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考点 35 观察电容器的充、放电现象
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
实验题 观察电容器充放电现象 2024 年海南卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对观察电容器的充放电现象这个实验的考查近几年频度不高，主要考查原型实验的
原理。
【备考策略】
1.理解和掌握观察电容器的充放电现象实验原理，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点利用创新性实验装置或方法对观察电容器充放电现象。
1.实验原理
（1）电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲。
（2）电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙。
（3）电容器充放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式
的能。
2.实验操作
（1）电容器的充电：开关 S 合向 1,电容器充电。
现象:
①白炽灯开始较亮,逐步变暗。
② 的读数由大变小。
③ 的读数变大。
④最后 的大小等于 0, 的大小等于电源电压。
⑤解释:电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流,两极板间有电
压。S 刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产生较大电流,随着极
板电荷的增加,极板间电压增大,电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷不再定向移动,电流
为 0,灯不亮。
（2）电容器的放电：开关 S 合向 2,电容放电。
现象:
①开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。
② 开始较大,逐渐变小,电流方向与充电方向相反,直至指示为 0。
③开始 指示为电源电压,逐渐减小,直至为 0。
④解释:放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大,因此电流较大,随
着电容器极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小,最后放电结束,极板间不存在电压,
电流为 0。
⑤结论:当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量
恒定不变时,则电路中就没有电流流过。
3.分析与论证
当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变
Δ
时,则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为 I=Δ 。
考点一 教材原型实验
考向 1 实验原理与操作
1．电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用。某学习兴趣小组用图甲所示电路探究电容器两极板
间的电势差与所带电荷量的关系。实验操作如下：
①开关S1 接 1 给电容器 A 充电，记录电压表示数U1 ，A 带电荷量记为Q1；
②开关S1 接 2，使另一个相同的但不带电的电容器 B 跟 A 并联，稳定后断开S1 ，记录电压表示数U 2 ，A
带电荷量记为Q2，闭合S2 ，使 B 放电，断开S2 。
③重复操作②，记录电压表示数Un ，A 带电荷量记为Qn。
电荷量 Q1 Q2 Q3 Q4 …
电压表示数/V 3.15 1.60 0.78 0.39 …
(1)在操作②中，开关S2 闭合前电容器 A 带电荷量 （填“大于”、“等于”或“小于”）电容器 B 带电荷
量。结合表格数据进一步分析可知电容器的电势差与其所带电荷量成 （填“正比”或“反比”）关系。
(2)该小组用图乙所示电路进一步探究电容器 A 的充放电规律。
①开关接 1，电源给电容器 A 充电，观察到电流计 G 的指针偏转情况为 ；
A．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到 0 B．逐渐偏转到某一刻度后保持不变
C．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到 0 D．迅速偏转到某一刻度后保持不变
②图丙为电容器 A 放电时的 I - t 图像。已知电容器放电之前的电压为 3V，该电容器 A 的实测电容值为
F（结果保留 2 位有效数字）。
【答案】(1) 等于 正比
(2) C 7.5 10-4 / 7.2 10-4 / 7.3 10-4 / 7.4 10-4 / 7.6 10-4 / 7.7 10-4 / 7.8 10-4 / 7.9 10-4 /8.0 10-4 ）
【详解】（1）[1][2]在操作②中，S1 从 1 接 2，S2 处于断开状态，A、B 两电容器并联，稳定后，A、B 两电
容器电压相等，故开关S2 闭合前电容器 A 带电荷量等于电容器 B 带电荷量。结合表格数据进一步分析可
知，电容器的电势差与其所带电荷量的比值近似相等，故成正比关系。
（2）[1]开关 S 接 1，电源给电容器 A 充电，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，
电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到的电流表指针迅速偏转到某一
刻度后逐渐减小到 0。故选 C。
Q
[2]由Q = It 可知，电荷量为曲线与坐标轴所围成的面积Q = 28 0.2 10-3 0.4C = 2.4 10-3C由C = 解得
U
C = 7.5 10-4 F
2．如图甲所示为利用传感器研究电容器的实验电路。
（1）要求电压表示数能从零开始逐渐增大，请将图甲中的电路连接完整 ；
（2）闭合开关 S 和S ，对电容器 C 充电，当充电完毕时电压表的示数U = 8.00V ；
（3）然后断开开关S ，电容器通过电阻 R 放电，利用电流传感器得到放电电流 I 随时间 t 变化图像如图乙
所示，可估算电容器充电完毕时所带电荷量Q = C，则该电容C = F；（保留两位有效数字）
（4）保持滑动变阻器的滑片位置不变，如果将电阻 R 更换为阻值更大的电阻，重做实验，电容器放电时
的 I - t 图像用虚线表示，与原来放电图像进行比较，可能正确的是 。
A． B． C．
D．
【答案】 2.4 10-3 3.0 10-4 C
【详解】（1）[1]要求电压表示数能从零开始逐渐增大，可知滑动变阻器需要分压式接法，则有电路连接图
如图所示。
Q
（3）[2]由电流的计算公式 I = 可知， I - t 图像与坐标轴所围面积表示电容器所带电荷量，由图乙可知，
t
每个小方格的面积表示8.0 10-5 C，可得Q = 30 8.0 10-5 C = 2.4 10-3C [3]由电容的定义式可得电容器的电
C Q 2.4 10
-3
容 = = F = 3.0 10-4 F
U 8.00
（4）[4]将电阻 R 更换为阻值更大的电阻，电容器放电时的 I - t 图像用虚线表示，电容器所放电荷量不
变，由于电阻值更大，因此最大放电电流比原来减小，放电时间增长。故选 C。
考向 2 数据处理与误差分析
3．工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装
置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为 S 的金属板，桶内有一面积为 S
的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁厚度可忽略不计，使用时需要进行如下
操作：
(1)将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系
如图。可知电容器充满电后的电荷量Q = C。
(2)再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U 。可根据U 的大
小得出液体的深度 h；改变深度 h，电压传感器示数随之改变。根据所学知识判断电压传感器示数和液体
的深度成 关系（填“线性”、“非线性”）。
(3)由于工作过程中电荷量会有一定的损失，将导致深度的测量结果 （填“偏大”、“偏小”、“不受
影响”）。
【答案】(1) 3.5 10-3 (2)线性(3)偏小
【详解】（1）I-t 图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为 q = 0.25mA 1s = 2.5 10-4 C图中总共
约 14 小格，所以电容器充满电的电荷量为Q =14q = 3.5 10-3C
Q e r S 4p kQ（2）根据C = ，C = 联立，解得U = × he S 可知电压传感器示数和液体的深度成线性关系。U 4p kh r
（3）由于工作过程中电荷量会有一定的损失，则极板间电压随之减小，将导致深度的测量结果偏小。
4．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0V，内阻可以
忽略。单刀双掷开关 S 先跟 2 相接，某时刻开关改接 1，一段时间后，把开关再改接 2，实验中使用了电
流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关 S 改接 2 后，电容器进行的是 （填“充电”或“放电”）过程，此过程中流经电阻 R 上的电
流方向 （填“自上而下”或“自下而上”）。实验得到的 I - t 图像如图乙所示，如果不改变电路其他参
数，只减小电阻 R 的阻值，则此过程的 I - t 曲线与坐标轴所围成的面积将 （填“减小”“不变”或“增
大”）；
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q =1.72 10-3C，则该电容器的电容为
μF，放电过程中电容器的电容将 （填“减小”“不变”或“增大”）。
【答案】 放电 自下而上 不变 215 不变
【详解】（1）[1]当开关接 2 时，电容器相当于电源，进行的是放电过程。
[2]开关接 1 时，电源给电容器充电，电容器上极板接正极，充电完成，上极板带正电，下极板带负电；可
知开关接 2 时，电容器相当于电源，上极板相当于电源的正极，故流经电阻 R 上的电流自下而上。
[3]曲线与坐标轴所围成的面积为电容器充电完成后所带电荷量，只减小电阻，并不能改变电容器的充好电
时的电荷量，故此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
Q -3
（2）[4]根据电容器电容的定义C = 解得C 1.72 10 C= = 215μF
U 8.0V
[5]电容器的电容由其本身特性决定，与所带电荷量和电压无关，故放电过程中电容器的电容不变。
考点二 创新实验方案
考向 1 实验器材的创新
5．某学校兴趣小组利用电流传感器观察电容器的充、放电现象，设计电路如图甲所示。开关 K 闭合，将
开关 S 与端点 2 连接时电源短时间内对电容器完成充电，充电后电容器右极板带负电；然后把开关 S 连接
端点 1，电容器通过电阻放电，计算机记录下电流传感器中电流随时间的变化关系。如图乙是计算机输出
的电容器充、放电过程电流随时间变化的 I - t 图像；
(1)根据 I - t 图像估算电容器在充电结束时储存的电荷量为 （结果保留两位有效数字）；
(2)已知直流电源的电压为 6V，则电容器的电容约为 F（结果保留两位有效数字）；
(3)如果不改变电路其他参数，断开开关 K，重复上述实验，则充电时的 I - t 图像可能是图丙中的虚线
（选填“a”“b”或“c”中的一个，实线为闭合开关 K 时的 I - t 图像）。
【答案】(1) 4.5 10-4 C (2) 7.5 10-5 F (3) a
【详解】（1）I-t 图像与横轴所围的面积表示电容存储的电荷量，1 小格的面积为
Q1 = 0.05 10
-3 0.5C = 2.5 10-5 C超过半格算 1 格，不足半格的舍去，可知总共约 18 格，故电容器在全部
放电过程中释放的电荷量为 Q=18×2.5×10-5C=4.5×10-4C
-4
（2）已直流电源的电压为 6V C Q 4.5 10，则电容器的电容为 = = F = 7.5 10-5 F
U 6
（3）由于电容存储的电荷量不变，如果不改变电路其他参数，断开开关 K，重复上述实验，则充电时 I-t
曲线与横轴所围成的面积将不变。断开开关 K，电容器串联的电阻值增大，充电电流变小，充电时间将变
长。则充电时的 I - t 图像可能是图丙中的虚线 a。
6．某兴趣小组想自制一个电容器。如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸
（某种绝缘介质），一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。
（1）为增加该电容器的电容，应当 （填正确答案标号）。
A．增大电容器的充电电压
B．减小电容器的充电电压
C．锡箔纸面积尽可能大
D．锡箔纸卷绕得尽可能紧
（2）为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图所示的电路进行测量。
其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的U - t 、 I - t 图像。
先将开关 S 置于 a 端，电压和电流随时间变化图像分别如图 1、2 所示，则该电容器充满电后所带的电荷
量约为Q = C；电容大小约为C = F。（结果均保留两位有效数字）
（3）在（2）问基础上，电容器充满电后， t0 时刻再把开关 S 置于 b 端，则以下电流和电压随时间变化的
图像符合实际的是 （填正确答案标号）。
【答案】 CD/DC 3.0 10-5 （在 2.7 10-5 ~ 3.3 10-5 范围内均可） 5.0 10-6 （在
4.5 10-6 ~ 5.5 10-6 范围内均可） BC/CB
e S
【详解】（1）[1]根据电容决定式C = r 可知电容器的电容与充电电压无关，为增加该电容器的电容，
4p kd
可以增大S 或减小 d ，所以使锡箔纸面积尽可能大或使锡箔纸卷绕得尽可能紧，都可以增大电容，故 AB 错
误，CD 正确。故选 CD。
（2）[2][3]根据 q = It 可知 I - t 图像与时间轴围成的面积表示电荷量, I - t 图像每小格表示的电荷量为
0.02 0.2 10-4 C = 4 10-7 C I - t 图像与时间轴围成的面积共约 75 个小格，则电容器充满电后所带的电荷量
约为Q = 75 4 10-7 C = 3.0 10-5 C由U - t 图像知，充满电后电容器两端电压为U = 6.0V ，则电容大小约为
Q 3.0 10-5C = = F = 5.0 10-6 F
U 6.0
（3）[4] 0 ~ t0 时间内，电容器充电，电流逐渐减小，电压逐渐增大，直至充满时，电流为零，电压达到最
大； t0 时刻把开关 S 置于 b 端，电容器放电，电流反向且逐渐减小到零，电压也逐渐减小到零但方向不
变，故 BC 正确，AD 错误。故选 BC。
考向 2 实验思路的创新
7．(1)观察电容器的充、放电现象实验装置如图所示。
①应选择的电流表表头为图中的 （选填“甲”或“乙”）。
②图中①②两条曲线不同是 （选填“E”或“R”）的改变造成的。
(2)如图 a 所示为某品牌方块电池，小文同学分别用电路图 b 和电路图 c 测量此方块电池的电源电动势和内
阻。他选用的电压表量程15V、内阻未知，电流表量程0.6A 、内阻等于0.5W ，滑动变阻器R 0 ~100Ω 。
规范实验并根据测量数据描绘的U — I 图线分别得到如图 d 中 I、Ⅱ所示。完成下列几个问题。
①根据电路图 b 测量数据描绘的U — I 图线应为图 d 中 （填“I”或“Ⅱ”）
②根据题中条件，本次实验应选择实验电路图中 （填“图 b”或“图 c”）。
③综合分析可得该电源电动势为 V ，内阻为 W。（保留 3 位有效数字）
【答案】(1) 甲 R
(2) Ⅱ 图 b 9.00（8.98-9.02） 0.500（0.460~0.540）
【详解】（1）[1]应选择的电流表表头为图中的甲。在电容器的充放电过程中，电流会先增大后减小，且可
能会反向。甲图中的电流表指针指向中间，且左右两边都有刻度，说明它可以测量交变电流，即电流方向
改变时，指针可以向左右两边偏转，因此适合本实验。而乙图中的电流表只能测量单向电流，不适合本实
验。
[2]图中①②两条曲线不同是 R（电阻）的改变造成的。图中的两条曲线表示的是电容器充放电过程中电
荷量 q 随时间 t 的变化。由于两条曲线都从原点开始上升，说明电容器都是从未带电状态开始充电的。而
t
①曲线的上升速度更快，说明电容器的充电速度更快。根据电容器充电的公式 q = CE 1- e - RC ÷
我们可
è
以知道，当电源电动势 E 一定时，充电速度与电阻 R 成反比。因此，①曲线对应的电阻 R 应该更小。所
以，图中①②两条曲线不同是电阻 R 的改变造成的。
（2）[1]根据电路图 b 测量数据描绘的U — I 图线中，图像的斜率等于电池内阻和电流表内阻之和，则斜
率较大，则应为图 d 中Ⅱ；
[2]根据题中条件，因为电流表内阻已知，则本次实验应选择实验电路图中电路图 b。
DU
[3]综合分析根据图像Ⅱ以及U = E - Ir 可得该电源电动势E = 9.00V [4]则内阻为 r = - R 代入得
DI A
r 9.0 -8.5= W - 0.5W = 0.500W
0.5
8．电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线，探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，
探究电容器在不同电路中的充放电现象。
(1)第一次探究中先将开关接 1，待电路稳定后再接 2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。
①已知电流从右向左流过电流传感器时，电流为正，则与本次实验相符的 I - t 图像是 。
A． B． C． D．
②从 I - t 图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究，下列判断正确的
是 。
A．若只增大电阻箱 R 的阻值，电容器放电的时间将变短
B．若只增大电阻箱 R 的阻值， I - t 图像的面积将增大
C．在误差允许的范围内，放电和充电图像的面积应大致相等
(2)第二次探究中，该同学先将开关接 1 给电容器充电，待电路稳定后再接 3，探究LC振荡电路的电流变
化规律。
③探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像，选取了开关接 3 之后的LC振荡电流的部分图像，如图乙
所示，根据图像中记录的坐标信息可知，振荡电路的周期T = s（结果保留两位有效数字）。
④已知电源电动势 E，测得充电过程 I - t 图像的面积为 S，以及振荡电路的周期 T，可以得到电感线圈的
电感表达式 L = 。（以上物理量的单位均为国际单位制单位）
2
【答案】(1) A C (2) ET9.2 10-3s
4p 2S
【详解】（1）[1]第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过 R 放电，给电容器充电过程中电流从右
向左流过传感器，即为正，由于充电后电容器上极板带正电，电容器通过 R 放电时，电流从左向右流过传
感器，即为负。故选 A。
[2] I - t 图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小，则放电和充电图像的面积应大致相等，若只增大电
阻箱 R 的阻值，电容器的电荷量不变， I - t 图像的面积不变，若只增大电阻箱 R 的阻值，对电流的阻碍作
用变大，电容器放电的时间将变长。
故选 C。
10.036 - 9.944 -3
（2）[1]由图乙可知T = s 9.2 10 s [2]充电过程 I - t 图像的面积为 S，则 q = CE = S 可得
10
C S
2 2
= T ET
E 由公式T = 2p LC 可得 L = 2 =4p C 4p 2S
1．电流传感器不仅可以和电流表一样测电流，而且还具有反应快、能捕捉到瞬间电流变化等优点。某学
习小组用传感器观察电容器的充放电现象并测量该电容器的电容。实验操作如下：
①小组成员按照图甲所示的电路进行实物连接；
②先将开关 S 拨至 1 端，电源向电容器充电，电压传感器记录这一过程中电压随时间变化的u - t 图线，如
图乙所示；
③然后将开关 S 拨至 2 端，电容器放电，电流传感器记录这一过程中电流随时间变化的 i - t 图线，如图丙
所示。
则：
(1)电容器放电时，流过电阻 R 的电流方向为 ；（选填“a→b”或“b→a”）；
(2)已知 i - t 图线与 t 轴所围成的面积表示电荷量，若图丙中 i - t 图线与 t 轴所围的小格数约为 60 个，则该
电容器充电完毕后所带的电荷量约为 C，电容大小约为 F。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1) b a (2) 1.2 10-5 2.4 10-6
【详解】（1）电容器上极板带正电，则放电时，流过电阻 R 的电流方向为 b→a；
（2）[1]该电容器充电完毕后所带的电荷量约为Q = 0.01 0.2 10-4 60C =1.2 10-5 C
-5
[2] Q 1.2 10电容大小约为C = = F = 2.4 10-6 F
U 5
2．图甲所示电路为“用传感器观察电容器的放电过程”实验电路图。开关未闭合时，电源的电压
U = 6.0V 。实验操作时，单刀双掷开关 S 先跟 2 相接。某时刻开关改接 1，一段时间后，把开关再改接
2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。开关再改接 2 后得到的 I - t 图像如图乙所
示。
(1)开关 S 改接 1 后流经电阻 R 上的电流方向为 （填“自上而下”或“自下而上”）。
(2)已知电容器的电容为 4 103μF，则图乙中图线与坐标轴所围“面积”为 C 。
(3)电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E 与电容器的电容C 、电荷量Q及电容器两
极板间电压U 之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另
一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他还做出电容器两极板间的电压U 随电荷量Q变化的图像如图
所示。按照他的想法，下列说法正确的是（　　）
A．U - Q 图线的斜率越大，电容C 越小
B．对同一电容器，电容器储存的能量E 与电荷量Q成正比
C．对同一电容器，电容器储存的能量E 与电容器两极板间电压U 的平方成正比
【答案】(1)自上而下(2) 2.4 10-2 C (3)AC
【详解】（1）开关 S 接 1 时，电源给电容器充电，电容器上极板接正极，充电完成，上极板带正电，下极
板带负电，电子自下而上流经电阻 R ，故开关 S 改接 1 后流经电阻 R 上的电流方向为自上而下；
Q
（2）图乙中图线与坐标轴所围“面积”为电容器充电后所带电荷量，由C = 得
U
Q = CU = 4 103μF 6.0V=4 103 10-6 6.0C=2.4 10-2C
Q 1 1
（3）A．由C = 得U = Q U - Q 图线的斜率为 ，故U - Q 图线的斜率越大，电容C 越小，故 A 正
U C C
确；
B C．电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像
1 Q 1 Q2
所围的面积E = QU ，U = 解得E = CU 2 = 从上面的式子看出，电容器储存的能量与电荷量Q的平
2 C 2 2C
方成正比，对同一电容器，电容器储存的能量E 与电容器两极板间电压U 的平方成正比，故 B 错误，故 C
正确。故选 AC。
3．某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象。所用器材有：电源 E、电流表 A、电压表 V、电
容器 C、定值电阻 R、单刀双掷开关 S、导线若干。
(1)将图中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接 1，待电路稳
定后再接 2。已知电流从左向右流过电阻 R 时为正，则与本次实验相符的 I-t 图像是_________。
A． B．
C． D．
(2)将图中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，如图所示。已
知开关接 2 瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为 Um，利用数据处理软件得到 U-t 图线与坐标轴围成
的面积为 S0。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容 C= 。（用题中已知物理量 Um、R
和 S0表示）
S
【答案】(1)A(2) 0UmR
【详解】（1）第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过 R 放电，给电容器充电过程中电流从左向
右流过电阻 R，即为正向电流，由于充电后电容器下极板带正电，电容器通过 R 放电时，电流从右向左流
过电阻 R，即为负。故选 A。
q U S
（2）根据 I = 变形可得 q = It = t 而 U-t 图像与坐标轴所围面积为 S0，则 q = 0 故有 S0=qR=CUmR 则电t R R
C S= 0容为 UmR
4．利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，连接计算机的电流传感器可以捕捉并记录到电流变
化，当电流从上向下流过电流传感器时，电流计为正值，已知直流电源电动势为 9V，内阻可忽略，实验过
程中显示出电流随时间变化的 I-t 图像如图乙所示。
(1)在 4~7s 时间内，开关 S 接 （填“1”或“2”）。
(2)关于电容器充电过程中两极板所带电荷量 Q 随时间 t 变化的图像，下列正确的是（　　）
A． B． C．
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻 R，充电时 I-t 曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不
变”或“变小”），充电时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）。
(4)某同学研究电容器充电后储存的能量 E 与电容 C、电荷量 Q 及两极板间电压 U 之间的关系．他从等效
的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的
功。为此他作出电容器两极间的电压 U 随电荷量 Q 变化的图像如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．对同一电容器，电容器储存的能量 E 与电荷量 Q 成正比
B．搬运 q 的电量，克服电场力所做的功近似等于 q 上方小矩形的面积
U E
C．若电容器两极板间电压为 U 时储存的能量为 E，则电压为 2 时储存的能量为 4
【答案】(1)2 (2)B (3) 不变 变短 (4)BC
【详解】（1）4~7s 内，电容器处于放电状态，开关 S 应接 2。
（2）电容器充电过程中，电容器两端的电压 U 逐渐增大，最后与电源电动势相等，因此斜率会逐渐减
小，最后与横轴平行，根据Q = CU 可知，电容 C 为定值，可知电容器所带的电荷量逐渐增大，最后保持
不变，Q-t 图像的斜率也逐渐变小，最后为零。故选 B。
（3）[1][2]根据电容器的计算公式可得Q = CU 所以电容器储存的电荷量与电阻 R 无关，所以曲线与横轴围
成的面积保持不变，当减小电阻 R，由于电阻对电流的阻碍作用减弱，充电电流增大，所以充电时间将变
短。
（4）A．从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服
Q2
电场力做的功，也就等于图像与横轴围成的面积，则E = 故 A 错误；
2C
B．根据图像的物理意义可知，搬运 q 的电量，克服电场力所做的功近似等于 q 上方小矩形的面积，故 B
正确；
E 1 CU 2 U UC．由电容器的能量公式和电容的定义式可得 = ，电压 = 所以能量E
1
= E 故 C 正确。故选
2 2 4
BC。
5．某实验小组利用 a 图所示电路测量一电容器的电容，实验器材有:待测电容器，电池组，定值电阻 R，
电压传感器，电流传感器，计算机，单刀双掷开关 S，导线若干。
请回答下列问题:
(1)按 a 图连接实物电路。先将开关 S 从 2 端拨至 1 端，电源对电容器充电;再将开关 S 拨至 2 端，电容器放
电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出图(b)所示的电流 I、电压 U 随时间 t 变化的 I - t 图线、
U - t 图线，则曲线 表示电容器充电过程的U - t 图线，曲线 表示电容器放电过程的 I - t 图
线。（选填①、②、③、④）
(2)根据图 b 估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是 C，计算电容器的电容 C＝ μF。（结果均保
留 2 位有效数字）
(3)图 c 中实线表示上述实验中得到的 I - t 图线，若串联接入电路的干电池个数保持不变，增加电阻 R，则
得到 I - t 图线可能是图丙中的虚线 （选填“a”“b”“c”）。
【答案】(1) ① ④(2) 7.2 10-3 9.2 102 (3)c
【详解】（1）[1]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，故电压随时间变化的图线为①；
[2]放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变
小，且减小的越来越慢，故电流随时间变化的图像为④。
（2）[1]由图（b）图线④表示电容器放电过程的 I - t 图线，图线与坐标轴围的面积表示放电的总电荷
量，即电容器充电完毕时所带的电荷量Q = 9 2mA 0.4s = 7.2 10-3C [2]电容器的电容为
C Q 7.2= = 10-3 F = 9.2 102μF
U 7.8
（3）由于干电池个数保持不变，充电完成时电容器两端电压不变，电荷量不变，增加电阻，则放电初始
电流减小，电荷量不变即图线与坐标轴所围面积不变，则图线可能是虚线 c。
6．用图（a）的电路研究电容器的充放电，电源电动势为 12V（内阻忽略不计）；R1、R2、R3为定值电阻，
其中 R2=160Ω；电流传感器（内阻忽略不计）将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的 I-t 图像。
(1)①闭合开关 K2，开关 K1 与 1 接通，待充电完成后，再与 2 接通，电容器放电的 I-t 图像如图（b）中的
图线 I，图线 I 与时间轴围成的“面积”为 S1，其物理意义是 ；
②断开开关 K2，开关 K1 与 1 接通，待充电完成后，再与 2 接通，电容器放电的 I-t 图像如图（b）中的图
线 II，图线 II 与时间轴围成的“面积”为 S2，理论上应该有 S1 S2（选填“>”“<”或“=”）；
(2)测得 S1为 2.64mA s，由此可知电容器的电容 C= μF，定值电阻 R3= Ω；开关 K2 闭合时，电
容器放电过程中通过 R3的电量为 C。
【答案】(1) 电容器放电过程，通过电流传感器的电荷量 =
(2) 220 480 6.6 10-4
【详解】（1）①[1]根据 q = It 可知 I-t 图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量，即电容
器放电过程，通过电流传感器的电荷量。
②[2] S1和 S2均表示电容器放电的电荷量，所以 S1 = S2
C Q C S（2）[1]根据 = 可得 = 1 = 220μF
U E
U R2R[2]根据 Im =
3
可知，两次放电过程的最大电流与电路电阻成反比，即 100mA = R 75mA
R R + R 2
解得
2 3
R3 = 480Ω
R
[3] K 2 -4开关 2 闭合时，电容器放电过程中通过 R3的电量为QR = S1 = 0.66mA ×s = 6.6 10 C3 R2 + R3
7．电容储能已经在电动汽车，风光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某物理兴趣小组设计图甲所示
电路，探究不同电压下电容器的充放电过程。器材如下：
电容器 C（额定电压 10V，电容标识不清）；
电源（电动势 12V，内阻不计）；
电阻箱 R1（阻值 0~99999.9Ω）；
滑动变阻器（最大阻值 20Ω，额定电流 2A）；
电压表 V（量程 15V，内阻很大）
发光二极管 D1 和 D2，开关 S1 和 S2，电流传感器，计算机，导线若干。
(1)电容器充电过程，若要提高电容两端电压，应将滑片向 （选填“左”，“右”）移动。
(2)某次实验中，完成充电后电压表读数如图乙所示，电容器两端的电压为 。
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为 8.0V 时，开关 S2 掷向 1，得到电容器充电过程的 I-t 图
像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充
电结束后，电容器存储的电荷量为 C（结果保留 2 位有效数字），电容器的电容为 F。
(4)电容器充电后，将开关 S2 掷向 2，发光二极管 （选填“D1”，“D2”）发光。
【答案】(1)右(2)6.5V(3) 3.8×10-3 4.75×10-4(4)D1
【详解】（1）由于滑动变阻器采用分压式接法，故向右端滑动滑片时可以提高电容两端电压。
（2）由于电压表量程为 15V，所以每一小格为 0.5V，所以读数为13 0.5V = 6.5V（3）[1]I-t 图像与坐标轴
所围区域的面积等于电容器存储的电荷量，所以电容器存储的电荷量为Q = 38 0.5 0.2 10-3C = 3.8 10-3C
Q 3.8 10-3[2]根据电容的定义式可得C = = F = 4.75 10-4 F
U 8.0
（4）电容器充电后，将开关 S2 掷向 2，电容器放电，且电容器左极板高电势，右极板低电势，根据二极
管的特性可知，D1 闪光。
q
8．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即 I = 。图甲是研究电容
t
器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材，根据实验步骤，回
答下列问题：
（1）先接通开关 K1，给电容器充电，然后断开开关 K1，再闭合开关 K2，电容器放电，电阻 R 中电流的方
向为 （选填“a 到 b”或“b 到 a”）；
（2）闭合开关 K2 的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压 U 和电流 I 随放电时间 t 的变
化图线，如图乙所示。图中电流 I 随时间 t 的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是 ，
图中阴影面积 S1与阴影面积 S2的比值是 ；
（3）若用计算机测得图中阴影面积 S1=916.13mA s，则该电容器的电容为 F。（结果保留两位有
效数字）
【答案】 a 到 b 电容器释放的电荷量 1.5/3 0.15
2
【详解】（1）[1]接通开关 K1 时，电容器上极板与正极相连，带正电荷，断开开关 K2 后，电容器放电，电
流从上极板经过 R 流向下极板，即从 a 到 b。
Q
（2）[2]由电容器放电过程电流计算公式可知 I = ，Q = It 即图线与坐标轴围成的阴影面积表示电容器的
t
电荷量。
S S
[3]根据C
Q DQ
= = 1 2由上述分析可知，阴影部分面积代表电荷量，由题意可得 =
U DU DU
，
1 DU2
S1 DU1 10V - 4V 3= = =
S2 DU2 4V 2
S -3
（3）[4]由题意及上述分析可知 1
916.13 10 A·s 3
= = ， S2 = 0.611A s ，S2 S2 2
C Q S1 + S2 1.527A·s= = = 0.15F
U U 10V
9．（2024·海南·高考真题）用如图 a 所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源 E、电容器 C、
电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻 R、单刀双掷开关S1 、开关S2 、导线若干
(1)闭合开关S2 ，将S1 接 1，电压表示数增大，最后稳定在 12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选
项标号）
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2 、S1 ，将电流表更换成电流传感器，再将S1 接 2，此时通过定值电阻 R 的电流方向
（选填“ a b ”或“ b a ”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的 I - t 图像，如图
b， t = 2s时 I = 1.10mA ，图中 M、N 区域面积比为 8∶7，可求出R = kW（保留 2 位有效数字）。
【答案】(1)B(2) a b 5.2
【详解】（1）电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从 0 增大某一最大值，后随着电容器的不
断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为 0。故选 B。
（2）[1]根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1 接 2，电容器放电，此时通过定值电阻 R
的电流方向 a b；
[2] t = 2s时 I = 1.10mA 可知此时电容器两端的电压为U2 = IR 电容器开始放电前两端电压为12.3V，根据
I - t -3图像与横轴围成的面积表示放电量可得0 - 2s 间的放电量为Q1 = ΔU ×C = 12.3 -1.10 10 R C 2s后到
-3 Q1 8
放电结束间放电量为Q2 = DU ×C =1.10 10 × RC 根据题意 =Q2 7
，解得R = 5.2kΩ考点 35 观察电容器的充、放电现象
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
实验题 观察电容器充放电现象 2024 年海南卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对观察电容器的充放电现象这个实验的考查近几年频度不高，主要考查原型实验的
原理。
【备考策略】
1.理解和掌握观察电容器的充放电现象实验原理，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点利用创新性实验装置或方法对观察电容器充放电现象。
1.实验原理
（1）电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲。
（2）电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙。
（3）电容器充放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式
的能。
2.实验操作
（1）电容器的充电：开关 S 合向 1,电容器充电。
现象:
①白炽灯开始较亮,逐步变暗。
② 的读数由大变小。
③ 的读数变大。
④最后 的大小等于 0, 的大小等于电源电压。
⑤解释:电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流,两极板间有电
压。S 刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产生较大电流,随着极
板电荷的增加,极板间电压增大,电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷不再定向移动,电流
为 0,灯不亮。
（2）电容器的放电：开关 S 合向 2,电容放电。
现象:
①开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。
② 开始较大,逐渐变小,电流方向与充电方向相反,直至指示为 0。
③开始 指示为电源电压,逐渐减小,直至为 0。
④解释:放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大,因此电流较大,随
着电容器极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小,最后放电结束,极板间不存在电压,
电流为 0。
⑤结论:当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量
恒定不变时,则电路中就没有电流流过。
3.分析与论证
当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变
Δ
时,则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为 I=Δ 。
考点一 教材原型实验
考向 1 实验原理与操作
1．电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用。某学习兴趣小组用图甲所示电路探究电容器两极板
间的电势差与所带电荷量的关系。实验操作如下：
①开关S1 接 1 给电容器 A 充电，记录电压表示数U1 ，A 带电荷量记为Q1；
②开关S1 接 2，使另一个相同的但不带电的电容器 B 跟 A 并联，稳定后断开S1 ，记录电压表示数U 2 ，A
带电荷量记为Q2，闭合S2 ，使 B 放电，断开S2 。
③重复操作②，记录电压表示数Un ，A 带电荷量记为Qn。
电荷量 Q1 Q2 Q3 Q4 …
电压表示数/V 3.15 1.60 0.78 0.39 …
(1)在操作②中，开关S2 闭合前电容器 A 带电荷量 （填“大于”、“等于”或“小于”）电容器 B 带电荷
量。结合表格数据进一步分析可知电容器的电势差与其所带电荷量成 （填“正比”或“反比”）关系。
(2)该小组用图乙所示电路进一步探究电容器 A 的充放电规律。
①开关接 1，电源给电容器 A 充电，观察到电流计 G 的指针偏转情况为 ；
A．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到 0 B．逐渐偏转到某一刻度后保持不变
C．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到 0 D．迅速偏转到某一刻度后保持不变
②图丙为电容器 A 放电时的 I - t 图像。已知电容器放电之前的电压为 3V，该电容器 A 的实测电容值为
F（结果保留 2 位有效数字）。
2．如图甲所示为利用传感器研究电容器的实验电路。
（1）要求电压表示数能从零开始逐渐增大，请将图甲中的电路连接完整 ；
（2）闭合开关 S 和S ，对电容器 C 充电，当充电完毕时电压表的示数U = 8.00V ；
（3）然后断开开关S ，电容器通过电阻 R 放电，利用电流传感器得到放电电流 I 随时间 t 变化图像如图乙
所示，可估算电容器充电完毕时所带电荷量Q = C，则该电容C = F；（保留两位有效数字）
（4）保持滑动变阻器的滑片位置不变，如果将电阻 R 更换为阻值更大的电阻，重做实验，电容器放电时
的 I - t 图像用虚线表示，与原来放电图像进行比较，可能正确的是 。
A． B． C．
D．
考向 2 数据处理与误差分析
3．工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装
置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为 S 的金属板，桶内有一面积为 S
的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁厚度可忽略不计，使用时需要进行如下
操作：
(1)将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系
如图。可知电容器充满电后的电荷量Q = C。
(2)再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U 。可根据U 的大
小得出液体的深度 h；改变深度 h，电压传感器示数随之改变。根据所学知识判断电压传感器示数和液体
的深度成 关系（填“线性”、“非线性”）。
(3)由于工作过程中电荷量会有一定的损失，将导致深度的测量结果 （填“偏大”、“偏小”、“不受
影响”）。
4．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0V，内阻可以
忽略。单刀双掷开关 S 先跟 2 相接，某时刻开关改接 1，一段时间后，把开关再改接 2，实验中使用了电
流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关 S 改接 2 后，电容器进行的是 （填“充电”或“放电”）过程，此过程中流经电阻 R 上的电
流方向 （填“自上而下”或“自下而上”）。实验得到的 I - t 图像如图乙所示，如果不改变电路其他参
数，只减小电阻 R 的阻值，则此过程的 I - t 曲线与坐标轴所围成的面积将 （填“减小”“不变”或“增
大”）；
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q =1.72 10-3C，则该电容器的电容为
μF，放电过程中电容器的电容将 （填“减小”“不变”或“增大”）。
考点二 创新实验方案
考向 1 实验器材的创新
5．某学校兴趣小组利用电流传感器观察电容器的充、放电现象，设计电路如图甲所示。开关 K 闭合，将
开关 S 与端点 2 连接时电源短时间内对电容器完成充电，充电后电容器右极板带负电；然后把开关 S 连接
端点 1，电容器通过电阻放电，计算机记录下电流传感器中电流随时间的变化关系。如图乙是计算机输出
的电容器充、放电过程电流随时间变化的 I - t 图像；
(1)根据 I - t 图像估算电容器在充电结束时储存的电荷量为 （结果保留两位有效数字）；
(2)已知直流电源的电压为 6V，则电容器的电容约为 F（结果保留两位有效数字）；
(3)如果不改变电路其他参数，断开开关 K，重复上述实验，则充电时的 I - t 图像可能是图丙中的虚线
（选填“a”“b”或“c”中的一个，实线为闭合开关 K 时的 I - t 图像）。
6．某兴趣小组想自制一个电容器。如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸
（某种绝缘介质），一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。
（1）为增加该电容器的电容，应当 （填正确答案标号）。
A．增大电容器的充电电压
B．减小电容器的充电电压
C．锡箔纸面积尽可能大
D．锡箔纸卷绕得尽可能紧
（2）为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图所示的电路进行测量。
其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的U - t 、 I - t 图像。
先将开关 S 置于 a 端，电压和电流随时间变化图像分别如图 1、2 所示，则该电容器充满电后所带的电荷
量约为Q = C；电容大小约为C = F。（结果均保留两位有效数字）
（3）在（2）问基础上，电容器充满电后， t0 时刻再把开关 S 置于 b 端，则以下电流和电压随时间变化的
图像符合实际的是 （填正确答案标号）。
考向 2 实验思路的创新
7．(1)观察电容器的充、放电现象实验装置如图所示。
①应选择的电流表表头为图中的 （选填“甲”或“乙”）。
②图中①②两条曲线不同是 （选填“E”或“R”）的改变造成的。
(2)如图 a 所示为某品牌方块电池，小文同学分别用电路图 b 和电路图 c 测量此方块电池的电源电动势和内
阻。他选用的电压表量程15V、内阻未知，电流表量程0.6A 、内阻等于0.5W ，滑动变阻器R 0 ~100Ω 。
规范实验并根据测量数据描绘的U — I 图线分别得到如图 d 中 I、Ⅱ所示。完成下列几个问题。
①根据电路图 b 测量数据描绘的U — I 图线应为图 d 中 （填“I”或“Ⅱ”）
②根据题中条件，本次实验应选择实验电路图中 （填“图 b”或“图 c”）。
③综合分析可得该电源电动势为 V ，内阻为 W。（保留 3 位有效数字）
8．电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线，探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，
探究电容器在不同电路中的充放电现象。
(1)第一次探究中先将开关接 1，待电路稳定后再接 2。探究电容器充电及通过电阻放电的电流规律。
①已知电流从右向左流过电流传感器时，电流为正，则与本次实验相符的 I - t 图像是 。
A． B． C． D．
②从 I - t 图像的面积可以计算得出电容器电荷量的大小。关于本次实验探究，下列判断正确的
是 。
A．若只增大电阻箱 R 的阻值，电容器放电的时间将变短
B．若只增大电阻箱 R 的阻值， I - t 图像的面积将增大
C．在误差允许的范围内，放电和充电图像的面积应大致相等
(2)第二次探究中，该同学先将开关接 1 给电容器充电，待电路稳定后再接 3，探究LC振荡电路的电流变
化规律。
③探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像，选取了开关接 3 之后的LC振荡电流的部分图像，如图乙
所示，根据图像中记录的坐标信息可知，振荡电路的周期T = s（结果保留两位有效数字）。
④已知电源电动势 E，测得充电过程 I - t 图像的面积为 S，以及振荡电路的周期 T，可以得到电感线圈的
电感表达式 L = 。（以上物理量的单位均为国际单位制单位）
1．电流传感器不仅可以和电流表一样测电流，而且还具有反应快、能捕捉到瞬间电流变化等优点。某学
习小组用传感器观察电容器的充放电现象并测量该电容器的电容。实验操作如下：
①小组成员按照图甲所示的电路进行实物连接；
②先将开关 S 拨至 1 端，电源向电容器充电，电压传感器记录这一过程中电压随时间变化的u - t 图线，如
图乙所示；
③然后将开关 S 拨至 2 端，电容器放电，电流传感器记录这一过程中电流随时间变化的 i - t 图线，如图丙
所示。
则：
(1)电容器放电时，流过电阻 R 的电流方向为 ；（选填“a→b”或“b→a”）；
(2)已知 i - t 图线与 t 轴所围成的面积表示电荷量，若图丙中 i - t 图线与 t 轴所围的小格数约为 60 个，则该
电容器充电完毕后所带的电荷量约为 C，电容大小约为 F。（结果均保留两位有效数字）
2．图甲所示电路为“用传感器观察电容器的放电过程”实验电路图。开关未闭合时，电源的电压
U = 6.0V 。实验操作时，单刀双掷开关 S 先跟 2 相接。某时刻开关改接 1，一段时间后，把开关再改接
2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。开关再改接 2 后得到的 I - t 图像如图乙所
示。
(1)开关 S 改接 1 后流经电阻 R 上的电流方向为 （填“自上而下”或“自下而上”）。
(2)已知电容器的电容为 4 103μF，则图乙中图线与坐标轴所围“面积”为 C 。
(3)电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E 与电容器的电容C 、电荷量Q及电容器两
极板间电压U 之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另
一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他还做出电容器两极板间的电压U 随电荷量Q变化的图像如图
所示。按照他的想法，下列说法正确的是（　　）
A．U - Q 图线的斜率越大，电容C 越小
B．对同一电容器，电容器储存的能量E 与电荷量Q成正比
C．对同一电容器，电容器储存的能量E 与电容器两极板间电压U 的平方成正比
3．某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象。所用器材有：电源 E、电流表 A、电压表 V、电
容器 C、定值电阻 R、单刀双掷开关 S、导线若干。
(1)将图中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接 1，待电路稳
定后再接 2。已知电流从左向右流过电阻 R 时为正，则与本次实验相符的 I-t 图像是_________。
A． B．
C． D．
(2)将图中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，如图所示。已
知开关接 2 瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为 Um，利用数据处理软件得到 U-t 图线与坐标轴围成
的面积为 S0。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容 C= 。（用题中已知物理量 Um、R
和 S0表示）
4．利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，连接计算机的电流传感器可以捕捉并记录到电流变
化，当电流从上向下流过电流传感器时，电流计为正值，已知直流电源电动势为 9V，内阻可忽略，实验过
程中显示出电流随时间变化的 I-t 图像如图乙所示。
(1)在 4~7s 时间内，开关 S 接 （填“1”或“2”）。
(2)关于电容器充电过程中两极板所带电荷量 Q 随时间 t 变化的图像，下列正确的是（　　）
A． B． C．
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻 R，充电时 I-t 曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不
变”或“变小”），充电时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）。
(4)某同学研究电容器充电后储存的能量 E 与电容 C、电荷量 Q 及两极板间电压 U 之间的关系．他从等效
的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的
功。为此他作出电容器两极间的电压 U 随电荷量 Q 变化的图像如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．对同一电容器，电容器储存的能量 E 与电荷量 Q 成正比
B．搬运 q 的电量，克服电场力所做的功近似等于 q 上方小矩形的面积
E
C．若电容器两极板间电压为 U 时储存的能量为 E U，则电压为 2 时储存的能量为 4
5．某实验小组利用 a 图所示电路测量一电容器的电容，实验器材有:待测电容器，电池组，定值电阻 R，
电压传感器，电流传感器，计算机，单刀双掷开关 S，导线若干。
请回答下列问题:
(1)按 a 图连接实物电路。先将开关 S 从 2 端拨至 1 端，电源对电容器充电;再将开关 S 拨至 2 端，电容器放
电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出图(b)所示的电流 I、电压 U 随时间 t 变化的 I - t 图线、
U - t 图线，则曲线 表示电容器充电过程的U - t 图线，曲线 表示电容器放电过程的 I - t 图
线。（选填①、②、③、④）
(2)根据图 b 估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是 C，计算电容器的电容 C＝ μF。（结果均保
留 2 位有效数字）
(3)图 c 中实线表示上述实验中得到的 I - t 图线，若串联接入电路的干电池个数保持不变，增加电阻 R，则
得到 I - t 图线可能是图丙中的虚线 （选填“a”“b”“c”）。
6．用图（a）的电路研究电容器的充放电，电源电动势为 12V（内阻忽略不计）；R1、R2、R3为定值电阻，
其中 R2=160Ω；电流传感器（内阻忽略不计）将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的 I-t 图像。
(1)①闭合开关 K2，开关 K1 与 1 接通，待充电完成后，再与 2 接通，电容器放电的 I-t 图像如图（b）中的
图线 I，图线 I 与时间轴围成的“面积”为 S1，其物理意义是 ；
②断开开关 K2，开关 K1 与 1 接通，待充电完成后，再与 2 接通，电容器放电的 I-t 图像如图（b）中的图
线 II，图线 II 与时间轴围成的“面积”为 S2，理论上应该有 S1 S2（选填“>”“<”或“=”）；
(2)测得 S1为 2.64mA s，由此可知电容器的电容 C= μF，定值电阻 R3= Ω；开关 K2 闭合时，电
容器放电过程中通过 R3的电量为 C。
7．电容储能已经在电动汽车，风光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某物理兴趣小组设计图甲所示
电路，探究不同电压下电容器的充放电过程。器材如下：
电容器 C（额定电压 10V，电容标识不清）；
电源（电动势 12V，内阻不计）；
电阻箱 R1（阻值 0~99999.9Ω）；
滑动变阻器（最大阻值 20Ω，额定电流 2A）；
电压表 V（量程 15V，内阻很大）
发光二极管 D1 和 D2，开关 S1 和 S2，电流传感器，计算机，导线若干。
(1)电容器充电过程，若要提高电容两端电压，应将滑片向 （选填“左”，“右”）移动。
(2)某次实验中，完成充电后电压表读数如图乙所示，电容器两端的电压为 。
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为 8.0V 时，开关 S2 掷向 1，得到电容器充电过程的 I-t 图
像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充
电结束后，电容器存储的电荷量为 C（结果保留 2 位有效数字），电容器的电容为 F。
(4)电容器充电后，将开关 S2 掷向 2，发光二极管 （选填“D1”，“D2”）发光。
q
8．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即 I = 。图甲是研究电容
t
器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材，根据实验步骤，回
答下列问题：
（1）先接通开关 K1，给电容器充电，然后断开开关 K1，再闭合开关 K2，电容器放电，电阻 R 中电流的方
向为 （选填“a 到 b”或“b 到 a”）；
（2）闭合开关 K2 的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压 U 和电流 I 随放电时间 t 的变
化图线，如图乙所示。图中电流 I 随时间 t 的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是 ，
图中阴影面积 S1与阴影面积 S2的比值是 ；
（3）若用计算机测得图中阴影面积 S1=916.13mA s，则该电容器的电容为 F。（结果保留两位有
效数字）
9．（2024·海南·高考真题）用如图 a 所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源 E、电容器 C、
电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻 R、单刀双掷开关S1 、开关S2 、导线若干
(1)闭合开关S2 ，将S1 接 1，电压表示数增大，最后稳定在 12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选
项标号）
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2 、S1 ，将电流表更换成电流传感器，再将S1 接 2，此时通过定值电阻 R 的电流方向
（选填“ a b ”或“ b a ”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的 I - t 图像，如图
b， t = 2s时 I = 1.10mA ，图中 M、N 区域面积比为 8∶7，可求出R = kW（保留 2 位有效数字）。

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