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七年级数学上学期第一次月考
范围：浙教版七上第1~2章：有理数+有理数的运算
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 上城区期末）如果升高30米记作米，那么米表示　　
A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米
【答案】
【解析】升高30米记作米，那么米表示下降5米，
故选．
2．（2023秋 余姚市期中）2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】1.05亿．
故选．
3．（2024 樊城区二模）潜水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是　　
A．米 B．米 C．40米 D．60米
【答案】
【解析】（米，
则海豚所在的海拔高度米，
故选．
4．（2023秋 金东区期末）如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有　　
A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个
【答案】
【解析】同号得正，异号得负，结合4个数的乘积为负数，
则这4个数中负数有1个或3个，
这4个数中正数有3个或1个．
故选．
5．（2023秋 南浔区期中）若与互为相反数，则　　
A．5 B． C．1 D．
【答案】
【解析】与互为相反数，
，而，，
，，
解得，，
，
故选．
6．（2023秋 西湖区校级月考）下列说法中，正确的是　　
A．2与互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是
【答案】
【解析】、2与互为相反数，故此选项不符合题意；
、2与互为倒数，故此选项不符合题意；
、0的相反数是0，故此选项符合题意；
、2的绝对值是2，故此选项不符合题意；
故选．
7．（2023秋 西湖区校级月考）若，，且，则的值为　　
A．4 B．10 C． D．4或10
【答案】
【解析】，，
，，
，
，或，，
，或．
故选．
8．（2023秋 东阳市期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】，，且，
，，，
，
．
故选．
9．（2023秋 婺城区期末）如图，将半径为1的圆形纸片上的点与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则线段的中点表示的数是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】半径为1的圆形纸片的周长为，
的长为，
的中点表示的数是，
故选．
10．（2023秋 嵊州市期末）在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如，，则所有“绝对操作”共有　　种不同运算结果．
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】
【解析】添加一个绝对值时：共有4种情况，当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是
；
；
；
．
当添加两个绝对值时，共有3
种情况，分别是；
；
．共有7种情况；其中两种计算结果相同，所以有5种不同结果．
故选．
二．填空题（共6小题）
11．（2009秋 玉环市校级期中）在有理数、、0、1 中，最小的数是　　．
【答案】．
【解析】，
最小的是．
故答案为．
12．（2023秋 莲都区期末）用四舍五入法把1.732精确到百分位，所得的近似数是 　1.73　．
【答案】1.73．
【解析】根据题意把千分位上的数字进行四舍五入得，．
故答案为：1.73．
13．（2023秋 镇海区校级期中）小明做了下列4道计算题：①（﹣1）2023＝2023；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了 　2　道题．
【答案】2．
【解析】（﹣1）2023＝﹣1，故①错误，不符合题意；
0﹣（﹣1）＝1，故②错误，不符合题意；
，故③正确，符合题意；
，故④正确，符合题意；
∴他一共做对了2道，
故答案为：2．
14．（2023秋 江干区校级期中）若，则　9　．
【答案】9．
【解析】，
，；，，
．
15．（2022秋 东阳市期中）如图，数轴上，两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数为 　0或　．
【答案】0或．
【解析】，
，
点表示的数为：，
，
点表示的数为：，或，
故答案为：0或．
16．（2023秋 邵阳期末）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，
利用以上运算的规律，写出　　为正整数），计算（1）（2）（3）　　．
【答案】；．
【解析】（1），，，，
．
（1）（2）（3）
．
故答案为：；．
三．解答题（共8小题）
17．（2023秋 萧山区月考）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
（1）整数： 　①④⑦⑧⑨　；
（2）负分数： 　　；
（3）负数： 　　．
【解析】根据有理数的分类：
（1）整数，0，，，；
故答案为：①④⑦⑧⑨；
（2）负分数合，；
故答案为：②⑥；
（3）负数，，，；
故答案为：②⑥⑧⑨；
18．（2023秋 东阳市校级月考）计算：
（1）；
（2）．
【解析】（1）
；
（2）
．
19．（2023秋 东阳市校级月考）在数轴上表示2，，，0，并把它们用“”连接起来．
【解析】
．
20．（2023秋 衢江区期末）计算．
小刚同学的过程如下：
（1）请用“”划出最早开始出错的步骤．
（2）写出你的解答过程．
【解析】（1）小刚同学的过程如下：
“”
．
小刚第一步出错，原因是①，②应先计算括号内部分．
（2）原式
．
21．（2023秋 诸暨市月考）公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，请通过计算回答：
（1）地在地何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达地时油箱还剩油多少升？
【解析】（1）（千米），
，在北方，
答：地在地北方，相距2千米；
（2）路程（千米），
每千米的耗油量升，
耗油量（升，
（升，
答：晚上到达地时油箱还剩油13.6升．
22．（2022秋 衢江区校级月考）设表示取的整数部分，例如：．
（1）求的值；
（2）令，求．
【解析】（1）
；
（2）
．
23．（2022秋 温岭市期末）一条东西走向的主干道上，设置了一个志愿者服务站和六个核酸采样小屋，小铭同学是一名防疫志愿者，每天从志愿者服务站领取物资出发，骑共享单车先送物资到三个核酸采样小屋后，又要回志愿者服务站增领物资继续送完另三个核酸采样小屋，最后回到志愿者服务站．如果规定向东骑行为正，小铭同学第一天到核酸采样小屋送物资（或回到志愿者服务站增领物资）行车的里程（单位：千米）依次如下：，，，，，，，．
（1）小铭同学骑行 　10　千米后回到志愿者服务站增领物资；
（2）离志愿者服务站最远的核酸采样小屋距离志愿者服务站 　　千米；
（3）如果共享单车的费用为2千米内（含2千米）5元，超出2千米部分每千米2元，不足1千米的按1千米计算：
①这一天小铭同学从出发到最后回到志愿者服务站共需支付多少元？
②小铭同学觉得第一天给核酸采样小屋送物资的顺序很不合理，第二天他重新调整了给每个核酸采样小屋送物资的顺序，问调整后从出发到最后回到志愿者服务站，骑共享单车需支付的最少费用为多少元？
【解析】（1），
后回到服务站，
，
即小铭同学骑行10千米后回到志愿者服务站增领物资
故答案为10；
（2）；
；
；
；
；
；
；
，
最远为6千米，
故答案为：6；
（3）①34，，
即这一天小铭同学从出发到最后回到志愿者服务站共骑行了34千米，
（元，
共需支付69元；
②由图可知，是服务站，、、、、、为采样小屋，
可调整为：先送回服务站，再送回服务站，
骑行的总路程为，（千米），
（元，
最少为49元．
24．（2023秋 富阳区校级月考）数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系．借助数轴完成下列任务：
（1）如图，，，是数轴上依次排列的三个点，已知，．
①若点表示的数为2，则在数轴上点表示是数为 　　，点表示是数为 　　；
②若点表示的数为，则在数轴上点表示是数为 　　，点表示是数为 　　．
（2）从（1）的问题中发现：若点、在数轴上表示的数分别为，（且点在点的左侧），那么　　；
（3）在数轴上，若点、表示的数分别为，，那么　　；
（4）若数轴上，点表示的数是，求点和线段的中点所表示的数分别是多少？
【解析】（1）①数轴上点表示的数为：，点表示的数为：；
②数轴上点表示的数为：，点表示的数为：；
故答案为，4，，；
（2），
又点在点的左侧，
，
，
故答案为；
（3），
故答案为5；
（4）当在的右侧时，
点表示的数为：；点表示的数为：；
当在的左侧时，
点表示的数为：；点表示的数为：．
综上分析，点表示的数为3时，点表示的数为；点表示的数为时，点表示的数为．
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七年级数学上学期第一次月考
范围：浙教版七上第1~2章：有理数+有理数的运算
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 上城区期末）如果升高30米记作米，那么米表示　　
A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米
2．（2023秋 余姚市期中）2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为　　
A． B． C． D．
3．（2024 樊城区二模）潜水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是　　
A．米 B．米 C．40米 D．60米
4．（2023秋 金东区期末）如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有　　
A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个
5．（2023秋 南浔区期中）若与互为相反数，则　　
A．5 B． C．1 D．
6．（2023秋 西湖区校级月考）下列说法中，正确的是　　
A．2与互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是
7．（2023秋 西湖区校级月考）若，，且，则的值为　　
A．4 B．10 C． D．4或10
8．（2023秋 东阳市期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是　　
A． B． C． D．
9．（2023秋 婺城区期末）如图，将半径为1的圆形纸片上的点与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则线段的中点表示的数是　　
A． B． C． D．
10．（2023秋 嵊州市期末）在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如，，则所有“绝对操作”共有　　种不同运算结果．
A．7 B．6 C．5 D．4
二．填空题（共6小题）
11．（2009秋 玉环市校级期中）在有理数、、0、1 中，最小的数是　 　．
12．（2023秋 莲都区期末）用四舍五入法把1.732精确到百分位，所得的近似数是 　 　．
13．（2023秋 镇海区校级期中）小明做了下列4道计算题：①（﹣1）2023＝2023；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了 　 　道题．
14．（2023秋 江干区校级期中）若，则　 　．
15．（2022秋 东阳市期中）如图，数轴上，两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数为 　 　．
16．（2023秋 邵阳期末）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，
利用以上运算的规律，写出　　为正整数），计算（1）（2）（3）　 　．
三．解答题（共8小题）
17．（2023秋 萧山区月考）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
（1）整数： 　 　；
（2）负分数： 　 　；
（3）负数： 　 　．
18．（2023秋 东阳市校级月考）计算：
（1）；
（2）．
19．（2023秋 东阳市校级月考）在数轴上表示2，，，0，并把它们用“”连接起来．
20．（2023秋 衢江区期末）计算．
小刚同学的过程如下：
（1）请用“”划出最早开始出错的步骤．
（2）写出你的解答过程．
21．（2023秋 诸暨市月考）公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，请通过计算回答：
（1）地在地何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达地时油箱还剩油多少升？
22．（2022秋 衢江区校级月考）设表示取的整数部分，例如：．
（1）求的值；
（2）令，求．
23．（2022秋 温岭市期末）一条东西走向的主干道上，设置了一个志愿者服务站和六个核酸采样小屋，小铭同学是一名防疫志愿者，每天从志愿者服务站领取物资出发，骑共享单车先送物资到三个核酸采样小屋后，又要回志愿者服务站增领物资继续送完另三个核酸采样小屋，最后回到志愿者服务站．如果规定向东骑行为正，小铭同学第一天到核酸采样小屋送物资（或回到志愿者服务站增领物资）行车的里程（单位：千米）依次如下：，，，，，，，．
（1）小铭同学骑行 　 　千米后回到志愿者服务站增领物资；
（2）离志愿者服务站最远的核酸采样小屋距离志愿者服务站 　 　千米；
（3）如果共享单车的费用为2千米内（含2千米）5元，超出2千米部分每千米2元，不足1千米的按1千米计算：
①这一天小铭同学从出发到最后回到志愿者服务站共需支付多少元？
②小铭同学觉得第一天给核酸采样小屋送物资的顺序很不合理，第二天他重新调整了给每个核酸采样小屋送物资的顺序，问调整后从出发到最后回到志愿者服务站，骑共享单车需支付的最少费用为多少元？
24．（2023秋 富阳区校级月考）数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系．借助数轴完成下列任务：
（1）如图，，，是数轴上依次排列的三个点，已知，．
①若点表示的数为2，则在数轴上点表示是数为 　 　，点表示是数为 　 　；
②若点表示的数为，则在数轴上点表示是数为 　 　，点表示是数为 　 　．
（2）从（1）的问题中发现：若点、在数轴上表示的数分别为，（且点在点的左侧），那么　 　；
（3）在数轴上，若点、表示的数分别为，，那么　 　；
（4）若数轴上，点表示的数是，求点和线段的中点所表示的数分别是多少？
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