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2024--2025学年度八年级数学上册学案
4.1图形的平移（3）
【学习目标】
1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的变化规律；
2.能根据要求在平面直角坐标系中画出一简单图形平移后的图形，并写出对应点的坐标.
【知识梳理】
阅读课本第83-84页内容，完成下列问题.
在平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律为：
1.沿x轴正方向平移，则 坐标加上平移单位的数量，沿x轴负方向平移，则 坐标减去平移单位的数量；
2.沿y轴正方向平移，则 坐标加上平移的单位数量，沿y轴负方向平移，则 坐标减去平移单位的数量.
即：“上加下减，左减右加”
【典型例题】
知识点：坐标平面中图形的平移
(
1题图
)1.如图，在10×6的网格中，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面的平移步骤正确的是（ ）
A.先向左平移5个格，再向下平移2个格
B.先向右平移5个格，再向下平移2个格
C.先向左平移5个格，再向上平移2个格
D.先向右平移5个格，再向上平移2个格
2．将点P(a-6,b-9)向右平移5个单位，再向下平移2个单位后得到点P'，点P^'的坐标为(-8,-9),则ab的值为( )
A.7 B.-7 C.14 D.-14
3.如图，在直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△DEF.已知点A,B,C,F的坐标分别为( 3,5),( 2,1),( 1,3),(4,0),求点D，E的坐标.
【巩固训练】
1.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移三个单位长度得到 △A′B′C′，则A′点的坐标是　 　．
2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是　 　．
3.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）
(
2题图
1题图
3题图
)A.（a 2，b＋3） B.（a 2，b 3） C.（a＋2，b＋3） D.（a＋2，b 3）
(
1题图
)
4. 如图所示，△ABC可以通过哪种平移方式得到△A B C 写出一种平移方式:__________
5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(4,0), B(1,-5),C(5,-3),点A经过平移后的对应点为A (0,6),将 ABC经过同样的平移得到△A B C .
(1)若BC边上一点P(x,y)经过上述平移后的对应点为P ，用含x，y的式子表示点P 的坐标:____________ (直接写出结果即可);
(2)画出平移后的△A B C ;
(3)求平移的距离.
4.1图形的平移（3）
【知识梳理】
1.横 2.纵
【典型例题】
1.A 2.D 3.(2,2) (3,-2)
【巩固训练】
1.（1,3） 2.（-3,1） 3.A
4。平移方式可以为先向下平移3个单位，再向左平移4个单位(答案不唯一)
5.(1)由A(4,0)平移到 的平移方式为向左平移4个单位，向上平移6个单位，∴BC边上一点P(x，y)经过同样的平移后的对应点P 的坐标为
(2)如图所示:
(3)连接AA ,则 所以平移的距离为个单位.
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