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新人教版 必修三
第十章 静电场中的能量
第5节（第二课时 ） 带电离子在电场中的运动
如图为一电子射线管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电场加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N间的偏转电场(电子进入时的速度方向与该电场方向垂直)，离开偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知K、A间的加速电压为U1，M、N两板间的偏转电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力．
(1)求电子穿过A板时速度的大小v0；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移距离y1；
(3)电子从偏转电场射出打在光屏上的P，
若M板的右侧距离为L2，求OP的距离
例题1
解析：(1)设电子经电压加速后的速度为v0，根据动能定理得：eU1＝mv02，
解得v0＝.
(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1.根据牛顿第二定律得：eE＝ma，又E＝，解得a＝.根据类平抛运动规律得：水平方向有L1＝v0t1，竖直方向有y1＝ at12，联立解得y1＝.
例题1
(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy.根据运动学公式得：vy＝at1＝.
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示：则水平方向有：L2＝v0t2，
沿电场方向有：y2＝vyt2，
联立解得y2＝.
P到O点的距离为：y＝y1＋y2＝.
例题1
④根据三角形相似： ＝.
计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的四种方法
①Y＝y＋dtan θ(d为屏到偏转电场的水平距离)．
②Y＝()tan θ(L为电场宽度)．
③Y＝y＋vy· .
例题1
二、光的折射
学习任务：示波器
示波器的作用：
示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点。示波器的核心部件是示波管。
在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的变化曲线。
加速电压
电子枪
偏转电极
亮斑
亮斑
荧光屏
电子枪
产生高速飞行的电子束
加速电压
两端加待显示的电压信号，
使电子沿方向偏移。
锯齿形扫描电压，
使电子沿方向偏移。
示波管的构造
学习任务：示波器
六、示波管的原理
情景1：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间也不加电压，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
学习任务：示波器
六、示波管的原理
情景2：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加不变电压，使Y 的电势比 Yˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
学习任务：示波器
情景3：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加不变电压，使 Y ˊ 的电势比Y 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
学习任务：示波器
情景4：如果在 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？
Xˊ
X
Y
Yˊ
UY
t
O
Yˊ 随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线。
学习任务：示波器
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
情景5：如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X 的电势比 Xˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
学习任务：示波器
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
情景6：如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X ˊ 的电势比 X 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
学习任务：示波器
UX
t
扫描电压
情景7：若 XXˊ 所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线。
示波器图象
O
Xˊ
X
Y
Yˊ
学习任务：示波器
情景8：如果在 YYˊ 之间加如图所示的交变电压，同时在 XXˊ 之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？
A
B
C
D
F
A
B
C
t1
D
E
F
t2
Xˊ
X
Y
Yˊ
t
O
UY
UX
O
t
A
B
C
D
E
E
F
t2
t1
t2
t1
学习任务：示波器
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。
示波器图象
t
O
UY
UX
O
t
Xˊ
X
Y
Yˊ
学习任务：示波器
如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
Ux
t
O
t1
t2
X
Y
O
0t1例 题
科学漫步
范德格拉夫静电加速器
当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E与大地之间就有几万伏的电势差。由于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动。当正电荷到达电刷F附近时，F上被感应出异号电荷。由于尖端放电，F上的负电荷与传送带上的正电荷中和，从而使传送带失去电荷，而F上剩下了正电荷。由于导体带电电荷只能存在于外表面，所以F上的正电荷立即传到金属壳的外表面。这样，由于传送带的运送，正电荷不断从直流电源传到球壳的外表面，从而在金属壳与大地之间形成高电压。
图1.9-9是起电机部分的示意图。金属球壳固定在绝缘支柱顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转轮上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针(称做电刷)。
AC
1.(多选)如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　)
A．极板X应带正电　　　 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
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2.示波管可以用来观察电信号随时间的情况，其内部结构如图所示，如果在电极YY′之间加上如图(a)所示的电压，在XX′之间加上如图(b)所示电压，荧光屏上会出现的波形是(　　)
解析：电极YY′之间加上图(a)所示的电压，则粒子的偏转位移在上下进行变化，而在XX′之间加上图(b)所示电压时，粒子将分别打在左右各一个固定的位置，因此只能打出图C所示的图象，故C正确，A、B、D错误．
C
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3.如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距高为 ，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
（1）电子到MN的速度大小：
（2）电子从释放到打到屏上所用的时间；
（3）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线
夹角θ的正切值tanθ
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【解析】依题意，可画出粒子运动轨迹如图所示
（1）电子从A运动到MN的过程中，根据动能定理得
解得
（2）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得
由
得
从MN到屏的过程中，粒子水平方向做匀速直线运动，可得运动时间
故运动的总时间
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（3）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律得：电子进入电场E2时的加速度为
电子在电场E2中运动时间
则
电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为
解得
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