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考点 05 测量直线运动物体的瞬时速度
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
实验题 测量直线运动物体的瞬时速度 2023 年 1 月浙江卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对该实验的考查频率较低，但该实验所涉及到测速度的方法，会在其他力学实验中出现，
因此，这个实验是一个基础性的实验。
【备考策略】
1.掌握实验的原理，能利用纸带求出物体的瞬时速度和加速度，会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，会处理利用了光电门等传感器的其他同类实验。
【命题预测】重点掌握能利用纸带求出物体的瞬时速度和加速度的方法。
一、实验目的
1.练习使用打点计时器,学会通过纸带上的点测瞬时速度。
2.研究物体匀变速直线运动的规律。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电
源、复写纸。
三、实验思路
1.打点计时器原理
2.用“平均速度法”测速度
瞬时速度没法直接测量,因此根据极限的思想,可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。
v=Δ 在公式 Δ 中,当 Δt→0 时 v 是瞬时速度。
3.匀变速直线运动的速度测量
在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度,故打第 n 个点时纸带的瞬

v =
+ +1
时速度为 n 2 。
四、实验步骤
1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。
4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
五、实验操作的四点注意
1．实验前应调节纸带和细绳，使其与木板平行。
2．在研究匀变速直线运动的实验中，可通过改变悬挂的钩码个数来改变加速度，无需平衡小车的摩擦力。
3．实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。
4．在小车到达木板末端前应让小车停止运动，以防小车与滑轮相撞及钩码落地。
六、误差分析
1.纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差。
2.计数点间距测量有偶然误差。
3.作图有误差。
考点一 教材原型实验
考向 1 利用纸带求瞬时速度和加速度
1．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。
(2)Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n s(打点计时器的频率为 50 Hz，n 为两计数点间计时点的间隔
数)。
(4)Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
2.由纸带计算某点的瞬时速度
+ +1
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,即 vn= 2 来计算。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
- - -
根据 x 24-x1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 为相邻计数点之间的时间间隔),求出 a =
4 1,a = 5 21 3 2 2 3 2 ,a3=
6 3
3 2 ,然后取平均
1+ 2+ a= 3 = 4+ 5+ 6-( 1+ 2+ 3)值 3 9 2 ,即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段,把 6 段距离分为“前三”和“后三”,“后三”减“前三”也为相邻相等时间
间隔内的位移差,时间间隔为 3T。
(2)图像法
+ v = +1利用 n 2 求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出 v-t 图像,用 v-t 图像的斜率求物体运动的加速度。
1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）图 1 中打点计时器乙的工作电压为 （填“交流”或“直流”） V。若提供的实验器材中同时
有甲、乙两个打点计时器，优先选用 （填“甲”或“乙”）。
（2）下列操作中正确的有 。
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．应先接通电源，后释放小车
D．跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响
（3）小兰同学打出的一条纸带如图 2 所示，A、B、C、D、E 为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的
时间间隔为 0.1s，若实验时纸带的左端和小车相连，则小车做 （选填“匀加速”或“匀减速”）直线运
动。打点计时器打下 C 点时小车的速度大小为 m/s，小车运动过程中的加速度为 m/s2 。（结
果保留两位有效数字）
【答案】 交流 220 乙 AC/CA 匀加速 1.5 2.0
【详解】（1）[1][2][3]打点计时器使用交流电源，图乙为电火花计时器工作电压为交流 220V；由于电火花
打点计时器是通过电火花和墨粉打点不同于电磁打点计时器，工作时纸带受到的阻力较小，误差较小，故
选乙；
（2）[4]AC．由于小车的运动速度较快，为了能够在纸带上尽可能多的获得数据点在释放时小车应靠近打
点计时器，先接通电源，后释放纸带，故 AC 正确；
B．打点计时器应放在没有长木板的一端，故 B 错误；
D．本实验研究运动学规律无需考虑阻力影响，故 D 错误。
故选 AC。
（3）[5]由于小车从左到右间距均匀增大，即小车拖动纸带向左做匀加速运动；
x + x
[6]C 点瞬时速度为 v = BC CD 解得 v =1.5m/s
2T
(x - x ) + (x - x )
[7]根据匀变速直线运动的规律相邻等时间段位移之差为定值，所以加速度为 a = DE BC CD AB2 解4T
得 a = 2.0m/s2
2．利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。
（1）使用电火花计时器时的基本步骤如下：
A．接通开关，听到放电声，开始拖动纸带
B．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器
C．将电火花计时器插头插入相应的电源插座
D．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器
上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤前的字母）。
（2）某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画
出），打点计时器的频率为 50Hz。 x1 = 5.09cm， x2 = 7.10cm， x3 = 9.10cm， x4 =11.09cm ， x5 =13.10cm ，
x6 =15.10cm 。打点计时器在打 E 点时小车的速度 vE = m/s，根据纸带计算出小车运动的加速度
a= m / s2 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 BCAD 1.2 2.0
【详解】（1）[1]使用电火花计时器时首先要把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计
时器，然后将电火花计时器插头插入相应的电源插座，接通开关，听到放电声，开始拖动纸带，当纸带完
全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器。
故操作顺序为 BCAD。
（2）[2]打点计时器的频率为 50Hz，每相邻两个计数点间还有 4 个点，则
T=5×0.02s=0.1s
E 点时小车的速度
x + x 11.09 +13.10 10-2vE = 4 5 = m / s 1.2m / s2T 2 0.1
[3]小车运动的加速度
x4 + x5 + x6 - x1 + x2 + x3 11.09 +13.10 +15.10 - 5.09 - 7.10 - 9.10 10-2a = = m / s2 = 2.0m / s2
9T 2 9 0.12
考向 2 原型实验误差分析
1．描绘 v-t 图像
(1)根据表格中的 v、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的
两侧，这条直线就是本次实验的 v-t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。
2．由 v-t 图像求加速度：
Δv
选直线上尽量远的两个坐标点，由 a＝ 求出加速度大小。
Δt
3．如图所示是某种打点计时器的示意图．
（1）该打点计时器是 （选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用 （选填
“ 220V ”、“8V ”）交流电源．如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是50Hz ）在做匀变速直线运动实
验中获得的一条纸带． ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出
A、D 两点间距= cm， AD 段的平均速度是v = m s，如果电源频率变为 49Hz，而同学不
知道，则该平均速度测量值与实际值相比 （选填“偏大”或“偏小”）．
（2）如下图是根据实验数据绘出的 x - t 2 图线（x 为各计数点至同一起点的距离），加速度大小为
m s2 （保留 2 位有效数字）．
【答案】 电火花 220V 2.70 0.09 偏大 0.93
【详解】（1）[1][2]因为图中计时器上有墨粉纸盒，所以该打点计时器为电火花打点计时器，其工作电压为
220V。
[3]从图中可知 AD 两点距离 x = xD - xA = 3.70 -1.00cm = 2.70cm
[4] 因为打点计时器频率为 f=50HZ，且每两个相邻计数点间有四个点没有画出，所以图中每两个相邻计数
T 0.3s v x 2.70 10
-2
点周期T = 0.1s ，即 AD 段所用时间 AD = ，故 AD 段的平均速度为 AD = = m/s=0.09m/sTAD 0.3
[5] 电源频率变为 49HZ 时，图中每两个相邻计数点周期T > 0.1s ，即 AD 段所用时间TAD > 0.3s，根据公式
v xAD = 可得 vAD < 0.09m/sT 故该平均速度测量值与实际值相比偏大。AD
1 2 1 2.80 10-2
（2）[6]根据匀变速直线运动的位移时间关系 x = at ，有图可知，图线斜率为 k = a = 解得
2 2 0.06
a = 0.93m/s2
4．某班同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验：
（1）打点计时器是一种计时的仪器，如图甲是实验室两种常用的打点计时器——电火花打点计时器，该打
点计时器所用的电源是图乙中的 （填“A”或者“B”）。
（2）如下图所示是该同学在某次实验中获得的一条纸带，在所打的点中，取 A、B、C、D、E 为计数点，
相邻两个计数点之间还有四个点未标出，打点计时器每隔 0.02s 打一个点。若已知 s1 =1.20cm ，
s2 = 3.40cm ， s3 = 5.60cm、 s4 = 7.80cm，则打下 C 点时小车的速度 v= m/s（保留两位有效数
字）。
（3）如上图所示，是该同学从两次实验中得到数据后画出的小车运动的 v- t 图像，则下列说法正确的是
( )。
A．第一次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点
B．第二次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点
C．第一次的实验误差比第二次的较大
D．第一次的实验误差比第二次的较小
【答案】 B 0.45 BC/CB
【详解】（1）[1]电火花打点计时器需要接 220V 的交电流，故选 B；
s + s
（2）[2]C 点的瞬时速度等于 BD 段的平均速度 v = 3 2 解得 v = 0.45m / s
2t
（3）[3]第二次实验的图像中，速度没有从原点开始，即舍掉了开头一些密集的打点，且第二次实验图像
中，点更靠近速度变化直线，误差更小。
故选 BC。
考点二 创新实验方案
考向 1 创新方案测量瞬时速度和加速度的方法法
1.实验器材的改进及速度的测量方法
2.获得加速度方法的改进
长木板倾斜,靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示) 靠重物的拉力获得加速度。
5．晓宇同学利用如图甲所示的装置探究物体做匀变速直线运动的规律，实验时将长木板的左端适当垫
高，将光电门固定在长木板的下端，带有遮光条的滑块由适当高度处无初速释放，滑块经过光电门时，遮
光条的挡光时间为Dt 。为了减小实验误差，晓宇同学进行了多次测量，然后求平均值。
(1)实验时，晓宇同学用十分度的游标卡尺测量了遮光条的宽度，其示数如图乙所示，则遮光条的宽度 d =
cm。
(2)滑块经过光电门时，滑块的速度大小为 。（用以上测量的物理量表示）
(3)某次测量时，滑块的释放点到光电门的间距为 L，则滑块沿长木板下滑时的加速度大小为 。（用以
上测量的物理量表示）
d d 2
【答案】(1) 0.97 (2) (3)
Dt 2L(Dt)2
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度 d = 9mm + 7 0.1mm = 9.7mm = 0.97cm
d
（2）遮光条宽度较小，滑块经过光电门时的平均速度可近似看做瞬时速度，滑块的速度大小为 v =
Dt
2 d 2
（3 v）根据匀变速直线运动中位移-速度关系可得 L = 方程联立解得加速度大小 a =
2a 2L(Dt)2
6．“用 DIS 测量瞬时速度”的实验装置如图所示。
（1）此实验使用光电门来测量速度。原理是通过记录挡光片挡光时间Dt ，已知挡光片宽度为Dx ，用平均
速度表示瞬时速度，则小车前端通过传感器的速度为 。实验中为使实验精确，则应选用挡光片
（由图中桌面三块挡光片选择合适编号）。
（2）反射式位移传感器发射超声波脉冲，经被测物体反射后再被传感器接收。测量发射和接收超声波的
时间差Dt ，根据超声波在空气中的波速 v，即可确定被测物体与传感器的距离为 。经计算机对数
据处理后可进一步得到被测物体的位移、速度和加速度。
某次实验中，将反射式位移传感器固定在铁架台上。把篮球置于传感器正下方，由静止开始释放篮球，得
到篮球的速度 v 与时间 t 的图像正确的是 （填正确答案标号），理由： 。
A． B． C．
D．
vt
【答案】 Dt 3 B v-t 图像应为一条倾斜的直线，且斜率表示加速度
2
【详解】（1）[1]通过记录挡光片挡光时间Dt ，已知挡光片宽度为Dx ，用平均速度表示瞬时速度，则小车
Dx
前端通过传感器的速度为 v =
Dt
[2]挡光片宽度越小，挡光过程的平均速度越趋近于小车前端通过传感器的速度，为使实验精确，则应选用
挡光片 3。
vt
（2）[3]设被测物体与传感器的距离为 x，根据题意有 2x = vDt 解得 x =
2
[4][5]篮球下落后可认为做自由落体运动，加速度为重力加速度 g，所以 v-t 图像应为一条倾斜的直线，且
斜率表示加速度，由图可知 B 图的直线斜率接近于 10m/s2。
考向 2 创新实验误差分析
7．某同学利用如图所示的装置研究匀变速直线运动，并测量小车的加速度。
(1)水平导轨上安装两个相距为 l 的光电门，小车上装有宽度为 d 的遮光条，在槽码的牵引下，小车从光电
门 1 的右侧由静止开始运功，无后经过光电门 1、2，为了测量小车的加速度，下列说法正确的是
___________。（填选项前的字母）
A．本实验必须补偿小车所受的阻力
B．光电门 1 和 2 的距离应适当大些
C．槽码的质量必须远远小于小车的质量
D．要使瞬时速度的测量值更加接近于真实值，可换用更宽的遮光条
(2)测得两光电门之间的距离为 l = 0.5m ，遮光条的宽度为d = 2mm ，遮光条经过光电门 1、2 的挡光时间
分别为Dt1 =0.005s、Dt2 =0.002s，则小车通过光电门 1 时的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为
m/s2
【答案】(1)B(2) 0.4 0.84
【详解】（1）AC.本题是测量小车的加速度，不是验证牛顿第二定律，因此不需要补偿小车所受的阻力，也
不需要槽码的质量远小于小车的质量，故 AC 错误；
D.要使瞬时速度的测量值更加接近于真实值，需使遮光条挡光的时间较短，故需要选择较短的遮光条，故
D 错误；
B.光电门 1 和 2 的距离应适当大些，可以减小系统误差，故 B 正确。
故选 B。
d
（2）[1]小车经过光电门 1 的瞬时速度大小 v1 = = 0.4m/sDt1
d 2 2
[2] v - v经过光电门 2 的瞬时速度大小 v2 = =1m/s 2 1 2Dt 根据速度位移公式 a = = 0.84m/s2 2l
8．某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运
动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为
10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得OA = 31.8cm，OB = 67.4cm，OC =106.9cm，
OD =150.5cm。
(1)根据以上信息，可求得小车运动到位置 A 处时的速度大小 vA = m / s，小车运动过程中的加速度
大小a = m / s2 （结果均保留 2 位有效数字）；
(2)根据以上数据可推知，小车在 O 点的速度 （填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为
12Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
【答案】(1) 3.4 3.9(2) 不为零 偏小
v xOB 67.4【详解】（1）[1][2]根据题意可知，运动到 A 处时小车的速度大小 A = = 10
-2 m/s 3.4m/s 根据逐
2T 2 0.1
a xBD - x (150.5 - 67.4) - 67.4差法，小车运动的加速度大小 = OB = 10-22 2 m/s
2 3.9m/s2
4T 4 0.1
（2）[1][2]由 O 到 A 小车做匀加速直线运动，根据运动学公式 vA = v0 + at 得
v0 = vA - at = 3.4m s - 3.9 0.1m s = 3.01m / s则小车在 O 点时的速度不为零。如果实验时数码相机实际拍摄
x - x
频率为 12Hz，则实际周期更短，由 a = BD OB2 可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和实际值相比4T
是偏小的。
1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)乙图的打点计时器工作电压为 （填“交流”或“直流”） V。若提供的实验器材中同时有甲乙两图
所示的打点计时器，优先选用 图（ ( 填“甲”或“乙”）；
(2)下列操作中正确的有______；
A．打点计时器应安装在长木板的有滑轮一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是 0.1s
E．用 v- t 图线处理数据时，必须用平滑的曲线连接所有的点
(3)小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每 5 个点取一个计数点，依打点先后编
为 0 、1、 2、3、 4。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A 、B、C 、D 四段纸带回
答：在B、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应该是（ ）
A． B．
C． D．
(4)小兰同学打出的一条纸带如图所示，A 、B、C 、D 、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时
间间隔为0.1s。则实验时纸带的 端是和小车相连的。（选填“左”或“右”）；打点计时器打下C 点时小车
的速度大小为 m / s。（结果保留小数点后一位）
【答案】(1) 交流 220 乙(2)BC(3)C(4) 左 1.5
【详解】（1）[1][2][3]乙图为电火花计时器，所用电压为220V 的交流电压，电火花计时器相较于电磁打点
计时器阻力小，所以优先选用电火花计时器。
（2）A．打点计时器应安装在长木板没有滑轮的一端，故 A 错误；
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故 B 正确；
C．应先接通电源，待打点稳定后释放小车，故 C 正确；
D．两相邻测量点间的时间间隔可根据实际情况选取，故 D 错误；
E．用 v- t 图线处理数据时，误差较大的点应当舍去。故 E 错误。
故选 BC。
（3）根据逐差公式可得
x34 - x23 = x23 - x12 = x12 - x01
将 x12 = 44.0mm 、 x01 = 36.0mm 代入可得
x34 = 60.0mm
故选 C。
（4）[1]因为小车速度增大，所以纸带的左端与小车相连。
[2] 打下 C 点时小车的速度大小
v (42.00 -12.00) 0.01= m/s =1.5m/s
0.2
2．（1）打点计时器是一种计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量
是( )
A．时间间隔 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度
（2）在用打点计时器记录物体运动情况时，接通电源与释放纸带（或物体）这两个操作步骤的先后关系
是( )
A．应先接通电源，再使纸带运动 B．应先使纸带运动，再接通电源
C．在使纸带运动的同时接通电源 D．先使纸带运动或先接通电源都可以
（3）做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示。每相邻两计数点
间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是 50Hz 的低压交流电。则：打点计时器打“2”时，小车的速度
v = m/s，小车的加速度大小为 m/s22 （结果均保留两位小数）。
【答案】 A A 0.49 0.88
【详解】（1）[1]打点计时器是一种计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的
物理量是时间间隔，故选 A；
（2）[2]在用打点计时器记录物体运动情况时，接通电源与释放纸带（或物体）这两个操作步骤是应先接
通电源，再使纸带运动。故选 A；
（3）[3][4]打点计时器打“2”时，小车的速度
v 5.34 + 4.472 = 10
-2 m/s = 0.49m/s
2 0.1s
小车的加速度大小为
a x4 + x5 + x6 - x1 - x2 - x3 7.10 + 8.00 + 8.86 - 4.47 - 5.34 - 6.21= = 10-2 m / s2 = 0.88m/s2
9T 2 9 0.01
3．在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，挡光片通过光电门传感器瞬间的平均速度可近似为小车
的瞬时速度。实验中更换不同宽度的挡光片，多次实验。
（1）每一次实验，小车应在斜面上的 由静止释放。
A．同一位置 B．不同位置
（2）用位移传感器可同时测得小车沿斜面运动的 x-t 图像，如图 a 所示。t1是挡光开始时刻，t2是挡光结
束时刻，小车在这段时间内的位移大小为挡光片的宽度。图中哪条线的斜率表示光电门传感器测得的平均
速度大小 ？请在图 a 中画出来 。
（3）实验中更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，如图 b 所示。挡光片越窄，测得
的平均速度 。
A．越小 B．越大 C．不受影响
（4）为测量小车的加速度，需将宽度为 b 的挡光片固定在小车上，并在导轨上安装相距为 d 的两个光电
门传感器。小车沿导轨做匀加速直线运动，先后经过两个光电门传感器，测得的挡光时间分别为Dt1和
Dt2，则小车的加速度 a= 。
b2 Dt 2 - Dt 2
【答案】 A 图像上 t1 、 t2 两点的连线所在割线的斜率 A 1 22d 2 2 ÷è Dt1 Dt2
【详解】（1）[1]由题意知，每次小车均在斜面上同一位置由静止释放，才能保证每次小车经过光电门时的
速度相同；
（2）[2]如果平均速度指的是某段时间内位移与时间的比值，所以 x-t 图像中光电门传感器测得的平均速度
应该是图像上 t1 、 t2 两点的连线所在割线的斜率；
[3]如图所示
（3）[4] 由图可得，挡光片越窄，则 t1 、 t2 两点之间的时间间隔越小，对应的平均速度就会越接近切线对
应的斜率即瞬时速度，所以会越小。
故选 A。
（4）[5]根据公式
v2 - v 20 = 2ax
可得
2 2
b b
÷ - ÷ = 2ad
è Dt2 è Dt1
解得
b2 a Dt
2
1 - Dt
2
= 2

2d 2è Dt1 Dt
2 ÷
2
Δx
4．瞬时速度是一个重要的物理概念，但在物理实验中通常只能通过 v = （其中△x 为挡光片的宽度，△t
Δt
为挡光片经过光电门所经历的时间）的实验方法来近似表征物体的瞬时速度。这是因为在实验中无法实现
△t 或△x 趋近零。为此人们设计了如下实验来研究物体的瞬时速度。
如图 1 所示，在倾斜导轨的 A 处放置一光电门，让载有轻质挡光片（宽度为△x）的小车从 P 点静止下
滑，再利用处于 A 处的光电门记录下挡光片经过 A 点所经历的时间△t。接下来，改用不同宽度的挡光片重
Δx
复上述实验，最后运用公式 v = 计算出不同宽度的挡光片从 A 点开始在各自挡光时间内的 vA ，得到一系Δt
列数据，并在 v — Dt 坐标系中描点连线，如图 2 所示。在以上实验的基础上，请继续完成下列实验任务：
(1)若图线斜率为 k，与纵轴交点为 a，则挡光片的前边线刚到达 A 点时的瞬时速度 ，小车的加速度为
（用题中给定的字母表示）。
(2)每次更换挡光片后进行实验时， 让小车由 P 点静止释放。（填“都必须”或“不必要”）
【答案】 a 2k 都必须
【详解】(1) 1 挡光片的前边线刚到达 A 点时，光电门开始记录挡光片经过 A 点所经历的时间，此时
t=0，所以挡光片的前边线刚到达 A 点时的瞬时速度即为 v — Dt 图线与纵轴交点为 a；
2 Dx v 1每一个 代表了△t 过程中的中间时刻速度，图象对应的方程 = v0 + aDt 可知小车的加速度大小Dt 2
a 2Δv= = 2k
Δt
(2) 3 每次更换挡光片后进行实验时，应使挡光片前沿始终处于小车的同一位置，而且都必须让小车由 P
点静止释放，否则实验的基础就发生了改变，不同宽度的挡光片通过光电门的时间就有可能相同。
5．某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带
相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。
某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为 0.1s。以打出 A 点时小车位置为初始位置，将打出
B、C、D、E、F 各点时小车的位移 x 填到表中，设小车各点对应速度的平方为 v2 ，则表中 xAD =
cm 2， vB = m2 /s2 。
位移区间 AB AC AD AE AF
x cm 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5
速度平方 B C D E
v2 m2 / s2 v 2B 1.44 1.69 1.96
（2）根据表中数据得到小车平均速度 v2 随位移 x 的变化关系，如图（c）所示。
（3）从实验结果可知，小车运动的 v2 — x 图线可视为一条直线，此直线用方程 v2 = kx + b表示，其中 k =
m/s2 ，b = m2 /s2 。（结果均保留 2 位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出 A 点时小车速度大小
vA = ，小车的加速度大小a = 。（结果用字母 k、b 表示）
k
【答案】 34.5 1.21 1.9/2.0/2.1 0.9/1.0/1.1 b 2
【详解】（1）[1]由图（b）可知 xAD = xAB + xBC + xCD 代入得 xAD =10.5cm +11.5cm +12.5cm = 34.5cm
[2] B v
x
= AC v 10.5 +11.5 10
-2
由图知， 点速度为 B 代入得2T B = =1.1m/s
则 v2B =1.21m
2 /s2
2 0.1
2 2 2 k Dv 1.5 -1.0（3）[3]由图（c）可知，当 x = 0.25m时， v =1.5m /s ，则 = = m/s2 = 2.0m/s2
Dt 0.25
[4]由图像截距知b =1.0m2 /s2
2 2 2
（4）[5]由匀变速直线速度与位移关系式知 v - v0 = 2ax由直线方程知 v2 - b = kx则可知 v0 = b代入得
v0 = b
k
[6]同理知 k = 2a 则 a =
2
6．小张同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内
装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示．使车从静止开
始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起
点，用卷尺依次测量这个点后面的 10 个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
距离(m) 0.422 1.546 3.076 4.890 6.813 8.713 10.645 12.571 14.483 16.429
(1)小张制作的装置相当于物理实验室中的 (填仪器名称)．
(2)通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是 ．
(3)要测量小车做匀速运动时的速度，小张同学还需要知道的物理量是 ，他还需要的测量工具
是 ，测量方法是
【答案】 打点计时器 先做加速度变小的加速运动，后做匀速运动 相邻两墨水滴滴下的时
间间隔 T 秒表 从某滴开始下落时开始计时，并计数为 1，数到第 n 滴开始下落时停止计时，则
T t时间间隔． =
n -1
【详解】(1)[1]小张制作的装置相当于打点计时器．
(2)[2]相邻两点间的距离如表所示．
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
距
0.422 1.124 1.530 1.814 1.923 1.900 1.932 1.926 1.912 1.946
离
(m)
可以看出，开始时相邻两点间的距离是逐渐变大的，后面两点间的距离基本上保持不变，说明开始时小车
先做加速运动，后做匀速运动．再进一步分析做加速运动时加速度的变化，相邻两点间距离的差值如表所
示．
s2－s1 s3－s2 s4－s3 s5－s4 s6－s5 s7－s6 s8－s7 s9－s8 s10－s9
距离差(m) 0.702 0.406 0.284 0.109 -0.023 0.032 －0.006 －0.014 0.034
可以看出，刚开始时相邻两点间距离差在逐渐变小，说明小车的加速度在逐渐减小，所以小车先做加速度
减小的加速运动，后做匀速运动．
(3)[3][4]要测量小车做匀速运动时的速度，还必须知道相邻两墨水滴滴下的时间间隔 T，要测量时间间隔需
要用秒表．
[5]测量方法是从某滴开始下落时开始计时，并计数为 1，数到第 n 滴开始下落时停止计时，则时间间隔：
T t=
n -1
注意 n 不可太小，一般取 30 滴以上．
7．某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m = 50g 的重锤下落时的加速度值，该
学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。
(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作：器材安装完毕， ，再释放纸带，让重锤自由落下，待纸带全部通过打点计时器后，
关闭电源．
②取下纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为
x1 = 4.14cm, x2 = 5.69cm, x3 = 7.22cm, x4 = 8.75cm，已知实验所用交流电的频率为50Hz ，打点计时器的打点
间隔T = s，则重锤运动的加速度的代数表达式为a = （含 x1 ~ x4 和 T 的代数表达式），代
入数据，得加速度 g = m / s2 （结果保留 3 位有效数字）。
③打点计时器打下 C 点时纸带的速度 vC = m / s（结果保留 3 位有效数字）。
(2)如果实验时交变电压频率稍有波动，从50Hz 变成51Hz ，而做实验的同学并不知道，仍按50Hz 进行数
据处理，那么③中算得的 vc 与实际值相比 。（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
(x + x ) - (x + x )
【答案】(1) 3 4 1 2先接通电源 0.02 (4T )2 9.59 1.61(2)偏小
【详解】（1）①[1]实验中为了节约纸带同时获取更多的数据点，应先接通电源再释放纸带；
②[2]根据频率与周期之间的关系，可得打点周期为
T 1 1= = s = 0.02s
f 50
[3]根据逐差相等公式
Dx = at 2
可得加速度
a (x3 + x ) - (x + x )= 4 1 2
(4T )2
[4]利用加速度的数学表达式，代入数据可解得
7.22 + 8.75 - 4.14 + 5.69g = 2 10-2 m/s2 9.59m/s20.08
[5]匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，由此可得
v x2 + x3 5.69 + 7.22= = 10-2C m/s =1.61m/s4T 4 0.02
（2）若电源的频率从50Hz 变成51Hz ，而做实验的同学并不知道，仍按50Hz 进行数据处理，则实际周期
小于 0.02s，实验时所用时间大于实际时间，因此③中算得的 vC 与实际值相比将偏小。
8．某学习小组利用手机安装的相关程序、带刻度尺的轨道、小车和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车
在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下：
(1)步骤一：用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为 11.735cm；测得小磁粒直径读数如图乙，为
cm。
(2)步骤二：在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身
前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨
道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置 L1 = 20cm 刻度线对齐，运行智能手机中的相关程序，
打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手
机中的磁力计感知并记录下来，将智能手机位置换至 L2 = 70cm 处同样对齐，再做一次。智能手机磁力计
测得小车经过 20cm 处用时约为 0.69s，根据实验数据可求得小车经过 20cm 处的速度为 v1 = m / s
（结果保留 2 位小数）；同理可得 70cm 处速度 v2，则小车加速度为a = （用 v1， v2， L1， L2表
示）。
(3)本实验中加速度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
v2 - v2
【答案】(1)0.515 (2) 0.18 2 12 L L (3)大于2 - 1
【详解】（1）根据游标卡尺读数规则，小磁粒直径为
d = 5mm + 0.05mm 3 = 5.15mm = 0.515cm
故填 0.515；
（2）[1]小车经过 20cm 处的速度为
v 0.11735 + 0.005151 = 0.18m / s0.69
故填 0.18；
[2]根据
v 2 - v 22 1 = 2a L2 - L1
可知，小车加速度为
v2a 2 - v
2
= 1
2 L2 - L1
v2 22 - v1
故填 2 L2 - L
；
1
（3）由于经过位置 1 时，小车的速度较小，平均速度对应的位置距离小车的中间位置较远，靠近前端，
而经过位置 2 时，小车的速度较大，平均速度对应的位置距离小车的中间位置较近，因此两个速度对应的
位置间的距离比 L2 - L1 大，从而计算的加速度的值偏大，故填大于。
9．（2023 年浙江卷真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图 1 所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图 2 所示。选取连续打出的点 0、1、2、3、4 为计数点，
则计数点 1 的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz ，则打计数点 2 时小车的
速度大小为： m / s（结果保留 3 位有效数字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项 A 正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项 B 错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项 C 正确；
D．先接通电源再释放小车，选项 D 正确。
故选 ACD。
②[2][3]计数点 1 的读数为 2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz ，则打点周期 T=0.02s，
则打计数点 2 时小车的速度大小为
v x13 = (8.65 - 2.75) 10
-2
2 = m / s=1.48m / s2T 0.04考点 05 测量直线运动物体的瞬时速度
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
实验题 测量直线运动物体的瞬时速度 2023 年 1 月浙江卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对该实验的考查频率较低，但该实验所涉及到测速度的方法，会在其他力学实验中出现，
因此，这个实验是一个基础性的实验。
【备考策略】
1.掌握实验的原理，能利用纸带求出物体的瞬时速度和加速度，会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，会处理利用了光电门等传感器的其他同类实验。
【命题预测】重点掌握能利用纸带求出物体的瞬时速度和加速度的方法。
一、实验目的
1.练习使用打点计时器,学会通过纸带上的点测瞬时速度。
2.研究物体匀变速直线运动的规律。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电
源、复写纸。
三、实验思路
1.打点计时器原理
2.用“平均速度法”测速度
瞬时速度没法直接测量,因此根据极限的思想,可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。
v=Δ 在公式 Δ 中,当 Δt→0 时 v 是瞬时速度。
3.匀变速直线运动的速度测量
在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度,故打第 n 个点时纸带的瞬

v =
+ +1
时速度为 n 2 。
四、实验步骤
1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。
4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
五、实验操作的四点注意
1．实验前应调节纸带和细绳，使其与木板平行。
2．在研究匀变速直线运动的实验中，可通过改变悬挂的钩码个数来改变加速度，无需平衡小车的摩擦力。
3．实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。
4．在小车到达木板末端前应让小车停止运动，以防小车与滑轮相撞及钩码落地。
六、误差分析
1.纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差。
2.计数点间距测量有偶然误差。
3.作图有误差。
考点一 教材原型实验
考向 1 利用纸带求瞬时速度和加速度
1．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。
(2)Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n s(打点计时器的频率为 50 Hz，n 为两计数点间计时点的间隔
数)。
(4)Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
2.由纸带计算某点的瞬时速度
+ +1
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,即 vn= 2 来计算。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
- - -
根据 x 24-x1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 为相邻计数点之间的时间间隔),求出 a =
4 1,a = 5 21 3 2 2 3 2 ,a3=
6 3
3 2 ,然后取平均
1+ 2+ a= 3 = 4+ 5+ 6-( 1+ 2+ 3)值 3 9 2 ,即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段,把 6 段距离分为“前三”和“后三”,“后三”减“前三”也为相邻相等时间
间隔内的位移差,时间间隔为 3T。
(2)图像法
+ v = +1利用 n 2 求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出 v-t 图像,用 v-t 图像的斜率求物体运动的加速度。
1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
（1）图 1 中打点计时器乙的工作电压为 （填“交流”或“直流”） V。若提供的实验器材中同时
有甲、乙两个打点计时器，优先选用 （填“甲”或“乙”）。
（2）下列操作中正确的有 。
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．应先接通电源，后释放小车
D．跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响
（3）小兰同学打出的一条纸带如图 2 所示，A、B、C、D、E 为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的
时间间隔为 0.1s，若实验时纸带的左端和小车相连，则小车做 （选填“匀加速”或“匀减速”）直线运
动。打点计时器打下 C 点时小车的速度大小为 m/s，小车运动过程中的加速度为 m/s2 。（结
果保留两位有效数字）
2．利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。
（1）使用电火花计时器时的基本步骤如下：
A．接通开关，听到放电声，开始拖动纸带
B．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器
C．将电火花计时器插头插入相应的电源插座
D．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器
上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤前的字母）。
（2）某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画
出），打点计时器的频率为 50Hz。 x1 = 5.09cm， x2 = 7.10cm， x3 = 9.10cm， x4 =11.09cm ， x5 =13.10cm ，
x6 =15.10cm 。打点计时器在打 E 点时小车的速度 vE = m/s，根据纸带计算出小车运动的加速度
a= m / s2 。（结果均保留两位有效数字）
考向 2 原型实验误差分析
1．描绘 v-t 图像
(1)根据表格中的 v、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的
两侧，这条直线就是本次实验的 v-t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。
2．由 v-t 图像求加速度：
Δv
选直线上尽量远的两个坐标点，由 a＝ 求出加速度大小。
Δt
3．如图所示是某种打点计时器的示意图．
（1）该打点计时器是 （选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用 （选填
“ 220V ”、“8V ”）交流电源．如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是50Hz ）在做匀变速直线运动实
验中获得的一条纸带． ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出
A、D 两点间距= cm， AD 段的平均速度是v = m s，如果电源频率变为 49Hz，而同学不
知道，则该平均速度测量值与实际值相比 （选填“偏大”或“偏小”）．
（2）如下图是根据实验数据绘出的 x - t 2 图线（x 为各计数点至同一起点的距离），加速度大小为
m s2 （保留 2 位有效数字）．
4．某班同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验：
（1）打点计时器是一种计时的仪器，如图甲是实验室两种常用的打点计时器——电火花打点计时器，该打
点计时器所用的电源是图乙中的 （填“A”或者“B”）。
（2）如下图所示是该同学在某次实验中获得的一条纸带，在所打的点中，取 A、B、C、D、E 为计数点，
相邻两个计数点之间还有四个点未标出，打点计时器每隔 0.02s 打一个点。若已知 s1 =1.20cm ，
s2 = 3.40cm ， s3 = 5.60cm、 s4 = 7.80cm，则打下 C 点时小车的速度 v= m/s（保留两位有效数
字）。
（3）如上图所示，是该同学从两次实验中得到数据后画出的小车运动的 v- t 图像，则下列说法正确的是
( )。
A．第一次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点
B．第二次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点
C．第一次的实验误差比第二次的较大
D．第一次的实验误差比第二次的较小
考点二 创新实验方案
考向 1 创新方案测量瞬时速度和加速度的方法法
1.实验器材的改进及速度的测量方法
2.获得加速度方法的改进
长木板倾斜,靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示) 靠重物的拉力获得加速度。
5．晓宇同学利用如图甲所示的装置探究物体做匀变速直线运动的规律，实验时将长木板的左端适当垫
高，将光电门固定在长木板的下端，带有遮光条的滑块由适当高度处无初速释放，滑块经过光电门时，遮
光条的挡光时间为Dt 。为了减小实验误差，晓宇同学进行了多次测量，然后求平均值。
(1)实验时，晓宇同学用十分度的游标卡尺测量了遮光条的宽度，其示数如图乙所示，则遮光条的宽度 d =
cm。
(2)滑块经过光电门时，滑块的速度大小为 。（用以上测量的物理量表示）
(3)某次测量时，滑块的释放点到光电门的间距为 L，则滑块沿长木板下滑时的加速度大小为 。（用以
上测量的物理量表示）
6．“用 DIS 测量瞬时速度”的实验装置如图所示。
（1）此实验使用光电门来测量速度。原理是通过记录挡光片挡光时间Dt ，已知挡光片宽度为Dx ，用平均
速度表示瞬时速度，则小车前端通过传感器的速度为 。实验中为使实验精确，则应选用挡光片
（由图中桌面三块挡光片选择合适编号）。
（2）反射式位移传感器发射超声波脉冲，经被测物体反射后再被传感器接收。测量发射和接收超声波的
时间差Dt ，根据超声波在空气中的波速 v，即可确定被测物体与传感器的距离为 。经计算机对数
据处理后可进一步得到被测物体的位移、速度和加速度。
某次实验中，将反射式位移传感器固定在铁架台上。把篮球置于传感器正下方，由静止开始释放篮球，得
到篮球的速度 v 与时间 t 的图像正确的是 （填正确答案标号），理由： 。
A． B． C．
D．
考向 2 创新实验误差分析
7．某同学利用如图所示的装置研究匀变速直线运动，并测量小车的加速度。
(1)水平导轨上安装两个相距为 l 的光电门，小车上装有宽度为 d 的遮光条，在槽码的牵引下，小车从光电
门 1 的右侧由静止开始运功，无后经过光电门 1、2，为了测量小车的加速度，下列说法正确的是
___________。（填选项前的字母）
A．本实验必须补偿小车所受的阻力
B．光电门 1 和 2 的距离应适当大些
C．槽码的质量必须远远小于小车的质量
D．要使瞬时速度的测量值更加接近于真实值，可换用更宽的遮光条
(2)测得两光电门之间的距离为 l = 0.5m ，遮光条的宽度为d = 2mm ，遮光条经过光电门 1、2 的挡光时间
分别为Dt1 =0.005s、Dt2 =0.002s，则小车通过光电门 1 时的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为
m/s2
8．某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运
动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为
10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得OA = 31.8cm，OB = 67.4cm，OC =106.9cm，
OD =150.5cm。
(1)根据以上信息，可求得小车运动到位置 A 处时的速度大小 vA = m / s，小车运动过程中的加速度
大小a = m / s2 （结果均保留 2 位有效数字）；
(2)根据以上数据可推知，小车在 O 点的速度 （填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为
12Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)乙图的打点计时器工作电压为 （填“交流”或“直流”） V。若提供的实验器材中同时有甲乙两图
所示的打点计时器，优先选用 图（ ( 填“甲”或“乙”）；
(2)下列操作中正确的有______；
A．打点计时器应安装在长木板的有滑轮一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是 0.1s
E．用 v- t 图线处理数据时，必须用平滑的曲线连接所有的点
(3)小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每 5 个点取一个计数点，依打点先后编
为 0 、1、 2、3、 4。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的A 、B、C 、D 四段纸带回
答：在B、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应该是（ ）
A． B．
C． D．
(4)小兰同学打出的一条纸带如图所示，A 、B、C 、D 、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时
间间隔为0.1s。则实验时纸带的 端是和小车相连的。（选填“左”或“右”）；打点计时器打下C 点时小车
的速度大小为 m / s。（结果保留小数点后一位）
2．（1）打点计时器是一种计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量
是( )
A．时间间隔 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度
（2）在用打点计时器记录物体运动情况时，接通电源与释放纸带（或物体）这两个操作步骤的先后关系
是( )
A．应先接通电源，再使纸带运动 B．应先使纸带运动，再接通电源
C．在使纸带运动的同时接通电源 D．先使纸带运动或先接通电源都可以
（3）做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示。每相邻两计数点
间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是 50Hz 的低压交流电。则：打点计时器打“2”时，小车的速度
v2= m/s，小车的加速度大小为 m/s2（结果均保留两位小数）。
3．在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，挡光片通过光电门传感器瞬间的平均速度可近似为小车
的瞬时速度。实验中更换不同宽度的挡光片，多次实验。
（1）每一次实验，小车应在斜面上的 由静止释放。
A．同一位置 B．不同位置
（2）用位移传感器可同时测得小车沿斜面运动的 x-t 图像，如图 a 所示。t1是挡光开始时刻，t2是挡光结
束时刻，小车在这段时间内的位移大小为挡光片的宽度。图中哪条线的斜率表示光电门传感器测得的平均
速度大小 ？请在图 a 中画出来 。
（3）实验中更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，如图 b 所示。挡光片越窄，测得
的平均速度 。
A．越小 B．越大 C．不受影响
（4）为测量小车的加速度，需将宽度为 b 的挡光片固定在小车上，并在导轨上安装相距为 d 的两个光电
门传感器。小车沿导轨做匀加速直线运动，先后经过两个光电门传感器，测得的挡光时间分别为Dt1和
Dt2，则小车的加速度 a= 。
Δx
4．瞬时速度是一个重要的物理概念，但在物理实验中通常只能通过 v = （其中△x 为挡光片的宽度，△t
Δt
为挡光片经过光电门所经历的时间）的实验方法来近似表征物体的瞬时速度。这是因为在实验中无法实现
△t 或△x 趋近零。为此人们设计了如下实验来研究物体的瞬时速度。
如图 1 所示，在倾斜导轨的 A 处放置一光电门，让载有轻质挡光片（宽度为△x）的小车从 P 点静止下
滑，再利用处于 A 处的光电门记录下挡光片经过 A 点所经历的时间△t。接下来，改用不同宽度的挡光片重
Δx
复上述实验，最后运用公式 v = 计算出不同宽度的挡光片从 A 点开始在各自挡光时间内的 v
Δt A
，得到一系
列数据，并在 v — Dt 坐标系中描点连线，如图 2 所示。在以上实验的基础上，请继续完成下列实验任务：
(1)若图线斜率为 k，与纵轴交点为 a，则挡光片的前边线刚到达 A 点时的瞬时速度 ，小车的加速度为
（用题中给定的字母表示）。
(2)每次更换挡光片后进行实验时， 让小车由 P 点静止释放。（填“都必须”或“不必要”）
5．某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带
相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。
某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为 0.1s。以打出 A 点时小车位置为初始位置，将打出
B、C、D、E、F 各点时小车的位移 x 填到表中，设小车各点对应速度的平方为 v2 ，则表中 xAD =
cm v 2， B = m2 /s2 。
位移区间 AB AC AD AE AF
x cm 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5
速度平方 B C D E
v2 m2 / s2 v 2B 1.44 1.69 1.96
（2）根据表中数据得到小车平均速度 v2 随位移 x 的变化关系，如图（c）所示。
（3）从实验结果可知，小车运动的 v2 — x 图线可视为一条直线，此直线用方程 v2 = kx + b表示，其中 k =
m/s2 ，b = m2 /s2 。（结果均保留 2 位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出 A 点时小车速度大小
vA = ，小车的加速度大小a = 。（结果用字母 k、b 表示）
6．小张同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内
装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示．使车从静止开
始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起
点，用卷尺依次测量这个点后面的 10 个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
距离(m) 0.422 1.546 3.076 4.890 6.813 8.713 10.645 12.571 14.483 16.429
(1)小张制作的装置相当于物理实验室中的 (填仪器名称)．
(2)通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是 ．
(3)要测量小车做匀速运动时的速度，小张同学还需要知道的物理量是 ，他还需要的测量工具
是 ，测量方法是
7．某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m = 50g 的重锤下落时的加速度值，该
学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。
(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作：器材安装完毕， ，再释放纸带，让重锤自由落下，待纸带全部通过打点计时器后，
关闭电源．
②取下纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为
x1 = 4.14cm, x2 = 5.69cm, x3 = 7.22cm, x4 = 8.75cm，已知实验所用交流电的频率为50Hz ，打点计时器的打点
间隔T = s，则重锤运动的加速度的代数表达式为a = （含 x1 ~ x4 和 T 的代数表达式），代
入数据，得加速度 g = m / s2 （结果保留 3 位有效数字）。
③打点计时器打下 C 点时纸带的速度 vC = m / s（结果保留 3 位有效数字）。
(2)如果实验时交变电压频率稍有波动，从50Hz 变成51Hz ，而做实验的同学并不知道，仍按50Hz 进行数
据处理，那么③中算得的 vc 与实际值相比 。（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
8．某学习小组利用手机安装的相关程序、带刻度尺的轨道、小车和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车
在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下：
(1)步骤一：用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为 11.735cm；测得小磁粒直径读数如图乙，为
cm。
(2)步骤二：在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身
前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨
道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置 L1 = 20cm 刻度线对齐，运行智能手机中的相关程序，
打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手
机中的磁力计感知并记录下来，将智能手机位置换至 L2 = 70cm 处同样对齐，再做一次。智能手机磁力计
测得小车经过 20cm 处用时约为 0.69s，根据实验数据可求得小车经过 20cm 处的速度为 v1 = m / s
（结果保留 2 位小数）；同理可得 70cm 处速度 v2，则小车加速度为a = （用 v1， v2， L1， L2表
示）。
(3)本实验中加速度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
9．（2023 年浙江卷真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图 1 所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图 2 所示。选取连续打出的点 0、1、2、3、4 为计数点，
则计数点 1 的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz ，则打计数点 2 时小车的
速度大小为： m / s（结果保留 3 位有效数字）。

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