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第2课时 反比例函数 的图象与性质
1.2 反比例函数的图象与性质
x
画出反比例函数 和
的函数图象.
y =
x
6
y =
x
6
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
y =
x
6
y =
x
6
描点法
注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称，②x≠0，
③选整数较好计算和描点.
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
y =
x
6
y =-
x
6
说一说
的图象与 的图象有什么关系？
y =
x
6
y =
x
6
的图象由分别在第二、四象限的两支曲线组成，它们与 x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.
y =
x
6
结论
当k<0时，反比例函数 的图象与 的图象关于x 轴对称.
从而当k<0时，反比例函数 的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
例 题
画反比例函数 和 的图象.
结论
综上所述，我们得到：
反比例函数 的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线.
总 结
k>0
k<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
图
象
性质
y=
课后练习
1
x
y
o
x
y
o
课后练习
2
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C
x
y
o
反比例函数y= - 的图象大致是（ ）
D
课后练习
3
画反比例函数 和 的图象.
解：如图所示

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