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第2课时　去括号
一.学习目标
1.通过具体情境体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算.
二.自主预习
1.运用分配律去括号:
(1) +(2－x)＝ ， 4（2－x）＝ ；
（2）-（5－2x）＝ ， -6(x+3)＝ .
想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？
【自主归纳】去括号法则：
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积 .
2.自学自测
化简下列各式：
（1）ab+2b2-（5ab-b2）； （2）（5a-3b）-3（a-2b）
三.探究新知
探究点一 去括号法则
1.运用分配律去括号:
(1)+(3-x)=　　, +(3-x)=　 ;
(2)-(3-x)=　　, -(3-x)=　 　.
2.由于字母表示的是数，所以利用分配律将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号.
92b+72(b-0.15)=92b+ = ,
92b-72(b-0.15)=92b- = .
注意：正确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
3.练习
1.下列去括号正确吗 如有错误,请改正.
(1)+(-a-b)=a-b; (2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;
(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y; (4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.
例1.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(4y-5)-3(1-2y);
(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)].
例2.两船从同一港口出发反向而行,甲船顺流而下,乙船逆流而上,两船在静水中速度都是50km/h,水流速度是a km/h.
问:(1)2h后两船相距多远
(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米
四.运用新知
1.抢答
(1)-(c+d)= .
(2)+(a-b)= .
(3)a+(-b+c)= .
(4)(a-b)-(c+d)= .
(5)-(-a+b)-c= .
(6)-(a-b)-(-c+d)= .
2.根据去括号法则,在“ ”上填上“+”或“-”:
(1)a (-b+c)=a-b+c;
(2)a (b-c-d)=a-b+c+d;
(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b.
3.判断正误
(1)3(x+8)=3x+8.( )
(2)-3(x-8)=-3x-24.( )
(3)4(-3-2x)=-12+8x.( )
(4)-2(6-x)=-12+2x.( )
4.去括号
(1)-3(3x+4)
(2)-120(t-0.5)
(3)-(x-3)
五.达标测试
1.下列各式化简正确的是( )
A.a-(2a-b+c)=-a-b+c B.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c
C.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c D.a-(b+c)-d=a-b+c-d
2.下面去括号错误的是( )
A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c B.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5
C.3a-(3a2-2a)=3a-a2+a D.a3-[a2-(-b)]=a3-a2-b
3.将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是( )
A.(2ab-5ab)+(-4a2+9a2) B.(2ab-5ab)-(4a2-9a2)
C.(2ab-5ab)+(9a2-4a2) D.(2ab-5ab)-(4a2+9a2)
4.2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1).
5.(4a2-3a+1)-3(-a3+2a2).
6.3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).
7.3x2-[5x-2(x-)+2x2].
8.如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？
参考答案
1.C　2.B　3.D
4.-2a3+3a-1
5.3a3-2a2-3a+1
6.-22a2-7a-1
7.x2-x-3
8.解：由题意可知：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)米；做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)米，
所以共需铝合金：2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)米．
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