资源简介

第十课“韩信点兵”枚举法的实现
一、学习内容分析
本课是浙江省小学信息技术六年级上册第二单元《算法的效率》第3课。教材包括二块内容：枚举算法解决问题的一般过程，枚举法的程序实现。解决同一个问题可能会有很多种算法，不同算法的效率也有可能是不一样的，在利用算法解决问题时，要根据问题求解的需求设计出合适的算法。本章内容就是为了让学生明白不同算法效率不同。本单元以“韩信点兵”为例，让学生用枚举法、筛选法、同余法实现，并且能依照算法的描述和问题实例评估算法的效率。
二、学情分析
本课学习对象为六年级的学生，在前面的9节课程里，学生已经掌握了算法解决问题的一般过程，并能用python对算法进行执行、验证。他们了解算法的基本特征以及基本结构。同时，他们善于合作，乐于表达，初步具备用枚举算法解决问题的能，但独立算法设计以及用python的实现算法还是有一定难度。
学习目标
教学目标 核心素养指向
1.理解枚举算法的思想，掌握枚举法解决问题的一般过程。 2.通过使用枚举算法解决“韩信点兵”问题，掌握枚举算法的程序实现。 【信息意识】 在完成任务过程中，有意识地寻求恰当的算法解决问题，了解枚举算法的优势和局限。 【计算思维】 理解流程图的方式，描述求解简单问题的算法，并对算法的正确性与执行效率进行讨论和辨析。
四、教学重难点
教学重点：用枚举法实现“韩信点兵”的算法。
教学难点：利用循环结构和分支结构对“韩信点兵”进行python的算法实现。
通过小组合作、实践探究、分析归纳辅以教师指导等多种方式逐一突破。
五、课前准备
学习资源：教学课件，教学视频
六、学习过程
（一）视频引入 激发兴趣
学习内容与活动 设计意图
视频引入，揭示课题 观看视频，了解“韩信点兵”的典故。 韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战双方大战一场，战后，死伤四五百人。韩信于是命令士兵3人一排，结果多出2名;接着，他又命令士兵5人一排，结果多出3名;再命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军共有1073名勇士。 提问：假如是你来“点兵”，你会采用哪种算法？ 以“韩信点兵”的典故引入，引导学生思考为什么能这么快计算出结果，思考用什么算法解决问题。
（二）抽象与建立模型
学习内容与活动 设计意图
小组讨论，抽象“韩信点兵”关键要素： 总人数：1500 死伤人数：四五百人 三人一排余二人 五人一排余三人 七人一排余2人 归纳：韩信点兵问题，实际就是在1000~1100范围内，找出满足条件的数。 学习活动一：用表示士兵可能的人数，列出所有满足条件的数。 （3）由抽象出的表格，进一步抽象规则。 当X=1000时，条件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 “是否同时满足？ 当X=1001时，条件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 “是否同时满足？ …… 当X=1100时，条件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2” 是否同时满足？ （4）想一想：“韩信点兵”问题适合用什么算法解决？ 引导学生对枚举法的范围、顺序、条件进行抽象建模。 枚举范围：1000-1100 枚举顺序：从1000到1100 枚举条件：同时满足x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2三个条件。 抽象韩信点兵关键要素，以及分析典故里的变量，让学生在后面能比较轻松建立模型。 利用关键要素，建立出枚举法的模型。
（三）探究过程，算法设计
学习内容与活动 设计意图
1.用枚举法，分析“韩信点兵”的算法结构 用条件循环实现：X依次取值1000-1100。 用分支结构判断：“条件x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2”是否同时满足。 2.学习活动二：小组讨论，并尝试完善算法流程图。 用枚举法分析“韩信点兵”的算法结构，并尝试进行算法设计。完整逻辑链，突破本课的难点。
（四）算法的程序实现
学习内容与活动 设计意图
学习小锦囊，将以下循环条件和分支判断的步骤转化为python语句。 2.学习活动三：尝试编写程序，运行并调试程序。 强调： 求余数的运算符为“%”，例如x%y，表示x除以y的余数多少。 迁移应用：如何用枚举法解决修改后的“韩信点兵”？修改程序，并运行。 用两个步骤，分层次尝试算法的实现，根据流程图，一一对应写出python程序。 通过练习，巩固枚举法的代码实现。
（五）梳理小结，拓展应用
学习内容与活动 设计意图
请学生说一说用枚举算法解决问题的一般过程。 （2）教师总结本课知识点 梳理总结本节课的知识点，明确收获，找出不足，引导学生课后再进一步学习。
板书设计：
《韩信点兵枚举法的实现》(共15张PPT)
“韩信点兵”枚举算法的实现
《信息科技》六年级上册
故事导入
问题描述：
韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战双方大战一场，战后，死伤四五百人。韩信让士兵3人一排，结果多出2名;他让士兵5人一排，结果多出3名;让士兵7人一排，结果又多出2名。
假如你来点兵，你将采用何种算法？
问题描述：
请你圈出问题中的关键要素。
韩信点兵
韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战双方大战一场，战后，死伤四五百人。韩信让士兵3人一排，结果多出2名;他让士兵5人一排，结果多出3名;让士兵7人一排，结果又多出2名。
韩信是怎么算出来的呢？
抽象与建模：
韩信点兵问题，实际就是在1000~1100范围内，找出满足条件的数。
抽象与建模
除3 除5 除7 是否满足条件
余 余 余
用 表示士兵可能的人数，列出所有满足条件的数.
学习活动一：
在1000~1100范围内
变量X
抽象与建模
当X=1000时，条件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 “是否同时满足？
当X=1001时，条件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 “是否同时满足？
……
当X=1100时，条件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2” 是否同时满足？
抽象与建模
想一想：“韩信点兵”问题适合用什么算法解决？
枚举算法
枚举范围：
枚举条件：
1000 <= X <= 1100
x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 三个条件。
同时满足
循环结构
分支结构
枚举顺序：
1000
1100
算法设计
开始
X←1000
x<1100
x除以3余2,且x除以5余3，且x除以7余2？
x←x+1
输出X的值
结束
否
是
是
否
小组讨论，并尝试完善右边的算法流程图。
学习活动二：
算法程序实现
开始
X←1000
x<1100
x除以3余2,且x除以5余3，且x除以7余2？
x←x+1
输出X的值
结束
否
是
是
否
while x<1101 :
if x%3==2 and x%5==3 and x%7==2:
print（“剩余的士兵数为：”，X）
小锦囊：
要判断多个条件是否同时满足，需要用“and”逻辑运算符。
算法的程序实现
x=1000
while x < 1101 :
if x%3==2 and x %5==3 and x%7==2:
print( “剩余的士兵数为：”, x )
x=x+1
尝试编写以下程序，运行并调试程序。
学习活动三：
迁移应用。
假如：韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战双方大战一场，战后，死伤一二百人。韩信于是命令士兵3人一排，结果多出1名;接着，他又命令士兵5人一排，结果多出4名;再命令士兵7人一排，结果又多出3名。问剩下的士兵一共多少人？
如何修改程序？
python语言编写的程序：
x=1300
while x < 1401 :
if x%3==1 and x %5==4 and x%7==3 :
print( “剩余的士兵数为：”, x )
x=x+1
课堂总结
1、枚举法解决问题的一般过程
确定范围、确定顺序、确定满足正确解的条件
2、用枚举法解决“韩信点兵”问题的程序实现。
下课啦！
请同学们关闭电脑，椅子归位，排队有秩序离开微机室。

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