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正方体与长方体的棱长和-数学六年级上册苏教版
1．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
2．小东用40厘米长的铁丝围成一个长方体学具，这个长方体学具的长是4厘米，宽是3厘米，它的高是多少厘米？
3．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、8厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需要彩带多少厘米？
4．如图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
5．一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？
6．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？
7．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？
8．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？
9．如图所示，小明爸爸在小明生日时送给他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处彩带长18厘米），一共需要彩带多少厘米？
10．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？
11．一个长方体礼盒的长是16cm，宽是12cm，高是8cm，用彩带按如图所示进行包装，打结处用了2dm，求这条彩带的长度．
12．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（接头处忽略不计）
13．（1）一条彩带像①那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米
（2）一条彩带像②那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米？
14．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？
15．如表是老师为同学们准备的小棒（有多余）．
小棒长度 根数
3
8
5
试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架．
（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？
（2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？
16．用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？
17．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？
18．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
正方体与长方体的棱长和-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
1．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
【解答】解：（100﹣4）÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米．
2．小东用40厘米长的铁丝围成一个长方体学具，这个长方体学具的长是4厘米，宽是3厘米，它的高是多少厘米？
【解答】解：40÷4﹣（4+3）
＝10﹣7
＝3（厘米）
答：它的高是3厘米．
3．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、8厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需要彩带多少厘米？
【解答】解：（20+30）×2+8×4+15
＝50×2+32+15
＝132+15
＝147（厘米）
答：一共需要彩带147厘米．
4．如图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
【解答】解：这个长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米、2厘米，
（6+3+2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是44厘米．
5．一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？
【解答】解：（85+60+35）×4
＝180×4
＝720（厘米）
答：至少需要720厘米长的胶带．
6．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？
【解答】解：40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米
（2+0.4+0.8）×4
＝3.2×4
＝12.8（米）
答：一共需要12.8米．
7．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？
【解答】解：（100﹣16）÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：它的棱长是7厘米．
8．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？
【解答】解：（10+8+6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
答：至少需要96厘米的铁丝．
9．如图所示，小明爸爸在小明生日时送给他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处彩带长18厘米），一共需要彩带多少厘米？
【解答】解：（40+30）×2+10×4+18
＝70×2+40+18
＝140+40+18
＝198（厘米）
答：一共需要彩带198厘米．
10．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？
【解答】解：（10+8+6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
4×12＝48（厘米）
96÷48＝2（个）
答：最多可以围2个这样的正方体框架．
11．一个长方体礼盒的长是16cm，宽是12cm，高是8cm，用彩带按如图所示进行包装，打结处用了2dm，求这条彩带的长度．
【解答】解：2分米＝20厘米，
16×2+12×2+8×4+20
＝32+24+32+20
＝108（厘米），
答：这条彩带的长度是108厘米．
12．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（接头处忽略不计）
【解答】解：2米＝200厘米，
（200﹣8）÷12
＝192÷12
＝16（厘米），
答：这个正方体框架的棱长是16厘米．
13．（1）一条彩带像①那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米
（2）一条彩带像②那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米？
【解答】解：（1）4×2+4×2
＝8+8
＝16（厘米）；
答：这条彩带长16厘米．
（2）8×2+4×2
＝16+8
＝24（厘米）；
答：这条彩带长24厘米．
14．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？
【解答】解：72×2+40×4+20×6+25
＝144+160+120+25
＝449（cm）
答：这根丝带总长至少是449cm．
15．如表是老师为同学们准备的小棒（有多余）．
小棒长度 根数
3
8
5
试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架．
（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？
（2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？
【解答】解：长至少4根，宽至少4根，高至少4根，由于9厘米的不够，
因此要用7厘米的8根，4厘米的4根，
（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长7厘米、7厘米、4厘米．
（2）（7+7+4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
答：这个长方体框架的棱长总和是72厘米．
16．用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？
【解答】解：（3.5+2+1.8）×4
＝7.3×4
＝29.2（米）
答：至少要用钢筋29.2米．
17．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？
【解答】解：从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米，另一条棱长可能是12分米或5分米，
所以棱长之和可能是：
（12+12+5）×4
＝29×4
＝116（分米）
或（12+5+5）×4
＝22×4
＝88（分米）
答：这个长方体的棱长和可能是116分米或88分米．
18．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
【解答】解：48÷4﹣5﹣4
＝12﹣5﹣4
＝3（厘米）
答：它的高应是3厘米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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