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2024-2025学年度九年级数学学案
6.1 用树状图或表格求概率（3）
【学习目标】
1.理解并把握概率计算中有放回和不放回抽取.
【课前梳理】
1.如图1所示，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.
(
图1 图2
)
2.如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________．
3.“__________”抽取问题是第一次抽取后有放回，所以第二次抽取不受第一次的影响;
若题目中出现“不放回”或“随机抽取”两个词，属于_________________，不放回抽取问题中第一次抽取到的元素，第二次就抽取不到了.
【课堂练习】
知识点一：有放回的抽取
1.在一个不透明的布袋中装有3个标号分别为﹣2，0，2的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，放回袋中，充分搅匀，小红再随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标为（x，y）．
（1）列出所有满足题意的点P的坐标；
（2）求点P的坐标满足x2+y2＜5的概率．
知识点二：不放回抽取
2.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次.
问：（1）取出的两只球都是黑球的概率是多少？
取出的两只球至少有一个黑球的概率是多少？
【当堂达标】
袋子内装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是____________．
2.在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同。
(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为___；
(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率。
3.明湖中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人。如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
【课后拓展】
4.在﹣2，﹣1，0，1，2,3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为____________．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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