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探索
第2课 抽象与建模
问题描述
在一个笼子里有若干只鸡、兔，从上面数鸡、兔一共有35个头，从下面数鸡、兔一共有94只脚，求笼中有多少只鸡、兔？
解决问题之前，要对问题进行清晰的描述，包括已知条件、未知条件与求解目标等。
想一想
鸡兔同笼中的对象是什么？
鸡、兔
涉及的数量有哪些？
鸡、兔的只数，鸡、兔的头数与脚数
抽象
当各对象之间的关系较为复杂时，可以使用表格对问题进行抽象。
对象 数量 关系
头数 脚数
抽象
当各对象之间的关系较为复杂时，可以使用表格对问题进行抽象。
对象 数量 关系
头数 脚数 鸡
兔 抽象
当各对象之间的关系较为复杂时，可以使用表格对问题进行抽象。
对象 数量 关系
头数 脚数 鸡 未知 未知
兔 未知 未知 抽象
当各对象之间的关系较为复杂时，可以使用表格对问题进行抽象。
对象 数量 关系
头数 脚数 鸡 未知 未知
兔 未知 未知 鸡兔整体 35 94 抽象
当各对象之间的关系较为复杂时，可以使用表格对问题进行抽象。
对象 数量 关系
头数 脚数 鸡 未知 未知 鸡只数=鸡头数
兔只数=兔头数
鸡只数×2=鸡脚数
兔只数×4=兔脚数
鸡头数+兔头数=35
鸡脚数+兔脚数=94
兔 未知 未知 鸡兔整体 35 94 建模
鸡与兔的头数、脚数都可以由鸡与兔的只数推导出。鸡与兔的只数是关键要素，用变量（ji、tu）表示。
ji+tu=35
ji×2+tu×4=94
0≤ji≤35,0≤tu≤35
试一试
我们可以改变鸡兔的总头数与总脚数解决这样的同类问题，如鸡兔共有34个头，90只脚，计算模型如何修改？
ji+tu=34
ji×2+tu×4=90
0≤ji≤34,0≤tu≤34
如果鸡兔共有x个头，y只脚，计算模型又如何修改？
练习
百钱百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
分析问题：问题求解相关的对象是什么？涉及的数量有哪些？
利用表格，从对象、数量、关系等角度对这个问题进行抽象建模。
对象 数量 关系
数量 总价钱 鸡翁
鸡母 鸡雏 百鸡 计算模型：对象 数量 关系
只数 总价钱
百钱百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？利用表格，从对象、数量、关系等角度对这个问题进行抽象建模。
计算模型：

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