资源简介

有理数
1.1 认识负数
学习目标与重难点
学习目标：
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正负数表示具有相反意义的量.
3.能按一定的标准对有理数进行分类．
学习重点：
理解正数、负数的概念及意义，能正确地对有理数进行分类.
学习难点：
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.
预习自测
一、知识链接
1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.
2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举例.
_______________________________________________________________________________
二、自学自测
1.下列各数中，是负数的是（ ）
A. B.–2.03 C.+2.03 D.0
2.下列各数：①+5.6，②–5，③6.13，④–0.12，⑤0. 其中，正数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.下列各数中，既是负数又是分数的是（ ）
A.5.2 B.0 C.-2 D.
教学过程
一、创设情境、导入新课
在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量。如水位变化有“升高多少”和“降低多少”，经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”或“收入多少”和“支出多少”，价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等.
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多，你还能举出一些意义相反的例子来
吗？（学生回答，教师总结）
二、合作交流、新知探究
探究一：引入正数和负数的概念
教材第2页
在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6 ℃到5 ℃”.如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢？
从上面的例子可知，生活中有些量用我们小学学过的自然数和分数无法表示出来．有时需要一种前面带有“–”的数，这种数我们怎样来命名呢？
（学生讨论发言，教师总结）
【强调】
像2，0.6，等，这样大于0的数叫作正数.
像–3，–0.4，– 等，这样在正数前面添上“–”（读作“负号”）的数叫作负数.
注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也可添上“+”（读作“正号”），如+ 3，+ 0.618，+ ，通常情况下，正数前面的正号可省略不写.
0既不是正数，也不是负数.
正数和0统称为非负数.
探究二：用正数和负数表示具有相反意义的量
教材第3页：议一议
2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848.86 m.
2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录.
将测量起点记作0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？（学生讨论发言，教师总结）
思考：
【强调】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示。用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量包含两个要素：一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。
做一做
如图1.1-2，小华、小楠从同一点O出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点O的东边2 km处，体育馆在出发点O的西边4 km处。
如果规定向东用正数表示，则小华应向 走 km，可记为 km，小楠应向 走
km，可记为 km.
探究三：对所学的数进行分类
教材第4页
请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？
自然数：
小数：
分数：
正数：
负数：
这些数是怎样分类的呢？
提炼概念（本节课主要内容提炼）
1.正数： .
负数： .
2．有理数的概念
可以化成 形式的数，称为正有理数，把可以化成 形式的数，称为负有理数. 正有理数、负有理数、零统称为有理数.
3．有理数的分类
①分类一：　　　　
②分类二：
【强调】分数可以化成有限小数或无限循环小数，所以有限小数或无限循环小数都是分数.
三、课堂练习、巩固提高
1．银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示. 8月15日张叔叔存入银行2 000元，交易明细单上记作 元；8月28日他又支出1 600元，交易明细单上记作 元.
2．通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比水结冰时的温度低5 ℃应记作什么？
分别写出5个正有理数、5个负有理数.
4．把下列各数填在相应的横线上：
-1，-12，-0.5，，3.，0，-5.14，-6，-78，-0.37，-0.0.
正有理数：_____________________________________________________
负有理数：_____________________________________________________
零： .
5.体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个.下面是第一组6名女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“－”表示不足达标成绩的个数.
－3，+7，+4，－1，0，+12
（1）这6个女生中有多少人达标？
（2）这6个女生中最多做了多少个？
总结反思、拓展升华
【课堂总结】
1.用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量.
2.大于0的数叫作正数，正数前面添上“－”的数叫作负数；0既不是正数，也不是负数.
3. 正有理数、负有理数、零统称为有理数.（有理数的分类方法不唯一）
五、作业布置
必做题：教材P5 习题1.1—学而时习之
选做题：教材P5 习题1.1—温故而知新
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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