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2025届高三年级期初阳光调研试卷
数学
2024.9
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第12题
~第14题)、解答题（第15题~第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，
请将答题卡交回
2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定
位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫
米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.若i是虚数单位，则2-=
A.1-2i
B.-1-2i
C.1+2i
D.-1+2i
2.己知集合A={x|2≤x<6},B={xx2-4x<0},则A∩B=
A.(0,6)
B.(4,6)
C.[2,4)
D.(-o,0)U[2,+∞)
3,将函数f(x)=sx的图象先向左平移正个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标保持不变，
横坐标变为原来的二，得到函数y=g()的图象，则g受)=
A,-2
B.1
2
C.2
D.-1
2
4.己知向量a=(1,-1),b=(x-2,x2),则“x=-2”是“a∥b”的
A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
5,“绿水青山就是金山银山”的理念深入人心，人民群众的生态环境获得感、幸福感、安全感
不断提升，某校高一年级举行环保知识竞赛，共500人参加，若参赛学生成绩的第60百分
位数是80分，则关于竞赛成绩不小于80分的人数的说法正确的是
A.至少为300人B.至少为200人
C.至多为300人
D.至多为200人
6,已知正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则该正四棱锥侧棱和底面所成角的余弦值为
A要
B.2
C.正
D.
5
7.已知函数f(x)=e+e(x-a-1)(e为自然对数的底数)，g(x)=ln(xe)-a的零点分别为x1,
2,则立的最大值为
X2
A.e
B.
e
C.1
D.
e
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8.在平面直角坐标系xOy中，A,B为双曲线C:x2-y2=1右支上两点，若AB=6,则AB中
点横坐标的最小值为
A.2W2
B./10
C.45
3
D.9
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9已二项式+子的展开式则
A.二项式系数最大的项为第3项
B.常数项为第5项
C.展开式中含x2的项为60x
D.展开式中所有项的系数和为64
10.如图，已知直线l∥2，A是4,1，之间的一定点，A到1的距离AE=1,A到1,2的距离AD=2.
B,C分别在l,I,上，设∠ACD=a,则
E B
A.若a=30°，AB⊥AC,则AB=2
B.若AB⊥AC,则△ABC面积的最小值为2
C.若△ABC为等边三角形，则ana=
2
D
D.若∠BAC=60°，则布+是的最大值为1
1.若数列{a}满足：a=1,对Vm,neN有1=1+L成立.则
an am
A.aow=2024
1
B.neN,使得G+G+…>号
C.对n∈N,都有a+a2+a+…+an>n(n+l)
D.对ner,都有a2+a+a4+…+anl三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=30°，b=√13，c=2,则a=▲
13.已知直线1：(2k+10x-y-1=0(其中k为常数)，圆O:x2+y2=8,直线1与圆0相交于
AB两点，则AB长度最小值为▲
14.如图，线段AD,BC相交于O,且AB,D,BC,CD长度构成集合{1,5,9x},∠ABO=
∠DCO=90°，则x的取值个数为▲
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