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章末素养提升
物理观念 机械波 (1)形成条件：波源、介质，二者缺一不可 (2)特点：传播振动形式、传递能量和信息，质点不会随波迁移 (3)波与振动的关系：有机械振动不一定有机械波，有机械波必有机械振动 (4)分类：按机械波传播方向和振动方向的关系分为横波和纵波
描述波的物理量 (1)波长λ：一个周期传播的距离 (2)频率f(周期T)：由波源决定 (3)波速v：由介质决定 (4)关系：v＝ λf 或v＝
波的一些现象 波的反射、波的折射、波的衍射、波的叠加、波的干涉、多普勒效应。
科学思维 图像法 波的图像： (1)物理意义：横坐标表示波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 (2)图像信息：波长λ、各质点的振幅A、各质点的位移x等 (3)波的传播方向和各质点的振动方向互判
模型法 横波和纵波模型 多普勒效应模型
科学探究 1.通过实验认识波的反射和折射现象 2.探究波发生明显衍射的条件 3.通过实验研究和分析波的干涉现象
科学态度与责任 1.通过了解机械波在介质中的传播速度及影响因素，让学生理解物理学的本质 2.通过分析多普勒效应的产生原理，认识超声波的多普勒测速仪、“彩超”等具体应用，培养学生对物理学的兴趣
例1　(2023·赣州市高二期末)根据所学物理知识，分析下列现象，这些物理现象分别属于(　　)
A．干涉、衍射、共振、多普勒效应
B．干涉、多普勒效应、共振、干涉
C．衍射、多普勒效应、共振、干涉
D．反射、共振、折射、多普勒效应
答案　A
解析　两列水波相遇产生稳定的图样属于波的干涉现象；《红楼梦》中王熙凤出场闻其声不见其人属于波的衍射现象；“狮吼功”吼破玻璃杯属于共振现象；鸣笛的救护车迎面而来，我们听到笛声音调变高属于多普勒效应。故选A。
例2　(2023·北京市高一期末)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴位置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．t＝T时，质点P4的速度最大
B．t＝T时，质点P3和P5速度相同
C．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
D．该列绳波的波速为
答案　D
解析　t＝T时，质点P4处于正向最大位移处，速度最小，故A错误；t＝T时，质点P3向下振，质点P5向上振，所以两点速度大小相等，方向相反，故B错误；振源的起振方向和各质点的起振方向相同，即沿y轴正方向运动，故C错误；根据波速和周期的关系可知v＝，故D正确。
例3　(2023·海南卷)下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　)
　
A．该波的周期是5 s
B．该波的波速是3 m/s
C．4 s时P质点向上振动
D．4 s时Q质点向上振动
答案　C
解析　由两个质点的振动图像可知，该波的周期是4 s，A错误；4 s时，P质点向上振动，Q质点向下振动，C正确，D错误；两个质点振动步调相反，可知两质点间距离等于(n＋)λ(n＝0,1,2，…)，只有当n＝0时，λ＝6 m，λ＝12 m，v＝＝3 m/s，n≥1时，v≠3 m/s，B错误。
例4　(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是(　　)
答案　AC
解析　由O点的振动图像可知，周期为T＝12 s，振幅A＝20 cm。设原点处的质点的振动方程为y＝Asin (t＋φ)，将(0,10 cm)代入，解得φ＝，在t＝7 s时刻，y7＝20sin (×7＋) cm＝－10 cm≈－17.3 cm，因7 s＝T＋T，由题可知在t＝7 s时刻质点在y轴负半轴向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形如C所示；若波向左传播，则波形如A所示，故选A、C。
例5　(2023·武汉市高二期中)如图所示，S1、S2是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，S1、S2发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为2 cm。P是水面上的一点，且S1、S2、P三点刚好构成一个直角三角形，S1、S2两点之间的距离为6 cm，∠S1PS2＝53°。下列说法中正确的是(　　)
A．S1S2连线中点始终处于最大位移
B．S1P连线上(不包含S1点)共有2个振动加强点
C．S1S2连线上(不包含S1、S2两点)共有3个振动加强点
D．P点是振动减弱点
答案　D
解析　S1S2连线中点是振动加强点，其在自己的平衡位置附近做简谐运动，不是始终处于最大位移处，
故A错误；由几何关系可知，S1P＝＝4.5 cm
S2P＝＝7.5 cm
则两列波到P点的波程差为Δx＝S2P－S1P＝3 cm＝3·，所以P点是振动减弱点，故D正确；
因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，该点为振动加强点，所以S1S2连线上(不包含S1、S2两点)共有5个振动加强点，分别在距离S1为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的位置，故C错误；
设Q在S1P连线上。因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，即满足
Δx＝QS2－QS1＝2n·(n＝0,1,2…)
(QS2)2＝(QS1)2＋(S1S2)2，所以S1P连线上(不包含S1点)只有1个振动加强点，在距离S1为2.5 cm的位置，故B错误。
例6　(多选)(2022·浙江6月选考)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　　)
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B．t＝0.42 s时，波源的位移为正
C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m
答案　BD
解析　波沿x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；由题图可知，波的波长λ＝1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得＝0.1 s，解得T＝0.4 s，波源振动了2 s，即波传播了5个周期，故波源的起振方向与t＝2.1 s时、x＝1.5 m处质点的振动方向相同，则波源的振动方向向上，在t＝0.42 s，即T0.25 s，即质点a还在继续振动，从t＝2.1 s到t＝2.25 s，经过时间为t2＝0.15 s，即章末素养提升
DISANZHANG
第三章
再现
素养知识
物理观念 机械波 (1)形成条件： 、 ，二者缺一不可
(2)特点：传播 、传递 和信息，质点 随波迁移
(3)波与振动的关系：有机械振动 有机械波，有机械波必有机械振动
(4)分类：按机械波传播方向和振动方向的关系分为 和_____
波源
介质
振动形式
能量
不会
不一定
横波
纵波
物理观念 描述波的物理量 (1)波长λ：一个周期传播的距离
(2)频率f(周期T)：由 决定
(3)波速v：由 决定
(4)关系：v＝λf 或v＝
波的一些现象 波的反射、波的折射、波的衍射、波的叠加、波的干涉、多普勒效应。
波源
介质
科学思维 图像法 波的图像：
(1)物理意义：横坐标表示波的传播方向上各质点的 ，纵坐标表示_________________________________
(2)图像信息：波长λ、各质点的振幅A、各质点的位移x等
(3)波的传播方向和各质点的振动方向互判
模型法 横波和纵波模型
多普勒效应模型
平衡位置
某一时刻各质点偏离平衡位置的位移
科学探究 1.通过实验认识波的反射和折射现象
2.探究波发生明显衍射的条件
3.通过实验研究和分析波的干涉现象
科学态度与责任 1.通过了解机械波在介质中的传播速度及影响因素，让学生理解物理学的本质
2.通过分析多普勒效应的产生原理，认识超声波的多普勒测速仪、“彩超”等具体应用，培养学生对物理学的兴趣
　(2023·赣州市高二期末)根据所学物
理知识，分析下列现象，这些物理现
象分别属于
A.干涉、衍射、共振、多普勒效应
B.干涉、多普勒效应、共振、干涉
C.衍射、多普勒效应、共振、干涉
D.反射、共振、折射、多普勒效应
例1
√
提能
综合训练
两列水波相遇产生稳定的图样属于波的干涉现象；《红楼梦》中王熙凤出场闻其声不见其人属于波的衍射现象；“狮吼功”吼破玻璃杯属于共振现象；鸣笛的救护车迎面而来，我们听到笛声音调变高属于多普勒效应。故选A。
　(2023·北京市高一期末)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴位置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝ 时的波形如图所示。下列说法正确的是
例2
√
C.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
t＝ 时，质点P4处于正向最大位移处，
速度最小，故A错误；
t＝ 时，质点P3向下振，质点P5向上振，所以两点速度大小相等，方向相反，故B错误；
振源的起振方向和各质点的起振方向相同，即沿y轴正方向运动，故C错误；
根据波速和周期的关系可知v＝ 故D正确。
　(2023·海南卷)下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是
例3
A.该波的周期是5 s B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动 D.4 s时Q质点向上振动
√
由两个质点的振动图像可知，该波的周期是4 s，A错误；
4 s时，P质点向上振动，Q质点向下振动，C正确，D错误；
　(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是
例4
√
√
　(2023·武汉市高二期中)如图所示，S1、S2是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，S1、S2发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为2 cm。P是水面上的一点，且S1、S2、P三点刚好构成一个直角三角形，S1、S2两点之间的距离为6 cm，∠S1PS2＝53°。下列说法中正确的是
A.S1S2连线中点始终处于最大位移
B.S1P连线上(不包含S1点)共有2个振动加强点
C.S1S2连线上(不包含S1、S2两点)共有3个振动加强点
D.P点是振动减弱点
例5
√
S1S2连线中点是振动加强点，其在自己的平衡位置附近做简谐运动，不是始终处于最大位移处，故A错误；
因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，该点为振动加强点，所以S1S2连线上(不包含S1、S2两点)共有5个振动加强点，分别在距离S1为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的位置，故C错误；
设Q在S1P连线上。因为两列波振动情况完全相同，
则当波程差等于半波长的偶数倍时，即满足
(QS2)2＝(QS1)2＋(S1S2)2，所以S1P连线上(不包含S1点)只有1个振动加强点，在距离S1为2.5 cm的位置，故B错误。
　(多选)(2022·浙江6月选考)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是
A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B.t＝0.42 s时，波源的位移为正
C.t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动
D.在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m
例6
√
√
波沿x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；章末素养提升
物理观念 机械波 (1)形成条件：_____、_____，二者缺一不可 (2)特点：传播_____、传递_____和信息，质点__________随波迁移 (3)波与振动的关系：有机械振动_____有机械波，有机械波必有机械振动 (4)分类：按机械波传播方向和振动方向的关系分为_____和_____
描述波的物理量 (1)波长λ：一个周期传播的距离 (2)频率f(周期T)：由_____决定 (3)波速v：由_____决定 (4)关系：v＝λf或v＝
波的一些现象 波的反射、波的折射、波的衍射、波的叠加、波的干涉、多普勒效应。
科学思维 图像法 波的图像： (1)物理意义：横坐标表示波的传播方向上各质点的_____，纵坐标表示______________________________ (2)图像信息：波长λ、各质点的振幅A、各质点的位移x等 (3)波的传播方向和各质点的振动方向互判
模型法 横波和纵波模型 多普勒效应模型
科学探究 1.通过实验认识波的反射和折射现象 2.探究波发生明显衍射的条件 3.通过实验研究和分析波的干涉现象
科学态度与责任 1.通过了解机械波在介质中的传播速度及影响因素，让学生理解物理学的本质 2.通过分析多普勒效应的产生原理，认识超声波的多普勒测速仪、“彩超”等具体应用，培养学生对物理学的兴趣
例1　(2023·赣州市高二期末)根据所学物理知识，分析下列现象，这些物理现象分别属于(　　)
A．干涉、衍射、共振、多普勒效应
B．干涉、多普勒效应、共振、干涉
C．衍射、多普勒效应、共振、干涉
D．反射、共振、折射、多普勒效应
例2　(2023·北京市高一期末)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴位置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．t＝T时，质点P4的速度最大
B．t＝T时，质点P3和P5速度相同
C．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
D．该列绳波的波速为
例3　(2023·海南卷)下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A．该波的周期是5 s
B．该波的波速是3 m/s
C．4 s时P质点向上振动
D．4 s时Q质点向上振动
例4　(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是(　　)
例5　(2023·武汉市高二期中)如图所示，S1、S2是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，S1、S2发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为2 cm。P是水面上的一点，且S1、S2、P三点刚好构成一个直角三角形，S1、S2两点之间的距离为6 cm，∠S1PS2＝53°。下列说法中正确的是(　　)
A．S1S2连线中点始终处于最大位移
B．S1P连线上(不包含S1点)共有2个振动加强点
C．S1S2连线上(不包含S1、S2两点)共有3个振动加强点
D．P点是振动减弱点
例6　(多选)(2022·浙江6月选考)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　　)
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B．t＝0.42 s时，波源的位移为正
C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m

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