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高二物理（人教版2019）
选择性必修 第三册
第四章 原子结构和波粒二象性
4.5 粒子的波动性和量子力学的建立
CONTENTS
01
粒子的波动性
02
物质波的实验验证
03
量子力学的建立
04
目录
典型例题
量子力学的应用
粒子性
波动性
注意：h起桥梁作用
λ越大，波动性越强
v越大，粒子性越强
电磁波
光 子
光的波动性
光的粒子性
波长
频率
波速
能量
动量
波的干涉
波的衍射
横波偏振
波动参量
波的行为特性
粒子参量
粒子的行为特性
黑体辐射
光电效应
康普顿效应
延长曝光时间，可发现在光波干涉理论算得的各明纹区域，光子出现的概率最大；
各暗纹区域，光子出现的概率最小。
令入射光极弱，光子数目极少，光子将会在屏上出现的确切位置无法预测。
双缝干涉实验
光的波粒二象性的统计观点解释
l
摄影底板或显微观察
光子的行为不能用经典粒子的运动状态参量描述和准确预测；
光波在空间某处的强度反映了光子在该处附近出现的概率。
单 缝 衍 射 像
圆孔衍射像
在光的衍射实验中，摄像记录弱光入射的几个不同曝光阶段的衍射图样，并进行比较，可以发现，在衍射图样中较亮的地方，光子出现的概率较大。
01
粒子的波动性
原子结构和波粒二象性
德布罗意，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。
普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
实物粒子具有波粒二象性。
德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量 ε 和动量p 跟它所对应的波的频率v和波长 λ 之间，遵从如下关系：
这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波（de Broglie wave），也叫作物质波（matter wave）。
1. 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。
解：估计一个中学生的质量 m ≈ 50 kg ，百米跑时速度 v ≈ 7 m/s ，则
由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性，只考虑粒子性。
2. 速度υ = 5.0 102m/s飞行的子弹，质量为m =10-2Kg，对应的德布罗意波长。
3.电子m=9.1 10-31Kg，速度υ = 5.0 107m/s， 对应的德布罗意波长
X射线波段
02
物质波的实验验证
原子结构和波粒二象性
X射线衍射实验 ：
0.1nm
在 X射线 发现后的十多年间，这种射线到底是不是波长很短的电磁波，尚无定论。1912年，德国物理学家劳厄提议，利用晶体排列规则的物质微粒作为衍射光栅，来检验伦琴射线的波动性。实验获得了成功，证实伦琴射线就是波长为十分之几纳米的电磁波。
射线
X射线衍射图样
若电子具有波动性的理论成立，那么电子打在晶体上应也能观察到衍射现象。
1927年戴维森和 G.P.汤姆孙（J.J.汤姆孙之子）利用电子束穿过晶体做了电子束的衍射实验。因此，共同获1937年诺贝尔物理学奖。
⑴ 电子的衍射实验
G.P.汤姆孙
戴维孙
电子束穿过铝箔后的衍射
1961年琼森 将一束电子加速到 50 Kev，让其通过一缝宽为 a = 0.5 10-6 m，间隔为 d = 2.0 10-6 m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝干涉实验结果。
（2） 电子的干涉现象
7个电子
100个电子
3000
20000
让电子少量通过双缝和大量通过双缝
70000
（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
★对德布罗意波的理解
（2）德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
★光的波动性、粒子性是统一的
(1)光的粒子性并不否定光的波动性,光既具有波动性,又具有粒子性,波动性粒子性都是光的本身属性,只是在不同条件下的表现不同；
(2)只有从波粒二象性的角度出发,才能统一说明光的各种行为。
说明：光子说并不否认光的电磁说
①按光子说,光子的能量 , 其中 表示光的频率,即表示了波的特性；
②从光子说或电磁说推导光子动量以及光速都得到了一致的结论。
03
量子力学的建立
原子结构和波粒二象性
黑体辐射
光电效应
氢原子光谱
经典物理学无法解释的现象，这就表明，微观世界的物理规律和宏观世界的物理定律可能存在巨大的差别，人们需要建立描述微观世界的物理理论。
在它们的背后，应该存在着统一描述微观世界行为的普遍性规律。
普朗克黑体辐射理论
爱因斯坦光电效应理论
德布罗意物质波假说
玻尔氢原子理论
康普顿散射理论
普朗克常量
h
1925年，德国物理家海森堡和玻恩等人建立了矩阵力学。
1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程。
波动力学
在众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学（ quantum mechanics）。
“薛定谔的猫”：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。在一小时内，大约有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，剩下50%的概率是放射性物质不会衰变而猫将活下来 。
哥本哈根派说：没有测量之前，放射性物质处于衰变或者不衰变的各种可能状态，但是你一观察，那么放射性物质便会随机选择一种状态呈现在你面前，也就是说在你没观察前，猫处于一种不生不死的叠加态，但是你一观察，结果决定了猫的生死。
物理学家薛定谔对此很不屑提出了著名的“薛定谔的猫”
谚语：好奇害死猫
04
量子力学的应用
原子结构和波粒二象性
1.推动了核物理和粒子物理的发展
这是人们第一次利用太阳以外的能量
最微观层次和最宏观层次的规律，竟有着紧密的联系！
发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术，如激光、核磁共振、原子钟等等。
光纤通信
2.推动原子、分子物理和光学的发展
激光技术
核磁共振
铯原子钟
3.推动了固体物理的发展
晶体管
集成电路
05
典例分析
原子结构和波粒二象性
【例题2】 (多选)关于经典力学、相对论与量子论的说法正确的是(　　)
A.当物体的速度接近光速时,经典力学就不适用了
B.相对论和量子力学的出现,使经典力学失去了意义
C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律性
D.万有引力定律也适用于强相互作用力
解析：
经典力学只适用于低速宏观的物体,故A正确;相对论和量子力学的出现,并没有否定经典力学,只是说经典力学有一定的适用范围,故B错误;量子力学描述了微观粒子运动的规律性,故C正确;万有引力定律对于强相互作用力是不适用的,故D错误。
AC
【例题3】利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A.该实验说明了电子具有粒子性
B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝
C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
B
解析：
实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误；
1、下列说法正确的是（ ）
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波
D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
C
小试牛刀
2、根据物质波理论，下列说法正确的是（ ）
A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B.宏观物体和微观粒子都具有波动性
C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为节明显
BD
小试牛刀
3、(多选)频率为ν的光子，德布罗意波长为λ＝h/p，能量为E，则光的速度为(　　)
A. B. pE C. D.
AC
4、电子经电势差为U＝220 V的电场加速，在v＜c的情况下，求此电子的德布罗意波长．(已知：电子质量为9.11×10－31 kg，电子电荷量为1.6×10－19C)
解：
分析:1.利用动能定理求速度，2.物质波波长公式求波长

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