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2025年普通高等学校招生全国统一考试
模拟卷(T8联盟)〉
数学试题
试卷满分：150分
考试用时：120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题自要求的
1.已知架合A=x∈R2a-1则实数“=
Λ.-2
B.0
C.1
D.1或一2
2.已知z1=1+i,z2=a2十4ai,若∈R,则实数a的值为
之2
Λ.-4
B.0
C.-4或0
D.4
3.从集合{1,2,3，，9》中任取3个数，取出的三个数之和是3的倍数的概率为
A号
5
B.
c
1
D.3
4.已知A(0,1),B(0,-1),C是A关于直线x-2y=0的对称点，则BA·BC=
A号
B号
c
D.
5.甲、乙、丙等八个人围成一圈，要求甲、乙、丙三人两两不相邻，则不同的排列方法有
A.720种
B.1440种
C.2880种
D.4320种
6.已知三棱锥P-ABC满足AB=3,BC=4,AC=5,且其休积为4√2，若点P(正投影在
△ABC内部)到AB,BC,AC的距离相等，侧三棱锥的表面积为
A.18
B.21
C.24
D.27
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7.在△ABC中，M为边AB的中点，若∠ACM=不则∠ABC的最大值为
A音
R子
8.已知指数函数f(x)=a,若f(f(x)=x有且只有两个不等根，则a的取值范围是
A.(0,e-)
B.[e-*,1)
C.(1,c)
D.[c,+o∞j
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知点Q(4,2),直线l:ax十by十c=0,其中b是a,c的等差中项，过点P(一5,6)作直
线1的垂线，垂足为H,则
A.直线l过定点
B.PH的最大值为10
C.QH的最小值为2
D.QH的最大值为11
10.已知a,b,c∈R,满足a2十b2+c2=4,且(a一2)(b一2)(c一2)=abc,则下列结论正确
的有
A.a+b十c=2
B.ab+bc+acCa的最小值为-号
D.a的最小值为一1
1山.已知正项数列a,}满足a,-子，2a,1=1-Va,(u∈N,则下列说达正确的有
1
A.a1=
B.存在k∈N,使得ak+:>aE
C.an元
D.a1十a2十…+am<27
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数(x)=sin(x+君)在区间(0，x)上恰有两个极大值点和一个极小值点，则正
实数ω的取值范围是
3.已知△ABC是椭圆+大"
十京=1(a>b>0)的内接三角形，其中原点O是△ABC的重
心，若点A的横坐标为，直线BC的倾斜角为？，则精侧的离心率为
3
14.定义在闭区间[1,3]上的函数f(x)=x2一bx+b2+c(b,c∈R)的最大值与最小值之积
为一16，则b的取值范围是
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