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科学 第一章考点集训丨长度测量
（杭州期中）如图所示，现有A、B两把不同规格的尺子测量同一物体的长度，用　 　尺测量时准确度高。用　 　尺测量时，尺子放的不正确。根据图中所示，用B尺测得长度是　 　，最小刻度是　 　。
练1.1
（杭州期中）科学研究过程中经常要进行测量，测量时正确读数很关键，请根据图示填空。
（1）如图所示有四把刻度尺，其中A刻度尺的分度值是　 　；
（2）用四把刻度尺测同一木块的长度，测量方法正确的有　 　。
练1.2
（宁波期中）一位同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：2.42cm、2.43cm、2.42cm、2.44cm、2.64cm，则这个物体的测量值应取多少？多次测量的目的是？（请写出计算过程）
练1.3
（金华月考）小科同学学习了长度测量做了下列两个实验：
（1）用如图甲方法测得的硬币直径为　 　厘米。
（2）如图乙所示，是一个医用注射器，注射器上的刻度表示活塞拉到该位置时，针筒内部的容积。用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为　 　厘米，计算出活塞的横截面积为　 　平方厘米（保留2位小数）。
（台州期中改编）小科用以下三种方法进行测量，请回答问题：
（1）用一把受潮的木尺测量一物体的长度，测量结果将 。（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）
（2）用拉得很紧的软皮尺去测量一物体的长度，测得的结果将 。（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）
（3）用皮尺测量比赛成绩时，若皮尺拉得太松，则测量的结果将 。（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）
练2.1
（杭州期中）如图所示，小科用刻度尺测量一本除去封面和封底的书的厚度。测量所用的刻度尺的最小刻度为　 　，书的厚度为　 　cm；若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要获取的信息是　 　，若测量过程中书未压紧，则测得的纸的厚度会　 　（填“偏大”或“偏小”）。
练2.2
（湖州月考）一位同学用刻度均匀的米尺测得一张桌子的高度为0.900米，将这把米尺跟标准米尺校对，发现此米尺从零刻度到刻度为1m处的实际长度为0.980米，则这张桌子的实际高度为　 　米。
练2.3
（金华期中）物理兴趣小组想测量墙角一段水管的横截面周长。
（1）小明的方案是：取一条长纸条紧包住水管，在纸条的重叠处用针戳一个小孔，如图（a）所示，而后将纸条拉直，纸条上就出现两个小孔，用刻度尺测出纸条上两小孔之间的距离，就是水管横截面的周长。如图（b）就是他的测量结果，由图可知水管的周长为　 　cm。【注：图（b）中所示的是测量图的部分】
（2）小华的方案是：取一条弹性棉线沿水管紧绕一周，如图（c）所示，在棉线的重叠处做好标记，而后将棉线拉直，用刻度尺测出两标记点间的距离，就是水管的周长。
比较两种方案，你认为哪个同学的方案得出的结果更准确？答：　 　。另一位同学的测量方案得出的结果不准确，其存在的缺陷是　 　。
（杭州期中）某同学想知道分子直径大约有多少，由于分子直径很小，直接用显微镜无法看到，也没有如此小的测量工具。
小科分析：如果将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层
请你帮助小科一起完成测油分子直径的实验：
①用滴管和量筒测出100滴油的体积，记为V；
②将少量痱子粉均匀撒在脸盆的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开；
③找一块玻璃板画上边长为L的小正方形作标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图，记下格数，算出面积为　 　；（注：超过半格算一格，小于半格略去）
④计算油分子直径为　 　。
（杭州期中）小科学习了长度的测量知识后，对自己及身边物体有了较强的测量兴趣。
（1）小科发现每到学期末自己的科学书会莫名奇妙的变厚，于是他突发奇想，想测量一下期末结束后的科学书厚了多少。请你帮他选用下列哪种刻度尺最合适　 　。
A.量程3m，最小刻度值1mm
B.量程10m，最小刻度值1dm
C.量程20cm，最小刻度值1mm
D.量程10cm，最小刻度值0.5mm
（2）为了测量一张纸的厚度，小科利用桌上的粗细均匀的铅笔，用刻度尺测量得到铅笔直径（内径）为D1，他将厚薄均匀的这张纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，并固定测得外径D2，如图所示。纸带环绕了n圈，则纸带厚度d的表达式是　 　。测量时，如果第一次绕了30圈，第二次绕了80圈，比较两次测出的纸张的厚度，第　 　次测量误差小。
（金华月考）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为　 。乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为　　 。
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科学 第一章考点集训丨长度测量
（杭州期中）如图所示，现有A、B两把不同规格的尺子测量同一物体的长度，用　 　尺测量时准确度高。用　 　尺测量时，尺子放的不正确。根据图中所示，用B尺测得长度是　 　，最小刻度是　 　。
【答案】B；A；4.75cm；1mm。
【解答】解：因为A的分度值为1cm，B的分度值为1mm，所以B的准确度高；
使用刻度尺测量物体长度时，应该让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，所以A测量方法不正确，B的测量方法正确。
在B刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与4.20cm对齐，右侧估读为8.95cm，所以物体的长度为L＝8.95cm﹣4.20cm＝4.75cm；
故答案为：B；A；4.75cm；1mm。
练1.1
（杭州期中）科学研究过程中经常要进行测量，测量时正确读数很关键，请根据图示填空。
（1）如图所示有四把刻度尺，其中A刻度尺的分度值是　 　；
（2）用四把刻度尺测同一木块的长度，测量方法正确的有　 　。
【答案】（1）0.1cm；（2）AC。
【解答】解：A刻度尺每厘米内包含10个小格，故分度值为0.1cm；测量物体长度时，刻度尺要与被测物体紧贴，图B和D刻度尺没有与物体紧贴，故BD错误，AC中刻度尺与被测物体紧贴且物体一端均从零刻度线开始，故AC都正确。
故答案为：（1）0.1cm；（2）AC。
练1.2
（宁波期中）一位同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：2.42cm、2.43cm、2.42cm、2.44cm、2.64cm，则这个物体的测量值应取多少？多次测量的目的是？（请写出计算过程）
【答案】这个物体的测量值应取2.43cm；多次测量的目的是为了减小误差。
【解答】解：分析实验结果可以看出：2.64cm与其它数值偏差太大，所以此数值是错误的，应该舍去；
物体的长度为L＝≈2.43cm；
多次测量的目的是为了减小误差。
答：这个物体的测量值应取2.43cm；多次测量的目的是为了减小误差。
练1.3
（金华月考）小科同学学习了长度测量做了下列两个实验：
（1）用如图甲方法测得的硬币直径为　 　厘米。
（2）如图乙所示，是一个医用注射器，注射器上的刻度表示活塞拉到该位置时，针筒内部的容积。用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为　 　厘米，计算出活塞的横截面积为　 　平方厘米（保留2位小数）。
【答案】（1）1.85；（2）3.00；6.67。
【解答】解：（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；起始端从零开始，右端对的刻度是7.40cm，4个硬币直径的长度之和为7.40cm．所以硬币的直径D＝＝1.85cm；
（2）刻度尺分度值为0.1cm，故注射器上标有刻度部分的长度为3.00cm，活塞的横截面积＝＝6.67cm2。
故答案为：（1）1.85；（2）3.00；6.67。
（台州期中改编）小科用以下三种方法进行测量，请回答问题：
（1）用一把受潮的木尺测量一物体的长度，测量结果将 。（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）
【答案】偏小
【解答】解：木尺受潮后，它的长度会变大，两个刻度之间的标准长度变大，测量结果会偏小。
（2）用拉得很紧的软皮尺去测量一物体的长度，测得的结果将 。（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）
【答案】偏小
【解答】解：用拉的太紧的软尺测量物体长度，软尺的分度值变大，因此其读数比真实值偏小。
（3）用皮尺测量比赛成绩时，若皮尺拉得太松，则测量的结果将 。（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）
【答案】偏大
【解答】解：用皮卷尺测量比赛的成绩，皮卷尺拉的太松，必然在一定的长度内卷缩了一些示数，所以会使测量的结果偏大。
练2.1
（杭州期中）如图所示，小科用刻度尺测量一本除去封面和封底的书的厚度。测量所用的刻度尺的最小刻度为　 　，书的厚度为　 　cm；若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要获取的信息是　 　，若测量过程中书未压紧，则测得的纸的厚度会　 　（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】1mm；0.60；书本的页数；偏大。
【解答】解：（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；
书的下侧与0.00cm对齐，上侧与0.60cm对齐，所以书的厚度为L＝0.60cm；
（2）若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要知道书本的页数，页数的即纸张的张数，用总厚度除以张数即可求出一张纸的厚度；
若测量过程中书未压紧，纸张之间空隙过大，则测得的纸的厚度会偏大。
故答案为：1mm；0.60；书本的页数；偏大。
练2.2
（湖州月考）一位同学用刻度均匀的米尺测得一张桌子的高度为0.900米，将这把米尺跟标准米尺校对，发现此米尺从零刻度到刻度为1m处的实际长度为0.980米，则这张桌子的实际高度为　 　米。
【答案】0.882。
【解答】解：由测量结果的数值是0.980米，可知刻度尺的分度值是1cm，故每小格表示的长度为，桌子的实际高度为0.98cm×90＝88.2cm＝0.882m。
故答案为：0.882。
练2.3
（金华期中）物理兴趣小组想测量墙角一段水管的横截面周长。
（1）小明的方案是：取一条长纸条紧包住水管，在纸条的重叠处用针戳一个小孔，如图（a）所示，而后将纸条拉直，纸条上就出现两个小孔，用刻度尺测出纸条上两小孔之间的距离，就是水管横截面的周长。如图（b）就是他的测量结果，由图可知水管的周长为　 　cm。【注：图（b）中所示的是测量图的部分】
（2）小华的方案是：取一条弹性棉线沿水管紧绕一周，如图（c）所示，在棉线的重叠处做好标记，而后将棉线拉直，用刻度尺测出两标记点间的距离，就是水管的周长。
比较两种方案，你认为哪个同学的方案得出的结果更准确？答：　 　。另一位同学的测量方案得出的结果不准确，其存在的缺陷是　 　。
【答案】（1）7.96；（2）小明；棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，测量结果存在误差。
【解答】解：
（1）由图知：左侧小孔与0.00cm对齐，右侧小孔与7.96cm，所以纸条上两小孔间的长度为L＝7.96cm﹣0.00cm＝7.96cm，纸条的长度与水管的周长相同；
（2）用一纸条紧包在水管上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是水管的周长，故此方法正确；
用一根棉线拉紧在水管上绕一圈，量出绕过水管棉线的长即是水管的周长，因为棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，所以测量结果存在误差，这个办法不能用。
故答案为：（1）7.96；（2）小明；棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，测量结果存在误差。
（杭州期中）某同学想知道分子直径大约有多少，由于分子直径很小，直接用显微镜无法看到，也没有如此小的测量工具。
小科分析：如果将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层
请你帮助小科一起完成测油分子直径的实验：
①用滴管和量筒测出100滴油的体积，记为V；
②将少量痱子粉均匀撒在脸盆的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开；
③找一块玻璃板画上边长为L的小正方形作标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图，记下格数，算出面积为　 　；（注：超过半格算一格，小于半格略去）
④计算油分子直径为　 　。
【答案】③36L2；④2.78×10﹣4×。
【解答】解：①每滴油的体积是V的百分之一，即V；
③数格可知，油面约占36格，乘以一格的面积，其总面积记作S＝36L2；
④油分子的直径为d＝≈2.78×10﹣4×。
故答案为：③36L2；④2.78×10﹣4×。
（杭州期中）小科学习了长度的测量知识后，对自己及身边物体有了较强的测量兴趣。
（1）小科发现每到学期末自己的科学书会莫名奇妙的变厚，于是他突发奇想，想测量一下期末结束后的科学书厚了多少。请你帮他选用下列哪种刻度尺最合适　 　。
A.量程3m，最小刻度值1mm
B.量程10m，最小刻度值1dm
C.量程20cm，最小刻度值1mm
D.量程10cm，最小刻度值0.5mm
（2）为了测量一张纸的厚度，小科利用桌上的粗细均匀的铅笔，用刻度尺测量得到铅笔直径（内径）为D1，他将厚薄均匀的这张纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，并固定测得外径D2，如图所示。纸带环绕了n圈，则纸带厚度d的表达式是　 　。测量时，如果第一次绕了30圈，第二次绕了80圈，比较两次测出的纸张的厚度，第　 　次测量误差小。
【答案】（1）D；（2）（D2﹣D1）；二。
【解答】解：（1）A、科学书的厚度在1cm左右，量程是3m，量程太大，故A不合适；
B、量程是10m，但分度值是1dm，准确程度不高，测量结果误差太大，故B不合适；
C、量程20cm，分度值1mm，准确程度不高，测量结果误差太大，故C不合适；
D、量程10cm，分度值0.5mm，准确程度高，故D合适；
故选：D；
（2）n圈纸带的厚度为圆柱外径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，则纸带的厚度为：d＝（D2﹣D1）；
如果第一次绕了30圈，第二次绕了80圈，第二次测量误差小。
故答案为：（1）D；（2）（D2﹣D1）；二。
（金华月考）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为　 。乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为　　 。
【答案】；。
【解答】解：①甲同学的方法：
不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；
则测出横截面积的大小为：π（R2﹣r2）；
∵纸的厚度为d；∴纸的总长度（L）的计算表达式L＝。
②乙同学的方法：
卷筒纸的横截面积的大小为：π（R2﹣r2）；被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：π（R2﹣R02）；
∵纸的厚度为d＝；∴纸的总长度（L）的计算表达式L＝＝。
故答案为：；。
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