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问题：在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么
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第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动
学习任务一
学习任务一 带电粒子在匀强磁场中的运动
[实验探究]
电子枪
玻璃泡
励磁线圈
励磁线圈(两个)
无磁场
有磁场
在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；
在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。
学习任务一
学习任务一 带电粒子在匀强磁场中的运动
1、垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，粒子只能在这个平面内运动。
2、由于洛仑兹力永远垂直于粒子的速度，对粒子不做功。它只改变粒子的运动方向，不改变其速度大小。
3、洛仑兹力总是与速度方向垂直，起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
















-
v
F洛
v
-
F洛
v
-
F洛
v
-
F洛
学习任务一
学习任务一 带电粒子在匀强磁场中的运动
[物理观念]
例1 [2023·天津一中月考] 一质子在匀强磁场中运动,不考虑他重力作用,下列说法正确的是(　 )
学习任务一
C
[解析] 质子在磁场中若受到洛伦兹力的作用,因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,改变速度方向,因而同时也改变洛伦兹力的方向,故洛伦兹力是变力,质子不可能做匀变速运动,故A、B错误;
质子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关,当速度方向与磁场方向平行时,它不受洛伦兹力作用,又不受其他力作用,这时它将做匀速直线运动,故C正确,D错误.
A.可能做匀变速直线运动 B.可能做匀变速曲线运动
C.可能做匀速直线运动 D.只能做匀速圆周运动
1.若v∥B,则带电粒子以速度v做匀速直线运动.(此情况下洛伦兹力F=0)
2.若v⊥B,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内做匀速圆周运动.
学习任务一
[科学探究] 如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹.
学习任务二 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
学习任务二
(1)不加磁场时,电子束的运动轨迹为　 　　　.
(2)加上磁场时,电子束的运动轨迹为　　　　.
(3)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆的半径将　　　　;如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,轨迹圆的半径将　　　　.
一条直线
圆
变小
变大
1、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？
观察带电粒子的运动径迹
B
v
初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。
学习任务二
观察带电粒子的运动径迹
2、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？
B
v
磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。
学习任务二
带电粒子受到洛伦兹力
洛伦兹力提供向心力
圆周运动的半径
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。
学习任务二 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
学习任务二
[科学推理]
设电荷量为q的粒子，磁感应强度大小为B，运动速度为v，匀速圆周运动的轨道半径为r
从公式可以看出周期由磁场和粒子的比荷决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。
学习任务二 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
学习任务二
[科学推理]
例2 在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,若该粒子又垂直于磁场方向进入另一磁感应强度是原来一半的匀强磁场,则 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　
A.粒子的速率加倍,周期减半
B.粒子的速率不变,轨迹半径减半
C.粒子的速率不变,周期变为原来的2倍
D.粒子的速率减半,轨迹半径变为原来的2倍
学习任务二
C
[解析] 因洛伦兹力对粒子不做功,故粒子的速率不变;当磁感应强度减半后,由R=可知,轨迹半径变为原来的2倍;由T=可知,粒子的周期变为原来的2倍,故C正确,A、B、D错误.
1.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动,要紧抓洛伦兹力提供向心力,即qvB=m.
2.轨迹半径:r=.同一粒子在同一磁场中,r与v成正比.
3.周期:T==.T与速度v无关,与半径r无关
学习任务二
极光和地磁场
极光是在地球两极常见的一种自然现象.地磁场向地球周围的太空延伸很远,它对太阳射出的带电粒子(主要由质子、电子、α粒子等组成)具有阻挡作用,可使地球上的生物免受伤害.但在接近两极的地区,有些高能粒子能射向地球的表面.它们通常以2000 km/s的速度击穿大气层,与大气中的原子和分子碰撞并激发,产生光芒,形成极光.
素 养 提 升
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极光和地磁场
地球周围空间有地磁场，两极强，中间弱
从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇宙射线
地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用
极光是来自太阳的带电粒子到达地球附近，地球磁场迫使其中一部分沿着磁场线集中到南北两极，当它们进入极地大于80千米的高层大气时，与大气中的原子和分子碰撞并激发，从而释放能量，同时产生光芒，形成围绕磁场的大圆圈，它是一种绚丽多彩的发光现象。
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极光和地磁场
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示例 (多选)[2023·杭州高级中学月考] 高纬度地区的高空,大气稀薄,常出现美丽的彩色“极光”.极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响,进入两极附近时,撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的.假如我们在北极地区仰视,发现正
上方如图所示的弧状极光,则关于这一现象中的高速粒子,下列说法正确的是( 　 )
A.高速粒子带正电
B.粒子的轨迹半径逐渐增大
C.仰视时,粒子沿逆时针方向运动
D.仰视时,粒子沿顺时针方向运动
AD
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[解析] 粒子在运动过程中受到空气阻力作用,动能变小,速度减小,根据洛伦兹力提供向心力得qvB=m,解得r=,则轨迹半径变小,故B错误.
在北极上空有竖直向下的磁场,带电粒子运动的轨迹由地面向上看沿顺时针方向,则由左手定则可知高速粒子带正电,故C错误,A、D正确.
带电粒子在匀强磁场中的运动
当带电粒子速度与磁场方向垂直时：
匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力
圆周运动的半径
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律
圆周运动的周期
课 堂 小 结
课后习题
1.电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B＝2.0×10-4T的匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。
课后习题
2.已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比：
（1）它们的速度大小相等；
（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。
课后习题
3.如图1.3-5所示，一个质量为m、带负电荷粒子电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP＝a，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间。

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