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新人教版 必修三
第十二章 电能 能量守恒定律
第3节 （第一课时） 实验：
电池电动势和内阻的测量
新课引入
电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是什么呢？电动势和内阻是电源的两个重要参量，若电池的电动势和内阻未知，我们该如何测量？有哪些测量方法呢？
本节课我们就一起来探讨下电池的电动势和内阻的测量方法。
电流表外接法
电流表内接法
学习任务一：实验思路
注意：这里“内外接法”是相对于电源来说的，而不是滑动变阻器。
如图，根据闭合电路欧姆定律，电源的电动势、内电阻、路端电压、和电流满足关系
，通过改变多次滑动变阻器的阻值（外电阻），测出相应的外电压（伏特表读数）、电流（安培表读数），利用解方程的办法或图象法求得电动势E和内阻r。
E=U+Ir
两个图有何区别？为什么实验不使用电路2测量？
假设是理想电表，两个电路图是一样的。
对于内阻比较大的电源，使用下图
电路1
电路2
学习任务一：实验思路
安培表：0~0.6A
伏特表：0~3V
滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10~20Ω
被测干电池：内阻较大
电键和导线
学习任务二：需要测量的物理量
实验需要测量路端电压和电流两个物理量，只要测出两组数据，通过联立方程可解得电动势和内阻，看起来比较简单，但误差比较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差，所以应该使用滑动变阻器改变外电路的电阻，进行多次测量。
1.物理量的测量
A
V
S
R
电流表外接法
学习任务二：需要测量的物理量
2.实物图的连接
2.把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端；
3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值；
4.断开开关，整理好器材；
1.确定电流表、电压表的量程，按原理图连接电路；
A
V
S
R
学习任务二：需要测量的物理量
3.实验步骤
学习任务三：数据分析
E=U2+I2r
E=U1+I1r
A
V
S
R
方法一：公式法
电流表外接法
解得
I
U
×
×
×
×
×
A
B
电动势E
短路电流
纵坐标可以不从0开始
A
V
S
E,r
根据
E=U+Ir
U=E-Ir
电源的伏安特性曲线
2.图像法
学习任务三：数据分析
1.电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处;
2.使用内阻较大一些的旧电池。在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速;
3.要测出不少于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些;
4.画Ｕ—Ｉ图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去;
3、注意事项
学习任务三：数据分析
5.画U--I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当的值开始，（但横坐标必须从0开始)但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r;
6.画U--I 图线时，坐标轴的单位选择要恰当，使作出的图线基本充满整个区域为宜，不能使图线位于某一角上；
7.使用 U--I 图线计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻 r。
学习任务三：数据分析
不考虑电表影响
考虑电表影响
解得
r 测 =r+RA> r
E测=E
比较得
解得
E真、r真
A
V
乙
学习任务三：数据分析
4、系统误差原因分析-----方法一
学习任务三：数据分析
4、系统误差原因分析---方法一
不考虑电表影响
考虑电表影响
解得
解得
E真、r真
比较得
E测 < E真 r 测 < r 真
学习任务三：数据分析
4、系统误差原因分析---方法二
A
V
S
E, r
·
·
·
（1）电流表外接法
思考：
系统误差来自哪里？
如何对U-I图像上进行修正?
电动势和内阻分别有什么误差？
V 测量路端电压
即： U测=U真
A 测量 R 的电流，而通过电源的电流： I真 = I测 + Iv
系统误差来自电压表分流。
U = ????????????????+???? E - I?????????????????????+????
?
同一个电压下，实际通过电源的电流比电流表示数大
E测 = ????????????????+????真 E真
?
r测 = ????????????????+????真 r真
?
r测 < r真
E测 < E真
学习任务三：数据分析
（2）电流表内接法
思考：
系统误差来自哪里？
如何对U-I图像上进行修正?
电动势和内阻分别有什么误差？
A
V
S
E, r
·
·
·
V测量 R 的电压而路端电压真实值：U真 =U测 + UA
A 测量通过电源的的电流，即： I测 = I真
学习任务三：数据分析
系统误差来自电流表分压。
U = E – I(R+r)
同一个电流下，实际路端电压比电压表示数大
E测 = E真
r测 = r真 + RA
r测 > r真
学习任务三：数据分析
用伏安法测电动势和内阻的系统误差较大；主要来自于电压表和电流表都不是理想电表，存在着内阻造成的。
从电路的角度看，可以将电压表或电流表看成内电路的一部份，组成“新电源”；电表测量的正是“新电源”的电动势与内阻。
外接法：电压表的分流造成系统误差；
内接法：电流表的分压造成系统误差；
学习任务三：数据分析
4、系统误差原因分析---方法三
r′
E′
从电路的角度看，可以将电压表或电流表看成内电路的一部份，组成“新电源”；电表测量的正是“新电源”的电动势与内阻。
电源与电压表并联，电压表分流，“新电源”内阻为电压表与电源并联后的总电阻。外电路断开时，电压表仍有电流，“新电源” 电动势为电压表两端电压，比实际电源电动势小。
学习任务三：数据分析
从电路的角度看，可以将电压表或电流表看成内电路的一部份，组成“新电源”；所测的正是“新电源”的电动势与内阻。
电源与电流表串联，电流表分压，“新电源”内阻为电源与电流表串联后的总电阻，外电路断开时，电路无电流，“新电源”两端电压为原电源电压，与实际电源电动势相同。
r′
E′
（1）电流表内外接法：
①外接法: 根据小外偏小结论，适合于测小内阻电源，如：干电池。
②内接法: 根据大内偏大结论，适合于测大内阻电源，如：水果电池。
小结：接法选择
电流表外接法
电流表内接法
学习任务三：数据分析
学习任务三：数据分析
实验演示
学习任务三：数据分析
实验演示
1．某同学按图的电路测量蓄电池的电动势和内阻。他调整滑动变阻器共测得5组电流和电压的数据，如表1。请作出蓄电池路端电压U随电流I变化的U-I图像，根据U-I图像得出蓄电池的电动势E和内阻r的测量值 。
表1蓄电池路端电压、电流的各组数据
当堂达标检测
【详解】U-I图像如下图所示

蓄电池的电动势为

蓄电池的内阻为

当堂达标检测
2．某同学按如图的电路测定电池组的电动势和内阻。图中已将实验器材进行了部分连接。
(1)请根据实验原理，将图中的实物电路补充完整 。
(2)实验时发现电流表坏了，于是移去电流表，同时用电阻箱替换滑动变阻器。重新连接电路，仍然通过U-I图像处理实验数据，获得所测电动势和内阻的值。请画出相应的电路图 ，并说明怎样得到U-I图像中电流I的数据 。
当堂达标检测
【详解】(1)电路如下图所示

(2)移去电流表，用电阻箱替代滑动变阻器，电路如下图所示

根据欧姆定律得 ，I是通过电阻箱的电流，U是电压表的读数，R是电阻箱的读数。
学习任务三：数据分析
3．某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们用如图所示的实验电路测量这种电池的电动势E和内阻r。
在图所示的玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为电池的正极和负极。图中电流表的内阻为100Ω，量程为0～300μA；电阻箱阻值的变化范围为0～9999Ω。
连接电路后，调节电阻箱R的阻值，得到的测量数据如表2所示。
表2电阻箱R和电流表I的各组数据
作出本实验的U-I图像 （U为电阻箱两端的电压，I为通过电阻箱的电流），根据图像得出该橙汁电池的电动势E和内阻r。
当堂达标检测
【详解】依题意，设电流表的内阻为rg，则些闭合电路的路端电压为 ，代入数据，重新计算数据填入下表。
以U为纵坐标，I为横坐标建立平面直角坐标系，画出图像如下图所示 。
橙汁电池的电动势为
橙汁电池的内阻为
当堂达标检测

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