然采光，且能承受高温，不易变形．说明这种新型材料(　　)
A．密度大 B．透光性差
C．韧性差 D．耐高温
D
1.(2024·珠海期末)密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法正确的是(　　)
A．一个纯铜制作的球，计算出球的密度小于铜的密度，说明该球是空心的
B．能装下1 kg水的瓶子，一定能装下1 kg的煤油(已知煤油密度比水小)
C．为了减小质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．火灾时采取弯腰或匍匐姿势撤离，是因为有毒气体的密度大于空气的密度
A
2.[科学思维](2024·佛山期末)如图所示，某品牌骑行自行车使用碳纤维材料制作车架，该材料轻、刚性好、冲击吸收性好，制作的车架的质量只有1.6×103 g．已知一小块碳纤维材料的质量为32 g，体积为
20 cm3．
(1)求碳纤维材料的密度；
解：碳纤维材料的密度ρ碳纤维＝＝＝1.6 g/cm3
答：碳纤维材料的密度为1.6 g/cm3；
(2)求制作车架的碳纤维体积；
解：已知碳纤维自行车车架的质量m'＝1.6×103 g，车架的体积
V'＝＝＝1 000 cm3
答：制作车架的碳纤维体积为1 000 cm3；
(3)若用密度为7．9 g/cm3的锰钢材料制作同一款自行车车架，则其与碳纤维材料的自行车车架的质量相差多少？
解：已知车架体积不变，则锰钢材料车架的质量
m″＝ρ锰钢V'＝7.9 g/cm3×1 000 cm3＝7 900 g
质量相差Δm＝m″－m'＝7 900 g－1.6×103 g＝6 300 g
答：其与碳纤维材料的自行车车架的质量相差6 300 g．
3.[物理学与社会发展](2023·揭阳期末改编)如图所示的“冰壶”形展馆——芬兰馆，宛若一座矗立于水中的岛屿，外墙使用鳞状装饰材料，看似由许多冰块堆砌而成．鱼鳞状外墙的“鱼鳞”是一种塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料材料的不足，这种材料摸上去足够坚硬，并且永不褪色．塑木作为新型环保材料，今后将替代目前家装中普遍使用的实木地板，虽然塑木的密度为1.16 g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，是新材料发展的重点方向之一．
(1)塑木板材的硬度____(选填“大”或“小”)．若把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度______(选填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度．
大
等于
(2)若每片“鱼鳞”的面积为2 m2，其厚度为5 cm，则每片“鱼鳞”的质量为多少千克？
解：每片“鱼鳞”的体积V＝2 m2×0.05 m＝0.1 m3
根据ρ＝可得，每片“鱼鳞”的质量
m＝ρV＝1.16×103 kg/m3×0.1 m3＝116 kg
答：每片“鱼鳞”的质量为116 kg；
(3)一个载重量为5 t的卡车可以装载多少立方米的这种塑木板材制成的“鱼鳞”？
解：由ρ＝可得，5 t塑木板材的体积V1＝＝≈4.31 m3
答：一个载重量为5 t的卡车可以装载4.31 m3的这种塑木板材制成的“鱼鳞”；
(4)现有一个密封的塑木型材，其中是中空的结构，经测量其体积为120 cm3，质量为116 g，则其空心部分的体积是多大？
解：由ρ＝可得116 g塑木型材的体积V2＝＝＝100 cm3
空心部分的体积V空＝V3－V2＝120 cm3－100 cm3＝20 cm3
答：密封的塑木型材空心部分的体积为20 cm3．(共28张PPT)
第六章　质量与密度
专题四 　密度的特殊测量
小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中时会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小刚设计了如下实验步骤：
A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图b所示，记录塑料球的质量m；
针压法或坠沉法测密度小于水的固体的密度
B．把适量的水倒进量筒中，如图c所示，记录此时水的体积V1；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入盛有适量水的量筒中，静止时如图d所示，记录此时量筒的示数V2；
D．把小铁块单独放入水中，静止时如图e所示，记录此时量筒的示数V3；
E．利用密度公式计算出结果．
根据上述实验过程，回答下列问题：
(1)实验时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘上如图a所示的位置，此时应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节．
右
(2)实验中测出的塑料球的质量m＝____g，塑料球的体积V＝____cm3，则塑料球的密度 ρ＝___________kg/m3．
(3)实验中，步骤____(填字母)是可以略去的．
17
20
0.85×103
B
变式1　[科学探究]小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材，经过思考想出了如下实验方法：
(1)首先把天平放在水平桌面上，然后将______移到标尺左端的“0”刻度线处，若发现指针的偏转情况如图甲所示，应将天平的平衡螺母向____(选填“右”或“左”)调节，直至指针对准分度盘的中线．
游码
左
(2)小亮调节好天平后，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为______g；
②在量筒中装适量的水，如图丙所示，用细针缓慢地将木块压入水中，使之浸没，如图丁所示，则小木块的体积为____cm3；
18.6
30
③测出小木块的密度是______g/cm3；
④实验中，小亮在将小木块放入量筒中时，由于不小心木块滑落进了水中，并溅出了一些水，则小亮的密度测量值将比实际值______(选填“偏大”或“偏小”)．
0.62
偏大
密度比水大的物质，可直接采用“排水法”测量其体积；密度比水小的物质，可采用“针压法”或“坠沉法”辅助“排水法”测量其体积．若物体吸水，先让物体吸足够的水(前提是吸水后物体自身的体积不发生变化)，再采取“排水法”测体积．
小刚同学测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒的密度，实验步骤如下．
(1)将天平放在水平台上，把游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的左侧(图甲)，要使横梁平衡，应将平衡螺母向____(选填“右”或“左”)调，直至天平平衡．
测易溶于水的物质的密度
甲
右
(2)小刚将天平调平后，将适量小颗粒放入天平左盘，往右盘中放砝码，当将最小的5 g砝码放到右盘后，发现指针再次如图甲所示，下一步应该______________直到天平重新平衡．若天平再次平衡后砝码质量和游码位置如图乙所示，则小颗粒的质量是_______g．
乙
向右移动游码
146.6
(3)因小颗粒易溶于水，小刚在测量其体积时，在量筒A中装适量的、很细的铁砂，反复摇动后抹平表面，读出细铁砂的体积(图丙a)，然后将称量的小颗粒装入量筒B(图丙b)，再将量筒A中细铁砂全部倒进量筒B中，反复摇动后抹平表面(图丙c)，则所称量的颗粒体积是____cm3．
丙
(4)该物质的密度是_____g/cm3．(结果保留一位小数)
60
2.4
变式2　[科学探究]小雄问老师：“能不能测量出冰糖块的密度呢？”老师说：“我相信你一定能测量出来！”于是，老师给了小雄下列仪器和材料：①天平(配有砝码)；②量筒；③水；④细线；⑤面粉；⑥白纸；⑦保鲜薄膜；⑧一小块形状不规则的冰糖．请你选用上述器材，帮小雄设计出一个最佳的测量方案．(只需写出简单的实验操作步骤与密度表达式)
(1)请选取器材：__________(填序号)．
(2)实验步骤：
A．_________________________；
B．_______________________________________；
C．_______________________________________________．
(3)冰糖块密度的表达式：ρ＝________ (用测量量的符号表示)．
①②⑤⑧
用天平测出冰糖块的质量m
向量筒中放适量面粉，摇平后记下体积V1
将冰糖块放入装面粉的量筒中，摇平后记下体积V2
测量易溶于水的物质的体积时，一般用面粉、细沙、细盐、白砂糖代替水进行实验．
(2023·珠海模拟)测量鹅卵石的密度操作如下：
(1)将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，指针就开始摆动．指针静止后偏向分度盘左边，如图甲所示，测量质量前，还应该完成的操作是____________________________________________．
缺少量筒时用替代法测密度
甲
向右调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处
(2)用调节好的天平测量鹅卵石的质量，结果如图乙所示，鹅卵石的质量为_______g．
(3)往烧杯中加适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为141.4 g．
(4)用细线将鹅卵石系住，缓慢地放入水中直至浸没，且水没有溢出，在烧杯上标记水面位置．
乙
132.6
(5)取出鹅卵石，往烧杯中加水，直到水面再次到达标记处，测得此时烧杯和水的总质量为192.4 g．
(6)已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，算出鹅卵石的密度约为________kg/m3．
(保留一位小数)
2.6×103
变式3　小明测量樱桃酒密度的实验过程如下：
(1)将空烧杯放在天平上，测出其质量为48 g．
(2)在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上．将其放在天平上，测出质量为128 g，则烧杯中水的体积为____cm3．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
80
(3)将水倒出，并擦干烧杯内壁，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为_____g．
(4)计算得出樱桃酒的密度为___________kg/m3．
116
0.85×103
　 在缺少量筒的情况下，用 的方法(满杯法、标记法、溢水法都属于此类)测量物体的体积．常用水的体积来替代被测物体的体积，即运用V物＝V水＝计算出．
替代
在测量液体密度的实验中，小芳发现托盘天平没有砝码，她思考后找来了两个完全一样的烧杯和两只量筒进行实验．
(1)小芳将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向____调节．
缺少砝码时用替代法测密度
右
(2)天平平衡后，小芳将两个完全一样的烧杯分别放在天平的左右两盘中，用量筒取了40 mL的水倒入右盘的烧杯中，然后向左盘的烧杯中缓慢加入待测液体，直至天平重新恢复平衡，如图乙所示．再将左盘烧杯中的待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，则所测液体的体积是____cm3．
50
(3)小芳按照以上方法测得的待测液体的密度是__________kg/m3．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
0.8×103
变式4　(2023·广州模拟)小林测量某合金块的密度时，不小心把油撒在了天平的砝码上，导致砝码无法正常使用，于是小林找来了两只完全相同的烧杯、滴管，配合天平(无砝码)、量筒测出了合金块的密度，操作步骤如下：
①把天平放在水平台上，把游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡；
②将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
③向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡，如图甲所示；
④将烧杯内的水倒入空量筒中，测出水的体积为V1，如图乙所示；
甲
乙
⑤用细线拴好合金块，将其放入图乙的量筒内，测出水
和合金块的总体积为V2，如图丙所示；
⑥计算出合金块的密度．则合金块密度的表达式：ρ合金＝
______(表达式用操作步骤中已知量的字母表示，水的
密度用ρ水表示)．按小林的实验方案进行测量，测得合金
块的密度值比合金块的真实密度值______(选填“偏大”
“偏小”或“相等”)．
偏小
当不能直接利用天平测物体的质量时，可以用“水＋量筒”辅助测量，如典例4，先测出水的体积，用密度公式求出水的质量，它等效为物体的质量；再通过量筒测物体的体积，然后利用密度公式得出待测物体的密度．(共24张PPT)
第六章　质量与密度
第1节　质量
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.2　知道质量的含义．会测量固体和液体的质量． 1.了解质量的概念，知道常见物体的质量．
2.了解天平的基本结构．
3.会用天平测量固体和液体的质量．(重点)
1.质量：表示物体所含______的多少，用字母___表示．
2.质量的单位：在国际单位制中，质量的基本单位是______，符号是____，常用单位还有_______、_______、__________．
3.质量的单位换算：t kg g mg．
4.质量的估测：一个鸡蛋的质量约为50___，物理课本的质量约为
200 g，中学生的质量约为50____．
质量
物质
m
千克
kg
吨(t)
克(g)
毫克(mg)
g
kg
[物理学与日常生活]在横线上填入单位或数值，然后进行单位换算．
(1)一枚大头针的质量约80____．
(2)一个苹果的质量约150___．
(3)一名中学生的质量约____kg．
(4)一头大象的质量约6 t＝______kg．
(5)一个鸡蛋的质量约____g＝______kg．
mg
g
50
6000
50
0.05
　　如图所示，相邻的两个单位，大的单位变成小的单位：×103；小的单位变成大的单位：×10－3．质量单位换算：
质量是物体的一种属性，不随物体的______、______、______和______的变化而变化．
质量是物体的基本属性
物态
形状
位置
温度
完成教材中的“想想议议”的内容后，小组讨论后归纳：
冰块熔化成水，______变化了，质量______(选填“有”或“没有”)变化．
将泥团捏成泥人，______变化了，质量______(选填“有”或“没有”)变化．
飞船飞向月球，______变化了，质量______(选填“有”或“没有”)变化．
将一块铁块加热，______变化了，质量______(选填“有”或“没有”)变化．
物态
没有
形状
没有
位置
没有
温度
没有
变式1　[物理观念](2023·云浮期末)下列现象中，物体的质量发生变化的是(　 　)
A．国旗被带到“神舟十八号”宇宙飞船中，随飞船升高
B．粗糙的铝锭被磨成光滑的圆柱体
C．铁块熔化成铁水
D．一块铜被压成铜片
B
1.阅读教材P142～144，回答下列问题．
(1)实验室里我们通常用____________测质量，生活中常用案秤、磅秤测质量．
(2)如图所示，观察托盘天平的构造，说出天平各部分的名称．
质量的测量工具——托盘天平的使用
(托盘)天平
横梁
托盘
平衡螺母
指针
分度盘
游码
学生实验1：天平的使用．
(1)“看”：观察天平的___________以及游码所在标尺上的________．
(2)“放”：把天平放在__________上，把游码移到标尺左端的__________处．
(3)“调”：调节天平横梁两端的__________，使指针指在分度盘的中线处(此时天平横梁平衡)．
称量(量程)
分度值
水平桌面
零刻度线
平衡螺母
(4)“称”：把被测物体放在____盘里，然后按照先大后小的原则，用______向____盘里加减砝码(左物右码)，并用镊子调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡．
(5)“记”：被测物体的质量＝右盘中砝码的总质量＋游码左侧在标尺上所对的刻度值．即：m左＝m右＋m游．
(6)同学们练习使用天平测量橡皮、铅笔的质量．
左
镊子
右
(7)使用天平的注意事项：
①被测物体的质量______(选填“能”或“不能”)超过称量；
②向盘中加减砝码时，要用______，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
③潮湿的物体和化学药品______(选填“能”或“不能”)直接放到天平的托盘中；
④放上物体后，______(选填“能”或“不能”)再调节平衡螺母．
不能
镊子
不能
不能
在物理实验操作考试中，小红抽到的试题是“测量金属块的质量”．她将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的__________处，若此时指针偏向分度盘中线的右侧，她应将平衡螺母向____调节，直到天平平衡．测量时，小红将金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码，并移动游码的位置，天平平衡时使用了3个砝码，其中1个100 g的、1个50 g的、1个20 g的，游码在标尺上的位置如图所示，则金属块的质量为_______g．
零刻度线
左
171.6
变式2　[科学思维](2023·新兴模拟)图甲为商店里使用的案秤，其工作原理与实验室中的基本实验仪器______相似．使用前调平时，先将游码移至秤杆左端的零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向____(选填“左”或“右”)调；称量物体质量时，将物体放在秤盘上，接着在砝码盘上放槽码，并移动游码后，如图乙所示，秤杆恰好在水平位置平衡，那么测得该物体的质量为_____kg．
天平
左
1.7
1.天平调平的标准：指针指在分度盘中线处(静态平衡)或指针左右的摆幅相等(动态平衡)．
2.平衡螺母的调节方法： ， 但测量过程中 再动平衡螺母．
3.测量时，要遵循左盘放被测物体，右盘放砝码的原则(即： )．
4.放砝码时应 ，添加或取下最小砝码时，天平仍不平衡，此时需要 ．
5.对标尺读数时，应以 为准．
左偏右调
不能
左物右码
先大后小
移动游码
游码左侧的刻度线
6.物体的质量 ；如果物体、砝码放反，则m＝m砝－m游．
7.造成天平读数偏差的总结：
偏大：①游码没有归零；②砝码磨损．
偏小：①砝码生锈；②砝码沾上水或污物．
注意：移动游码相当于向天平的右盘中加减小砝码．
m＝m砝＋m游
学生实验2：用天平测液体的质量．
小组讨论后完成问题：如果要测量盐水的质量，怎样设计实验步骤？下面是两种测量盐水质量的实验方法．
第一种：先在烧杯中装一定量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1，再将盐水倒出，测出烧杯的质量m2，则盐水的质量为m1－m2；
第二种：先测出空烧杯的质量m1，再在烧杯中装入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2，则烧杯中盐水的质量为m2－m1．
上述两种方法你认为哪种更合理？为什么？
分析：第____种更合理．原因：第一种方法将盐水倒出时，烧杯内残留有液体，使测得的烧杯质量偏____，导致测得的盐水质量偏____．
二
大
小
2.物质质量的特殊测量方法
小听取了100枚相同的大头针放在调好的天平左盘，重新平衡后如图所示，则一枚大头针的质量为(　　)
A．8 g
B．5 g
C．3 g
D．80 mg
D
当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米等，我们无法利用天平直接测量，此时可以利用“测多算少”的测量方法(在物理上叫作“累积法”)．用累积法测量物体的质量，要求所选的物体规格相同，数量适当．
1.[物理学与日常生活](2023·广州期中)一个物体的质量约为6 g，则这个物体可能是(　　)
A．一本物
理课本
B．一枚
一元硬币
C．一瓶
矿泉水
D．一只
大公鸡
B
2.下列情况中，铜棒质量发生改变的是(　　)
A．将铜棒压成铜片
B．将铜棒熔化成铜水
C．将铜棒从北京带到上海
D．将铜棒用砂纸打磨
D
3.1月5日，《甲辰年》特种邮票首发仪式在中国工艺美术馆举行．这套邮票的正式发行为庆贺龙年新春拉开序幕．《甲辰年》特种邮票一套2枚，邮票图案名称分别为天龙行健、辰龙献瑞．若想测出一枚邮票的质量，下列方法最可取的是(　　)
A．先称出一块铁的质量，再称出铁块和一枚邮票的总质量，然后用总质量减去铁的质量
B．把一枚邮票放在天平上直接测量
C．把一枚邮票放在天平上多次测量，
再求平均值
D．先称出100枚邮票的质量，再通过
计算求得
D
4.(2023·佛山三水区月考)某同学用天平测量石块的质量．他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻线处时，发现指针位置如图甲所示．为使天平的横梁水平平衡，则应向____调平衡螺母；天平水平平衡后，他用天平测得小石块的质量如图乙所示，则此时天平的读数是______g．若用磨损的砝码测量质量，则测得的结果______(选填“偏大”或“偏小”)．
右
63.2
偏大
5.小利同学用托盘天平测物体质量的步骤如图所示．小利的操作有两处错误，请你指出他操作中的错误．
错误一：__________________________________________________；
错误二：__________________________________．
甲：将天平放
在水平桌面上
乙：调节天平
横梁水平平衡
丙：测量质量时用平
衡螺母调节天平平衡
调节天平横梁水平平衡时，没有将游码置于零刻度线处
测量物体质量的过程中调节平衡螺母(共20张PPT)
第六章　质量与密度
专题三　密度的计算
[物理学与日常生活]一间教室的长、宽、高大约是10 m、
8 m、3 m，空气的密度为1.29 kg/m3，求这间教室内空气的质量．
密度的简单计算
解：空气的体积等于教室的容积，所以体积
V＝10 m×8 m×3 m＝240 m3
因为ρ＝，所以空气的质量
m＝ρ空气V＝1.29 kg/m3×240 m3＝309.6 kg
答：这间教室内空气的质量是309.6 kg．
根据密度公式ρ＝ 及其变形式m＝ρV和V＝计算物体的质量、体积时，要注意统一物理量的单位，会进行单位换算． 1 g/cm3＝1×103 kg/m3．
(2024·清远期末改编)在物理实验课上，小明测得学校饭堂某种汤匙的质量是10.8 g，体积是4 cm3，如图所示．下表是常见物质的密度表，请通过计算推测这把汤匙可能是什么材料制成的．
物质的鉴别
物质 银 铜 铁(钢) 铝 ABS塑料
密度ρ/(g·cm－3) 10.5 8.9 7.9 2.7 1.05
解：汤匙的密度ρ＝＝＝2 7 g/cm3
对照密度表知，这把汤匙的密度可能是铝制成的
答：这把汤匙可能是铝制成的．
根据不同物质的密度一般不同，首先求出组成物体的物质的密度，再通过查密度表判断此物质是何种物质，或判断液体密度是否符合要求．
一个瓶子的质量为20 g，装满水时，用天平测得总质量为
120 g．若用这个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的硫酸，最多可装多少千克？(ρ水＝1.0 g/cm3)
解密度时的等体积问题
解：瓶子装满水时，水的质量m水＝120 g－20 g＝100 g
硫酸的体积V硫酸＝V水＝＝＝100 cm3
硫酸的密度ρ硫酸＝1.8×103 kg/m3＝1.8 g/cm3
硫酸的质量m硫酸＝ρ硫酸V硫酸＝1.8 g/cm3×100 cm3＝180 g＝0.18 kg
答：若用这个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的硫酸，最多可装0.18 kg．
变式1　(2024·深圳期末改编)小兰妈妈需要一个5 L的塑料桶，爸爸找来一只容积未知的桶，为了判断这只桶是否合适，小兰进行了实验，测出塑料桶质量为0.25 kg，盛有半桶水时称得总质量是1.5 kg．
(1)请你帮小兰计算这只塑料桶是否符合妈妈的需要；
解：桶内水的体积V水＝＝＝1.25×10－3 m3
桶的容积V桶＝2V水＝2×1.25×10－3 m3＝2.5×10－3 m3＝2.5 L＜5 L
故不符合妈妈的要求
答：这只塑料桶不符合妈妈的需要；
(2)若此桶盛满某种液体时测得质量是5.25 kg，那么这种液体的密度有多大？
解：这种液体的密度ρ液＝＝＝2×103 kg/m3
答：这种液体的密度为2×103 kg/m3．
在解密度的有关问题时，有时没直接给体积，此时可以将体积相等作为桥梁，如典例3中，瓶子的容积是桥梁，根据水和硫酸的体积相等即可算出可装硫酸的质量．
体积是50 cm3的铝球，它的质量是54 g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积有多大？(ρ铝＝2.7×
103 kg/m3)
通过计算密度判断空心、实心
解：若该铝球是实心的，则其体积V铝＝＝＝20 cm3
因为20 cm3＜50 cm3，所以这个铝球是空心的，V空心＝V－V铝＝50 cm3－20 cm3＝30 cm3
答：这个铝球是空心的，空心部分的体积为30 cm3．
变式2　[科学思维]如图是小雨收到的生日礼物——俄罗斯套娃．它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他全是空心的．小雨测出最大套娃的质量为 54 g、体积为
500 cm3，最小套娃的质量为4.5 g、体积为7.5 cm3．求：
(1)制作套娃的木材的密度；
解：由ρ＝可知，最小实心套娃的密度等于制作套娃的木材的密度
ρ木＝ρ小＝＝＝0.6 g/cm3
答：制作套娃的木材的密度为0.6 g/cm3；
(2)制作一个实心的最大套娃需要同样木材的质量；
解：实心最大套娃的质量m大'＝ρ木V大＝0.6 g/cm3×500 cm3＝300 g
答：制作一个实心的最大套娃需要300 g同样的木材；
(3)图中最大套娃的内部空心体积．
解：空心最大套娃木材的体积V大'＝＝＝90 cm3
图中最大套娃的内部空心体积
V大空＝V大－ V大'＝500 cm3－90 cm3＝410 cm3
答：图中最大套娃的内部空心体积为410 cm3．
　 1.判断物体是空心还是实心有三种方法，即先分别求出该物体的体积、密度或质量，再通过对比物体实际的物理量数据，即可判断物体是否空心．
(1)比体积：若V算＜V物，则空心；若V算 ＝V物，则实心．
(2)比密度：若ρ算＜ρ物，则空心；若ρ算＝ρ物，则实心．
(3)比质量：若m算＞m物，则空心；若m算 ＝ m物，则实心．
2.若还要求空心体积等延伸性问题，则优先采用比较体积的方法．
盐水选种是我国劳动人民发明的一种挑选种子的方法．现需要密度为1.1×103 kg/m3的盐水，若测得已配好的0.6 dm3盐水的质量为630 g．则：
(1)这种盐水是否符合要求？请通过计算说明．
求混合物的平均密度
解：已配好的盐水的密度
ρ＝＝＝1.05 g/cm3＝1.05×103 kg/m3
因为1.05×103 kg/m3＜1.1×103 kg/m3，所以不符合要求
答：这种盐水不符合要求；
(2)若不符合，应加盐还是加水？加多少千克？(ρ盐＝2.2×103 kg/m3，假设盐水的体积等于食盐和水的体积之和)
解：由(1)知，所配盐水浓度不足，故需要加盐．设需要加的盐的质量为m'，则盐水的总质量增加了m'，盐水的总体积增加了V'＝
ρ0＝＝＝1.1 g/cm3
解得应加入盐的质量m'＝60 g＝0.06 kg
答：应加盐，加盐0.06 kg．
变式3　(2024·汕头期末)医用酒精是由无水酒精和水组成的，如图是小英在药店买的一瓶浓度为75％、体积为500 mL的医用酒精．已知无水酒精的密度为0.8 g/cm3，水的密度为1 g/cm3，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比．求：
(1)这瓶医用酒精中含有的水的质量；
解：根据题意可知，这瓶酒精中含水的体积
V水＝(1－75％)V＝(1－75％)×500 mL＝125 mL＝125 cm3
含水的质量m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×125 cm3＝125 g
答：这瓶医用酒精中含有的水的质量为125 g；
(2)这瓶医用酒精的密度．
解：根据题意可知，这瓶酒精中无水酒精的质量
m酒＝ρ酒(V－V水)＝0.8 g/cm3×(500 cm3－125 cm3)＝300 g
这瓶酒精的密度ρ＝＝＝0.85 g/cm3
答：这瓶医用酒精的密度为0.85 g/cm3．
求解混合物密度的问题，要注意以下几点：①原理为ρ＝；②混合前后总质量不变；③混合前后总体积不变(一般情况)．此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类问题的关键．(共22张PPT)
第六章　质量与密度
第3节　测量液体和固体的密度(第2课时)
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.3　会测量固体和液体的密度． 巩固测量液体和固体的密度．
(重点)
　各实验小组的同学为了测量盐水的
密度，进行了以下实验．
(1)甲小组：①如图甲所示，小聪将待测盐水
倒入烧杯中，用调节好的天平测量烧杯和盐
水的总质量．由图甲可知天平标尺的分度值
是_____g，烧杯和盐水的总质量是____g；
测量液体的密度
0.2
72
②将烧杯中的盐水倒一部分到量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积是____cm3；
③用调节好的天平测量剩余盐水和烧杯的总质量，如图丙所示，则盐水的密度是____________kg/m3；
40
1.125×103
④向量筒中倒入盐水时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度会______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
偏大
(2)乙小组：①小方设计了另一种测量盐水密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m1；向烧杯内倒入适量盐水，再测出烧杯和盐水的总质量m2；然后把烧杯内的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V；则盐水密度的表达式ρ＝________；
②小组评估时发现：按该方案进行实验，所测盐水的密度偏____(选填“大”或“小”)，原因是_____________________________________
___________________________．
大
盐水不能全部倒入量筒内，导致所测体积
偏小，由ρ＝可知，密度偏大
(3)丙小组：①小明先将盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；接着用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；然后将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2；则盐水密度的表达式 ρ＝
______；
②小组评估时发现：用该方法测得的盐水的密度比真实值偏____(选填“大”或“小”)，原因是_______________________________________
_________________________．
盐水不能全部倒入烧杯中，导致所测质量
偏小，由ρ＝可知，密度偏小
小
【拓展创新】　(4)丁小组：小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度．于是，小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将另一个烧杯__________，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2，则盐水的质量是________，体积是_________；(水的密度为ρ水)
④盐水密度的表达式ρ盐水＝____________．
装满盐水
m2－m0
ρ水
　小丽在实验室里测某种小矿石的密度．
(1)把天平放在__________上，小丽发
现指针位置如图甲所示，于是她先把
______移到零刻度线处，发现指针仍
向右偏转，此时应将平衡螺母向____
(选填“左”或“右”)调，直到指针
指在____________的位置，表示天平
平衡．测量时待测物体放在____盘，砝码放在____盘，取放砝码时______(选填“能”或“不能”)用手去拿．
测量固体的密度
水平桌面
游码
左
分度盘中线
左
右
不能
(2)测量时，右盘加上一定量的砝码后，指针左偏；再加上质量为5 g的最小砝码后，指针右偏．此时她应进行的操作是___________________
_________________，使横梁恢复平衡．
(3)天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则小矿石的质量为____g．
取下5g的砝码，
并向右移动游码
62
(4)如图丙所示，在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；如图丁所示，将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中浸没并记下总体积，则小矿石的体积为__________m3．
2×10－5
(5)由此可知，小矿石的密度ρ＝__________kg/m3．
(6)如果所使用的砝码带有铁锈，则测得的密度将______(选填“偏大”或“偏小”)．
(7)若小丽先用量筒测出小矿石的体积，再测出小矿石的质量，会使测出的密度______(选填“偏小”或“偏大”)，原因是________________
______________________________________________．
3.1×103
偏小
偏大
小矿石表面沾有水，
造成所测质量偏大，由ρ＝可知，密度偏大
【拓展创新】　
(8)小丽还想测量一个木块的密度，却不小心把量筒打碎了，她经过思考，取了一个溢水杯和一个烧杯，设计了如下的实验步骤：
①用调好的天平测出木块的质量m1；
②用调好的天平测出烧杯的质量m2；
③将溢水杯装满水，用细针将木块完全压入水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和溢出水的总质量m3，则木块的体积为_________；(水的密度为ρ水)
⑤木块密度的表达式ρ＝__________．
(9)若(8)中的木块吸水，则所测量的密度比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)，原因是__________________________________________
________________________________．
偏大
木块吸水导致排开的水减少，所测木块的体积
偏小，由ρ＝可知，密度偏大
1.(2023·阜新中考)阜新有“玛瑙之都”的美誉．小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为____g．
58
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为____cm3，根据公式_________，计算出小玛瑙石的密度是__________kg/m3．
20
ρ＝
2.9×103
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至
标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为ρ玛瑙＝________ (用物理量符号表示)．
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度______(选填“偏大”或“偏小”)．
偏小
2.[科学探究](2023·韶关模拟)小芳的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋．妈妈提前配制了一定浓度的盐水，小芳想知道配制的盐水的密度，选择用天平和量筒进行测量．
【设计并进行实验】
(1)将天平放在水平桌面上，游码移到零刻线处，天平指针指在分度盘的位置如图1所示，此时应该向____(选填“左”或“右”)旋动横梁右端的螺母；调好天平后，从实验桌上发现有两盒砝码，如图2甲、乙所示，其中与天平配套的应该是______砝码盒．
左
甲
(2)实验步骤如图3所示：
①按图3步骤一测量空烧
杯的质量，再将适量盐
水倒入烧杯，用天平测
量烧杯和盐水的总质量，
天平平衡时如图3步骤二所示，则烧杯中盐水的质量为______g；
②将烧杯中的盐水全部倒入量筒，如图3步骤三所示，则盐水的体积为____cm3；
③根据以上实验数据，计算出盐水的密度为______g/cm3．
42.4
40
1.06
【实验评估】按照上面的步骤进行实验，与真实值相比，所测得的盐水密度______(选填“偏小”“偏大”或“无误”)．实验完毕，还需要__________．
偏大
整理器材(共30张PPT)
第六章　质量与密度
第2节　密度(第2课时)
课程标准 (2022年版) 本节要点
— 1.根据物质的质量和体积，通过密度公式ρ＝，结合实际进行分析和运用．
2.会根据密度公式ρ＝及其变形式m＝ρV和V＝计算．(重点)
3.知道密度与温度的关系和水的特殊膨胀．
(难点)
1.熟练掌握质量、体积、密度的关系式和单位符号
(1)公式：ρ＝______；m＝______；V＝___．
(2)单位：
根据密度公式及其变形式计算物体的质量、体积或密度
物理量 符号 常用单位 国际单位
密度 ρ g/cm3 ________
质量 m ___ kg
______ V cm3 ____
ρV
kg/m3
g
体积
m3
2.质量、体积和密度的单位换算
(1)质量的单位换算．
某载重汽车的质量是3.8 t，合__________kg＝__________g；一粒人工合成的金刚石的质量一般约为200 mg，合_____g＝__________kg．
(2)体积的单位换算．
已知：1 m3＝103 dm3＝106 cm3；1 L＝1 dm3；1 mL＝1 cm3．
则：200 cm3＝__________m3；300 dm3＝_____m3；8×103 mL＝________cm3＝__________m3；
30 L＝____dm3＝______m3．
3.8×103
3.8×106
0.2
2×10－4
2×10－4
0.3
8×103
8×10－3
30
0.03
(3)密度的单位换算．
已知：1×103 kg/m3＝1 g/cm3．
则：2 g/cm3＝________kg/m3；0.62×103 kg/m3＝______g/cm3．
2×103
0.62
(2024·惠州期末)一块冰的体积为0.1 m3，已知ρ冰＝0.9×
103 kg/m3，ρ水＝1．0×103 kg/m3．求：
(1)冰块的质量；
解：冰块的质量m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103 kg/m3×0.1 m3＝90 kg
答：冰块的质量为90 kg；
(2)当冰完全熔化成水后，水的体积．
解：当冰完全熔化成水后，质量不变，所以水的质量m水＝m冰＝90 kg
水的体积V水＝＝＝0.09 m3
答：当冰完全熔化成水后，水的体积为0.09 m3．
变式1　[物理学与日常生活]小明查阅资料知道：空气的密度约为
1.29 kg/m3，他据此估测了教室里空气的质量，下列结果中最为合理的是(　　)
A．2.5 kg B．25 kg
C．250 kg D．2 500 kg
C
甲、乙两块金属，它们的质量之比是3∶5，体积之比是2∶3，那么它们的密度之比是(　　)
A．3∶5 B．2∶3
C．10∶9 D．9∶10
D
如图是质量相同的实心铝球、铁球和铜球(ρ铝＜ρ铁＜ρ铜)，则甲是______，乙是______，丙是______．
等质量和等体积问题
铝球
铁球
铜球
　　质量相等，密度大的物体体积小；体积相同，密度大的物体质量大．
变式2　一只刚好能装下1 kg水的瓶子，一定能装下1 kg的(ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油＝ρ酒精＞ρ汽油)(　　)
A．盐水 B．汽油
C．酒精 D．煤油
A
[物理学与社会发展](2024·云浮期末改编)2023年5月28日，我国国产大飞机C919圆满完成载客首飞，如图所示．C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小整体的质量．已知某实心部件若采用超高强度结构钢制造，需要结构钢的质量为158 t，而该实心部件采用铝锂合金制造，则只需要铝锂合金的质量为48 t．求：(ρ钢＝7．9×103 kg/m3)
(1)该实心部件用结构钢制造时，所需结构钢的体积；
解：所需结构钢的体积V钢＝＝＝20 m3
答：铝锂合金的密度为2.4×103 kg/m3．
(2)铝锂合金的密度．
解：所需铝锂合金的体积V铝锂＝V钢＝20 m3
铝锂合金的密度ρ铝锂＝＝＝2.4×103 kg/m3
答：该实心部件用结构钢制造时，所需结构钢的体积为20 m3；
变式3　(回归教材)一个容积为5 L的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？若用它最多能装4．5 kg的植物油，那么该植物油的密度是多少？(1 L＝1 dm3，ρ水＝1．0×103 kg/m3)
解：塑料瓶的体积V＝5 L＝5 dm3＝5×10－3 m3
瓶子装满水时，水的质量
m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×5×10－3 m3＝5 kg
同一塑料瓶，则体积不变V植物油＝V＝5×10－3 m3
该植物油的密度ρ植物油＝＝＝0.9×103 kg/m3
答：用它装水，最多能装5 kg；该植物油的密度是0.9×103 kg/m3．
阅读教材中“科学世界——密度与温度”的内容，回答下列问题．
(1)物质的热胀冷缩：一般物质都有热胀冷缩的性质，即在温度升高时，体积______，但质量______，故密度______；在温度降低时，体积______，但质量______，故密度______．也就是说______能够影响物质的密度．
密度与温度
变大
不变
变小
变小
不变
变大
温度
(2)水的反常膨胀：4 ℃时水的密度最____；高于4 ℃时，水跟其他物质一样，要__________；在0～4 ℃之间，水却__________(以上两空选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”)．因此，4 ℃ 的水无论温度是升高还是降低，体积都增大，密度都______．故水在遇冷凝固成冰时，密度变____，体积变____，会浮在水面上，保证了水面下生物的存活，如图甲所示．由于水的反常膨胀，一定质量的水的体积、密度随温度的变化关系大致如图乙、丙所示．
大
热胀冷缩
热缩冷胀
变小
小
大
1.一般物质有 的性质．
2.水在0～4 ℃间反常膨胀，会热缩冷胀，4 ℃时水的密度最大．
热胀冷缩
[物理观念](2024·佛山南海区期末)如图是一定质量的水体积随温度变化的图像，经分析在0～4 ℃范围内，水具有__________(选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”)的性质；水在4 ℃时的密度最____(选填“大”或“小”)；水结冰后，质量______(选填“变大”“变小”或“不变”)．
热缩冷胀
大
不变
变式4　如图所示，点燃的蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来．这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变____，热空气______(选填“上升”或“下降”)形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来．
小
上升
1.(2023·广州海珠区期末)一个质量为60 kg的中学生，他身体的体积大约是(　　)
A．6 m3 B．0.6 m3
C．0.06 m3 D．0.006 m3
C
2.[传统文化](2024·佛山顺德区期末)我国古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石，冬季，在白天给石头开一个洞，再往里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了，这种方法利用的是(　　)
A．水结成冰质量不变，体积变大
B．水结成冰密度变大，体积变大
C．水结成冰质量变小，体积变大
D．水结成冰密度不变，体积变大
A
3.(2023·中山一模)图甲、乙分别是物体的质量与体积的关系图像、物质的密度与体积的关系图像，由图甲可知，120 g的D物质的体积是_____cm3；图乙中阴影部分的面积表示物质的______，其值为____．
200
质量
8g
4.(2023·佛山高明区期末)如图所示，高明小洞村进行新农村建设，村民小陈为了估测沙石的密度，用一只空桶水平装满一桶沙石，测得沙石的质量为52 kg，再用这只桶装满一桶水，测得水的质量为20 kg．
(ρ水＝1．0×103 kg/m3)
(1)求桶的容积；
解：因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以桶的容积
V桶＝V水＝＝＝0.02 m3
答：桶的容积是0.02 m3；
(2)求沙石的密度；
解：桶中沙石的体积V沙石＝V桶＝0.02 m3
则沙石的密度ρ沙石＝＝＝2.6×103 kg/m3
答：沙石的密度是2.6×103 kg/m3；
(3)某建筑工地需要100 m3的沙石，若用一辆载重2 000 kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
解：由ρ＝可得，100 m3沙石的总质量
m总＝ρ沙石V总＝2.6×103 kg/m3×100 m3＝2.6×105 kg
若用一辆载重2 000 kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运
n＝＝＝130
即130车
答：一辆载重2 000 kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运130车．
5.[科学思维]“乌鸦喝水”的故事大家都耳熟能详，聪明的乌鸦将小石块一颗颗地衔到未装满水的瓶子中，最后喝到了水．已知空瓶的质量为100 g，容积为6×10－4 m3，乌鸦没有投入石块前瓶子的总质量为550 g，投入石块且水面刚好与瓶口平齐时总质量为910 g，求：(ρ水＝
1 g/cm3)
(1)投入石块的总质量；
解：投入石块的总质量m石块＝m总－m瓶与水＝910 g－550 g＝360 g
答：投入石块的总质量为360 g；
(2)瓶子中水的体积；
解：水的质量m水＝m瓶与水－m瓶＝550 g－100 g＝450 g
由ρ＝得水的体积V水＝＝＝450 cm3
答：瓶子中水的体积为450 cm3；
(3)石块的密度．
解：石块的体积
V石块＝V瓶－V水＝6×10－4 m3－450 cm3＝600 cm3－450 cm3＝150 cm3
石块的密度ρ石块＝＝＝2.4 g/cm3
答：石块的密度为2.4 g/cm3．

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