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动量守恒定律
第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
CONTENTS
01
碰撞的分类
02
弹性碰撞
03
碰撞三原则
04
典型例题
目录
碰撞模型的建构
陨石撞地球
球拍打网球
汽车的碰撞
微观的原子
思考1：这两种碰撞中系统动量守恒，碰撞前后动能变化有何规律？
思考2：为什么会这样？
思考2：对比这两种碰撞有何不同
弹性碰撞
非弹性碰撞
一、弹性碰撞:系统碰撞前后动能不变
实例分析：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'，求v1'和v2'（用m1、v1、m2表示）
讨论：若m1=m2，会出现什么现象？
若m1>>m2，会出现什么现象？
若m1<深入思考：若物体m2初速度为v2，结果又如何？
v1
m1
m2
碰前：m1速度v1，m2静止
碰后：m1速度v'1，m2速度v'2
动量守恒：
机械能守恒：
解得：
弹性碰撞之以动碰静
规律
1.若m1=m2时
2.若m1>>m2时
3.若m1<弹性碰撞之以动碰静
二、非弹性碰撞:系统碰撞前后动能减小
实例分析：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们以相同的速度v共运动，求v共，动能有损失吗？若有，损失了多少？（用m1、v1、m2表示）
v共
完全非弹性碰撞
v1
m1
m2
一、按碰撞前后能量变化分类
1.弹性碰撞：
2.非弹性碰撞：
(完全非弹性碰撞：
动量守恒，机械能守恒
动量守恒，机械能不守恒
动量守恒，机械能损失最大)
1.质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后B球的速度可能是以下值吗？
（1）0.6v；（2）0.4v；（3）0.2v
若A、B弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得B获得的最大速度为
解：
若A、B完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，B获得的最小速度为
弹 性 碰 撞
完全非弹性碰撞
实验室的碰撞模拟：
应用：动量能量混合专题：子弹大木块类问题
一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设子弹与木块之间相互作用力为Ff,则
（1）子弹、木块相对静止时的速度是多少？
（2）子弹在木块内运动的时间有多长？
（3）子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s
（4）系统损失的机械能、系统增加的内能分别是多少？
专题 以动碰动模型的应用
一、弹性碰撞:系统碰撞前后动能不变
实例分析：物体m1以速度v1与速度为v2的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'，求v1'和v2'（用m1、v1、m2表示）
v2
已知：篮球的质量为500g,乒乓球的质量为2.5g,篮球刚开始下落时，底部距离地面的高度为0.8m,篮球直径为0.25m。不计碰撞过程中的能量损失，不计空气阻力，估算乒乓球碰后所能到达的最大高度。
专题 碰撞中的实际问题
学以致用之碰撞问题的可能性判断
例题1.两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1=4 kg，m2=2 kg，A的速度v1=3 m/s（设为正），B的速度v2=-3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（ ）
A.均为+1.5 m/s B.+4 m/s和-5 m/s
C.+2 m/s和-1 m/s D.-1 m/s和+5 m/s
D
动量不守恒
能量不守恒
速度不符合
例题2.质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M : m不可能为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
学以致用之碰撞问题的可能性判断
解：假设碰后二者的动量都为 p：
① 动量守恒定律：碰撞过程中系统的总动量为2p.
② 机械能不增加：
③ 速度符合实际：
D
学以致用之碰撞问题的可能性判断
例题3.小球1追碰小球2.碰撞前两球的动量分别为p1＝5 kg·m/s.
p2＝7 kg·m/s.正碰后小球2的动量p2′＝10 kg·m/s.则两球的质量关系可能是( )
A.m2＝m1 B.m2＝2m1
C.m2＝4m1 D.m2＝6m1
C
动量守恒定律：
机械能不增加：
v2′
碰撞三原则
碰撞三原则
1.碰前同向运动，则v1>v2，
否则无法实现碰撞．
①.碰后同向，则 ，
且
②.碰后反向，则
且
2.碰前相向运动，至少有一个物体速度方向改变
方法提炼：排除法
速度为10m/s的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两个小球的速度.
课堂练习2
解：由于是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒得
塑料球：
钢球：
与塑料球初速度方向相反
与塑料球初速度方向相同
有些核反应堆里要让中子与原子核正碰，以便把中子的速率降下来.为此应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？
课堂练习3
解：将上述碰撞视为弹性碰撞，设中子：质量m1，碰前v，方向为正,碰后速度v ；原子核：质量m2，碰前静止
中子质量一般小于原子核的质量，因此：
m2越小，v 越小，故选择质量较小的原子核来降低中子的速度。核电站常用石墨或重水作为中子减速剂。
专题 习题中的典型问题：分步法
1．如图所示，将一个质量为1.99kg的砂箱，用长为0.5m的轻绳悬挂在光滑的圆环上，圆环套在一个光滑的固定杆上，圆环质量为1kg，一颗质量为10g的子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动，若子弹射击砂箱时的速度为600m/s，求：
（1）子弹刚打入砂箱时，它们共同速度的大小；
（2）子弹刚打入砂箱时，砂箱对细绳作用力的大小；
（3）子弹与砂箱共同上摆过程中，摆过的最大角度的余弦值。
再见

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