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新人教版 必修三
第十二章 电能 能量守恒定律
第2节 （第二课时） 闭合电路欧姆定律的应用
学习任务一：电源的功率与效率问题
4.它们之间的关系
3.电源的输出功率（外电路的功率）：
2.电源内阻的功率：
1.电源的总功率：
R越大，η越大，当R无穷大时η为100%，但无实际意义。
5.电源的效率
学习任务一：电源的功率与效率问题
6.输出功率与R的关系
学习任务一：电源的功率与效率问题
7.输出功率与R的关系
学习任务一：电源的功率与效率问题
由维达定理知
例题1
如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多少？这时电源的效率是多大？
(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率 输出？为什么？
　
解析：1.将R1和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8 V，内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值.利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，
2.因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大.当R2＝0时，电路中有最大电流，即Imax＝ ＝0.8 A， R1的最大功率P1max＝Imax2R1＝5.12 W,
这时电源的效率η＝ ×100%＝80%.
例题1
3.不能.因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有 的最大输出功率.
如图所示，如果电路中有非纯电阻电学元件，电源的最大输出功率能求吗？
拓展
学习任务二：闭合电路中的动态问题
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
U分
R局
增大
减小
→
R总
增大
减小
→
I总
增大
减小
→
U总
增大
减小
→
I分
(1)程序法：
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。
3.电路动态分析的两种常用方法
(1)在闭合电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，都将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压一定会增大(或减小)。
2.知识准备
(2)理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路。
3.一个结论：“串反并同”
(1)“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;
(2)“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
学习任务二：闭合电路中的动态问题
(多选)将电学元件按照如图所示的电路连接，其中电源的内阻不能忽略，电压表和电流表均为理想电表，开始时滑动变阻器的滑动触头位于滑动变阻器的中间位置，电路中的小灯泡正常发光。在滑动变阻器的滑动触头逐渐向右端滑动的过程中，下列选项中正确的是(　　)
A.电压表的示数增大、电流表的示数增大
B.电压表的示数减小、电流表的示数增大
C.小灯泡的亮度变暗
D.定值电阻R1消耗的电功率减小
BC
例题2
程序法　在滑动变阻器的滑动触头逐渐向右端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可以判断，电路中总电流增大，电流表示数增大，由U＝IR可以判断内电压增大，则路端电压减小，小灯泡L消耗的功率减小，则其亮度变暗，C正确；流过R1的电流I1＝I总－IL增大，电阻R1消耗的功率增大，UR1增大，D错误；电压表示数UV＝UL－UR1减小，A错误，B正确。
串反并同法　在滑动变阻器的滑动触头向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电压表与滑动变阻器并联，则电压表的示数减小；定值电阻R1与滑动变阻器串联，则定值电阻R1消耗的电功率增大；小灯泡与滑动变阻器间接并联，则小灯泡的亮度变暗；电流表与滑动变阻器间接串联，则电流表的示数增大；由以上分析可知B、C正确。
例题2
学习任务三：含电容电路分析
1.在恒定直流电路中，含有电容器的支路相当于断路，画等效电路图时可以去掉电容器，但电容器两端存在可以有电势差
2.电阻与电容器串联时电阻相当于导线（断路的支路无电流，电阻两端无电势差，相当于导线）
3.电阻与电容器并联时，电容器两端电压与电阻两端电压相同
4.计算电容器的电量可用公式Q＝CU
5.求电容器的电量变化ΔQ，要注意两极板上的电性，若电性未发生变化ΔQ＝Q2-Q1，电性发生了变化则ΔQ＝Q2+Q1
如图所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则(　　)
A.减小R1，C1、C2所带的电量都增加
B.增大R2，C1、C2所带的电量都增加
C.增大R3，C1、C2所带的电量都增加
D.减小R4，C1、C2所带的电量都增加
BD
例题3
解析　R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。
例题3
学习任务三：电路故障分析
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯，灯泡断丝，灯座短路，电阻器内部断路，或接头处接触不良等，检查故障的方法有：
(1)电压表检测
如果电压表读数为零，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路；如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联电路之外无断路或并联路段内无短路；
(2)假设法
已知电路发生某种故障，寻求故障在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电路知识进行正向推理，推理结果若与题述现象不符合，则故障不在该部分电路；若结果与题述现象符合，则故障可能发生在这部分电路，这样逐一排除，直到找到发生故障处为止．
如图所示电路中,闭合开关后,灯泡不亮,电流表无示数,用电压表测量a、b间的电压值为零,而测a、d及c、d时,均有电压,这说明 (　 )
A.电源接触不良
B.灯泡的灯丝已断
C.电流表内部断路
D.开关的触片或接线柱接触不良
D
例题4
[解析] 如果电源接触不良,则整个电路为断路状态,灯泡不亮,电流表无示数,不论电压表接在何处都无示数,A错误;
如果灯泡的灯丝已断,电流表无示数,用电压表测量时,c、d间无电压,B错误;
如果电流表内部断路,灯泡不亮,电流表无示数,用电压表测量时,c、d间无电压,C错误;
开关的触片或接线柱接触不良,开关闭合后,电灯不亮,电流表无读数,当用电压表测量时,a、b间的电压为0,而a、d及c、d间均有电压,D正确.
例题4
1.为了创建文明城市,某城市新装了一批节能路灯,该路灯通过光控开关实现自动控制电灯亮度,如图所示为其内部电路简化原理图.已知电源电动势为E,内阻为r,Rt为光敏电阻,光照强度增加时,其阻值减小.则当光照强度增加时( 　)
A.A灯变暗 B.B灯变亮
C.电流表示数变小 D.电源路端电压变大
A
当堂达标检测
解析:当光照强度增加时,光敏电阻Rt阻值减小,外电路总阻值R减小,电流表示数I=变大,C错误;
电源路端电压U=E-Ir变小,D错误;
A灯实际功率P=变小,A灯变暗,A正确;
总电流增大,A灯中电流减小,则通过R0的电流增大,电压增大,由于外电压变小,所以B灯电压减小,B灯实际功率减小,B灯变暗,B错误.
当堂达标检测
2.直流电源、滑动变阻器R、定值电阻R0以及平行板电容器C连接成如图的电路.图中C的下极板接地,开始时C不带电.现闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器的滑片,稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点,下列说法正确的是 ( 　 )
A.保持两开关闭合,R的滑片上滑时,R0中电流向右
B.保持两开关闭合,R的滑片下滑时,油滴向上运动
C.断开S2,C的下极板下移时,P点的电势升高
D.断开S2,C的上极板下移时,油滴的电势能减小
AC
当堂达标检测
解析:保持两开关闭合,R的滑片上滑时,滑动变阻器的阻值变大,电容器两端的电压增大,根据C=,电容器处于充电状态,则R0中电流向右,A正确;
保持两开关闭合,R的滑片下滑时,滑动变阻器的阻值变小,电容器两端的电压减小,根据E=,电场强度减小,则油滴受到向上的电场力减小,油滴向下运动,B错误;断开S2,电容器电荷量保持不变,根据C=,E= ,C=得E=,C的下极板下移时,两极板间的场强保持不变,根据φP-φ下=φP=EdP下,则C的下极板下移时,P点的电势升高,C正确;
断开S2,电容器电荷量保持不变,C的上极板下移时,两极板间的场强保持不变,又由φP-φ下=φP=EdP下,C的上极板下移时,P点的电势不变,所以油滴的电势能保持不变,D错误.
当堂达标检测
3.如图所示,一直流电动机与阻值R=9 Ω的电阻串联接在电源上,电源电动势E=30 V,内阻r=1 Ω,用理想电压表测出电动机两端电压U=10 V,已知电动机线圈的电阻RM=1 Ω,则下列说法中正确的是( 　)
A.通过电动机的电流为10 A
B.电动机的输入功率为20 W
C.电动机的热功率为4 W
D.电动机的输出功率为16 W
BCD
当堂达标检测
解析:电源电动势E=30 V,电动机两端电压U=10 V,则R=9 Ω的电阻和电源内阻上分得的电压为20 V,故电路中的电流I== A=2 A,故A错误;电动机的输入功率P=UI=10 V×2 A=20 W,故B正确;电动机的热功率P热=I2RM=22×1 W=4 W,故C正确;电动机的输出功率P输出=P-P热=20 W-4 W=16 W,故D正确.
4.如图所示的U-I图像中,直线①为某电源的路端电压与电流的关系图线,曲线②为电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图像可知 ( 　 )
A.此状态下R的阻值为4.0 Ω
B.电源电动势为3 V,内阻为1.0 Ω
C.电源的输出功率为3.0 W
D.电源内部消耗功率为1.0 W
BD
当堂达标检测
[解析]此状态下R的阻值为R== Ω=2 Ω,A错误;
电源电动势为纵截距3 V,内阻为r= Ω=1 Ω,B正确;
电源的输出功率为P=UI=2.0×1.0 W=2.0 W,C错误;
电源内部消耗功率为Pr=I2r=1.02×1 W=1.0 W,D正确.

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