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2024-2025学年度九年级数学上册学案
4.1.2投影
【学习目标】
1.初步体验平行投影的意义、性质，并灵活分析应用解决相关实际问题.
【课前梳理】
1. 　 　 　 　 　 　称为平行投影
2.同一时刻,同一地点,不同物体的物高与影长有以下关系：
物A长：物A影长=　 　：物B影长或物A长：物B长=　 　:　 　.　 　　 　　 　　 　
3.平行投影与中心投影的区别：分别过物体顶端及其影子顶端作直线，若两条直线　 ,则其光线为太阳光线;若两条直线　 　,则为点光源发出的光线.
【课堂练习】
知识点一平行投影
1.下列投影中，是平行投影的是( )
A.路灯下行人的影子 B.太阳光下楼房的影子
C.台灯下书本的影子 D.在手电筒照射下纸片的影子
2.如图1是一棵小树一天内在太阳光下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是( )
图1 图2
A.③④①② B.②①④③ C.④①②③ D.④①③②
3.如图2所示，在阳光下，某高塔DE在地面上的影子为AD，小泉站在影子AD上的点B处时，他的影子刚好为AB，此时测得AB=2m,BD=18m,已知小泉的身高BC=1.6m,则高塔DE的高度为__________m.
【当堂达标】
1.在下列叙述中不是平行投影的是（ ）
A.中午林荫道旁树的影子 B.海滩上撑起的伞的影子
C.跑道上同学们的影子 D.晚上亭亭的手在墙上的投影
2.一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（　　）
A.平行四边形 B.梯形 C.矩形 D.正方形
3.平行投影为一点的几何图形不可能是（　　）
A.点 B.线段 C.射线 D.三角形
4.如图3,甲楼AB高18米,乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是 两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE=________米.(结果保留根号)
(
图3
)
5.如图4，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB.冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为60°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=56m.
(1)求楼间距AB;
(2)若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层
(
图4
)
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