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第四章 整式的加减
4.2 整式的加减
第2课时 去括号
学习目标：
1.会用数学的眼光观察世界,强化学生符号意识与抽象能力.
2.会用数学的思维思考问题，通过简单的类比发现结论,发展推理能力.
3.会用数学的语言表达思想,善于利用数学的语言解释生活中的问题.
重点：能运用运算律探究去括号法则.
难点：会利用去括号法则将整式化简.
一、新课导入
引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h. 请根据这些效据回答下列问题：
(3)如果汽车通过主桥需要 b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h，你能用含 b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗 主桥与海底隧道的长度相差多少千米
要点探究
知识点：去括号法则
探究 计算：
(1) 92×2 + 72×(2 - 0.15) (2) 92×2 - 72×(2 - 0.15)
92b＋72(b－0.15)=
92b－72(b－0.15)=
知识要点
去括号法则：
去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
讨论：比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别.
典例精析
例1 化简：(1) 8a + 2b + (5a - b)；
(4y - 5) - 3(1 - 2y).
注意：正确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
练一练
1. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正.
(1) a2－(2a－b－c) = a2 －2a － b － c； ( )
(2) －(x － y) + (xy － 1) = －x － y + xy + 1； ( )
(3) (12 + x) － (2x2 + x3) = 12 + x － 2x2 + x3； ( )
(4) 4x3 － (－3x2 + 2x －1) = 4x3 + 3x2 －2x + 1. ( )
要点归纳：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
练一练
2. (金华期末) 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm .
例3 先化简，再求值：3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中x =2，y =-1.
二、课堂小结
1. （改编自遂宁期末）下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z
B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1
C. -(3x - 5x) - (x - 1) = -3x - 5x - x + 1
D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. (天津期末)
(1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
(2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y)，其中x =，y = .
3.（武昌区期末）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱 (a - 1) 台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台.
(1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
(2) 六月份比五月份多销售冰箱多少台？
参考答案
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
探究
原式= 317.2
(2) 原式 = 50.8
议一议：
+(x - 3) 与 -(x - 3)可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3)
例1 解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.
（2）原式= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y= 10y - 8.
练一练：
（1） 错 a2 - 2a+ b+c （2） 错 -x + y + xy - 1；
（3） 错 12 + x - 2x2 - x3； （4） 对
例2 解：(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
(2) 2小时后甲船比乙船多航行:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
练一练：
2.(13a - 7b)
例3
解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
= -6xy
当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12.
二、课堂小结
当堂检测
1.B 2.(1)7a2 - 3ab (2)
3. 解：（1）3a + 1 （2）a + 4

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