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（9）电场——高考物理一轮复习大单元知识清单
一、电荷
1. 两种电荷
(1)电荷的分类：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。
(2)电荷的性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，且带电体有吸引轻小物体的性质。
2. 摩擦起电：两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
3. 电荷量
(1)定义：电荷的多少叫作电荷量，用Q或q表示。
(2)单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，符号是C。
(3)标矢性：电荷量是标量。正电荷的电荷量为正值，记作+Q，负电荷的电荷量为负值，记作-Q。
4. 自由电子：金属中离原子核较远的能脱离原子核的束缚而在金属中自由活动的电子。
二、静电感应
1. 静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。
2. 感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。
三、电荷守恒定律
1. 内容
表述一：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者
从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
表述二：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
2. 带电实质：电子的得失。
四、元电荷
1. 元电荷：最小的电荷量叫作元电荷，用e表示，e=1. 60×10-19 C。最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验精准测得的。
2. 电荷量的不连续性：所有带电体的电荷量都是e的整数倍，即电荷量不能连续变
化。
3. 电子或质子都不叫元电荷，它们所带的电荷量等于元电荷。
4. 比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值叫作比荷。电子的比荷为=1. 76×1011 C/kg
五、三种起电方式的比较
摩擦起电 感应起电 接触起电
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷 导体带上与带电体同电性的电荷
原因 不同物质的原子核对电子的束缚能力不同。束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电 电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷 在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上
实质 电荷在物体之间或物体内部的转移
说明 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移
六、感应起电的判断
1. 电荷分配规律：近异远同、等量异种。
当带电体靠近不带电的导体时，会在原不带电的导体两端感应出等量异种电荷。
靠近带电体的一端感应出与带电体电性相反的电荷，远离带电体的一端感应出与带电体电性相同的电荷。
2. 用带电体靠近不带电的导体，当导体接地时，该导体与地球可视为一个大导体，
而且原导体可视为大导体近端，带异种电荷，地球就成为大导体远端，带同种电荷。
甲 乙 丙
七、点电荷
1. 当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可看成带电的点，即点电荷。
八、库仑定律
1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2. 表达式：
3. 适用条件：(1)真空中静止点电荷之间的相互作用。
(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。对于两个带电金属球，r为等效电荷中心间的距离，而非球心间的距离如图甲、乙所示。

同种电荷，Fk
　　 　甲 乙　　　　　　
4. 静电力的计算
利用库仑定律计算两个点电荷之间的静电力的大小，静电力的方向在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
九、静电力的叠加
1. 两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。即库仑力的合成遵循平行四边形定则。
2. 任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向。
十、静电力作用下带电体的平衡问题
1. 分析静电力作用下带电体的平衡问题时，采用的方法与力学中物体的平衡问题一样，只是受力分析时多了一个库仑力，可以说“电学问题，力学方法”。具体步骤如下：
(1)确定研究对象——根据问题需要选择“整体法”或“隔离法”；
(2)受力分析——按照重力、库仑力、弹力、摩擦力、其他力的顺序分析带电体的受力情况；
(3)根据F合=0列方程，若采用正交分解法，则有Fx=0，Fy=0；
(4)联立求解结果。
2. 三个自由点电荷的平衡问题
三个自由点电荷平衡，一般认为每个电荷受到另外两个电荷的库仑力的合力为0。条件：每个点电荷受到的两个库仑力大小相等，方向相反。
“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
十一、电场
产生 电荷周围存在着的一种特殊物质
性质 对放入电场中的电荷有力的作用
力的分析 电荷间通过电场产生静电力
十二、电场强度
1. 试探电荷和场源电荷
(1)试探电荷：用来研究电场各点性质的电荷。试探电荷是一种理想化模型，一定是点电荷。
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也称为源电荷。不一定是点电荷。
2. 电场强度
(1)定义：放入电场中某一点的试探电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度。
(2)定义式：
(3)单位：N/C。
(4)方向：与正电荷在该点所受的静电力方向相同。
(5)物理意义：电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，其大小由产生电场的场源电荷和位置决定，与试探电荷无关。
十三、点电荷的电场　电场强度的叠加
1. 点电荷的电场
(1)场强公式：
(2)适用条件：真空中的静止点电荷。
(3)方向：如果场源电荷Q是正电荷，某点处电场强度E的方向由Q指向该点，即背离Q；如果场源电荷Q是负电荷，某点处电场强度E的方向由该点指向Q。
2. 电场强度的叠加
(1)叠加原理：如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
(2)合成法则：同一直线上的场强的叠加，可简化为求代数和；不在同一直线上的两个或多个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强。
十四、电场线　匀强电场
1. 电场线
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
2. 特点
(1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)。
(2)不相交：同一电场中两条电场线不相交。
(3)同一电场中，电场线密的地方场强大。
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。
(5)不是电场里实际存在的线，是一种理想化模型。
3. 匀强电场
(1)定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。
(2)电场线：匀强电场的电场线是疏密均匀的平行直线。
十五、电场强度的叠加与计算
1. 电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。
2. 分析电场叠加问题的一般步骤
(1)确定分析计算的空间位置；
(2)分析该处有几个分电场，计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；
(3)利用平行四边形定则求出矢量和。
3. 计算非点电荷电场强度的常用方法
(1)补偿法：当所给的带电体不是一个完整的规则物体时，将该带电体割去或增加一部分，组成一个规则的整体，从而求出规则物体在某点处产生的电场的电场强度，再通过电场强度的叠加求出待求不规则物体在该点产生的电场的电场强度。
应用此法的关键是“割”“补”后的带电体应当是我们熟悉的物理模型。
(2)微元法：微元法是将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷场强公式求出每个电荷元在某点处产生的电场的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出该点的合场强。求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点产生的场强问题，可采用微元法。
十六、常见典型电场的电场线
1. 正点电荷电场线：“光芒四射”，发散状(如图甲)。
以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等、方向不同。
　 甲 乙
2. 负点电荷电场线：“众矢之的”，会聚状(如图乙)。
以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。
3. 等量同种点电荷电场线：“势不两立”，相斥状。
(1)两点电荷连线上，中点O场强为零，由O点向点电荷方向，各点的场强逐渐变大。
(2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，场强先变大后变小。
(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点场强等大反向。

4. 等量异种点电荷电场线：“手牵手，心连心”，相吸状。
十七、静电平衡
1. 静电感应现象
把不带电的金属导体放入电场中，导体内部的自由电子定向移动，而使导体两端出现等量异号电荷的现象。
2. 静电平衡状态
导体内(包括表面)的自由电子不再发生定向移动，我们就认为导体达到了静电平衡状态。
3. 静电平衡状态下导体的特点
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零，此时，外电场和感应电荷在导体内部产生的电场的场强大小相等，方向相反。
十八、尖端放电
1. 空气的电离：在一定条件下，导体尖端周围的强电场足以使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离。这种现象叫作空气的电离。
2. 尖端放电：空气被电离后，那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由
于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷，这种
现象叫作尖端放电。
3. 尖端放电的应用与防止
(1)应用：在高大建筑物顶端安装避雷针。
(2)防止：高压设备中导体的表面尽量做得光滑，避免尖端放电。
十九、静电屏蔽
1. 现象：导体壳(或金属网罩)内达到静电平衡后，内部不受外部电场的影响，这种现象叫作静电屏蔽。
2. 原理：静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内的感应电荷的电场和外加电场的场强矢量和为零。
3. 应用：电子仪器外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属网，高压线路的检修人员要穿屏蔽服，野外高压线上方还有两条导线与大地相连等，都是利用静电屏蔽消除外电场的影响。
二十、静电吸附
1. 原理：在电场中，带电粒子受到静电力的作用，向着电极运动，最后会被吸附在电
极上。
2. 应用：静电除尘、静电喷涂、静电复印等。
二十一、处于静电平衡状态的导体内、外电场的分析
1. 导体内部不受外部电场影响的情况
(1)现象：①由于静电感应，验电器箔片张开，如图甲所示。②将验电器放入金属网罩内部后验电器箔片不张开，如图乙所示，即外部电场影响不到导体内部。
(2)本质：静电感应。导体外表面感应电荷产生的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零。
(3)结论：空腔可以屏蔽外界电场。
2. 接地导体壳内部电场对壳外空间无影响的情况
(1)现象：
①如图甲所示，导体壳没有接地时，处于内部电场中，达到静电平衡，导体壳内、外表面出现等量异种电荷，壳内、外表面之间的场强处处为零，壳外场强不为零。
②如图乙所示，导体壳接地后，导体壳外的正电荷被大地负电荷中和，正电荷出现在地球的另一端(相当于无穷远处)，导体壳内、外表面之间及导体壳外部场强处处为零，导体外部空间不受内部影响。
(2)本质：仍然是静电感应，使导体内表面感应电荷与壳内电荷在导体表面以外空间产生的场强的叠加结果为零。
(3)结论：接地的空腔可以屏蔽内部电场。
3. 注意
(1)实心导体：导体内部无电荷，电荷只分布在导体外表面上。
(2)空腔导体：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面上(内表面无电荷)；空腔内有电荷时，内表面因静电感应出现等量异号的电荷，外表面有感应电荷。
二十二、静电力做功的特点
1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．
2．特点：
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．
(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．
二十三、电势能
1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示．
2．电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpA＝WA0.
3．电势能具有相对性，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零．
4．(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．
(2)电势能是标量，有正负但没有方向．在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．
5．静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：WAB＝EpA－EpB.
(2)静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．
(3)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．
二十四、电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．
2．公式：φ＝.
(1)φ取决于电场本身；
(2)公式中的Ep、q均需代入正负号．
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C.
4．电势高低的判断
判断依据 判断方法
电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能的高低 由φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
电场力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
5．电势的相对性：一电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．只有规定了零电势点才能确定某点的电势，在物理学中，般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0。
6．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．
二十五、等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直．
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
电荷的电势：E＝k
二十六、电势差　匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．电荷q在电场中，从A点移到B点时，静电力做的功等于电荷在A、B两点的电势能之差．
2．静电力做功与电势差的关系：UAB＝．
3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝.

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