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问题：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。感应电流的大小跟哪些因素有关？
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第2节 法拉第电磁感应定律
结论：感应电流大小与磁通量变化的快慢有关。
学习任务一 法拉第电磁感应定律
学习任务一
[科学探究]
玻璃管
实验装置：
强磁铁
线圈
电流计
主要实验步骤：
1、感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系
2、感应电流大小与磁铁运动速度的关系
3、感应电流大小与线圈匝数的关系
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
实验过程：
磁铁个数 指针指示值
1个

1、感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系
15
31？
感应电流大小与磁铁个数成正比
？
2个
线圈匝数：200
下落高度：30厘米
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
下落高度 指针指示值
10厘米

2.感应电流大小与磁铁运动速度的关系：
18
36 ？
感应电流大小与磁铁运动速度成正比
？
40厘米
线圈匝数：200
磁铁个数：2个
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
线圈匝数 指针指示值
100

3、感应电流大小与线圈匝数的关系：
15
31 ？
感应电流大小与线圈匝数成正比
？
200
磁铁个数：2个
下落高度：30厘米
德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，于1845年和1846年先后指出电磁感应的规律。
Φ变化的快慢不同
Φ都发生了变化
都产生了E(I)
产生的E(I)大小不等
磁通量变化越快，感应电动势越大。
磁通量的变化快慢
越大
从条件上看
从结果上看
相同
不同
1.内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
（一匝线圈）
（n匝线圈）
串联
当电动势单位为v,磁通量单位为Wb，时间单位为s时，K的取值为1。
二.法拉第电磁感应定律
①磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则
②磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则
③如果磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，有
3.应用法拉第电磁感应定律的三种情况
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗
问题2：磁通量变化大,磁通量的变化一定快吗
[物理观念] 辨析磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率
1、磁通量：
2、磁通量的变化量：
3、磁通量的变化率：
类似于：
学习任务一 法拉第电磁感应定律
学习任务一
变式1 [2023·衢州一中期末] 如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场方向垂直,且一半处在磁场中,在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B,下列说法正确的是 (　 )
A.在Δt时间内穿过线圈的磁通量的变化量为Ba2
B.在Δt时间内穿过线圈的磁通量的变化量为nBa2
C.线圈中产生的感应电动势为
D.线圈中产生的感应电动势为
学习任务一
D
学习任务一
[解析]初态时,穿过线圈的磁通量Φ1==,末态时,穿过线圈的磁通量Φ2==Ba2,在Δt时间内穿过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1=,故A、B错误;
由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E=n=,故D正确,C错误.
法拉第电磁感应定律的理解
(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率,即,而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系,与电路的电阻R无关.
(2)某时刻磁通量的变化率是Φ-t图像上过该时刻对应的点的切线的斜率,磁感应强度的变化率是B-t图像上过该时刻对应的点的切线的斜率.
(3)公式E=n中,E是Δt这段时间内的平均感应电动势;当Δt→0时,E可视为瞬时感应电动势.
(4)利用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积.
学习任务一
[科学推理]如图所示,闭合回路的一部分导体ab处于匀强磁场中,
磁感应强度为B,ab的长度为l,ab以速度v匀速切割磁感线,如何根
据法拉第电磁感应定律研究回路中产生的感应电动势
学习任务二 导体切割磁感线时的感应电动势
学习任务二
[答案]设在Δt时间内导体由原来的位置运动到a1b1处,这时回路面积的变化量为ΔS=lvΔt,穿过闭合回路的磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=BlvΔt,根据法拉第电磁感应定律得E==Blv.
导线斜切磁感线情况
如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ时，可以将速度 v 进行分解。
（有效切割速度）
（只切不割，不产生E感 ）
学习任务二 导体切割磁感线时的感应电动势
学习任务二
[科学推理]
切割的有效长度问题
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
v
投影
投影
（式中的L指的是有效长度）
当导线和磁场方向垂直时，导线的有效长度等于导线端点之间的连线在垂直于速度方向上的投影。
学习任务二 导体切割磁感线时的感应电动势
学习任务二
[科学推理]
①导体棒以v1向右运动，洛伦兹力F1什么方向？
②正电荷向什么方向运动？
③以v2向上运动，受不受洛伦兹力F2？
F1=qv1B，向上
思考：
设正电荷为自由电荷
正电荷除了向右运动，还要向上运动向上
受洛伦兹力 F2=qv2B，向左
× × × × B
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
v1
F1=qv1B
v2
F2=qv2B
－－
＋＋
电磁感应现象中的洛伦兹力
思考与讨论
④F1、F2各做什么功？
F1做正功、F2做负功
洛伦兹力永远不做功
× × × × B
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
v1
F1=qv1B
v2
F2=qv2B
－－
＋＋
F洛
v
做功代数和为0.
思考与讨论
－
＋
F洛
＋
＋
－
－
F洛
F电
＋
①合运动是斜向上的。（D到C）
②当F洛=F电时，不再移动。
③C端电势高，相当于电源正极。
①导体做切割磁感线运动而产生的电动势叫动生电动势。
②非静电力是洛伦兹力提供
③导体棒就相当于电源
④导体棒还会受到安培力的作用
F安
如图所示，长为l的导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势是多大？
导线转动切割磁感线
学习任务二 导体切割磁感线时的感应电动势
学习任务二
[科学推理]
方法1：设经过时间Δt，导体棒扫过的面积为ΔS，
转过的角度为Δθ，则Δθ＝ω·Δt
转过的弧长为Δθ·l＝ωlΔt
导线转动切割磁感线
学习任务二 导体切割磁感线时的感应电动势
学习任务二
[科学推理]
导线转动切割磁感线
ω
A
O
A'
方法2：长为L的导体棒OA以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动时，可以用平均速度来计算。
对杆：平均速度
故：
学习任务二 导体切割磁感线时的感应电动势
学习任务二
[科学推理]
（1）线圈处于如图所示位置
（2）当线圈转过θ 时，电动势
拓展2.：线圈绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数n，求E。
线圈绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数n，求E。
（3）线圈以图示情形运动时
B
L
ω
O'
O
l1
l2
E1
E2
线圈以此位置为初始位置，经过时间t,转过角度ωt时：
1、适用于线圈绕垂直于磁场的轴的转动，与轴的位置无关。
2、与线圈平面形状无关
3、线圈从平行于磁场的位置开始计时
3.感应电荷量：
磁铁快插慢插，产生的感应电荷量相同，与时间无关
变式2 如图所示,MN、PQ为两条水平放置的平行金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨上,与导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面.设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60°,不计导轨和金属棒的电阻.若金属棒以速度v水平向右匀速运动,则金属棒中的电流为( 　)　　　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.
学习任务二
B
[解析]本题中B与L、B与v是相互垂直的,但L与v不垂直,所以L垂直于v的长度Lsin θ才是有效切割长度,E=BLvsin 60°=BLv,由闭合电路欧姆定律得I=,故B正确.
学习任务二
导体切割磁感线产生感应电动势的公式的选用技巧
学习任务二
切割方式 电动势表达式 说明
垂直切割 E=Blv ①导体与磁场方向垂直
②磁场为匀强磁场
倾斜切割 E=Blvsin θ,其中θ为v与B的夹角 旋转切割 ①以中点为轴时,E=0 ②以端点为轴时,E=Bωl2 ③以任意点为轴时,E=Bω(-)(l1>l2) 课堂小结
法拉第电磁感应定律
电磁感应定律
导体切割磁感线时的感应电动势
内容：闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.
导线与磁感线方向夹角θ时，
感应电动势 E ＝ Blvsin θ
导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，感应电动势 E ＝ Blv
公式 E ＝ n （n为线圈的匝数）
课后习题
1.有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb，求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？
课后习题
2.当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机速度相同，两者用导电缆绳相连。这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。现有一绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机的正上方，它与航天飞机之间的距离是20.5km，卫星所在位置的地磁场B＝4.6×10-5T，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度都是7.6km/s，求缆绳中的感应电动势。
课后习题
3.动圈式扬声器的结构如图2.2-5所示。线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动。音频电流通进线圈，安培力使线圈左右运动。纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。这样的扬声器能不能当作话筒使用？也就是说，如果我们对着纸盆说话，扬声器能不能把声音变成相应的电流？为什么？
课后习题
4.如图2.2-6，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长分别是l1和l2，转动时角速度是ω，磁场的磁感应强度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为E＝BSω，式中1＝l1l2，为线圈面积。
课后习题
5.图2.2-7是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出Q与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。电磁流量计的管道内没有任何阻碍液体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。
课后习题
6.一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动（图2.2-8），求ab两端产生的感应电动势。

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