资源简介

(共26张PPT)
电磁感应综合问题复习
（电磁驱动专题）
上海磁悬浮列车，最高运行时速可达500km/h
复兴号高铁列车最高运行时速可达300km/h，
“悬浮”：电磁悬浮系统，利用排斥力使车体悬浮，减小阻力
磁悬浮列车与轨道脱离，磁悬浮列车的驱动力来源？
电磁驱动
如图所示，水平面上固定两平行金属轨道，其右端接一电阻，轨道的电阻不计。金属杆固定在绝缘小车底部，静止放置于轨道上，金属杆与轨道垂直。矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向下。
如何使小车在安培力作用下运动？
以金属杆为对象，提出（了解）有关电磁驱动中力与运动的问题？
电磁驱动典型模型：
磁场中的导体与磁场发生相对运动，
F
v0
B
R
v0
B变化或磁场运动
产生与磁场运动方向一致的安培力。
金属杆
电磁驱动中的力与运动问题
如图所示，水平面上固定两平行金属轨道，轨道相距为d，其右端接一阻值为R的电阻，轨道足够长且电阻不计。金属杆质量为m，电阻为r，匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。金属杆先固定，当磁场区域以速度v0匀速向左运动时，释放金属杆，不计其它阻力，杆在运动过程中始终与导轨垂直。
问题1：金属杆释放瞬间，金属杆所受安培力大小？
B
R
M
N
Q
P
v0
问题2：金属杆速度为v1时（仍在磁场中），金属杆的加速度大小、方向
方向：向左
如图所示，水平面上固定两平行金属轨道，轨道相距为d，其右端接一阻值为R的电阻，轨道电阻不计。金属杆质量为m，电阻为r，匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。金属杆先固定，当磁场区域以速度v0匀速向左运动时，释放金属杆，不计其它阻力，杆在运动过程中始终与导轨垂直。
B
R
M
N
Q
P
v0
v1
动量定理：
如图所示，水平面上固定两平行金属轨道，轨道相距为d，其右端接一阻值为R的电阻，轨道电阻不计。金属杆质量为m，电阻为r，匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。金属杆先固定，当磁场区域以速度v0匀速向左运动时释放金属杆，不计其它阻力，杆在运动过程中始终与导轨垂直。
问题3：磁场右边界MN与金属杆的距离为x0，磁场区域MNPQ完全经过金属杆后，金属杆的速度v2
X相对
x0
B
R
M
N
Q
P
v0
R
B
M
N
Q
P
v0
v2
如图所示，水平面上固定两平行金属导轨，导轨相距为d，其右端接一阻值为R的电阻，导轨的电阻不计。金属杆质量为m，电阻为r，匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。金属杆先固定，当磁场区域以速度v0匀速向左运动时释放金属杆，不计其它阻力，杆在运动过程中始终与导轨垂直。
问题4：金属杆在离开磁场前已达到最大速度，求：①金属杆的最大速度
②若金属杆受到恒定的阻力f ，金属杆的最大速度
B
R
M
N
Q
P
v0
f
问题5：金属杆静止，所受阻力恒为f，若t=0时，磁场由静止开始以加速度a0做匀加速运动。金属杆的v-t图像可能是
R
B
M
N
a0
A
B
D
v
t
O
C
磁场速度大于v时，金属杆开始运动
a杆a杆=a0时，
磁场速度小于v时，金属杆静止不动
C
v
t
O
金属杆以a杆=a0匀加速
Δv
I
FA
a杆
不变
Δv
不变
I
不变
FA
B1
B2
B1
B2
B1
B2
v=0
d
v0
1.单棒→导线框
2.方向相反的磁场（阴、阳磁场）
3.磁场宽度L=导体框宽度l
2d
另一角度看：
单棒，长度变为原先的2倍
若B1=B2=B0，线框速度为v1时，
安培力大小为：
：
v1
B
R
v0
L
l
在B、d、R总、 v均相同情况下
F
F
金属杆
如果匝数有n匝，安培力表示为：
2.某科研机构在研究磁悬浮列车时，把驱动系统简化为如下模型：固定在试验列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框abcd，轨道区域内固定有一系列独立线圈，通电后产生如图所示的匀强磁场B1和B2，二者方向相反， 金属框ad边长与磁场宽度相等。已知ab边长L=0.20m、总电阻R=1.6Ω，试验车与线框的总质量m=2.0kg，B1=B2=1.0T。试验时，固定在轨道上线圈依次独立通电，等效于金属框所在区域的 磁场以速度v0=10m/s匀速向右移动，悬浮状态下试验车运动时受到恒定阻力f=0.20N，求：
（1）t=0时刻，试验车静止，试验车的加速度的大小
单棒（等效长度为2L）
线圈
a
b
c
d
试验小车
2.某科研机构在研究磁悬浮列车时，把驱动系统简化为如下模型：固定在试验列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框abcd，轨道区域内固定有一系列独立线圈，通电后产生如图所示的匀强磁场B1和B2，二者方向相反， 金属框ad边长与磁场宽度相等。已知ab边长L=0.20m、总电阻R=1.6Ω，试验车与线框的总质量m=2.0kg，B1=B2=1.0T。试验时，固定在轨道上线圈依次独立通电，等效于金属框所在区域的磁场以速度v0=10m/s匀速向右移动，悬浮状态下试验车运动时受到恒定阻力f=0.20N，求：（2）试验车的最大速率vm
线圈
a
b
c
d
试验小车
某科研机构在研究磁悬浮列车时，把驱动系统简化为如下模型：固定在试验列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框abcd，轨道区域内固定有一系列独立线圈，通电后产生如图所示的匀强磁场B1和B2，二者方向相反， 金属框ad边长与磁场宽度相等。已知ab边长L=0.20m、总电阻R=1.6Ω，试验车与线框的总质量m=2.0kg，B1=B2=1.0T。试验时，固定在轨道上线圈依次独立通电，等效于金属框所在区域的磁场以速度v0=10m/s匀速向右移动，悬浮状态下试验车运动时受到恒定阻力f=0.20N，求：（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动实验车，当两磁场运动的时间为t=40s时，实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为v=4m/s，两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间t0
3.某研究小组在研究电磁驱动与材料性能的关系时，设计了如图所示的装置：足够长的绝缘水平面上静置一长为L，质量为M的拱形导体，其前后表面是形状相同的平行的铝板，铝板的厚度为b，与水平面的动摩擦因数为μ。一质量为m的磁铁在外力作用下以恒定速度v通过该导体。穿越导体时，磁铁两端面与两铝板的间距始终保持恒定，磁铁端面是边长为d（d远小于L）的正方形，当磁铁穿越导体时，因磁铁距离铝板很近，磁铁端面正对两铝板区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝板的高度为h(h＞d)，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝板中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计。求：（1）磁铁完全进入时，导体恰好运动，磁铁速度v多大(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）；
d
v
d
× × × ×
× × × ×
× × × ×
b
L
h
d
磁铁
等效电路
单杆切割模型
d
d
b
如图所示，足够长的绝缘水平面上静置一长为L，质量为M的拱形导体，其前后表面是形状相同的平行的铝板，铝板的厚度为b，与水平面的动摩擦因数为μ。一质量为m的磁铁在外力作用下以恒定速度v通过该导体。穿越导体时，磁铁两端面与两铝板的间距始终保持恒定，磁铁端面是边长为d（d远小于L）的正方形，当磁铁穿越导体时，因磁铁距离铝板很近，磁铁端面正对两铝板区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝板的高度为h(h＞d)，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝板中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，求：（2）若v=v0，磁铁经过时间t1刚离开导体，此时拱形导体的速度v1
b
L
d
磁铁
h
如图所示，足够长的绝缘水平面上静置一长为L，质量为M的拱形导体，其前后表面是形状相同的平行的铝板，铝板的厚度为b，与水平面的动摩擦因数为μ。一质量为m的条形磁铁在外力作用下以恒定速度v通过该导体。穿越导体时，磁铁两端面与两铝板的间距始终保持恒定，磁铁端面是边长为d（d远小于L）的正方形，当磁铁穿越导体时，因磁铁距离铝板很近，磁铁端面正对两铝板区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝板的高度为h(h＞d)，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝板中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计。求：（3）若v=v0，磁铁经过时间t2运动到导体内部某处时，拱形导体恰好到达最大速度，求此时拱形导体的位移x
b
L
d
磁铁
h
B0
B0
B0
B0
d
v0
B
v0
设计阻尼类电磁感应综合题
实质：单棒，电磁驱动类问题
B
R
M
N
Q
P
v0
金属杆
金属框
金属块
祝同学们6月高考取得优异成绩！
(2016天津高考)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。
（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；
（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；
（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'>b的铝条，磁铁仍以速
度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。
磁悬浮列车如何制动呢？
电磁阻尼
(天津高考)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。
（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；
（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；
（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'>b的铝条，磁铁仍以速
度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。
d
v
d
× × × ×
× × × ×
× × × ×
外电路畅通，题设电阻R＝0
等效大量长d的并联切割杆
等效切割杆有电阻（电源内阻）
b
(1)
(2)
(3)b↑→v收尾↓
做加速度减小的减速运动，最终小于初速的匀速
属于单杆切割模型
等效电路
属于收尾速度
磁悬浮列车是一种高速行驶，最高运行时速可达500km/h，主要得益于两个重要系统：
一是电磁悬浮系统，利用磁场产生磁力使车体悬浮，从而消除机车与轨道间的摩擦。
二是电磁驱动系统，由于车轮与导轨脱离 很显然不能依靠轨道间摩擦力作为动力，人们想到采用电磁驱动的方式，借助于机车与空间磁场的位置相对变化产生巨大的电磁驱动力，从而使列车得以高速运动。要想清晰地探究磁悬浮列车的动力学规律，必须从电磁驱动原理及磁悬浮列车的驱动系统结构分析入手
如何利用电、磁知识求解驱动力大小
如何电磁驱动原理获得磁悬浮列车的加速过程的速度、位移？
如何提升磁悬浮列车的驱动力？
图（甲）是磁悬浮试验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框abcd（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根足够长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场B1和B2，二者方向相反。车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，匀强磁场B1和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动，设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=1.6Ω，试验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场B1=B2=1.0T，磁场运动速度v0=10m/s，已知悬浮状态下，试验车运动时受到恒定的阻力f=0.20N，求：
（3）实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界在单位时间内需提供的总能量；
a
线圈
a
b
c
d
试验小车
M
v0
R
M
N
Q
P
d
v0
x0
R
B
M
N
Q
P
d
v0
x0
B
M
N
Q
P
d
v0
x0
电磁驱动中的力与运动问题
（电磁驱动简化模型）如图所示，小车底部固定一金属杆， 电阻为r，两平行金属导轨相距为d，其右端接一阻值为R的电阻，导轨的电阻不计。小车总质量为m，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、宽度为x0、方向竖直向下。该磁场区域以速度v0匀速地向右通过金属杆，导轨足够长，不计其它阻力，杆在运动过程中始终与导轨垂直。
（1）MN刚经过金属杆时，小车所受安培力大小？
（2）当小车速度v时（金属杆仍在磁场中），小车的加速度大小a

展开更多......

收起↑