资源简介

第11课《“韩信点兵”筛选法的实现》教学设计
一、学习内容分析
本课是《算法的效率》单元中的第4课。本课的教学内容是引导学生了解筛选法法解决问题的一般过程，并且实现筛选法的程序编写与调试。
通过本课学习，学生能够了解筛选算法的基本原理，熟悉筛选算法程序设计的基本思路及程序结构特点；学会使用筛选算法解决现实生活、学习中所遇到的问题；感受筛选法的算法执行效率。
二、学情分析
本课学习对象为六年级学生，在前面的章节中，学生已经学习了算法的实现、算法的效率，对一些简单的问题形成了初步的抽象与建模、设计算法、验证算法，但在并没有在具体问题中体验算法的魅力，本课开始将进入纯粹的数学。
学习目标：
教学目标 核心素养指向
1.理解筛选法的一般过程，熟悉筛选算法程序设计的基本思路及程序结构特点； 2.实现筛选法的程序编写与调试； 3.学会使用筛选法解决现实生活、学习中所遇到的问题。 【信息意识】能理解筛选法的数学思维 【信息社会责任】 将筛选法用在造福社会的方面。
四、教学重难点
教学重点：筛选法的一般过程与算法设计
教学难点：筛选法的程序实现
五、课前准备
学习环境：网络教室
学习资源：课件、视频、算法相关资料
设计思路
本课遵循《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》提出的“科学原理和实践应用并重”的课程理念，基于六年级学生的认知规律，沿着“场景分析-原理认知-应用迁移”的学习逻辑，学生利用算法的原有知识，以信息社会日常活动中蕴含的算法为例，了解算法的价值与局限，提高自我保护意识和能力。
七、学习过程
（一）激趣导入 揭示课题
学习内容与活动 设计意图
回顾旧知，引入课题 1.同学们，上节课我们学习了韩信点兵的故事，你还记得我们上节课用了什么方法计算士兵的数量吗？（学生回答枚举法） 枚举法就是一一列举，逐一验证。 导入情景，激发兴趣 2.实际上同一个问题可以用不同的算法解决，同学们还有什么方法解决韩信点兵问题吗？请小组讨论。 3.导入生活情景 在今天学习之前，我们完成一个小游戏。老师这里有一个小信封，请体育委员来组织。 这个活动需要全班同学的配合：全体起立，女生请坐，不足一米四五请坐，不满12周岁的请坐。 通过刚才这个活动，说一说，我们是怎么找到满足“男生、身高一米四五以上、满十二周岁”的学生的。 根据条件一步步提取需要的部分，这就是筛选法，今天我们就来研究筛选法。 揭示课题 承上启下，通过小游戏简单体验。
（二）联系生活 了解作用
学习内容与活动 设计意图
【抽象建模】 1. 全开放验证 1) 确定变量：用变量x来表示士兵数量，1000≦x≦1100； 2) 抽象规则：满足三个条件：x除以3余2，x除以5余3，x除以7余2； 3) 建立模型：在x的范围内，先筛选出满足“X除以3余2”的数→再筛选出满足“X除以5余3”的数→最后筛选出满足”X除以7余2”的数。 2.流程图补全 对照流程图和我们的模型，请大家猜一猜：空白部分填什么？ 3. 第一轮筛选结果如下，大家数一数“X除以5”的操作节省了多少次？ 4. 第一轮筛选结果如下，大家数一数“X除以7”的操作节省了多少次？ 5. 请大家想一想： 经过三轮筛选，程序执行的次数是多少？ 有什么办法减少执行次数吗？ 重复“问题分析-抽象与建模-设计算法-验证与优化”的过程，强化学生的计算思维。 学生进一步感受算法的价值。
（三）批判性思考 分析利弊
学习内容与活动 设计意图
【算法的优化】 请根据流程图填写下述卡片： 对比枚举法，我们发现筛选法： 【综合练习】 任务三：迁移应用 班主任点兵的三个条件，筛选步骤还可以怎么调整？ 条件1：男生 条件2：身高一米五以上 条件3：体测成绩满分 通过与枚举法的对比，了解掌握筛选法的优势与适用场合，区别识别概念。
（四）迁移应用 巩固提升
学习内容与活动 设计意图
分享交流：用自己的话归纳什么是筛选法？ 说一说筛选法的使用要点。 本课总结
板书设计
韩信点兵筛选法(共3张PPT)
开始
学习单活动
x-1000
算法设计将流程图补充完整
否
X<
是
i=0
<除以（)余(
是
否
否
、i将x存储在列
表a中
是
j=0
否
a[i除以()余()？
X←X+1
否
是
j将a[i存储在
是
列表b中
否
输出列表c
]除以（)余（)？
i←-i+1
是
将b[j]存储在
结束
列表c中
第一轮筛选
第二轮筛选
第三轮筛选
i-i+1
【算法的优化】
【思考】
满足的条件
符合条件的个数
。
经过三轮筛选，程序执行
第一轮筛选
X%3==2
的次数是多少？
第二轮筛选
X%5==3
·有什么办法减少执行次数
第三轮筛选
X%7==2
吗？
请组合作，修改“韩信点兵筛选法“程序中的判断条件。完成你的猜想和方案。
我的猜想是：
我们的方案是：
第一轮先寻找X除以
余
的数；选出
个数
第二轮再寻找X除以
余
的数；选出
个数
第三轮再寻找X除以
余
的数；选出
个数
对比思考活动三中的方案，你的结论是：(共11张PPT)
【课前游戏： 找出目标卡片】
根据每轮回答，
手持符合条件卡片的同学继续站立；
手持不符合条件卡片的同学坐下。
1
目标卡片在其中一位同学手上
2
同学每轮可以问包含一个特征问题；
教师只能回答“是”或“不是”；
3
直到找到目标卡牌。
4
能不能用筛选法解决“韩信点兵”问题？
韩信军队剩余士兵在1000-1100之间。
条件1.士兵3人一排，多出2名;
条件2.士兵5人一排，多出3名;
条件3.士兵7人一排，多出2名。
请帮助韩信算一算军队具体还有多少勇士？
问题分析
壹
贰
筛选法的一般过程
确定范围：
明确条件：
依次筛选：
用变量x来表示士兵数量，范围为1000-1100；
同时满足三个条件：x除以3余2，x除以5余3，x除以7余2；
在x的范围内，先筛选出满足“X除以3余2”的数，
再筛选出满足“X除以5余3”的数，
再筛选出满足“X除以7余2”的数。
抽象建模
确定变量
抽象规则
建立模型
叁
用自然语言描述
算法设计
变量x来表示士兵数量，范围为1000-1100；
在x范围内，筛选出满足“X除以3余2”的数，存放在列表a中；
在列表a中，筛选出满足“X除以5余3”的数，存放在列表b中；
在列表b中，筛选出满足“X除以7余2”的数，存放在列表c中。
输出列表c。
叁
用流程图描述
算法设计
小组合作
补全筛选法的流程图
第一轮筛选
第二轮筛选
第三轮筛选
1101
肆
使用“海龟编辑器”进行验证
算法验证
小组合作，运行三轮筛选的算法程序，并将结果记录在表格中。
条件： ①x除以3余2； ② x除以5余3； ③x除以7余2
满足的条件 符合条件数字的个数
第一轮筛选
第二轮筛选
第三轮筛选
伍
使用“海龟编辑器”进行优化
算法优化
如何修改程序，以提高算法的效率？完成你们的猜想和方案。
小组合作，修改“韩信点兵筛选法”程序中的判断条件。
我们的猜想是：_____________
我们的方案是：
第一轮，先找寻找X除以____余_____的数；选出____个数
第二轮，先找寻找X除以____余_____的数；选出____个数
第三轮，先找寻找X除以____余_____的数；选出____个数
对比思考活动三中的方案，你的结论是：________________
陆
优化游戏：
迁移运用
性别
头发
眼镜
胡子
……
如何问最少的问题最快找出目标人物？
陆
算法的多样性
迁移运用
韩信点兵枚举法与筛选法
算法 思想
枚举法
筛选法

有序地尝试每一种可能的解。
按照一定要求，依次选出符合条件的对象，留到最后的就是正确解。
【迁移应用】
11
枚举法和筛选法，还能解决生活中什么问题？
陆
算法的多样性
课堂小结
韩信点兵枚举法与筛选法
算法 思想
枚举法
筛选法

有序地尝试每一种可能的解。
按照一定要求，依次选出符合条件的对象，留到最后的就是正确解。

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