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第二节 凸透镜成像的规律
第五章 透镜及其应用
知识点
探究凸透镜成像规律的实验
知1－讲
1
1. 猜想
依据 猜想
放大镜成的像比物体大，是放大的；照相机成的像比物体小，是缩小的 凸透镜成像是变化的
用放大镜观察物体，距离物体比较近；用照相机拍摄景物，距离景物比较远 凸透镜成像特点与“物体到凸透镜的距离”有关
知1－讲
续表：
依据 猜想
平面镜成的是虚像 凸透镜成的是虚像还是实像
平面镜成像时，像到镜面的距离随物体到镜面的距离的变化而变化 凸透镜成像时，像到凸透镜的距离随物体到凸透镜的距离的变化而变化
知1－讲
2. 设计实验(如图1)
知1－讲
(1)明确两个物理量
●物距：物体到透镜的距离，用u表示。
●像距：像到透镜的距离，用v表示。
(2)用“观察法”判断像的虚实、大小、倒正的方法：像的大小、倒正可以直接观察确定；像的虚实可以通过观察“是否在光屏上呈现”来确定。
知1－讲
(3)通过“测量”确定像距和物距的大小：在光具座上通过刻度尺直接读数即可。
(4)安装调整器材：取一焦距(f)为10 cm的凸透镜固定在 50 cm 刻度线处；点燃蜡烛后，调整烛焰中心、凸透镜中心和光屏中心大致在同一高度，以便使像呈现在光屏的中央。
知1－讲
(5)设计实验表格
实验 次数 焦距 f/cm 物距 u/cm 像距 v/cm 成像特点 大、小 倒、正 虚、实
1
2
3
4
5
6
7
8
知1－讲
3. 进行实验
(1)把蜡烛移动到距离凸透镜比较远的位置，移动光屏，直到光屏上出现清晰的像，记录下物距、像距和成像特点。
(2)逐渐将蜡烛靠近凸透镜，重复步骤①。
(3)当u＝10 cm时，无论怎样移动光屏，都不能得到像，只能得到圆形光斑。
知1－讲
(4)当u<10 cm 时，无论怎样移动光屏，都不能承接到像；在光屏一侧，通过透镜看去，能看见蜡烛一侧有一正立、放大的像；取下光屏，放到蜡烛一侧像的位置，不能承接到像。
知1－讲
4. 分析实验表格、得出实验结论
实验 次数 焦距 f/cm 物距 u/cm 像距 v/cm 成像特点 大、小 倒、正 虚、实
1 10 40 13.3 缩小 倒立 实像
2 30 15 缩小 倒立 实像
3 20 20 等大 倒立 实像
4 18 22.5 放大 倒立 实像
5 15 30 放大 倒立 实像
6 10 / 不成像 7 7 / 放大 正立 虚像
8 5 / 放大 正立 虚像
知1－讲
通过观察到的实验现象和收集到的数据，我们可以得到：凸透镜成像的倒正、大小、虚实、位置等取决于物距和透镜焦距之间的关系。
(1)当u>2f时，成倒立、缩小的实像，f(2)当u=2f时，成倒立、等大的实像，v=2f；
(3)当f2f；
(4)当u=f时，不成像。
(5)当u知1－讲
方法点拨
1.猜想的依据
(1)生活经验：比如用放大镜观察物体、用照相机拍摄物体。
(2)物理实验：通过实验进行猜想。
(3)借助已经学习的类似知识：类比平面镜成像的特点，猜想凸透镜成像的特点。
知1－讲
2. 确定实像和虚像的方法
(1)“等效替代法”确定虚像位置：当未点燃蜡烛与点燃蜡烛的像重合时，未点燃的蜡烛的位置就是像的位置。
(2)“承接法”确定实像位置：实像可以用光屏承接，当光屏承接到像时，光屏的位置就是像的位置。
知1－讲
3. 确定清晰像位置的方法
光屏向前移，烛焰的像变模糊；光屏向后移，烛焰的像也变模糊，则这个位置就是成清晰像的位置。
4. 观察虚像的方法
让眼睛在光屏一侧，且与凸透镜中心在同一高度，隔着凸透镜观察烛焰。
知1－讲
5. 分析表格的方法
(1)对于物理量，看因变量随自变量的变化：物距为自变量、像距为因变量，在成实像时，物距变小的同时，像距变大。
(2)对于成像特点，找分界点：①成实像时，缩小像和放大像的分界点；②成实像和虚像的分界点。
(3)通过归纳法，找规律：①凡实像，都是倒立的；②凡虚像，都是正立的。
知1－讲
归纳总结
倒正与虚实关系
器材 倒正 虚实
小孔 倒立 实像
平面镜 正立 虚像
凸 透 镜 u>f 倒立 实像
u=f 不成像 u三类器材成像时：①实像都是倒立的；②虚像都是正立的。
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深度思考
物体在焦点位置为什么不能成像？
深度理解
物体在焦点位置不成像的原因：由焦点位置发出的光经过凸透镜后，平行于主光轴，平行光线不能相交，故不能成像。
知1－练
例 1
[中考·淮安节选]如图2所示，用焦距为10 cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验。
知1－练
(1)为了使像成在光屏中央，应调节烛焰和光屏的中心位于凸透镜的_______上。
解析：在做凸透镜成像规律的实验中，为了使烛焰的像成在光屏的中央，要调节烛焰、光屏的中心都位于凸透镜的主光轴上。
主光轴
知1－练
(2)如图所示，当蜡烛距离凸透镜15 cm 时，移动光屏，可在光屏上找到一个清晰的倒立、_____(填“放大”“等大”或“缩小”)的实像。
解析：若将蜡烛移至距凸透镜15 cm 处，此时f ＜u＜2f, 移动光屏，可在光屏上得到倒立、放大清晰的实像。
放大
知1－练
(3)当光屏上成清晰的像时，用白纸遮住凸透镜的上半部分，则烛焰的像亮度将______。
解析：遮住凸透镜的上半部分，仍然可以呈现完整的像，但像会变暗些。
变暗
知1－练
1. [中考· 衡阳改编]小明同学利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏等实验器材探究凸透镜成像的规律。
(1)如图甲所示，小明将一束平行光正对
凸透镜，移动光屏，直到光屏上形成
一个___________的光斑，该光斑到凸
透镜的距离(即焦距)为_______cm。
最小、最亮
10.0
知1－练
(2)小明将蜡烛移至光具座20 cm 刻度线处，将凸透镜移至50 cm 刻度线处，如图乙所示，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是倒立、_____的实像。
缩小
知1－练
(3)接着，小明保持凸透镜在光具座上的位置不动，如果仅将图乙中蜡烛和光屏的位置互换，发现光屏上仍能观察到烛焰清晰的像。这是因为在光的折射现象中，光路是 _______的。
可逆
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知识点
凸透镜成像规律
2
1. 凸透镜成像的静态规律
物距 像的性质 像距
u＞2f 倒立、缩小的实像 f＜v＜2f
u＝2f 倒立、等大的实像 v＝2f
f＜u＜2f 倒立、放大的实像 v＞2f
u＜f 正立、放大的虚像 /
知2－讲
(1)实像异侧，虚像同侧：凸透镜所成的实像都是倒立的，且物、像位于凸透镜两侧；凸透镜所成的虚像都是正立的，且物、像位于凸透镜同侧。
(2)1 倍焦距处是成实像和虚像的分界点：当物距大于1 倍焦距时成实像，当物距等于1 倍焦距时不成像，当物距小于1倍焦距时成虚像。
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(3)2 倍焦距处是成放大的像和缩小的像的分界点：当物距大于2倍焦距时成缩小的实像，当物距等于2 倍焦距时成等大的实像，当物距小于2 倍焦距(大于1 倍焦距)时成放大的实像。
知2－讲
记忆口诀
1倍焦距分虚实；2倍焦距分大小。
实像倒，位异侧；虚像正，位同侧。
物近像远，像变大，焦点以内反变化。
知2－讲
2. 凸透镜成像的动态规律
(1)凸透镜成实像时，物体离凸透镜越近，像离凸透镜越远，像越大；物体离凸透镜越远，像离凸透镜越近，像越小。概括为“物近像远像变大，物远像近像变小”。
(2)凸透镜成虚像时，物体离凸透镜越近，像离凸透镜越近，像越小；物体离凸透镜越远，像离凸透镜越远，像越大，概括为“物近像近像变小，物远像远像变大”。
(3)凸透镜成像时，物体和像的移动方向相同。
知2－讲
3. 实像与虚像的比较
实像 虚像
成因 由实际光线会聚而成 由实际光线的反向延长线相交而成
承接 能用光屏承接 不能用光屏承接
正倒 倒立 正立
观察 都能用眼睛观察到 拍摄 都能用照相机拍摄到
知2－讲
特别提醒
1. 凸透镜成实像时，像与物的左右、上下位置都是相反的。
2. 凸透镜成虚像时，像与物的左右、上下位置都是相同的。
3. “近”“远”都是指距凸透镜的距离。无论成实像还是虚像，都是物体越靠近焦点，像离焦点越远。
知2－讲
4. 用作图法描述凸透镜成像的规律
利用凸透镜三条特殊光线中的两条光线可以作出物体通过凸透镜所成的像。
知2－讲
知2－讲
深度思考 如何利用作图法分析物体经
凹透镜所成像的性质。
深度理解
利用作图法分析凹透镜的成像规律：
结论：物体经凹透镜成正立、缩小
的虚像；物与像同侧；物近像近像变大。
知2－练
小杨做探究凸透镜成像规律的实验。如图5所示，将焦距为10 cm 的凸透镜固定在光具座上 50 cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧，实验前调整烛焰中心、透镜中心和光屏中心在同一高度。
例 2
知2－练
则下列四个选项中，判断正确的是( )
A. 若蜡烛放置在 10 cm 刻度线处，移动光屏，在光屏上不能呈现烛焰清晰的像
B. 若蜡烛放置在 20 cm 刻度线处，移动光屏，可在光屏上
呈现烛焰清晰放大的实像
C. 若蜡烛放置在 35 cm 刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰放大的实像
D. 若蜡烛放置在 45 cm 刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰缩小的实像
知2－练
解题秘方：算出四种情况下的物距u，再结合凸透镜成像规律解答。
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解析：蜡烛在 10 cm 刻度线处，物距u=40 cm>2f，烛焰成倒立、缩小的实像。蜡烛在 20 cm刻度线处，物距u=30cm >2f，烛焰成倒立、缩小的实像。蜡烛在 35 cm刻度线处，物距u=15 cm，2f>u>f，烛焰成倒立、放大的实像。蜡烛在45 cm刻度线处，物距u=5 cm，u答案：C
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2. [中考·淄博改编]在“探究凸透镜成像的规律”实验中，凸透镜的焦距f=12 cm，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，此时烛焰在光屏上成清晰的像。
知2－练
下列判断正确的是(　　)
A. 图中成像特点是倒立、放大的实像
B. 透镜位置不动，把蜡烛向左移动，向右移动光屏，光屏上会再次得到清晰的像
C. 透镜位置不动，把蜡烛移到30 cm 刻度线处，向右移动光屏，光屏上会再次得到清晰的像
D. 透镜位置不动，把蜡烛移至45 cm 刻度线处，向右移动光屏，光屏上会再次得到清晰的像
C
知2－练
[中考·无锡改编]图6 中物体AB在凸透镜2 倍焦距以外，F为凸透镜的焦点，P为凸透镜的2 倍焦距处。
(1)请画出AB经凸透镜所成像
A'B'的大致位置。
(2)AC是一条过A点的入射光
线，请作出它的折射光线的
大致位置。
例 3
知2－练
解析：(1)作AB像的步骤如下：①取物体AB的端点A、B。
②过A点作平行于主光轴和过光心的两条入射光线射至凸透镜，然后作出折射光线，折射光线交于点A'，A'即A的像。③过A'点向主光轴作垂线，垂足B'就是B的像的位置。④连接A'B'，得到AB的像。
(2)由于来自A点的所有入射光线经凸透镜折射后，都过像点A'，所以连接CA'，CA' 就是AC的折射光线。
知2－练
解：如图7所示。
知2－练
方法点拨
利用三条特殊光线确定成像位置：
知2－练
3. [中考· 阜新] 在探究凸透镜成像规律的实验中，小新透过凸透镜看到烛焰上S点的像点S′，画出光路图确定像点S′的位置，图中O为光心，F为焦点(保留必要的作图痕迹)。
解：如图所示。
凸透镜成像的规律
探究凸透镜
成像的规律
实验基本要求
设计实验
进行实验
分析归纳实验结论

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