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2024--2025学年度八年级数学上册学案
4.1图形的平移（4）
【学习目标】
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形。
【知识梳理】
阅读课本第87-89页内容，完成下列问题。
1．如图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”。
(
图(1)
图(2)
图(3)
)
先将这条“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”
（1）在图（2）和图（3）分别画出平移后的新“鱼”；
（2）能否将新“鱼”看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离。
（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？即：横坐标 ；纵坐标 。
2.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经 过 得到的。
【典型例题】
知识点 坐标平面内的平移
1.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b)，那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ）
A.(a+2,b+3) B.(a 3,b 2) C.(a+3,b+2) D.(a 2,b 3)
【巩固训练】
1. 在平面直角坐标系中，把点P(-3，2)向右平移两个单位后，得到对应点P'的坐标是( )
A.(-5,2) B.( -1,4) C.(-3,4) D.(-1,2)
2.如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为　 　．
3.如图,∠ACB=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得到三角形 A' B' C',已知 BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的周长为 ( )
(
2题图
B
1
（a，4）
A
1
（3，b）
A（1，0）
B（0,2）
)
(
3题图
)
(
1题图
)4. 如图,在平面直角坐标系中，已知是△的边AC上的一点，△经过平移后得到△点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F，点P的对应点为
(1)D,E,F三点的坐标分别为 _____________________;
(2)画出△DEF,并求△DEF的面积.
(
5题图
)5. 如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，-2），B（2，-3），C（4，0）．
（1）将△ABC向左平移5个单位长度，再向上
平移3个单位长度得到△A′B′C′，直接写出
△A'B'C'的三个顶点坐标，并在如图的直角坐
标系中画出△A′B′C′；
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与
△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标．
4.1图形的平移（4）
【知识梳理】
1.能 右下平移 距离√13 左减右加 上加下减
2．一次平移
【典型例题】
1.C
【巩固训练】
1.D 2.0 3.A
4.(1)由点P的对应点为 可知，平移方式为向左平移2个单位，向下平移4个单位，∴A(-2,2)的对应点为 B(2,0)的对应点为 的对应点为F(1,-1).
故答案为
如图所示.
△DEF的面积为
5.（1）A’(-5,1) B’(-3,0) C’(-1,3)
（2）P1（-12，0）、
P2、（0，-6）
P3、（0，2）
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