资源简介

有理数
1.2.2 相反数
学习目标与重难点
学习目标：
1.明确相反数的定义，会求一个数的相反数
2.用数轴探究相反数的几何意义，知道数轴上的两个相反数在原点两侧，且距离相等
学习重点：
理解相反数的概念，会求一个数的相反数
学习难点：
能根据相反数的意义进行多重符号的化简。
预习自测
一、知识链接
1.什么是相反数？能举出相反数的例子吗？请写出来：_____________________________________。
2.想一想：这些数在数轴上如何表示出来，有什么特点呢？
_______________________________________________________________________。
二、自学自测
1.下列说法正确的是( )
A．－3是相反数 B．－7和7是互为相反数
C．符号不同的两个数互为相反数 D．一个数总比它的相反数大
2. 9的相反数是 ；－7的相反数是 ；0的相反数是 ；－0.2的相反数是 ；
3. 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？________ , ________.
教学过程
一、创设情境、导入新课
高和矮相反，上和下相反，亮和暗相反；生活中有许许多多的相反的概念；那么我们的数字有没有它相反的一面呢？一个数字的相反的一面与它又有什么关系呢？（学生回答，教师总结）
二、合作交流、新知探究
探究一：引入相反数的概念
教材第9页
如图，点 A和点 B分别表示哪个有理数？点 A，点 B到原点的距离相等吗？
新知探究：
问题1：－5和+5在数轴上的位置有什么关系？
问题2：－5和+5有什么相同点和不同点？
定义：像 5 和-5 这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
例如，2. 6的相反数是-2. 6，-2. 6的相反数是2. 6，因此2. 6与-2. 6互为相反数.
互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
【强调】：一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0.
规定：0的相反数是0，即- 0=0.
探究二：例题
教材第10页：
例题：
例3：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
3，1.5，-6
议一议
-2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？与同学交流你的结果.
例4：填空
-（+0.8）=_______ ； -（-3）=_______
提炼概念（本节课主要内容提炼）
1.相反数： 。
2．求相反数的方法
数a的相反数是 ，记作－(a)＝ ；
－a的相反数是 ，记作－(－a)＝ .
这里a可表示正数，负数和0.
【强调】：(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；
(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．
三、课堂练习、巩固提高
1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点
2.填空：
（1） -（+8）= ； （2） -（+6.7）= ；
（3） -(-9）= ；（4） -(-) = .
3.已知a的相反数是3.5，则a等于多少？
总结反思、拓展升华
【课堂总结】
相反数的定义：像 5 和-5 这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
互为相反数的两个数（0除外）在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
特别注意：0的相反数是0
五、【作业布置】
1.必做题：见练习 习题1-6
2.选做题：见练习 习题7-8
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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