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考点 36 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 电阻定律 2024 广西卷
计算题 电路的串并联、功率 2024 年海南卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对电路的基本概念和规律的考查，有些省市较为频繁，题目难度不大。对闭合电路欧姆
定律的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，与这部分内容结合考查较多是
变压器的电路问题。
【备考策略】
1.理解电流概念，并会用微观表达式求电流。
2.理解电阻定律和欧姆定律，并能利用其计算电阻。
3.理解电功率和焦耳定律，并会计算纯电阻和非纯电阻的热功率等问题。
4.理解和掌握闭合电路欧姆定律。
5.会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题。
【命题预测】重点关注闭合电路欧姆定律的综合应用。
一、电流
1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
2．电流是标量：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
q U
3．两个表达式：①定义式：I＝ ；②决定式：I＝ 。
t R
二、电阻、电阻定律
U
1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小。表达式为 R＝ 。
I
2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻 R 跟它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体的电阻还
l
与构成它的材料以及温度有关。表达式为 R＝ρ 。
S
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、部分电路欧姆定律及其应用
1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
U
2．表达式：I＝ 。
R
3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。
4．导体的伏安特性曲线(IU)图线
ΔI I 1
(1)比较电阻的大小：图线的斜率 k＝ ＝ ＝ ，图中 R1≥R2(选填“＞”“＜”或“＝”)。ΔU U R
(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件。
(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件。
四、电功率、焦耳定律
1．电功：电路中静电力移动电荷做的功。表达式为 W＝qU＝UIt。
W
2．电功率：单位时间内电流做的功。表示电流做功的快慢。表达式为 P＝ ＝UI。
t
3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。表达式
为 Q＝I2Rt。
Q
4．热功率：单位时间内的发热量。表达式为 P＝ 。
t
五、串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
I＝I1＋I2＋…＋In
电流 I＝I1＝I2＝…＝In
I1R1＝I2R2＝…＝InRn
U1 U2 Un
电压 ＝ ＝…＝ U1＝U2＝…＝Un
R1 R2 Rn
总 1 1 1 1
R 总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝ ＋ ＋…＋
电阻 R 总 R1 R2 Rn
功率 P1 P2 Pn
＝ ＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
分配 R1 R2 Rn
六、电源的电动势和内阻
1．电源
电源是把正电荷从负极搬到正极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其他形式的能转化为电能的装
置。
2．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把 1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
W
(2)表达式：E＝ 。
q
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
3．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。
七、闭合电路的几个关系
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
E
(2)表达式：I＝ 。
R＋r
(3)适用条件：只适用于纯电阻电路。
2．电动势与内、外电压的关系：E＝U 内＋U 外。(适用于任何电路)
3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路)
一般 E EU＝IR＝ R＝ ，当 R 增大时，U 增大
R＋r r
情况 1＋R
(1)当 R→∞(断路)时，I＝0，U＝E；
特殊
E
情况 (2)R＝0(短路)时，I 短＝ ，U＝0r
4．路端电压 U 与电流 I 的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)
(2)电源的 UI 图像
①当电路断路即 I＝0 时，纵轴的截距为电源电动势。
②当外电路电压 U＝0 时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
考点一 电流的理解与计算
考向 电流大小的计算
1.电流的计算
公式 公式含义
q q 1
定义式 I＝ 反映了 I 的大小，但不能说 I∝q，I∝
t t t
微观式 I＝nqSv 从微观上看 n、q、S、v 决定了 I 的大小
U 1
决定式 I＝ I 由 U、R 决定，I∝U　I∝
R R
2.注意
电解液导电 异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|
v
电子绕核旋转等效电 e kQq 4 2F I = ，T 为周期，
T r2
= m
T 2
r
流
1．某电解池，如果在 1s 内共有5 1018 个二价正离子和1 1019 个一价负离子通过面积为0.1m2的某横截
面，那么通过这个横截面的电流是（元电荷的电荷量为1.6 10-19 C）（ ）
A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A
【答案】D
【详解】由于正电荷受力的方向沿着电场线，负电荷受力的方向逆着电场线，而负电荷逆着电场线运动等
效为正电荷顺着电场线运动，因此电流强度
q q 5 1018 -19I 1 + 2 2 1.6 10 A+1 10
19 1.6 10-19
= = A = 3.2A
t t 1 1
故选 D。
2．有一横截面积为 S 的铜导线，流经其中的电流为 I，设每单位体积导线有 n 个自由电子，电子的电荷量
为 e，此时电子的定向移动速度为 v，在△t 时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）
IsDt IDt
A．nvS△t B．nv△t C． D．
e Se
【答案】A
【详解】根据电流的微观表达式 I=nevS 在 Δt 时间内通过导体横截面的自由电子的电量 q=IΔt 则在 Δt 时间
q IDt
内，通过导体横截面的自由电子的数目为 N = = = nvSDt 故选 A。
e e
考点二 电阻与电阻定律的理解
考向 电阻定律的应用
决定式 定义式
公式 l U
R＝ρ R＝
S I
指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与 U 和 I 无关
区别 适用于粗细均匀的金属导体和分布均
适用于任何纯电阻导体
匀的导电介质
相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
3．如图所示，用某种金属材料制成长为 a，宽为 b，厚为 c 的长方体，已知 a > b > c，关于该导体的电阻
下列说法正确的是（ ）
A．电流沿 AB 方向电阻最小 B．电流沿 CD 方向电阻最小
C．电流沿 EF 方向电阻最小 D．电流沿任何方向电阻都是一样
【答案】B
a
【详解】设金属材料的电阻率为 r ，根据电阻定律可知电流沿 AB 方向时电阻为RAB = r 电流沿 CD 方向bc
c b
时电阻为RCD = r 电流沿 EF 方向时电阻为REF = r 由于 a > b > c，则有RAB > REF > R 故选 B。ab ac CD
4．如图，一根粗细均匀的同种材料制作的电阻丝 AC，B 为 AC 中点，现将 BC 段均匀拉伸到 D 点，
BD = 3BC ，然后将电阻丝接入电路中。下列说法正确的是（　　）
A．BD 段横截面积是 AB 段的 3 倍
B．BD 段电阻是 AB 段的 9 倍
C．BD 段电压是 AB 段的 3 倍
D．BD 段自由电荷定向移动速率是 AB 段的 9 倍
【答案】B
【详解】A．令 AB = BC = L，则有BD = 3L电阻丝体积不变，则有 LSAB = 3LSBD 可知，AB 段横截面积是
BD 段的 3 倍，故 A 错误；
R r L R r 3LB．根据 AB = S ， BD
=
S 解得
RBD = 9RAB 故 B 正确；
AB BD
C．两部分串联，通过的电流相等，电压之比等于电阻之比，结合上述可知，BD 段电压是 AB 段的 9 倍，
故 C 错误；
D．根据电流的微观定义式有 I = nqvBDSBD = nqvABSAB解得 vBD = 3vAB 故 D 错误。故选 B。
考点三 欧姆定律与伏安特性曲线
考向 欧姆定律及伏安特性曲线的综合应用
I-U 图像与 U-I 图像：
5．如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知（ ）
A．导体两端电压为 1V 时，电阻为 1Ω B．导体两端电压为 1V 时，电阻为 0.5Ω
C．导体两端电压为 2V 时，电阻为 1Ω D．导体两端电压为 2V 时，电阻为 0.5Ω
【答案】C
3 U
【详解】AB．在虚线上，当U = 1V时， I = A ，根据R = 可得R
2
= Ω 在伏安特性曲线上，
2 I 3
3 2
1Α < I < A，所以 Ω < R <1Ω ，故 AB 错误；
2 3
U
CD．由图可得，当U = 2V， I = 2A，由R = 可得 R = 1Ω 故 C 正确、D 错误。故选 C。
I
6．如图所示为某白炽灯的 U-I 图像，图中 A 点的坐标为（I1，U1），过 A 点的切线与横轴交点的坐标为
I0。则（　　）
A．随电压的升高，白炽灯的电阻逐渐减小
U
B 1．对应 A 点，白炽灯的电阻为 I1
U
C．对应 A 1点，白炽灯的电阻为 I0
U
D．对应 A 1点，白炽灯的电阻为 I1 - I0
【答案】B
U
【详解】BCD．根据欧姆定律R = 可知U - I 图线上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻，由图可知，A
I
R U= 1点时，白炽灯的电阻为 I 故 B 正确，CD 错误；1
A．随着电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率逐渐增大，则随电压的升高，白炽灯的电阻逐渐
增大，故 A 错误。故选 B。
考点四 电功与电热、电功率与电热功率
考向 功率和热功率计算
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、
实例 工作中的电动机、电解槽、日光灯等
电熨斗等
电路中消耗的电能全部转化为内 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为
能量转化
能 W＝Q 其他形式的能 W>Q
U2
电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝ t W＝UIt
R
U2
电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝ t Q＝I2Rt
R
U2
电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI
R
U2
电热功率的计算 P ＝UI＝I2R＝ P ＝I2热 热 RR
U2 U2
注意：在非纯电阻电路中， t 既不能表示电功，也不能表示电热； 既不能表示电功率，也不能表示电热
R R
功率。(因为欧姆定律不成立)
2．电动机(或电解槽)的功率关系
P 入＝P 出＋P 热或 IU＝P 出 ＋I2r。[r 为电动机线圈(或电解液)的电阻]
注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。
7．如图所示，电源电动势 E=12V，内阻 r = 4W ，R0 = 2W，直流电动机内阻RM =1W，当闭合 S 和 S1，断
开 S2 时，调节滑动变阻器 R1为某值时，可使电源输出功率最大，闭合 S，S2，断开 S1，调节 R2为某值
时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（电动机额定输出功率 P0=4.5W），则下列判断
正确的是（　　）
A．电动机额定电流 I=2A
B．电动机两端电压为UM = 3V
C．满足题意的 R1，R2值分别为R1 = 2W ，R2 = 6W
D．满足题意的 R1，R2值分别为R1 = 2W ，R2 =1W
【答案】D
E 12
【详解】AB．根据电路规律可知当 I = 时电源的输出功率P输 最大，即此时有 I = A =1.5A同时有2r 8
PM输 = UM I - I
2RM =P0解得UM = 4.5V ，AB 错误；
CD．根据前面分析可得R1 = 4W - 2W = 2W由闭合电路欧姆定律有R2I +UM + Ir = E 解得R2 =1W，C 错误，
D 正确。故选 D。
8．“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳
能电池电动势E =120V，内阻 r 未知，电动机线圈电阻 rM =1.6W，电热丝定值电阻R = 4W。当火星车正常
行驶时，电动机两端电压UM = 80V ，电热丝 R 消耗功率P = 100W。则（　　）
A．火星车正常行驶时，通过电热丝电流为1.25A
B．太阳能电池的内阻为3W
C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为625W
D．火星车正常行驶时，电动机的效率为80%
【答案】C
【详解】A．对电热丝，有P = I 2R 解得回路电流为 I = 5A 故 A 错误；
B．根据闭合回路欧姆定律，有E = Ir +UM + IR 解得电源的内阻为 r = 4W 故 B 错误；
E
C．电动机的转子被卡住，回路电流为 I = =12.5Ar + r + R 电热丝上消耗的功率P = I
2R = 625W 故 C 正
M
确；
h UM I - I
2r
D．电动机的效率为 = M 100%解得h = 90%故 D 错误。故选 C。
UM I
考点五 闭合电路欧姆定律及功率问题
考向 闭合电路的功率问题
1．闭合电路的功率和效率
任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内
电源总功率 E2
纯电阻电路：P ＝I2总 (R＋r)＝R＋r
电源内部
P ＝I2内 r＝P 总－P 出
消耗的功率
任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内
电源的
E2R
输出功率 纯电阻电路：P 2出＝I R＝ R＋r 2
P 出与外电阻
R 的关系
P 出 U
任意电路：η＝ ×100%＝ ×100%
P 总 E
电源的效率
R
纯电阻电路：η＝ ×100%
R＋r
2．输出功率与外电阻的关系
由 P 出与外电阻 R 的关系图像可知：
E2
(1)当 R＝r 时，电源的输出功率最大为 Pm＝ 。4r
(2)当 R＞r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。
(3)当 R＜r 时，随着 R 的增大输出功率越来越大。
(4)当 P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻 R1和 R2，且 R1R2＝r2。
P 1
9．工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的 2 - 图像如图，其中I I
P 为直流电源的输出功率，I 为总电流，下列说法正确的是（　　）
A．该蓄电池的电动势为 12V B．该蓄电池的内阻为 2Ω
C．该蓄电池的最大输出功率为 144W D．该蓄电池的短路电流为 12A
【答案】A
P E E 0.52 r = 1 V =12V【详解】AB．蓄电池的输出功率为P = EI - I r 变形得 2 = - 结合图像可得 r = 0.5W 故I I 24
A 正确，B 错误；
2
2 E 2C．由P = EI - I r = -（I E 2r E E- ） + 可知当 I = =12A 最大输出功率为Pmax = = 72W故 C 错误；2r 4r 2r 4r
E
D．该蓄电池的短路电流为 I短 = = 24A故 D 错误。故选 A。r
10．如图，电源的电动势不变，内阻 r 为 2Ω，定值电阻 R1为 1.5Ω，滑动变阻器 R2的最大阻值为 5Ω，则
当滑动变阻器的阻值分别为多大时，滑动变阻器 R2消耗的功率最大和电源的输出功率最大（　　）
A．0.5Ω，3.5Ω B．0，0.5Ω
C．0，3.5Ω D．3.5Ω，0.5Ω
【答案】D
2
P E R E
2
R2 = I
2R 22 = =
【详解】R2消耗的功率为 r + R + R 2 （R2 - 3.5Ω）2 14Ω 根据数学知识可知当 R2=3.5Ω+ ，1 2
R2
E2 R + R E2P = I 2 R + R = 1 2
PR 有最大值；电源的输出功率为 1 2 r + R + R 2
= 2
2 r 根据数学知识可知1 2 R1 + R2 + + 2rR1 + R2
r 2
当R1 + R2 = 上式分母可取得最小值，P 有最大值，代入数据解得 R2=0.5Ω 故 ABC 错误，D 正确。故R1 + R2
选 D。
考点六 电路的动态分析问题
考向 电路的动态分析问题
1．程序法
2．结论法
用口诀表述为“串反并同”：
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都
将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都
将增大，反之则减小。
3．极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或
电阻为零进行讨论。
11．如图所示，电源电动势的内阻为 r ，R2 为滑动变阻器， R 、R1为定值电阻，电路中电表均为理想电
表，开关 S 断开。则下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关 S，A1、A2 的示数都变大
B．闭合开关 S，V 的示数变大
C．若R2 的滑片向下移动，A1、A2 的示数都变小
D．若R2 的滑片向下移动，V 和A1 的示数变化量之比不变
【答案】D
【详解】AB．S 闭合，电路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减
小，则A1 的示数变大， R 两端电压变大，所以电压表 V 示数变小，根据欧姆定律可知，通过R2 的电流减
小，则A2 的示数变小，故 AB 错误；
C．若R2 的滑片向下移动，R2 接入电路阻值变小，则电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，
电路总电流增大，路端电压减小，则A1 的示数变大， R 两端电压变大，R1两端电压变小，通过R1的电流变
小，则通过R2 的电流变大，所以A2 的示数变大，故 C 错误；
ΔU
D．若R2 的滑片向下移动，根据闭合电路欧姆定律可得E = U + I1 r + R 可知 = - R + r ΔI 即 V 和A1 的示1
数变化量之比不变，故 D 正确。故选 D。
12．如图电路中，电源电动势为 E，内阻 r 不能忽略。闭合 S 后，调整 R 的阻值，使电压表的示数增大
ΔU，在这一过程中（　　）
VU
A．通过 R1的电流增大，增大量为 R1
B．R2两端的电压减小，减小量为 ΔU
VU
C．通过 R2的电流减小，减小量为 R2
D．路端电压增大，增大量为 ΔU
【答案】A
DU
【详解】A．电压表的示数增大 ΔU，可知电阻 R1两端电压增加 ΔU，通过 R1的电流增大，增大量为 R ，1
选项 A 正确；
DU
BC．R2两端的电压减小，内阻和 R2 两端的电压之和减小量为 ΔU，通过 R2的电流减小，减小量小于 R ，2
选项 BC 错误；
D '．电路的总电流减小，则内阻上的电压减小，路端电压 U=E-Ir 增大，增大量为DU = DU - DUR2 < DU 选
项 D 错误。故选 A。
考点七 含容电路
考向 含容电路中的物理量的变化和计算
含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系
及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求
电荷量时再在相应位置补上。
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导
线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。
3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压
升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由 ΔQ=C·ΔU 计算电容
器上电荷量的变化量。
4.含容电路动态分析的三个步骤：
第一步 理清电路的串、并联关系
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适
第二步 用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一
支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压 U
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据 Q＝CU，由电容器两端的电压 U 求电容器
第三步
所带的电荷量 Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
13．如图所示，电路中的电源电动势为 E，内阻忽略不计，定值电阻R2 = 4W，R3 = 2W ，R4 =1W .闭合开
关 S，当电阻箱R1接入电路的阻值为 2W时，一带电微粒恰好悬浮于电容器 C 两板的正中间位置，已知带
电微粒的质量为 m，电容器 C 两极板间的距离为 d，重力加速度为 g，电源负极接地，则下列说法正确的
是（　　）
A．带电微粒带负电荷
mgd
B．带电微粒的电荷量大小为 E
3mgd
C．带电微粒的电势能为
2
D．减小电阻箱R1接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向下移动
【答案】C
R E
【详解】AB．电源负极接地，则电势为零，则电容器上极板电势j上 =
1 E =
R + R 3 下极板电势1 2
j R3 E 2E= = U j -j下 R R 3 则下极板电势高，场强方向向上，可知带电微粒带正电荷，根据 q =
2 1 q = mg
3 + 4 d d
3mgd
可得 q = E 选项
AB 错误；
j + j 3mgd
C．带电微粒的电势能为e = jq = 1 2 q = 选项 C2 2 正确。
D．减小电阻箱R1接入电路的阻值，则电容器上极板电势降低，两板电势差变大，场强变大，则悬浮的带
电微粒会向上移动，选项 D 错误。故选 C。
14．如图所示电路中，电源电动势E = 4V、内阻 r = 0.5W ，定值电阻R1 = 1.5W、R3 = 3W ，电阻箱R2 的阻
值调到 2W，滑动变阻器R4 接入电路的阻值为 2W，平行板电容器的电容C =1.0μF，单刀双掷开关 S 与触
点 1 连接。下列说法正确的是（　　）
A．若仅将R4 的滑片向上滑动，电源效率增大
B．若仅将R4 的滑片向上滑动，R4 消耗的电功率增大
C．若仅将R2 的阻值调大，电容器两极板间的电势差增大
D．若仅将开关 S 由触点 1 拨向触点 2，通过R3的电荷量为：3.5 10-6 C
【答案】D
E - Ir
【详解】A．仅将 R4的滑片向上滑动，电源外电阻减小，干路电流增大，电源效率h = 100％减小，E
故 A 错误；
2
P ER = ( )
2 R E4 =B．R4消耗的电功率 4 R1 + r + R4 (R1 + r)
2 当R4 = r + R1 = 2Ω P+ R + 2(R + r) 时， R4 有最大值，仅
R 4 14
将 R4的滑片向上滑动时，R4 < r + R1 ，PR4 减小，即 R4消耗的电功率减小，故 B 错误；
C．仅将 R2的阻值调大，电容器两极板间的电势差不变，故 C 错误；
Q CU CERD S 1 = = 1．开关 与触点 连接时，电容器左极板带正电，电荷量 1 R =1.5 10
-6 C
1 r + R + R 仅将开关 S1 4
CER
由触点 1 4
-6
拨向触点 2 时，电容器右极板带正电，电荷量Q2 = CUR = = 2 10 C4 r + R1 + R
因此，通过 R3的
4
电荷量Q = Q1 + Q2 = 3.5 10
-6 C 故 D 正确。故选 D。
考点八 故障分析
考向 电路故障分析
1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下：
(1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。
(2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。
2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法
常见故障 故障解读 原因分析
故障原因可能是：
“电流表示数正常”表明电流表所在电
正常 a．电压表损坏；
路为通路，“电压表无示数”表明无电
无示数 b．电压表接触不良；
流通过电压表
c．与电压表并联的用电器短路
“电压表有示数”表明电压表有电流通 故障原因可能是：
正常
过，“电流表无示数”说明没有或几乎 a．电流表短路；
无示数
没有电流流过电流表 b．和电压表并联的用电器断路
除了两表同时被短路外，可能是干路断
“两表均无示数”表明无电流通过两表
均无示数 路导致无电流
15．如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。小明在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动
滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障， 在其它连接不变的情况
下， 他将电压表连接 a 位置的导线端分别试触 b 、c 、d 三个位置， 发现试触 b 、c 时，电压表有示
数；试触 d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则（ ）
A．导线 ab 断路 B．滑动变阻器短路
C．导线 cd 短路 D．导线 cd 断路
【答案】D
【详解】电压表有示数且不变，电流表始终没有示数，说明从电压表与电源间电路正常连接，电压表外侧
的电路有断路，将电压表连接 a 位置的导线端试触 b 、c 时，电压表有示数，说明 b 、c 与电源之间无
断路，试触 d 时，电压表没有示数，说明导线 cd 断路，故选 D。
16．在如图所示的电路中，开关 S 闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读
数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则可能出现了下列哪种故障（　　）
A．R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1断路
【答案】A
【详解】A．若电路正常，则电流表测量流过 R1的支路电流，电压表测量 R3两端的电压；若 R1短路，则
R2被短路，外电路只有电阻 R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均
增大，故 A 正确；
B．若 R2短路，则 R1被短路，电流表示数为零，故 B 错误；
C．若 R3短路，则电压表示数为零，故 C 错误；
D．若 R1断路，则电流表示数为零，故 D 错误。故选 A。
17．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀、单位体积内自由电子数相等的金属导线 a、b 串联
连接在电路中，横截面积之比 Sa : Sb =1: 2。则（　　）
A．两导线电阻之比为1: 2
B．两导线两端电压之比为1: 2
C．流经两导线的电流发热功率之比为1: 2
D．自由电子在两导线中移动的速率之比 va : vb = 2 :1
【答案】D
l
【详解】A．由R = r 可知两导线电阻之比为Ra : R = SS b b
: Sa = 2 :1，A 错误；
BC．两导线串联，流经两导线的电流之比为1:1，两导线两端电压之比Ua :Ub = Ra : Rb = 2 :1流经两导线的
电流功率之比为 2 :1，B、C 错误；
q
D．由 I = = neSv 可知，当其他条件相同时，自由电子的移动速率与横截面积成反比，则有
t
va : vb = Sb : Sa = 2 :1，D 正确；故选 D。
U 1 1 1
18．根据欧姆定律 I = 、串联电路总电阻 R = R1＋R2＋…、并联电路总电阻 = + +LR R R ，通过逻辑推R 1 2
理就可以判定在材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。现在要求在这两个结
论的基础上，通过实验探究导体的电阻与材料的关系。选择 a、b 两种不同的金属丝做实验，关于这个实
验的下列哪个说法是正确的（ ）
A．所选的 a、b 两种金属丝的长度必须是相同的
B．所选的 a、b 两种金属丝的横截面积必须是相同的
C．所选的 a、b 两种金属丝长度和横截面积都必须是相同的
D．所选的 a、b 两种金属丝长度和横截面积都可以不做限制
【答案】D
【详解】由题知，通过实验探究导体的电阻与材料的关系，若已知 a、b 两种金属丝长度和横截面积分别
l R
l a
ra la Sb
为 a、lb和 Sa、Sb，则根据R = r ，有 = × ( × )S Rb rb lb S
由于 la、lb和 Sa、Sb的数据是已知的，则也可以从
a
上式中找到导体的电阻与材料的关系。故选 D。
19．如图甲所示，当滑动变阻器 R 的滑片 P 从一端滑到另一端的过程中，两个电压表的示数随电流表示数
的变化情况如图乙所示。已知电流表示数小于 0.2A 时，电动机不发生转动，各电表均视为理想电表，电动
机电阻不随温度变化而改变。下列说法正确的是（ ）
A．电动机电阻为0.4W
B．电源电动势为 3.5V
C．滑动变阻器 R 接入电路的最大阻值为32W
D．电流表示数为 0.3A 时，电动机输出功率为 0.54W
【答案】D
【详解】A．已知电流表读数在 0.2A 以下时，电动机没有发生转动，此时电压表 V１的示数即电动机内阻两
0.8 - 0.4
端的电压，根据欧姆定律可知，电动机的电阻 rM = Ω = 4Ω故 A 错误；0.2 - 0.1
B．由电路图甲知，电压表 V2 测量路端电压，电路中电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图乙
中最上面的图线表示 V2 的电压与电流的关系。此图线的斜率大小等于电源的内阻，为 r
3.4 - 3.0
= Ω = 2Ω
0.3 - 0.1
当电流 I=0.1A 时，U=3.4V，则电源的电动势E = U + Ir = 3.4 + 0.1 2V = 3.6V故 B 错误；
E
C．当 I=0.1A 时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以R = - r - r
3.6
M = - 2 - 4Ω = 30Ω故 CI 0.1
错误；
D 2．电流表示数为 0.3A 时，电动机输出功率为P = U1I2 - I2 rM = 3 0.3 - 0.3
2 4W = 0.54W故 D 正确。故选
D。
20．如图甲所示，闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值 R，电压表 V1 的数 U1，电压表
V2 的示数 U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流 I，分别描绘了 a、b 两条 UI 图线，如图乙所示。则
下列说法不正确的是（　　）
U -U
A．流过电阻箱的电流的表达式为 I＝ 2 1
R
B．小灯泡两端电压随电流变化的图像是 a
C．根据图乙可以求得电源的电动势 E＝3.0V、内阻 r＝2Ω
D．该电路中小灯泡消耗的最大功率为 1W
【答案】B
U -U
【详解】A．电阻箱两端的电压UR = U2 -U1则通过电阻箱的电流 I = 2 1 故 A 正确；R
B．灯泡与电阻箱串联，电压表V1测灯泡两端的电压，灯泡两端的电压随电流的增大而增大，由题图乙所
示图像可知，图线 b 是灯泡两端电压随电流变化的图像，故 B 错误；
C．随着电流的增大，路端电压减小，故题图乙中图线 a 是电源的 U-I 图像，由图线 a 可知，电源电动势
DU 3.0 - 2.0
E = 3.0V 内阻 r = = Ω = 2Ω 故 C 正确；
DI 0.5
D．由图线 a 可知，灯泡两端的最大电压为 2V，电流为 0.5A，则灯泡的最大功率P = 2V 0.5A =1W 故 D
正确。本题选不正确的，故选 B。
21．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻 R 的电阻值随酒精气体浓
度的增大而减小，电源的电动势为 E，内阻为 r，电路中的电表均为理想电表。测试仪可根据电压表读数
变化判断驾驶员饮酒情况。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
C．适当减小 R0的电阻值，则同等酒精气体浓度下吹气前后电压表示数变化会更大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比变大
【答案】C
【详解】A．当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，电阻 R 的阻值变小，则电路总电阻变小，根据闭合电路欧
姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，则电流表示数变大，R0 两端电压变大，则电压表的示数变
小，故 A 错误；
2 2
P = I 2 (R0 + R)
E E
=
B．电源的输出功率 (R + R + r)2
(R0 + R) = r 20 因为不知道RR + R + + 2r 0
+ R 与 r 的具体
0 R0 + R
关系未知，故无法确定酒精气体浓度越大时，电源的输出功率如何变化，故 B 错误；
U ER E= =
C．由闭合电路欧姆定律可得 R + R0 + r 1 R0 + r+ 可知同等酒精浓度下吹气前后即 R 的变化量DR 相
R
同，减小R0 ，则 r + R0 减小，则电压表示数变化DU 会更大，故 C 正确；
D．根据闭合电路欧姆定律可得E = U + I (R0 + r)可得压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为
DU
= R0 + r 可知电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，故 D 错误。故选 C。DI
22．如图所示的 I -U 图像中，直线 I 为通过电阻 R 的电流与其两端电压的关系图线，直线Ⅱ为电源 E 的电
流与路端电压的关系图线．下列说法正确的是（ ）
a
A．电源内阻大小为
2b
a
B．电阻 R 的阻值为
b
C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻 R 接在电源 E 两端时电源的内电压及电流
D．图中阴影部分的面积表示把电阻 R 接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为 ab
【答案】D
E 1
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得E = U + Ir 可得 I = - ×U 可知直线Ⅱ的斜率绝对值等于电源内
r r
1 3b b a
阻的倒数，则有 = = 解得电源内阻大小为 r = 故 A 错误；
r 3a a b
1 b 2a
B．根据欧姆定律可知，直线 I 的斜率等于电阻 R 的倒数，则有 = 解得R = 故 B 错误；
R 2a b
C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻 R 接在电源 E 两端时电源的外电压及电流，故 C 错误；
E
D．直线Ⅱ的纵轴截距为 = 3b解得电源电动势为E = 3br = 3a把电阻 R 接在此电源两端时，由图中交点可
r
知，此时电流为b ，外电压为 2a，则电源内部消耗的功率为Pr = U I = (E -U )I = (3a - 2a)b = ab内 外 故 D 正
确。故选 D。
23．如图所示，电源电动势 E=7V、内阻 r=2Ω，电阻 R=R1=R2=5Ω，R3=10Ω，电流表为理想电表，电容器的
电容 C=6μF，闭合开关 S，电路稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数为 0.67A
B．R3两端的电压为 5V
C．电容器所带的电量为 3×10-5C
D．若 S 断开通过 R 的电荷量为7.5 10-62 C
【答案】B
E
【详解】A．由闭合电路欧姆定律，可得 I = R 依题意，电路稳定后，电容器所在支路断路，有外 + r
R 1外 = 1 1
+ 联立，解得 I =1A故 A 错误；
R1 + R2 R3
B．R3两端的电压为路端电压，即U = E - Ir = 5V故 B 正确；
U
C．电容器与电阻R1并联，极板间电压为UR = × R = 2.5V Q = CU =1.5 10
-5 C
1 R1 + R
1 电容器所带的电量为 R1
2
故 C 错误；
D．若 S 断开，电容器放电，相当于电源，R2与 R3串联后再与 R1并联，通过两支路的电流关系为
I23 R= 1 1= 1 -6
I1 R R 3
则通过 R2的电荷量为QR = Q = 3.75 10 C+ 故 D 错误。故选 B。22 3 4
24．某同学按照如图所示的电路图连接好电路，电源电动势为 12V，闭合开关后发现两个灯泡L1、L2 都不
亮，并且电流表无示数，该同学用多用电表的直流电压档在图中标注的各点间逐段对各个元件进行电压检
测，发现 AB 间、DE 间电压接近 12V，其余各段电压都为 0，则该电路的故障可能是（ ）
A．L1短路 B．L2 短路 C．L2 断路 D．R 断路
【答案】C
【详解】DE 间电压接近 12V，说明 EA 间和 DB 间都是通路，闭合开关后发现两个灯泡L1、L2 都不亮，
并且电流表无示数，则电路的故障可能是L2 断路，短路灯泡会亮。故选 C。
25．如图所示，有一个半径为 r 的金属球远离其他物体，通过电阻 R 与大地相连。电子束从远处以速度 v
落到球上且不反弹，在各物理量达稳定后每秒有 n 个电子落到球上。已知电子的质量为 m，电子的电荷量
为 e，则下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电流大小为 ne
B．通过电阻的电流方向由金属球流向大地
C．若以地面为零电势，则球的电势为j = neR
nmv2 2nRe2
D．每秒钟金属球产生的热量为
2
1-
è mv
2 ÷

【答案】AD
【详解】AB．稳定之后，落到球面上的电子数应等于通过电阻流到地面上的电子数，则电流强度 I = ne方
向由大地流向金属球，故 A 正确，B 错误；
C．因为电阻 R 两端的电压为neR ，若以地面为零电势，则球的电势为j = -neR 故 C 错误；
D nmv
2
．设每秒有 n 个电子落到球上，这些电子的总动能E = 在电阻器上转化为热的功率P = I 2R = n2e2k R2
Q E Pt nmv
2 2nRe2
由能量守恒定律，单位时间内球产生的热量 = k - = 2
1- 2 ÷故 D 正确。故选 AD。
è mv
26．电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用；如图所示，泵体是一个长方体，ab 边长为 L1，两侧端面是边
长为 L2 的正方形；流经泵体内的液体密度为 r ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为s （电阻率的倒
数），泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，把泵体的上下两表面接在电压为 U 的电
源（内阻不计）上，不计导电液体产生的反向电动势，则（　　）
A．泵体上表面应接电源正极
B．通过泵体的电流 I = sUL1
C．减小磁感应强度 B 可获得更大的抽液高度
D．增大液体的电导率s 可获得更大的抽液高度
【答案】ABD
【详解】A．将液体等效为通电导线，当泵体上表面接电源正极时，电流从上表面流向下表面，根据左手
定则可得此时液体受到的安培力水平向左，液体被抽出，A 正确；
B．根据电阻定律，泵体内液体的电阻为R = r
L2 1 1= × U
L L s L 所以可得通过泵体的电流为 I = = Us L1 ，B 正1 2 1 R
确；
C．减小磁感应强度 B，液体受到的安培力变小，抽液高度会变小，C 错误；
D．根据前面分析增大液体的电导率s ，电流 I 会增大，液体受到的安培力变大，可获得更大的抽液高
度，D 正确。故选 ABD。
27．如图甲所示，电源的电动势为 E＝5V、内阻为 r＝20Ω，A、B 是两个完全相同的小灯泡，小灯泡 A 的
伏安特性曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻随着电压的增大而减小
B．电键 S 闭合后，灯泡 A 的电阻会减小
C．电键 S 闭合后，灯泡 A 消耗的功率会增加
D．电键 S 闭合后，电源的效率会减小
【答案】BD
1
【详解】A．图乙是小灯泡的伏安特性曲线，各点与 O 点的连线代表的是 ，随着所加电压的增加，R 越
R
来越大，选项 A 错误；
BC．电键断开时，设通过灯泡 A 的电流和灯泡两端的电压为 I 、U，则E = U + Ir 解得
I E U= - = 0.25 - 0.05U 在图乙中画出电源的路端电压随电流变化的图线 1，交点坐标（180mA，1.3V），
r r
此时灯泡的电阻和功率为R
U
= = 7.2W，P = UI = 0.23W同理电键闭合后，设通过一个灯泡的电流和灯泡
I
E U
两端的电压为 I 、U，由E = U + 2Ir 解得 I = - = 0.125 - 0.025U 在图乙中画出电源的路端电压随电流
2r 2r
U
变化的图线 2，交点坐标（110mA，0.5V），此时灯泡的电阻和功率为R = = 4.5W，P = UI = 0.06W 故电
I
键 S 闭合后，灯泡 A 的电阻减小，消耗的功率减小，B 正确,C 错误；
U
D．电源的效率h = 100% U 减小，E 不变，效率也减小，D 正确；
E
故选 BD。
28．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所
示．当开关 S 闭合后，电路中的总电流为 0.25 A，则此时(　　)
A．L1 两端的电压为 L2 两端电压的 2 倍 B．L1 消耗的电功率为 0.75 W
C．L2 的电阻为 12 Ω D．L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4
【答案】BD
【详解】B．电路中的总电流为 0.25 A，L1 中电流为 0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知 L1 两端的电压为
3.0 V，L1 消耗的电功率为 P1＝U1I1＝0.75 W 选项 B 正确；
A．根据并联电路规律可知，L2 中的电流为 0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为 0.3
V，故 L1 两端的电压约为 L2 两端电压的 10 倍，选项 A 错误；
U
C 2
0.3
．由欧姆定律可知，L2 的电阻为 R2＝ =I 0.125 Ω＝2.4 Ω 选项 C 错误；2
D．L2 消耗的电功率为 P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，即 L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4，选项 D
正确．故选 BD。
29．如图 1 所示，电源的电动势为E ，内阻为 r 。图 2 为电源的输出功率 P 与电阻箱读数 R 的关系图像，
电源输出功率最大值为6W ，电阻箱读数分别为4W、9W 时电源输出功率相等为P0 ，下列说法中正确的是
（　　）
A．电源的电动势为12V
B．电源的内阻为6.5Ω
C．当电阻箱阻值为 4Ω 时，电源效率较大
D．当电阻箱阻值为6W时，电源输出功率最大
【答案】AD
E
2
E2P = R = r 2
【详解】ABD．根据题意可知，电源的输出功率为 R + r ÷è r 2 由数学知识可知，当R =R + 2r + R
R
2 4E2E
即R = r 时，电源输出功率最大，最大功率为Pm = 当R = 4W时，有P0 = 2 当R = 9W 时，有4r 4 + r
P 9E
2
E2
0 = 2 解得 r = 6W则当电阻箱阻值为6W时，电源输出功率最大，则有6W = 解得
E = 12V故 AD
9 + r 4 6W
正确，B 错误；
EI - I 2r Ir
C．电源效率为h = ÷ 100％= 1- ÷ 100 I
E
％又有 = 可知，当电阻箱接入电路的阻值最大
è EI è E R + r
时，电源效率最大，故 C 错误。故选 AD。
30．如图所示电路， R1 =10W，R2 =1W，滑动变阻器 R 的最大电值为 8Ω，所有电表都为理想电表，A1、A2、
V 示数分别用 I1、 I2、u 表示，它们示数变化量的绝对值分别用DI1、DI2 、Du 表示，闭合开关后，当滑动
触头 P 从最上端向下滑动时，下面说法正确的是（　　）
A． I1增大 B． I2增大
Δu r ΔuC． =ΔI D．
< r
1 ΔI2
【答案】BD
【详解】AB．设 P 上方的电阻为 x，则下方电阻为(R-x)，则 A1 读数
I E (R2 + R - x) E1 = (R1 + x)(R2 + R - x)
=
+ r R1 + R2 + R 10 + x 19r+ 则当 x 增加时 I1减小；A2 读数
R1 + R2 + R 9 - x
I E (R1 + x) E2 = (R =1 + x)(R2 + R - x) + r R1 + R2 + R 9 19r- x + 则当 x 增加时 I2增加；选项 A 错误，B 正确；
R1 + R2 + R 10 + x
Du
CD．设总电流为 I，则 = r 由数学知识可知，当滑动端 P 上面的电阻与下面的电阻满足
DI
RP上 + R1 = RP下 + R2 时总电阻最大，但是由于R1 =10W，R2 =1W，滑动变阻器 R 的最大电值为 8Ω，则当 P
在最上端时总电阻最大，总电流最小，可知当 P 由最上端向下滑动时，总电流 I 变大，因 I1减小，I2变
Du Du
大，且 I=I1+I2则 I2> I， I1不一定等于 I，可知 < rDI ， DI 不一定等于 r，选项 C 错误，D 正确。故选2 1
BD。
31．如图所示，R1 = R2 = R3 =10W ，电容器的电容C = 3mF，电源电动势E =10V，内阻 r = 5W。起初，
开关S 断开，电容器C 所带的电荷量为Q1；然后，闭合开关S ，待电路稳定后，电容器C 所带的电荷量为
Q2。下列说法正确的是（ ）
A．开关S 断开时，电容器A 极板的电势高
B．开关S 闭合，电路稳定后，电容器A 极板的电势高
72
C -5．从闭合开关到电路稳定的过程中，通过灵敏电流计的电荷量为 10 C
35
12
D -5．从闭合开关到电路稳定的过程中，通过灵敏电流计的电荷量为 10 C
35
【答案】AC
【详解】A．开关S 断开时，电容器两板间的电压等于电阻 R3两端的电压，可知电容器的 A 极板的电势
高，选项 A 正确；
B．开关S 闭合，电路稳定后，电容器两板间的电压等于电阻 R1两端的电压，电容器 B 极板的电势高，选
项 B 错误；
-6
Q CU CER3 3 10 10 10CD．开关S 断开时，此时电容器的带电量为 1 = R3 = = C =1.2 10
-5 C开关S 闭
R1 + R3 + r 10 +10 + 5
R R 20 ER外 10 20 40
合时，R1和 R
U = = V = V
3串联电阻为 R13=20Ω R外=
13 2 = W
R + R 3 路端电压 R + r 20 + 5 3 7 此时 R外 113 2 3
1 20
两端的电压即电容器两板间的电压为UR1 = U = V 此时电容器带电量2 7
Q2 = CU
20
R1 = 3 10
-6 C 6= 10-5 C 从闭合开关到电路稳定的过程中，通过灵敏电流计的电荷量为
7 7
Q Q Q 72= -51 + 2 = 10 C选项 C 正确，D 错误。故选 AC。35
32．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，电路正常工作，过了一会儿，电流表 A）的示
数变为零。若电路中故障发生在灯 L、电阻 R 上，用一根导线来查实电路故障，则下列判断正确的是
（　　）
A．将导线并联在 R 两端，电流表无示数，一定是 L 断路
B．将导线并联在 L 两端，电流表无示数，一定是 R 断路
C．将导线并联在 R 两端，电流表有示数，一定是 R 断路
D．将导线并联在 L 两端，电流表有示数，一定是 L 断路
【答案】CD
【详解】电流表无示数，可能是 L、R 分别断路或者两者都断路了，只有把导线并联在 L 两端，电流表有
示数，才能肯定是 L 断路，也只有把导线并联在 R 两端，电流表有示数，才能肯定是 R 断路了，所以 AB
错误，CD 正确；故选 CD。
1．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体 L1、 L2无缝连接成一段导体，总长度为
1.00m，接入图甲电路。闭合开关 S，滑片 P 从 M 端滑到 N 端，理想电压表读数 U 随滑片 P 的滑动距离 x
的变化关系如图乙，则导体 L1、 L2的电阻率之比约为（　　）
A． 2 : 3 B． 2 :1 C．5 : 3 D．1: 3
【答案】B
R r L S DU【详解】根据电阻定律 = 根据欧姆定律ΔU = I ×ΔR整理可得 r = × 结合题图可知导体 L 、 L 的
S I L 1 2
0.2
r1 = 0.25 2电阻率之比
r 0.5 - 0.2
= 故选 B。
2 1
1.00 - 0.25
2．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1 = 2Ω ，R2 = 3Ω，R3 = 2Ω ，
R4 = 4Ω，电源电动势 E = 12V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　）
A．R1 B．R2 C．R3 D．R4
【答案】A
【详解】由电路图可知 R3与 R4串联后与 R2并联，再与 R1串联。并联电路部分的等效电阻为
R
R = 2 R3 + R4 E并 = 2W R R R 由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过 R1的电流为
I1 = I = = 3A
2 + 3 + 4 R1 + R
并联
并
IR并 IR并
部分各支路电流大小与电阻成反比，则 I2 = = 2A I = IR ， 3 4
= =1A
R R 四个灯泡的实际功率分别为2 3 + 4
P1 = I
2R =18W 21 1 ，P2 = I2 R2 =12W P
2 2
， 3 = I3 R3 = 2W ，P4 = I4 R4 = 4W 故四个灯泡中功率最大的是 R1。故选
A。考点 36 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 电阻定律 2024 广西卷
计算题 电路的串并联、功率 2024 年海南卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对电路的基本概念和规律的考查，有些省市较为频繁，题目难度不大。对闭合电路欧姆
定律的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，与这部分内容结合考查较多是
变压器的电路问题。
【备考策略】
1.理解电流概念，并会用微观表达式求电流。
2.理解电阻定律和欧姆定律，并能利用其计算电阻。
3.理解电功率和焦耳定律，并会计算纯电阻和非纯电阻的热功率等问题。
4.理解和掌握闭合电路欧姆定律。
5.会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题。
【命题预测】重点关注闭合电路欧姆定律的综合应用。
一、电流
1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
2．电流是标量：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
q U
3．两个表达式：①定义式：I＝ ；②决定式：I＝ 。
t R
二、电阻、电阻定律
U
1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小。表达式为 R＝ 。
I
2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻 R 跟它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体的电阻还
l
与构成它的材料以及温度有关。表达式为 R＝ρ 。
S
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、部分电路欧姆定律及其应用
1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
U
2．表达式：I＝ 。
R
3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。
4．导体的伏安特性曲线(IU)图线
ΔI I 1
(1)比较电阻的大小：图线的斜率 k＝ ＝ ＝ ，图中 R1≥R2(选填“＞”“＜”或“＝”)。ΔU U R
(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件。
(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件。
四、电功率、焦耳定律
1．电功：电路中静电力移动电荷做的功。表达式为 W＝qU＝UIt。
W
2．电功率：单位时间内电流做的功。表示电流做功的快慢。表达式为 P＝ ＝UI。
t
3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。表达式
为 Q＝I2Rt。
Q
4．热功率：单位时间内的发热量。表达式为 P＝ 。
t
五、串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
I＝I1＋I2＋…＋In
电流 I＝I1＝I2＝…＝In
I1R1＝I2R2＝…＝InRn
U1 U2 Un
电压 ＝ ＝…＝ U1＝U2＝…＝Un
R1 R2 Rn
总 1 1 1 1
R 总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝ ＋ ＋…＋
电阻 R 总 R1 R2 Rn
功率 P1 P2 Pn
＝ ＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
分配 R1 R2 Rn
六、电源的电动势和内阻
1．电源
电源是把正电荷从负极搬到正极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其他形式的能转化为电能的装
置。
2．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把 1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
W
(2)表达式：E＝ 。
q
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
3．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。
七、闭合电路的几个关系
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
E
(2)表达式：I＝ 。
R＋r
(3)适用条件：只适用于纯电阻电路。
2．电动势与内、外电压的关系：E＝U 内＋U 外。(适用于任何电路)
3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路)
一般 E EU＝IR＝ R＝ ，当 R 增大时，U 增大
R＋r r
情况 1＋R
(1)当 R→∞(断路)时，I＝0，U＝E；
特殊
E
情况 (2)R＝0(短路)时，I 短＝ ，U＝0r
4．路端电压 U 与电流 I 的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)
(2)电源的 UI 图像
①当电路断路即 I＝0 时，纵轴的截距为电源电动势。
②当外电路电压 U＝0 时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
考点一 电流的理解与计算
考向 电流大小的计算
1.电流的计算
公式 公式含义
q q 1
定义式 I＝ 反映了 I 的大小，但不能说 I∝q，I∝
t t t
微观式 I＝nqSv 从微观上看 n、q、S、v 决定了 I 的大小
U 1
决定式 I＝ I 由 U、R 决定，I∝U　I∝
R R
2.注意
电解液导电 异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|
v
电子绕核旋转等效电 F e kQq 4 2I = ，T 为周期， = m r
流 T r2 T 2
1．某电解池，如果在 1s 内共有5 1018 个二价正离子和1 1019 个一价负离子通过面积为0.1m2的某横截
面，那么通过这个横截面的电流是（元电荷的电荷量为1.6 10-19 C）（ ）
A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A
2．有一横截面积为 S 的铜导线，流经其中的电流为 I，设每单位体积导线有 n 个自由电子，电子的电荷量
为 e，此时电子的定向移动速度为 v，在△t 时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）
IsDt IDt
A．nvS△t B．nv△t C． D．
e Se
考点二 电阻与电阻定律的理解
考向 电阻定律的应用
公式 决定式 定义式
l U
R＝ρ R＝
S I
指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与 U 和 I 无关
区别 适用于粗细均匀的金属导体和分布均
适用于任何纯电阻导体
匀的导电介质
相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
3．如图所示，用某种金属材料制成长为 a，宽为 b，厚为 c 的长方体，已知 a > b > c，关于该导体的电阻
下列说法正确的是（ ）
A．电流沿 AB 方向电阻最小 B．电流沿 CD 方向电阻最小
C．电流沿 EF 方向电阻最小 D．电流沿任何方向电阻都是一样
4．如图，一根粗细均匀的同种材料制作的电阻丝 AC，B 为 AC 中点，现将 BC 段均匀拉伸到 D 点，
BD = 3BC ，然后将电阻丝接入电路中。下列说法正确的是（　　）
A．BD 段横截面积是 AB 段的 3 倍
B．BD 段电阻是 AB 段的 9 倍
C．BD 段电压是 AB 段的 3 倍
D．BD 段自由电荷定向移动速率是 AB 段的 9 倍
考点三 欧姆定律与伏安特性曲线
考向 欧姆定律及伏安特性曲线的综合应用
I-U 图像与 U-I 图像：
5．如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知（ ）
A．导体两端电压为 1V 时，电阻为 1Ω B．导体两端电压为 1V 时，电阻为 0.5Ω
C．导体两端电压为 2V 时，电阻为 1Ω D．导体两端电压为 2V 时，电阻为 0.5Ω
6．如图所示为某白炽灯的 U-I 图像，图中 A 点的坐标为（I1，U1），过 A 点的切线与横轴交点的坐标为
I0。则（　　）
A．随电压的升高，白炽灯的电阻逐渐减小
U
B 1．对应 A 点，白炽灯的电阻为 I1
U
C．对应 A 1点，白炽灯的电阻为 I0
U
D 1．对应 A 点，白炽灯的电阻为 I1 - I0
考点四 电功与电热、电功率与电热功率
考向 功率和热功率计算
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、
实例 工作中的电动机、电解槽、日光灯等
电熨斗等
电路中消耗的电能全部转化为内 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为
能量转化
能 W＝Q 其他形式的能 W>Q
U2
电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝ t W＝UIt
R
U2
电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝ t Q＝I2Rt
R
U2
电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI
R
U2
电热功率的计算 P ＝UI＝I2R＝ P ＝I2热 热 RR
U2 U2
注意：在非纯电阻电路中， t 既不能表示电功，也不能表示电热； 既不能表示电功率，也不能表示电热
R R
功率。(因为欧姆定律不成立)
2．电动机(或电解槽)的功率关系
P 入＝P 出＋P 热或 IU＝P 出 ＋I2r。[r 为电动机线圈(或电解液)的电阻]
注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。
7．如图所示，电源电动势 E=12V，内阻 r = 4W ，R0 = 2W，直流电动机内阻RM =1W，当闭合 S 和 S1，断
开 S2 时，调节滑动变阻器 R1为某值时，可使电源输出功率最大，闭合 S，S2，断开 S1，调节 R2为某值
时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（电动机额定输出功率 P0=4.5W），则下列判断
正确的是（　　）
A．电动机额定电流 I=2A
B．电动机两端电压为UM = 3V
C．满足题意的 R1，R2值分别为R1 = 2W ，R2 = 6W
D．满足题意的 R1，R2值分别为R1 = 2W ，R2 =1W
8．“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳
能电池电动势E =120V，内阻 r 未知，电动机线圈电阻 rM =1.6W，电热丝定值电阻R = 4W。当火星车正常
行驶时，电动机两端电压UM = 80V ，电热丝 R 消耗功率P = 100W。则（　　）
A．火星车正常行驶时，通过电热丝电流为1.25A
B．太阳能电池的内阻为3W
C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为625W
D．火星车正常行驶时，电动机的效率为80%
考点五 闭合电路欧姆定律及功率问题
考向 闭合电路的功率问题
1．闭合电路的功率和效率
任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内
电源总功率 E2
纯电阻电路：P 2总＝I (R＋r)＝R＋r
电源内部
P 内＝I2r＝P 总－P 出
消耗的功率
任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内
电源的
E2R
输出功率 纯电阻电路：P ＝I2出 R＝ R＋r 2
P 出与外电阻
R 的关系
P 出 U
任意电路：η＝ ×100%＝ ×100%
P 总 E
电源的效率
R
纯电阻电路：η＝ ×100%
R＋r
2．输出功率与外电阻的关系
由 P 出与外电阻 R 的关系图像可知：
E2
(1)当 R＝r 时，电源的输出功率最大为 Pm＝ 。4r
(2)当 R＞r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。
(3)当 R＜r 时，随着 R 的增大输出功率越来越大。
(4)当 P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻 R1和 R2，且 R1R2＝r2。
P 1
9．工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的 2 - 图像如图，其中I I
P 为直流电源的输出功率，I 为总电流，下列说法正确的是（　　）
A．该蓄电池的电动势为 12V B．该蓄电池的内阻为 2Ω
C．该蓄电池的最大输出功率为 144W D．该蓄电池的短路电流为 12A
10．如图，电源的电动势不变，内阻 r 为 2Ω，定值电阻 R1为 1.5Ω，滑动变阻器 R2的最大阻值为 5Ω，则
当滑动变阻器的阻值分别为多大时，滑动变阻器 R2消耗的功率最大和电源的输出功率最大（　　）
A．0.5Ω，3.5Ω B．0，0.5Ω
C．0，3.5Ω D．3.5Ω，0.5Ω
考点六 电路的动态分析问题
考向 电路的动态分析问题
1．程序法
2．结论法
用口诀表述为“串反并同”：
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都
将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都
将增大，反之则减小。
3．极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或
电阻为零进行讨论。
11．如图所示，电源电动势的内阻为 r ，R2 为滑动变阻器， R 、R1为定值电阻，电路中电表均为理想电
表，开关 S 断开。则下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关 S，A1、A2 的示数都变大
B．闭合开关 S，V 的示数变大
C．若R2 的滑片向下移动，A1、A2 的示数都变小
D．若R2 的滑片向下移动，V 和A1 的示数变化量之比不变
12．如图电路中，电源电动势为 E，内阻 r 不能忽略。闭合 S 后，调整 R 的阻值，使电压表的示数增大
ΔU，在这一过程中（　　）
VU
A．通过 R1的电流增大，增大量为 R1
B．R2两端的电压减小，减小量为 ΔU
VU
C．通过 R2的电流减小，减小量为 R2
D．路端电压增大，增大量为 ΔU
考点七 含容电路
考向 含容电路中的物理量的变化和计算
含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系
及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求
电荷量时再在相应位置补上。
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导
线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。
3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压
升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由 ΔQ=C·ΔU 计算电容
器上电荷量的变化量。
4.含容电路动态分析的三个步骤：
第一步 理清电路的串、并联关系
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适
第二步 用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一
支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压 U
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据 Q＝CU，由电容器两端的电压 U 求电容器
第三步
所带的电荷量 Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
13．如图所示，电路中的电源电动势为 E，内阻忽略不计，定值电阻R2 = 4W，R3 = 2W ，R4 =1W .闭合开
关 S，当电阻箱R1接入电路的阻值为 2W时，一带电微粒恰好悬浮于电容器 C 两板的正中间位置，已知带
电微粒的质量为 m，电容器 C 两极板间的距离为 d，重力加速度为 g，电源负极接地，则下列说法正确的
是（　　）
A．带电微粒带负电荷
mgd
B．带电微粒的电荷量大小为 E
3mgd
C．带电微粒的电势能为
2
D．减小电阻箱R1接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向下移动
14．如图所示电路中，电源电动势E = 4V、内阻 r = 0.5W ，定值电阻R1 = 1.5W、R3 = 3W ，电阻箱R2 的阻
值调到 2W，滑动变阻器R4 接入电路的阻值为 2W，平行板电容器的电容C =1.0μF，单刀双掷开关 S 与触
点 1 连接。下列说法正确的是（　　）
A．若仅将R4 的滑片向上滑动，电源效率增大
B．若仅将R4 的滑片向上滑动，R4 消耗的电功率增大
C．若仅将R2 的阻值调大，电容器两极板间的电势差增大
D．若仅将开关 S 由触点 1 拨向触点 2，通过R3的电荷量为：3.5 10-6 C
考点八 故障分析
考向 电路故障分析
1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下：
(1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。
(2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。
2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法
常见故障 故障解读 原因分析
故障原因可能是：
“电流表示数正常”表明电流表所在电
正常 a．电压表损坏；
路为通路，“电压表无示数”表明无电
无示数 b．电压表接触不良；
流通过电压表
c．与电压表并联的用电器短路
“电压表有示数”表明电压表有电流通 故障原因可能是：
正常
过，“电流表无示数”说明没有或几乎 a．电流表短路；
无示数
没有电流流过电流表 b．和电压表并联的用电器断路
除了两表同时被短路外，可能是干路断
“两表均无示数”表明无电流通过两表
均无示数 路导致无电流
15．如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。小明在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动
滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障， 在其它连接不变的情况
下， 他将电压表连接 a 位置的导线端分别试触 b 、c 、d 三个位置， 发现试触 b 、c 时，电压表有示
数；试触 d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则（ ）
A．导线 ab 断路 B．滑动变阻器短路
C．导线 cd 短路 D．导线 cd 断路
16．在如图所示的电路中，开关 S 闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读
数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则可能出现了下列哪种故障（　　）
A．R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1断路
17．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀、单位体积内自由电子数相等的金属导线 a、b 串联
连接在电路中，横截面积之比 Sa : Sb =1: 2。则（　　）
A．两导线电阻之比为1: 2
B．两导线两端电压之比为1: 2
C．流经两导线的电流发热功率之比为1: 2
D．自由电子在两导线中移动的速率之比 va : vb = 2 :1
U 1 1 1
18．根据欧姆定律 I = 、串联电路总电阻 R = R1＋R2＋…、并联电路总电阻 = + +LR R R ，通过逻辑推R 1 2
理就可以判定在材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。现在要求在这两个结
论的基础上，通过实验探究导体的电阻与材料的关系。选择 a、b 两种不同的金属丝做实验，关于这个实
验的下列哪个说法是正确的（ ）
A．所选的 a、b 两种金属丝的长度必须是相同的
B．所选的 a、b 两种金属丝的横截面积必须是相同的
C．所选的 a、b 两种金属丝长度和横截面积都必须是相同的
D．所选的 a、b 两种金属丝长度和横截面积都可以不做限制
19．如图甲所示，当滑动变阻器 R 的滑片 P 从一端滑到另一端的过程中，两个电压表的示数随电流表示数
的变化情况如图乙所示。已知电流表示数小于 0.2A 时，电动机不发生转动，各电表均视为理想电表，电动
机电阻不随温度变化而改变。下列说法正确的是（ ）
A．电动机电阻为0.4W
B．电源电动势为 3.5V
C．滑动变阻器 R 接入电路的最大阻值为32W
D．电流表示数为 0.3A 时，电动机输出功率为 0.54W
20．如图甲所示，闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值 R，电压表 V1 的数 U1，电压表
V2 的示数 U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流 I，分别描绘了 a、b 两条 UI 图线，如图乙所示。则
下列说法不正确的是（　　）
U -U
A．流过电阻箱的电流的表达式为 I＝ 2 1
R
B．小灯泡两端电压随电流变化的图像是 a
C．根据图乙可以求得电源的电动势 E＝3.0V、内阻 r＝2Ω
D．该电路中小灯泡消耗的最大功率为 1W
21．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻 R 的电阻值随酒精气体浓
度的增大而减小，电源的电动势为 E，内阻为 r，电路中的电表均为理想电表。测试仪可根据电压表读数
变化判断驾驶员饮酒情况。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
C．适当减小 R0的电阻值，则同等酒精气体浓度下吹气前后电压表示数变化会更大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比变大
22．如图所示的 I -U 图像中，直线 I 为通过电阻 R 的电流与其两端电压的关系图线，直线Ⅱ为电源 E 的电
流与路端电压的关系图线．下列说法正确的是（ ）
a
A．电源内阻大小为
2b
a
B．电阻 R 的阻值为
b
C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻 R 接在电源 E 两端时电源的内电压及电流
D．图中阴影部分的面积表示把电阻 R 接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为 ab
23．如图所示，电源电动势 E=7V、内阻 r=2Ω，电阻 R=R1=R2=5Ω，R3=10Ω，电流表为理想电表，电容器的
电容 C=6μF，闭合开关 S，电路稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数为 0.67A
B．R3两端的电压为 5V
C．电容器所带的电量为 3×10-5C
D．若 S 断开通过 R2的电荷量为7.5 10-6 C
24．某同学按照如图所示的电路图连接好电路，电源电动势为 12V，闭合开关后发现两个灯泡L1、L2 都不
亮，并且电流表无示数，该同学用多用电表的直流电压档在图中标注的各点间逐段对各个元件进行电压检
测，发现 AB 间、DE 间电压接近 12V，其余各段电压都为 0，则该电路的故障可能是（ ）
A．L1短路 B．L2 短路 C．L2 断路 D．R 断路
25．如图所示，有一个半径为 r 的金属球远离其他物体，通过电阻 R 与大地相连。电子束从远处以速度 v
落到球上且不反弹，在各物理量达稳定后每秒有 n 个电子落到球上。已知电子的质量为 m，电子的电荷量
为 e，则下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电流大小为 ne
B．通过电阻的电流方向由金属球流向大地
C．若以地面为零电势，则球的电势为j = neR
nmv2 2nRe2
D．每秒钟金属球产生的热量为 1-
2 mv2 ֏
26．电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用；如图所示，泵体是一个长方体，ab 边长为 L1，两侧端面是边
长为 L2 的正方形；流经泵体内的液体密度为 r ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为s （电阻率的倒
数），泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，把泵体的上下两表面接在电压为 U 的电
源（内阻不计）上，不计导电液体产生的反向电动势，则（　　）
A．泵体上表面应接电源正极
B．通过泵体的电流 I = sUL1
C．减小磁感应强度 B 可获得更大的抽液高度
D．增大液体的电导率s 可获得更大的抽液高度
27．如图甲所示，电源的电动势为 E＝5V、内阻为 r＝20Ω，A、B 是两个完全相同的小灯泡，小灯泡 A 的
伏安特性曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻随着电压的增大而减小
B．电键 S 闭合后，灯泡 A 的电阻会减小
C．电键 S 闭合后，灯泡 A 消耗的功率会增加
D．电键 S 闭合后，电源的效率会减小
28．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所
示．当开关 S 闭合后，电路中的总电流为 0.25 A，则此时(　　)
A．L1 两端的电压为 L2 两端电压的 2 倍 B．L1 消耗的电功率为 0.75 W
C．L2 的电阻为 12 Ω D．L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4
29．如图 1 所示，电源的电动势为E ，内阻为 r 。图 2 为电源的输出功率 P 与电阻箱读数 R 的关系图像，
电源输出功率最大值为6W ，电阻箱读数分别为4W、9W 时电源输出功率相等为P0 ，下列说法中正确的是
（　　）
A．电源的电动势为12V
B．电源的内阻为6.5Ω
C．当电阻箱阻值为 4Ω 时，电源效率较大
D．当电阻箱阻值为6W时，电源输出功率最大
30．如图所示电路， R1 =10W，R2 =1W，滑动变阻器 R 的最大电值为 8Ω，所有电表都为理想电表，A1、A2、
V 示数分别用 I1、 I2、u 表示，它们示数变化量的绝对值分别用DI1、DI2 、Du 表示，闭合开关后，当滑动
触头 P 从最上端向下滑动时，下面说法正确的是（　　）
A． I1增大 B． I2增大
Δu r ΔuC． =ΔI D．
< r
1 ΔI2
31．如图所示，R1 = R2 = R3 =10W ，电容器的电容C = 3mF，电源电动势E =10V，内阻 r = 5W。起初，
开关S 断开，电容器C 所带的电荷量为Q1；然后，闭合开关S ，待电路稳定后，电容器C 所带的电荷量为
Q2。下列说法正确的是（ ）
A．开关S 断开时，电容器A 极板的电势高
B．开关S 闭合，电路稳定后，电容器A 极板的电势高
72
C -5．从闭合开关到电路稳定的过程中，通过灵敏电流计的电荷量为 10 C
35
12
D -5．从闭合开关到电路稳定的过程中，通过灵敏电流计的电荷量为 10 C
35
32．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，电路正常工作，过了一会儿，电流表 A）的示
数变为零。若电路中故障发生在灯 L、电阻 R 上，用一根导线来查实电路故障，则下列判断正确的是
（　　）
A．将导线并联在 R 两端，电流表无示数，一定是 L 断路
B．将导线并联在 L 两端，电流表无示数，一定是 R 断路
C．将导线并联在 R 两端，电流表有示数，一定是 R 断路
D．将导线并联在 L 两端，电流表有示数，一定是 L 断路
1．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体 L1、 L2无缝连接成一段导体，总长度为
1.00m，接入图甲电路。闭合开关 S，滑片 P 从 M 端滑到 N 端，理想电压表读数 U 随滑片 P 的滑动距离 x
的变化关系如图乙，则导体 L1、 L2的电阻率之比约为（　　）
A． 2 : 3 B． 2 :1 C．5 : 3 D．1: 3
2．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1 = 2Ω ，R2 = 3Ω，R3 = 2Ω ，
R4 = 4Ω，电源电动势 E = 12V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　）
A．R1 B．R2 C．R3 D．R4

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