资源简介

有理数
1.2.1 数轴
学习目标与重难点
学习目标：
1.认识数轴及其三要素，能够正确地画一条数轴.
2.理解数轴(直线)上的点与有理数之间的关系，会写出数轴上的点表示的有理数，会将一个有理数在数轴上表示出来.
学习重点：
理解数轴的概念，会画数轴并表示数.
学习难点：
画数轴并表示数.
预习自测
一、知识链接
1.我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.
2.想一想：这些数我们怎样可以直观地表示出来.
_______________________________________________________________________
二、自学自测
1．下列图形中，属于数轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，数轴上的点A表示的数是（ ）
A．2 B． C． D．
3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A．5 B． C．5或 D．6或
教学过程
一、创设情境、导入新课
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度。
由带有刻度的温度表,由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入数轴的概念
教材第6页
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D四点处.其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m处，点 C在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边30 m 处.小玲用图1. 2-1中的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置. 由图你能受到什么启发？
由图可知，可用直线表示笔直的人行道，并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示，点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10 m长.
那么，怎样用一条直线上的一些点表示有理数呢？
1.画一条直线（通常把它水平放置），在直线上任取一点 O，把点 O 叫作 ，用原点表示数0.
2.规定直线的 （标上箭头）.在未作特别说明时，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
3.选取适当的长度作为 ，从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…，从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，….
归纳：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作 .
（学生讨论发言，教师总结）
【强调】
数轴的三要素： 、 和 ，三者缺一不可.
探究二：用数轴表示数
教材第7页
例1 如图1.2-3，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数？
例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
－5，1.5，－3.5，4.5，－ ，
提炼概念（本节课主要内容提炼）
1.数轴： .
数轴三要素： .
2.如何画数轴.
3.在数轴上表示数.
三、课堂练习、巩固提高
1.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
2.填空：
（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是 ；
（2） 数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是 ；
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个，它们分别表示数 .
3.画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
-2，-0.8，0.8，2.
总结反思、拓展升华
【课堂总结】
1.数轴的定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
2.数轴的画法
（1）画一条直线（通常把它水平放置），在直线上任取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数0.
（2）规定直线的正方向（标上箭头），在未作特别说明时，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
（3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…，从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，….
3.数轴上的点表示相应的数.
五、作业布置
1.必做题：练习 第1~6题
2.选做题：练习 第7~8题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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