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高一物理必修一2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》导学案（3）
学习目标要求：1. 理解初速度为零的匀加速直线运动的特点；
2.熟练掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用。
知识方法探究：
一、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…＝ 。
推导：
(2)1T内、2T内、3T内、…位移之比x1∶x2∶x3∶…＝ 。
推导：
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝ 。
推导：
2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0)
(1)通过x0、2x0、3x0、…所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝ 。
推导：
(2)通过第一个x0、第二个x0、第三个x0、…所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…＝ 。
推导：
(3)x0末、2x0末、3x0末、…的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…＝ 。
推导：
3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。
(2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。
例1：一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时(　　)
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…
B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…
C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
针对训练1：在冰壶世锦赛上中国女子冰壶队夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是多少？(冰壶可看成质点)
例2：如图所示,光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是(　　)
A.物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2
B.物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2
C.物体从A到E的平均速度=vB
D.通过每一部分时，其速度增量均相等
针对训练2：一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，下列说法中错误的是(　　)
A．第5 s内的位移为18 m
B．前4 s内的位移为32 m
C．物体加速度为4 m/s2
D．物体前2 s内的平均速度为2 m/s
随堂对点自测
1.运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为(　　)
A.1∶3∶5 B.3∶5∶7
C.1∶2∶3 D.3∶5∶6
2.水球可以挡住高速运动的子弹．实验证实：如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用，子弹视为质点)(　　)
A．子弹穿过每个水球的时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶1∶1
B．子弹穿过每个水球的时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1
C．子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
D．子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1
3．质点从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC所用时间之比为1∶2∶3，则OA、AB、BC的距离之比为(　　)
A．1∶4∶9 B．1∶3∶5
C．1∶8∶27 D．1∶2∶3
【课后针对训练】
1.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是(　　)
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3＝∶∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶∶
D.t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
某同学到达站台时正有一辆轻轨列车停靠，但门已关闭准备启动，此时该同学站在车头旁。列车启动后，测得列车最后一节车厢经过该同学的时间是2.7 s。已知列车每节车厢长9 m，共4节车厢，忽略车厢连接处长度，并将列车启动过程视为匀变速直线运动。则列车启动的加速度大小为(　　)
A.0.56 m/s2 B.0.36 m/s2
C.0.18 m/s2 D.2.47 m/s2
3.一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5 s 末的速度是6 m/s，试求：
(1)4 s末的速度大小；
(2)运动后7 s内的位移大小；
(3)第3 s内的位移大小。
4.一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t。如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度。
参考答案：
例1 C
针对训练1 ∶1　(－1)∶1
例2 D
针对训练2 D
随堂对点自测
1. D 2. D 3.C
课后针对训练
1. D 2.C
3. (1)4.8 m/s　(2)29.4 m　(3)3 m
4. 　

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