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考点 07 力的合成与分解 受力分析
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 力的合成 2023 年重庆卷
选择题 力的分解 2021 广东卷
选择题 受力分析 2020 年浙江卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平
衡问题和动力学问题的基础。
【备考策略】
1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。
2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。
3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。
【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学
问题中应用较多。
一、力的合成和分解
1．共点力
作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。
2．合力与分力
(1)定义：假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设
几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边
形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
4．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按解决问题的实际需要分解；②正交分解。
二、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型
1．“活结”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“活结”把绳子分为两段，且可
沿绳移动，“活结”一般由绳跨
“活结”绳子上的张力大小处处
过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形
相等
成，绳子因“活结”而弯曲，但
实际为同一根绳
2．“死结”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“死结”把绳子分为两段，且不
可沿绳子移动，“死结”两侧的绳 死结两侧的绳子张力不一定相等
因结而变成两根独立的绳
3．动杆模型
模型结构 模型解读 模型特点
轻杆用光滑的转轴或铰链连接， 当杆处于平衡时，杆所受的弹力
轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 方向一定沿杆
4．定杆模型
模型结构 模型解读 模型特点
轻杆被固定在接触面上，不发生 杆所受的弹力方向不一定沿杆，
转动 可沿任意方向
三、受力分析
1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析
其他力．
2.研究对象选取方法：
(1)整体法和隔离法．
①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．
②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．
③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和
隔离法．
(2)动力学分析法：
对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.
考点一 力的合成
考向 1 合力的范围
1.两个共点力的合成
①|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2。
2.三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3。
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第
三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
1．两个力F1 = 8N 和F2 = 6N 之间的夹角q 0 q 180° ，其合力为F ，以下说法正确的是（　　）
A．合力F 比分力F1和F2 中的任何一个力都大
B．当F1和F2 大小不变时，q 角减小，合力F 一定减小
C．合力 F 不可能大于14N
D．合力F 不可能小于6N
2．两个夹角为 θ，大小分别是 2N 和 3N 的力作用于同一物体，这两个力的合力 F 与夹角 θ 的关系下列图
中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
考向 2 几种特殊情况的力的合成
类型 作图 合力的计算
F＝ F 2 ＋F 2
1 2
互相垂直
F1
tan θ＝
F2
θ
F＝2F1cos 2
两力等大，夹角为 θ
θ
F 与 F1夹角为2
合力与分力等大 F′与 F 夹角
两力等大，夹角为 120°
为 60°
3．耙在中国已有 1500 年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业
称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为
O1，夹角 AO1B = 60°，拉力大小均为 F，平面 AO1B与水平面的夹角为30°（O2 为 AB 的中点），如图乙
所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　）
A．两根耙索的合力大小为 F
B．两根耙索的合力大小为 3F
C 3．地对耙的水平阻力大小为 F
2
F
D．地对耙的水平阻力大小为
2
4．表演蹦极如图所示，O 为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在 O
点上。该处下凹至最低点时，网绳 dOe 为 120°，此时 O 点受到向下的冲击力大小为 F，则这时 O 点周围
每根网绳承受的张力大小为（　　）
F 2F + mg
A．F B． C．F+mg D．
2 2
考点二 力的分解
考向 1 力的分解方法
1.力的分解常用的方法
正交分解法 按需分解法
分解 将一个力沿着两个互相垂直的方向进
按照解决问题的需要进行分解
方法 行分解
实例
分析
x 轴方向上的分力
Fx＝F cos θ G
F1＝
y 轴方向上的分力 cos θ
F F sin θ F2＝G tan θy＝
2.力的分解方法的选取原则
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力
互相垂直，优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
5．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为q ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直
向下以力F 敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板 1、2 面的弹
力大小分别记为F1、F2 ，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　）
A．F1 = F sinq B．F1 = F cosq
F
C．F2 = F tanq D．F2 = tanq
6．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健
康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线 AB 、弧线BCD和直线DE 组成的。
假若口罩带可认为是一段劲度系数为 k 的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了
x ，此时 AB 段与水平方向的夹角为37°，DE 段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平
面内，不计摩擦，已知 sin 37° = 0.6，cos37° = 0.8，则耳朵受到口罩带的作用力（　　）
A 7 2． kx 7 2，方向与水平向右成 45o 角 B． kx，方向与水平向左成 45o 角
5 5
C． kx ，方向与水平向左成 45o 角 D．2kx ，方向与水平向右成 45o 角
考向 2 力的分解中的多解问题
1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。
2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。
①F>F1+F2,无解
3.已知合力和两
②F=F1+F2,有唯一解,F1和 F2跟 F 同向
分力的大小求
两分力的方向: ③F=F1-F2,有唯一解,F1与 F 同向,F2与 F 反向
④F1-F2力的分解
的 ①F2四种情况
②F2=Fsin θ,有唯一解4.已知合力 F
和 F 的方向、 ③Fsin θF2的大小(F1与
合力的夹角为
θ):
7．如图将力F （大小已知）分解为两个分力F1和F2 ，F2 和F 的夹角q 小于 90°。则关于分力F1，以下说
法中正确的是（　　）
A．当F1 > F sinq 时，肯定有两组解 B．当F sinq < F1 < F 时，有唯一一组解
C．当F1 < F sinq 时，有唯一一组解 D．当F1 < F sinq 时，无解
8．已知两个共点力的合力为 50N，分力 F1的方向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2的大小为 30N。则
（　　）
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向
考点三 活结与死结绳模型、动杆和定杆模型
考向 1 活结与死结绳模型
常见模型 力学关系和几何关系 端点 A上下移动 挡板 MN左右移动
①T G1 = T2 = 2sinq 因为 d 和 l 都不变，所 因为 MN 左右移动时，
② l1 cosq + l2 cosq = d d d 变化，而 l 不变，根据以根据cosq = 可知 d
(l1 + l2 )cosq = d
l cosq = 可知 θ 将变
θ 也不变，则 T1和 T2也 l
cosq d= 不变。 化，则 T1和 T2也变。
l
常见模型 力学关系和几何关系 端点 A左右移动 两物体质量比变
①角度：
两物体质量比不变， 角度变，
θ4=2θ3=2θ2=4θ1
左右移动轻绳端点， 但让保持原有倍数关
②拉力：T=MQg
角度都不变。 系。
③2MQcosθ2=MP
9．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的 a、b 两点，一质量为 m 的衣服静止
悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为 M 的衣服，已知 m计，则最终两衣服在绳上的状态为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，足够长的光滑直杆 AB 和BC 构成一个支架，在竖直面上放置，支架连结处为 B，直杆 AB 、
BC 与竖直夹角分别为q1、q2，轻质小环 P、Q 分别穿进直杆 AB 和BC ，两根细绳的一端分别系在 P、Q
环上，另一端系在一起，其结点为 O 挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为 l1、 l2，若两细绳的张力大小
相等。则（　　）
A．q1一定等于q2， l1不一定等于 l2
B．q1不一定等于q2， l1一定等于 l2
C．q1一定等于q2， l1也一定等于 l2
D．q1不一定等于q2， l1也不一定等于 l2
考向 2 动杆和定杆模型
特别提醒：
区分动杆和定杆的方法是看杆上是否有固定铰链，如果有铰链就是动杆，弹力沿杆的方向；如果没有
就是定杆，但弹力方向不一定沿杆的方向，需要根据力学条件加以判断弹力的方向。
11．如图 a 所示，轻绳 AD 跨过固定在水平杆BC 右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为 M 的物
体， ACB = 30°；如图 b 所示，轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG 拉住，
EGH = 30°，另一轻绳GF 悬挂在轻杆的 G 端，也拉住一质量为 M 的物体，重力加速度为 g。下列说法
正确的是（　　）
A．图 a 中BC 杆对滑轮的作用力大小为Mg
B．图 b 中 HG 杆弹力大小为Mg
C．轻绳 AC 段张力TAC 与轻绳EG 段张力TEG 大小之比为1:1
D．轻绳 AC 段张力TAC 与轻绳EG 段张力TEG 大小之比为 2 :1
12．如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆 AB 固定于平台上且不可转动，其 B 端固定一光滑定
滑轮；轻杆 CD 用较链连接于平台，可绕 C 端自由转动，其 D 端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂
一质量为 m 的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴 O 上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将
重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面
内，OD 绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为 g，则（ ）
A．α 一定等于 β
B．AB 杆受到绳子的作用力大小为 3mg
C．CD 杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB 的角平分线方向，大小为 mg
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB 杆受到绳子的作用力将逐渐增大
考点四 受力分析
考向 整体法与隔离法
受力分析的六个注意点
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。
(3)合力和分力不能重复考虑。
(4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。
(5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。
(6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某
一物体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。
13．如图所示，光滑水平桌面上木块 A、B 叠放在一起，木块 B 受到一个大小为 F 水平向右的力，A、B 一
起向右运动且保持相对静止。已知 A 的质量为 m、B 的质量为 2m，重力加速度为 g。下列说法正确的是
（　　）
A．木块 A 受到两个力的作用
B．木块 B 受到四个力的作用
F
C．木块 A 所受合力大小为
3
D．木块 B 受到 A 的作用力大小为 mg 2 + F 2
14．A、B 两物体叠放后置于竖直的弹簧与竖直墙面之间，A、B 与墙面均粗糙，系统处于平衡状态。现对
A 施加一个水平向右的推力 F，A、B 仍静止，下列说法正确的是（ ）
A．A 物体一定受 4 个力的作用
B．弹簧弹力一定小于 A、B 的总重力
C．弹簧长度一定保持不变
D．随着 F 增大，B 与墙面间的静摩擦力可能也增大
1．两个共点力F1、F2 的合力的最大值为 17N，最小值为 7N。当 F1、F2的夹角为 90°时，合力大小为
（　　）
A．13N B． 4 15 N C．10N D．24N
2．互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（　　）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
C．合力的大小随分力夹角的增大而增大
D．合力的大小一定大于任意一个分力
3．图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点 O 上，弓下端挂一重物，
已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和 O
点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（　　）
A．若减少重物的质量，OA 与 OB 的夹角不变
B．若增加重物的质量，OA 与 OB 的夹角减小
C．若减少重物的质量，弓弦的长度不变
D．若增加重物的质量，弓弦的长度变短
4．我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝
向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非
常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。
在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．将 F=40N 的力分解为 F 和 F ，其中 F1的方向与 F 的夹角为 30°，如图所示，则（　　）
A．当 F <20N 时，一个 F 有一个 F 的值相对应
B．当 F =20N 时 ，F 的值是20 3N
C．当 F >40N 时，一个 F 就有两个 F 的值与它相对应
D．当 10N6．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为 F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹
角均为 60°，其合力为 F1；若撤去其中的一个大小为 2F 的力，其余五个力的合力为 F2，则下列结论正确
的是（ ）
A．F1=0，F2=2F，F2方向与 5F 方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向与 2F 方向相同
C．F1=2F，F2=0，F1方向与 5F 方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向与 2F 方向相同
7．“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙。
雪板与水平雪面成 β 角，雪面对雪板的总作用力大小为 F．方向可认为垂直于雪板所在平面 ABCD．则其
水平方向上的分力大小为（　　）
F
A．Fsinβ B．Fcosβ C．Ftanβ D． sinb
8．如图所示，平板 C 置于光滑的水平面上，平板 C 上面放置一直角三角形斜面 B，其中直角面靠着竖直墙
壁，斜面上静止有滑块 A，现 A、B、C 三者均处于静止状态。则此时斜面 B、平板 C 的受力个数分别为
（　　）
A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5
9．如图，A、B 两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从 P 点缓慢
移到 Q 点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（　　）
A．夹角 θ 将变小 B．夹角 θ 将变大
C．物体 B 位置将变高 D．绳子张力将增大
10．如图所示，质量均为 M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光
滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为
θ.下列说法正确的是(　　)
A．当 m 一定时，θ 越小，滑块对地面的压力越大
B．当 m 一定时，θ 越大，轻杆受力越大
C．当 θ 一定时，M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当 θ 一定时，M 越大，可悬挂重物 C 的质量 m 越大
11．两名同学用互成角度的水平拉力拉着一箱子，但没拉动，已知箱子所受静摩擦力大小为80N ，则该两
位同学的拉力F1、F2 的大小可能为（　　）
A．72N、 23N B． 202N、121N
C．318N 、351N D．500N 、600N
12．图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产
生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为 θ，且被施加一
个竖直向下的力 F，则下列说法正确的是（ ）
A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大
B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大
C．施加的力 F 越大，斧头对木桩的侧向压力越大
D．施加的力 F 越小，斧头对木桩的侧向压力越大
13．5 个共点力的情况如图所示。已知F1 = F2 = F3 = F4 = F ，且这四个力恰好为一个正方形，F5 是其对角
线。下列说法正确的是（ ）
A．F1和F5 的合力，与F3 大小相等，方向相同
B．除F5 以外的 4 个力能合成大小为 2F 、相互垂直的两个力
C．除F5 以外的 4 个力的合力的大小为 2F
D．这 5 个力的合力恰好为 2F ，方向与F1和F3 的合力方向相同
14．按照平行四边形定则，把恒力 F 分解为两个互成角度的分力，当分力间的夹角为q 时，分力大小为
F1、F2 ；当分力间的夹角为a 时，分力大小为F1 、F2 ，关于两组中对应的分力F1、F1 ；F2 、F2 间的大
小关系，以下说法正确的是（　　）
A．若a > q ，则必有F1 < F1， F2 < F2
B．若a > q ，可能有F1 < F1， F2 = F2
C．若a > q ，可能有F1 < F1， F2 > F2
D．若a > q ，且F1 = F2，F1 = F2 ，则必有F1 < F1， F2 < F2
15．如图所示，将一个竖直向下 F = 180N 的力分解成 F1、F2两个分力，F1与 F 的夹角为 α = 37°，F2与 F
的夹角为 θ，已知 sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法中正确的是（ ）
A．当 θ = 90°时，F2= 240N B．当 θ = 37°时，F2= 112.5N
C．当 θ = 53°时，F2= 144N D．无论 θ 取何值，F2大小不可能小于 108N
16．如图所示，质量分别为M = 4kg、m = 2kg的物体A 、B 放置在水平面上，两物体与水平面间的动摩擦
因数相同，均为m = 0.4 ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现分别对两物体施加外力T1、T2，两个力与
水平面的夹角分别为d = 30°、q = 53°，其中T1 = 30N ，取重力加速度大小 g =10m / s2 ， sin 53° = 0.8。物
体A 、B 保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．A 和 B 之间一定相互挤压
B．T2可能等于5N
C．T2可能等于 4N
D．若不施加T2，使T1 = 50N ，则两物体仍然静止
17．如图所示，斜面 c 上放有两个完全相同的物体 a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一
与斜面垂直的拉力 F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．a、b 两物体对斜面的压力一定相同
B．a、b 两物体的受力个数一定相同
C．地面受到的摩擦力向右
D．逐渐增大拉力 F，a 物体先滑动
18．如图所示，竖直平面内有一固定的角形框架，物体 A 在框架内保持静止（物体 A 上表面与框架接触但
不粘连），则 A 可能受到的力的个数为（　　）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
19．如图所示，甲、乙、丙三条不可伸长的轻绳栓接于 O 点，甲、乙两绳自然伸直，上端分别固定于水平
天花板上的 a、b 点，甲绳长 30cm，乙绳长 40cm，ab 距离为 50cm，甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分
别为 3N、4N、5N。c 点位于丙绳上，在 c 点对丙绳施加竖直向下的拉力 F，O 点位置始终不变，则在拉力
F 从零逐渐增大的过程中（　　）
A．甲绳先断 B．乙绳先断
9 15
C．某绳恰好先断时，F = N D．某绳恰好先断时，F = N
4 4
20．以下的四个图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在 B 处由
铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确
的是（　　）
A．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的 BC 杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
21．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作
用力大小均为 F，夹角为 α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）
a
A．2F sin
2
B．2F cos
a
2
C．F sina
D．F cosa
22．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为 F，该力与水平方向的
夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为（　　）
A． 2F B． 3F C．F D 3． F
2
23．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼
20 隐形战斗机以速度 v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力 G、发动机推力
F1、与速度方向垂直的升力F2 和与速度方向相反的空气阻力Ff 。下列受力分析示意图可能正确的是
（　　）
A． B．
C． D．考点 07 力的合成与分解 受力分析
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 力的合成 2023 年重庆卷
选择题 力的分解 2021 广东卷
选择题 受力分析 2020 年浙江卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平
衡问题和动力学问题的基础。
【备考策略】
1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。
2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。
3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。
【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学
问题中应用较多。
一、力的合成和分解
1．共点力
作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。
2．合力与分力
(1)定义：假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设
几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边
形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
4．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按解决问题的实际需要分解；②正交分解。
二、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型
1．“活结”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“活结”把绳子分为两段，且可
沿绳移动，“活结”一般由绳跨
“活结”绳子上的张力大小处处
过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形
相等
成，绳子因“活结”而弯曲，但
实际为同一根绳
2．“死结”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“死结”把绳子分为两段，且不
可沿绳子移动，“死结”两侧的绳 死结两侧的绳子张力不一定相等
因结而变成两根独立的绳
3．动杆模型
模型结构 模型解读 模型特点
轻杆用光滑的转轴或铰链连接， 当杆处于平衡时，杆所受的弹力
轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 方向一定沿杆
4．定杆模型
模型结构 模型解读 模型特点
轻杆被固定在接触面上，不发生 杆所受的弹力方向不一定沿杆，
转动 可沿任意方向
三、受力分析
1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析
其他力．
2.研究对象选取方法：
(1)整体法和隔离法．
①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．
②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．
③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和
隔离法．
(2)动力学分析法：
对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.
考点一 力的合成
考向 1 合力的范围
1.两个共点力的合成
①|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2。
2.三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3。
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第
三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
1．两个力F1 = 8N 和F2 = 6N 之间的夹角q 0 q 180° ，其合力为F ，以下说法正确的是（　　）
A．合力F 比分力F1和F2 中的任何一个力都大
B．当F1和F2 大小不变时，q 角减小，合力F 一定减小
C．合力 F 不可能大于14N
D．合力F 不可能小于6N
【答案】C
【详解】A．根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一
个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故 A 错误；
B．当F1和F2 大小不变时，q 角减小，根据平行四边形定则可知，合力 F 一定增大，故 B 错误；
CD．合力大小的变化范围为 F1 F2 F F1 F2 则 2N F 14N故 C 正确，D 错误。故选 C。
2．两个夹角为 θ，大小分别是 2N 和 3N 的力作用于同一物体，这两个力的合力 F 与夹角 θ 的关系下列图
中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】设F1 = 2N ，F2 = 3N，由力合成的平行四边形定则可知，合力大小F = F 2 21 F2 2F1F2 cosq
θ 在 0~π 之间，两个力之间的夹角越大，合力 F 越小，当 θ=π 时，合力最小 Fmin=1N，在 π~2π 之间，两个
力之间的夹角越大，合力 F 越大，θ=2π 时，合力最大 Fmax=5N，因此 A 正确，BCD 错误。
故选 A。
考向 2 几种特殊情况的力的合成
类型 作图 合力的计算
F＝ F 2 ＋F 2
1 2
互相垂直
F1
tan θ＝
F2
θ
F＝2F1cos 2
两力等大，夹角为 θ
θ
F 与 F1夹角为2
合力与分力等大 F′与 F 夹角
两力等大，夹角为 120°
为 60°
3．耙在中国已有 1500 年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业
称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为
O1，夹角 AO1B = 60°，拉力大小均为 F，平面 AO1B与水平面的夹角为30°（O2 为 AB 的中点），如图乙
所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　）
A．两根耙索的合力大小为 F
B．两根耙索的合力大小为 3F
C 3．地对耙的水平阻力大小为 F
2
F
D．地对耙的水平阻力大小为
2
【答案】B
【详解】AB．两根耙索的合力大小为F = 2F cos30° = 3F 故 A 错误，B 正确；
CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为 f F cos30
3
= ° = F 故 CD 错误。故选 B。
2
4．表演蹦极如图所示，O 为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在 O
点上。该处下凹至最低点时，网绳 dOe 为 120°，此时 O 点受到向下的冲击力大小为 F，则这时 O 点周围
每根网绳承受的张力大小为（　　）
F 2F mg
A．F B． C．F+mg D．
2 2
【答案】A
【详解】根据牛顿第三定律可知此时两根网绳对运动员的作用力的合力大小为 F，设此时 O 点周围每根网
120°
绳承受的张力大小为 T，根据力的合成以及对称性可知 2T cos = F 解得T = F 故选 A。
2
考点二 力的分解
考向 1 力的分解方法
1.力的分解常用的方法
正交分解法 按需分解法
分解 将一个力沿着两个互相垂直的方向进
按照解决问题的需要进行分解
方法 行分解
实例
分析 x 轴方向上的分力
Fx＝F cos θ
G
F1＝cos θ
y 轴方向上的分力
F2＝G tan θ
Fy＝F sin θ
2.力的分解方法的选取原则
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力
互相垂直，优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
5．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为q ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直
向下以力F 敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板 1、2 面的弹
力大小分别记为F1、F2 ，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　）
A．F1 = F sinq B．F1 = F cosq
C．F2 = F tanq F
F
D． 2 = tanq
【答案】D
【详解】将力F 在木板 1、2 面分解如图
F
可得F1 = ；F
F
2 = 故选 D。sinq tanq
6．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健
康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线 AB 、弧线BCD和直线DE 组成的。
假若口罩带可认为是一段劲度系数为 k 的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了
x ，此时 AB 段与水平方向的夹角为37°，DE 段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平
面内，不计摩擦，已知 sin 37° = 0.6，cos37° = 0.8，则耳朵受到口罩带的作用力（　　）
A 7 2． kx，方向与水平向右成 45o B 7 2角 ． kx，方向与水平向左成 45o 角
5 5
C． kx ，方向与水平向左成 45o 角 D．2kx ，方向与水平向右成 45o 角
【答案】B
【详解】耳朵分别受到 AB 、ED段口罩带的拉力FAB 、FED ，且FAB = FED = kx
将两力正交分解如图所示
FABx = FAB ×cos37°；FABy = FAB ×sin 37° ；FEDx = FED ×cos53°；FEDy = FED ×sin 53°水平方向合力
Fx = FABx F
7 7
EDx 竖直方向合力Fy = FABy FEDy 解得Fx = kx ；Fy = kx耳朵受到口罩的作用力5 5
F F 2 F 2 7 2= x y = kx方向与水平向左成 45
o 角。故选 B。
合 5
考向 2 力的分解中的多解问题
1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。
2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。
①F>F1+F2,无解
3.已知合力和两
②F=F1+F2,有唯一解,F1和 F2跟 F 同向
分力的大小求
两分力的方向: ③F=F1-F2,有唯一解,F1与 F 同向,F2与 F 反向
④F1-F2力的分解
的 ①F2四种情况
②F2=Fsin θ,有唯一解4.已知合力 F
和 F ③Fsin θF2的大小(F1与
合力的夹角为
θ):
7．如图将力F （大小已知）分解为两个分力F1和F2 ，F2 和F 的夹角q 小于 90°。则关于分力F1，以下说
法中正确的是（　　）
A．当F1 > F sinq 时，肯定有两组解 B．当F sinq < F1 < F 时，有唯一一组解
C．当F1 < F sinq 时，有唯一一组解 D．当F1 < F sinq 时，无解
【答案】D
【详解】如图所示：
AB．当 F＞F1＞Fsinθ 时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1 > F sinq ，当F1 > F 时，只有一组解，
故 AB 错误；
CD．当 F1=Fsinθ 时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当 F1＜Fsinθ 时，分力和合力不能构成三
角形，无解，故 D 正确，C 错误。
故选 D。
8．已知两个共点力的合力为 50N，分力 F1的方向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2的大小为 30N。则
（　　）
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向
【答案】C
【详解】已知一个分力有确定的方向，与合力 F 的方向成 30°角，可知另一个分力的最小值为
F2min = F sin 30° = 25N
依题意
25N < F2 < 50N
易知 F2有两个可能的方向。
故选 C。
考点三 活结与死结绳模型、动杆和定杆模型
考向 1 活结与死结绳模型
常见模型 力学关系和几何关系 端点 A上下移动 挡板 MN左右移动
①T1 = T
G
2 = 2sinq 因为 d 和 l 都不变，所 因为 MN 左右移动时，
② l1 cosq l2 cosq = d d 变化，而 l 不变，根据以根据cosq d= 可知 d
(l1 l2 )cosq = d
l cosq = 可知 θ 将变
θ 也不变，则 T1和 T2也 l
cosq d= 不变。 化，则 T1和 T2也变。
l
常见模型 力学关系和几何关系 端点 A左右移动 两物体质量比变
①角度：
两物体质量比不变， 角度变，
θ4=2θ3=2θ2=4θ1
左右移动轻绳端点， 但让保持原有倍数关
②拉力：T=MQg
角度都不变。 系。
③2MQcosθ2=MP
9．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的 a、b 两点，一质量为 m 的衣服静止
悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为 M 的衣服，已知 m计，则最终两衣服在绳上的状态为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】对衣架受力分析如图所示
因为同一根绳子上的拉力大小处处相等，所以衣架两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。设绳子
G
与水平方向的夹角为q ，根据受力平衡可得F1 = F2 = 由于 mM 右绳与水平方向夹角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才能保持平衡。故选 D。
10．如图，足够长的光滑直杆 AB 和BC 构成一个支架，在竖直面上放置，支架连结处为 B，直杆 AB 、
BC 与竖直夹角分别为q1、q2，轻质小环 P、Q 分别穿进直杆 AB 和BC ，两根细绳的一端分别系在 P、Q
环上，另一端系在一起，其结点为 O 挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为 l1、 l2，若两细绳的张力大小
相等。则（　　）
A．q1一定等于q2， l1不一定等于 l2
B．q1不一定等于q2， l1一定等于 l2
C．q1一定等于q2， l1也一定等于 l2
D．q1不一定等于q2， l1也不一定等于 l2
【答案】A
【详解】由于 P、Q 为轻环，不计重力，所以挂上小球后，PO绳与QO 绳伸直后分别与 AB 和BC 垂直，
对结点 O 受力分析如图
由于平衡后两绳的张力相等，所以水平分量必须大小相等方向相反，即TPO cosq1 = TQO cosq2 可知q1一定等
于q2，由于与绳长无关，所以 l1不一定等于 l2，A 正确。故选 A。
考向 2 动杆和定杆模型
特别提醒：
区分动杆和定杆的方法是看杆上是否有固定铰链，如果有铰链就是动杆，弹力沿杆的方向；如果没有
就是定杆，但弹力方向不一定沿杆的方向，需要根据力学条件加以判断弹力的方向。
11．如图 a 所示，轻绳 AD 跨过固定在水平杆BC 右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为 M 的物
体， ACB = 30°；如图 b 所示，轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG 拉住，
EGH = 30°，另一轻绳GF 悬挂在轻杆的 G 端，也拉住一质量为 M 的物体，重力加速度为 g。下列说法
正确的是（　　）
A．图 a 中BC 杆对滑轮的作用力大小为Mg
B．图 b 中 HG 杆弹力大小为Mg
C．轻绳 AC 段张力TAC 与轻绳EG 段张力TEG 大小之比为1:1
D．轻绳 AC 段张力TAC 与轻绳EG 段张力TEG 大小之比为 2 :1
【答案】A
【详解】A．题图 a 中绳对滑轮的作用力如图 1
图 1
由几何关系可知F合 = TAC = TCD = Mg 由牛顿第三定律可知，BC 杆对滑轮的作用力大小为Mg ，A 正确；
B．题图 b 中 G 点的受力情况如图 2
图 2
Mg
由图 2 可得F杆 = = 3Mg ，B 错误；tan 30°
Mg T 1
CD．由图 2 可得TEG = = 2Mg
AC
则 =
sin 30° T 2
，CD 错误。故选 A。
EG
12．如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆 AB 固定于平台上且不可转动，其 B 端固定一光滑定
滑轮；轻杆 CD 用较链连接于平台，可绕 C 端自由转动，其 D 端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂
一质量为 m 的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴 O 上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将
重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面
内，OD 绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为 g，则（ ）
A．α 一定等于 β
B．AB 杆受到绳子的作用力大小为 3mg
C．CD 杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB 的角平分线方向，大小为 mg
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB 杆受到绳子的作用力将逐渐增大
【答案】D
【详解】A．杆 AB 固定于平台，杆力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，
由于杆力不一定沿杆，所以 α 不一定等于 β，故 A 错误；
B．如图所示
两个力T 所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得T = mg 根据几何关系可得a b = 53°对角线为
F杆，则 AB 杆受到绳子的作用力大小为F杆 = 2T cos
53°
3mg 故 B 错误；
2
C．根据题意 D 端连接两条轻绳，两条轻绳的力不一定大小相等，且CD 杆为铰链连接，为“活”杆，杆力沿
' ' 4
着杆的方向，水平方向，根据F杆cos53° = T cos37° = mg cos37°解得F杆 = mg 故 C 错误；3
DBM
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，即T = mg 不变， DBM 变小，根据F杆 = 2T cos 可知F杆变2
大，故 D 正确。故选 D。
考点四 受力分析
考向 整体法与隔离法
受力分析的六个注意点
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。
(3)合力和分力不能重复考虑。
(4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。
(5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。
(6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某
一物体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。
13．如图所示，光滑水平桌面上木块 A、B 叠放在一起，木块 B 受到一个大小为 F 水平向右的力，A、B 一
起向右运动且保持相对静止。已知 A 的质量为 m、B 的质量为 2m，重力加速度为 g。下列说法正确的是
（　　）
A．木块 A 受到两个力的作用
B．木块 B 受到四个力的作用
F
C．木块 A 所受合力大小为
3
D 2．木块 B 受到 A 的作用力大小为 mg F 2
【答案】C
【详解】A．由于桌面光滑，则两木块一起向右做加速运动，则木块 A 受到重力、支持力和摩擦力三个力
的作用，选项 A 错误；
B．木块 B 受到重力、地面的支持力、A 对 B 的压力和摩擦力以及力 F 共五个力的作用，选项 B 错误；
C．整体的加速度 a
F F
= 则木块 A 所受合力大小为F
3m A
= ma = 选项 C 正确；
3
f FD．木块 B 受到 A 2 2 1的压力为 mg，摩擦力为 = 则作用力大小为F 2 2AB = mg f = mg F 选项 D3 9
错误。故选 C。
14．A、B 两物体叠放后置于竖直的弹簧与竖直墙面之间，A、B 与墙面均粗糙，系统处于平衡状态。现对
A 施加一个水平向右的推力 F，A、B 仍静止，下列说法正确的是（ ）
A．A 物体一定受 4 个力的作用
B．弹簧弹力一定小于 A、B 的总重力
C．弹簧长度一定保持不变
D．随着 F 增大，B 与墙面间的静摩擦力可能也增大
【答案】C
【详解】A．对 A 施加一个水平向右的推力 F，A 可能只受到重力、支持力和推力，共三个力作用，故 A 错
误；
BCD．对 A 施加推力前，以 A、B 为整体，水平方向根据受力平衡可知，竖直墙面对 B 没有弹力作用，则竖
直墙面对 B 没有摩擦力作用，竖直方向根据受力平衡可知，弹簧弹力等于 A、B 的总重力；对 A 施加水平
向右推力后，A、B 仍静止，以 A、B 为整体，可知竖直方向受力保持不变，则竖直墙面对 B 仍没有摩擦
力，弹簧弹力仍等于 A、B 的总重力，则弹簧长度一定保持不变，故 BD 错误，C 正确；
故选 C。
1．两个共点力F1、F2 的合力的最大值为 17N，最小值为 7N。当 F1、F2的夹角为 90°时，合力大小为
（　　）
A．13N B． 4 15 N C．10N D．24N
【答案】A
【详解】根据两个力合力的取值范围可知
| F1 F2 |= 7 N
F1 F2 = 17 N
解得
F1=12N，F2=5N
当 F1、F2的夹角为 90°时，根据勾股定理可知合力为
F = F 2 21 F2 = 13 N
故选 A。
2．互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（　　）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
C．合力的大小随分力夹角的增大而增大
D．合力的大小一定大于任意一个分力
【答案】B
【详解】AB．当两个分力的方向相同时，合力大于大的分力；当两个分力大小相等、方向相反时，合力为
零，合力的大小小于小的分力，故 A 错误，B 正确；
C．由公式
F = F 2 21 F2 2F1F2 cosq
因q 180°，可知随夹角的增大而减小，故 C 错误；
D．由力的合成三角形定则知，两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于任何一个分
力，故 D 错误。
故选 B。
3．图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点 O 上，弓下端挂一重物，
已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和 O
点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（　　）
A．若减少重物的质量，OA 与 OB 的夹角不变
B．若增加重物的质量，OA 与 OB 的夹角减小
C．若减少重物的质量，弓弦的长度不变
D．若增加重物的质量，弓弦的长度变短
【答案】B
【详解】设弓弦的张力为 F，两侧弓弦与竖直方向夹角为 θ，根据平衡条件公式有
2F cosq = mg
增加重物质量，θ 减小，OA 与 OB 的夹角减小，根据胡克定律可知，弓弦的长度变长。反之，减小重物质
量，OA 与 OB 的夹角增大，弓弦的长度变短。
故选 B。
4．我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝
向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非
常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。
在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，将风力分解到沿船方向和垂直与船身的方向
A．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故 A 错误；
B．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相同，故 B 正确；
C．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故 C 错误；
D．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故 D 错误；
故选 B。
5．将 F=40N 的力分解为 F 和 F ，其中 F1的方向与 F 的夹角为 30°，如图所示，则（　　）
A．当 F <20N 时，一个 F 有一个 F 的值相对应
B．当 F =20N 时 ，F 的值是20 3N
C．当 F >40N 时，一个 F 就有两个 F 的值与它相对应
D．当 10N【答案】B
【详解】AD．根据矢量三角形法则，如图所示
当 F2的方向与 F1垂直时 F2最小，最小值为
F2 = F sin 30
° 40 1= N = 20N
2
当 F <20N 时，无解，故 AD 错误；
B．当 F =20N 时 ，F 的值是
F1 = F cos30° = 20 3N
故 B 正确；
C．根据 A 选项分析可知，当 F >40N 时，此时 F2只能处于图中 F2最小值右侧，故此时一个 F 只有一个 F
的值与它相对应，故 C 错误。
故选 B。
6．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为 F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹
角均为 60°，其合力为 F1；若撤去其中的一个大小为 2F 的力，其余五个力的合力为 F2，则下列结论正确
的是（ ）
A．F1=0，F2=2F，F2方向与 5F 方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向与 2F 方向相同
C．F1=2F，F2=0，F1方向与 5F 方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向与 2F 方向相同
【答案】A
【详解】如图所示
求六个共点力的合力先求共线的两个力的合力，共线的两个力的合力都为 3F 且两两的夹角都为 120°，再
求其中两个力的合力，作出平行四边形为菱形，由几何关系知合力也为 3F 且方向与另一个 3F 的力反向，
故 F1=0，若撤去其中的一个大小为 2F 的力，其余五个力的合力与 2F 的力等大反向，即与 5F 的力方向相
同。
故选 A。
7．“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙。
雪板与水平雪面成 β 角，雪面对雪板的总作用力大小为 F．方向可认为垂直于雪板所在平面 ABCD．则其
水平方向上的分力大小为（　　）
F
A．Fsinβ B．Fcosβ C．Ftanβ D． sinb
【答案】A
【详解】将 F 分解在水平方向和竖直方向，则 F 与竖直方向的夹角为 β，则 F 水平方向上的分力大小为
Fsinβ。
故选 A。
8．如图所示，平板 C 置于光滑的水平面上，平板 C 上面放置一直角三角形斜面 B，其中直角面靠着竖直墙
壁，斜面上静止有滑块 A，现 A、B、C 三者均处于静止状态。则此时斜面 B、平板 C 的受力个数分别为
（　　）
A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5
【答案】B
【详解】A、B、C 均处于静止状态，对 A、B、C 整体进行受力分析可知，整体受总重力和地面的支持力，
处于静止状态；对滑块 A 进行受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；对斜面体进行受力分析，受重
力、A 对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时小车对 B 有向上的支持力，因墙壁对 B
没有力的作用，故 B 共受到 4 个力；最后对 C 受力分析，受重力、B 对它的竖直向下的压力和地面对它向
上的支持力，因墙壁对小车没有力的作用，故 C 共受到 3 个力。故选 B。
9．如图，A、B 两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从 P 点缓慢
移到 Q 点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（　　）
A．夹角 θ 将变小 B．夹角 θ 将变大
C．物体 B 位置将变高 D．绳子张力将增大
【答案】C
【详解】因为绳子张力始终与 B 物体重力平衡，所以绳子张力不变，因为重物 A 的重力不变，所以绳子与
水平方向的夹角不变，因为绳子一端从 P 点缓慢移到 Q 点，所以重物 A 会下落，物体 B 位置会升高。故
选 C。
10．如图所示，质量均为 M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光
滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为
θ.下列说法正确的是(　　)
A．当 m 一定时，θ 越小，滑块对地面的压力越大
B．当 m 一定时，θ 越大，轻杆受力越大
C．当 θ 一定时，M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当 θ 一定时，M 越大，可悬挂重物 C 的质量 m 越大
【答案】D
【详解】A.对 A、B、C 整体分析可知，对地面压力为 FN＝(2M＋m)g，与 θ 无关，故 A 错误；
B.将 C 的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有
1 mg
F 2 mg1 = F2 = =sinq 2sinq
故 m 一定时，θ 越大，轻杆受力越小，故 B 错误；
C.对 A 分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有
f F cosq mg= 1 = 2 tanq
与 M 无关，故 C 错误；
D.当 θ 一定时，M 越大，M 与地面间的最大静摩擦力越大，则可悬挂重物 C 的质量 m 越大，故 D 正确．
11．两名同学用互成角度的水平拉力拉着一箱子，但没拉动，已知箱子所受静摩擦力大小为80N ，则该两
位同学的拉力F1、F2 的大小可能为（　　）
A．72N、 23N B． 202N、121N
C．318N 、351N D．500N 、600N
【答案】AC
【详解】A．72N和 23N的合力范围
72N-23N F合 72N+23N
即
49N F合 95N
当两水平拉力的合力为80N 时，静摩擦力为80N ，故 A 正确；
B． 202N和121N的合力范围
202N-121N F合 202N+121N
即
81N F合 323N
两水平拉力的合力不可能为80N ，故静摩擦力不可能为80N ，故 B 错误；
C．318N 和351N 的合力范围
351N-318N F合 318N+351N
即
33N F合 669N
当两水平拉力的合力为80N 时，静摩擦力为80N ，故 C 正确；
D．600N和500N 的合力范围
600N-500N F合 500N+600N
即
100N F合 1100N
两水平拉力的合力不可能为80N ，故静摩擦力不可能为80N ，故 D 错误。故选 AC。
12．图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产
生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为 θ，且被施加一
个竖直向下的力 F，则下列说法正确的是（ ）
A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大
B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大
C．施加的力 F 越大，斧头对木桩的侧向压力越大
D．施加的力 F 越小，斧头对木桩的侧向压力越大
【答案】AC
q F F=
【详解】将力 F 分解为垂直截面的两个分力，则F = 2FN sin 即 N 2sin q 则斧锋夹角 θ 越小，斧头对木2 2
桩的侧向压力越大；施加的力 F 越大，斧头对木桩的侧向压力越大。故选 AC。
13．5 个共点力的情况如图所示。已知F1 = F2 = F3 = F4 = F ，且这四个力恰好为一个正方形，F5 是其对角
线。下列说法正确的是（ ）
A．F1和F5 的合力，与F3 大小相等，方向相同
B．除F5 以外的 4 个力能合成大小为 2F 、相互垂直的两个力
C．除F5 以外的 4 个力的合力的大小为 2F
D．这 5 个力的合力恰好为 2F ，方向与F1和F3 的合力方向相同
【答案】BD
【详解】A．根据三角形定则可知F1和F5 的合力，与F3 大小相等，方向相反，故 A 错误；
B．F2 与F3 方向相同，大小相等，F1与F4 方向相同，大小相等，F1与F2 垂直，故除F5 以外的 4 个力能合
成大小为 2F 、相互垂直的两个力，故 B 正确；
C．除F5 以外的 4 个力的合力的大小为
F合 = (2F )
2 (2F )2 = 2 2F
故 C 错误；
D．这 5 个力的合力为
F 合 = F合 2F = 2F
方向与F1和F3 的合力方向相同，故 D 正确。
故选 BD。
14．按照平行四边形定则，把恒力 F 分解为两个互成角度的分力，当分力间的夹角为q 时，分力大小为
F1、F2 ；当分力间的夹角为a 时，分力大小为F1 、F2 ，关于两组中对应的分力F1、F1 ；F2 、F2 间的大
小关系，以下说法正确的是（　　）
A．若a > q ，则必有F1 < F1， F2 < F2
B．若a > q ，可能有F1 < F1， F2 = F2
C．若a > q ，可能有F1 < F1， F2 > F2
D．若a > q ，且F1 = F2，F1 = F2 ，则必有F1 < F1， F2 < F2
【答案】BCD
【详解】B．按照平行四边形定则把恒力 F 分解为两个互成角度的分力，没有限制条件的时候，是任意分
解的，当a > q 时，可能有F1 < F 1 ，F2 = F 2 ，故 B 正确；
C．可能有F1 < F 1 ，F2 > F 2 ，故 C 正确；
A．综上所述，故 A 错误；
D．有限制条件的时候，a > q ，且F1 = F2 ，F 1 = F 2 时，根据二力合成的规律，“分力等大，两力夹角越
大，合力越小”易知“则必有F < F 1 1 ，F2 < F2 ”，故 D 正确。
故选 BCD。
15．如图所示，将一个竖直向下 F = 180N 的力分解成 F1、F2两个分力，F1与 F 的夹角为 α = 37°，F2与 F
的夹角为 θ，已知 sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法中正确的是（ ）
A．当 θ = 90°时，F2= 240N B．当 θ = 37°时，F2= 112.5N
C．当 θ = 53°时，F2= 144N D．无论 θ 取何值，F2大小不可能小于 108N
【答案】BD
【详解】A．当 θ = 90°时，有
Ftanα = F2
解得
F2= 135N
故 A 错误；
B．当 θ = 37°时，有
F = 2F1cosα，F2= F1
解得
F1= F2= 112.5N
故 B 正确；
C．当 θ = 53°时，有
F2= Fsinα
解得
F2= 108N
故 C 错误；
D．当 F2与 F1垂直且 F1、F2和 F 构成一个封闭的三角形时 F2有最小值，且最小值为
F2min= Fsinα
解得
F2min= 108N
故 D 正确。
故选 BD。
16．如图所示，质量分别为M = 4kg、m = 2kg的物体A 、B 放置在水平面上，两物体与水平面间的动摩擦
因数相同，均为m = 0.4 ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现分别对两物体施加外力T1、T2，两个力与
水平面的夹角分别为d = 30°、q = 53°，其中T1 = 30N ，取重力加速度大小 g =10m / s2 ， sin 53° = 0.8。物
体A 、B 保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．A 和 B 之间一定相互挤压
B．T2可能等于5N
C．T2可能等于 4N
D．若不施加T2，使T1 = 50N ，则两物体仍然静止
【答案】AC
【详解】A．隔离 B，因为
T1cosd =15 3N
大于
m mg T1sind =14N
所以 B 受 A 的弹力，它们之间一定相互挤压，且
FN = T1cosd m mg T1sind = 15 3 14 N
故 A 正确；
BC．当 A 刚好运动时
T2cosq FN = m Mg T2sinq
T2 = 4.4N
因为 A 静止，所以T2不能大于 4.4N，故 B 错误，C 正确；
D．以 A、B 整体为研究对象，当
T1 = 50N
时
T1cosd = 25 3N = 43.3N
而
m é M m g T1sind ù = 34N
T1cosd > m é M m g T1sind ù
所以若不施加T2，使
T1 = 50N
则两物体运动，故 D 错误。
故选 AC。
17．如图所示，斜面 c 上放有两个完全相同的物体 a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一
与斜面垂直的拉力 F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．a、b 两物体对斜面的压力一定相同
B．a、b 两物体的受力个数一定相同
C．地面受到的摩擦力向右
D．逐渐增大拉力 F，a 物体先滑动
【答案】AD
【详解】
ABD．根据题意，对物体 a、b 分别受力分析，a 物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b 物体受重力、
支持力、拉力，不一定有摩擦力，如图所示
由平衡条件有
Na = mg cosa T sinq
Nb = mg cosa T sinq
由牛顿第三定律可知，a、b 两物体对斜面的压力一定相同，对 a 沿斜面方向有
mg sina T cosa = fa
对 b 沿斜面方向有
T cosa mg sinq = fb
可知，逐渐增大拉力 F，a 物体先滑动，故 B 错误，AD 正确；
C.以 a、b、c 整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则 c 受到地面的摩擦力向右，由牛顿第
三定律可知，地面受到的摩擦力向左，故 C 错误。
故选 AD。
18．如图所示，竖直平面内有一固定的角形框架，物体 A 在框架内保持静止（物体 A 上表面与框架接触但
不粘连），则 A 可能受到的力的个数为（　　）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【答案】AC
【详解】若物体 A 上表面与框架接触而无挤压，此时物体 A 受重力、弹簧弹力两个力的作用；
若物体 A 上表面与框架接触且有挤压，此时物体 A 受重力、弹簧弹力、框架的压力、和摩擦力四个力的作
用。
故选 AC。
19．如图所示，甲、乙、丙三条不可伸长的轻绳栓接于 O 点，甲、乙两绳自然伸直，上端分别固定于水平
天花板上的 a、b 点，甲绳长 30cm，乙绳长 40cm，ab 距离为 50cm，甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分
别为 3N、4N、5N。c 点位于丙绳上，在 c 点对丙绳施加竖直向下的拉力 F，O 点位置始终不变，则在拉力
F 从零逐渐增大的过程中（　　）
A．甲绳先断 B．乙绳先断
9 15
C．某绳恰好先断时，F = N D．某绳恰好先断时，F = N
4 4
【答案】AD
【详解】AB．甲绳长 30cm，乙绳长 40cm，ab 距离为 50cm，再由甲、乙、丙对 O 点拉力满足平行四边形
法则得甲、乙、丙的拉力大小之比为
F1 : F2 : F3 = 4 : 3 : 5
而甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为 3N、4N、5N，所以可知当丙为 5N 时，甲绳受力为 4N，所以
甲先断，故 A 正确，B 错误；
CD．当甲绳为 3N 时，则有
F 5 15= 3N = N
4 4
故 D 正确，C 错误。
故选 AD。
20．以下的四个图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在 B 处由
铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确
的是（　　）
A．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的 BC 杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
【答案】BD
【详解】ABCD．图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的
轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的 AB 杆均受拉力作用，
而图甲、乙、丁中的 BC 杆均受沿杆的压力作用，故 A、C 错误，B、D 正确。
故选 BD。
21．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作
用力大小均为 F，夹角为 α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）
a
A．2F sin
2
a
B．2F cos
2
C．F sina
D．F cosa
【答案】B
a
【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合 = 2F cos 故选 B。2
22．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为 F，该力与水平方向的
夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为（　　）
A． 2F B． 3F C 3．F D． F
2
【答案】D【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为
F cos30 3° = F 故选 D。
2
23．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼
20 隐形战斗机以速度 v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力 G、发动机推力
F1、与速度方向垂直的升力F2 和与速度方向相反的空气阻力Ff 。下列受力分析示意图可能正确的是
（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由题意可知所受重力 G 竖直向下，空气阻力 Ff 与速度方向相反，升力 F2与速度方向垂直，发动
机推力 F1 的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有 A 选项符合题意。故选 A。

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