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问题：正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢
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第2节 交变电流的描述
3. 关系：
我国工业和家庭电路中的交变电流的
周期
频率
角速度
u / V
O
0.01
0.02
t/s
工业
家庭
1. 周期（T）：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一圈)所需的时间。国际单位是 s．
2. 频率（f）：1s内交变电流完成周期性变化的次数。单位是 Hz．
电流方向变化
在一个周期内，交变电流的方向变化2次
学习任务一　交变电流的周期和频率
学习任务一
峰值
峰值
u / V
O
0.01
0.02
t/s
工业
家庭
我国工业和家庭电路中的交变电流的u-t 图
例1：如图所示是我国家庭电路中的交变电流 u-t 图，分析下列问题：
（1）交流电流完成一次周期性变化（线圈转动一圈）所用多少时间？
（2）交流电流在1s内完成多少次周期性变化？
（3）由前2问，可知周期和频率有什么关系？
（4）在1s内电流方向变化多少次？
0.02 s
周期 T
频率 f
u / V
O
1
2
t/ 10-2 s
3
1.决定正弦式交变电流的周期和频率大小的因素是发电机转子的转速.
2.我国电网使用的交变电流频率f=50 Hz,周期T=0.02 s,ω=100π rad/s.在一个周期内，交变电流的方向变化2次
学习任务一
[科学推理]如图所示是通过一个R=5 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像(仅画出了一个周期).
(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量Q.
(2)若有一恒定电流通过该电阻R,在1 s内产生同样的热量,则这个电流I的大小为多少
学习任务二　交变电流的有效值
学习任务二
[答案]图示电流在前0.5 s内和后0.5 s内均为恒定电流,根据焦耳定律得Q=Rt1+Rt2=42×5×0.5 J+22×5×0.5 J=50 J.
[答案]根据焦耳定律得Q=I2Rt,解得I== A= A.
[物理观念]
学习任务二　交变电流的有效值
学习任务二
U =
Um

= 0.707Um
I =
Im

= 0.707Im
E =
Em

= 0.707Em
e、u、i
O
T
t
Em、um、im
-Em、-um、-im
T/2
O
T/2
T
t
e、u、i
Em、um、im
-Em、-um、-im
注意：任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦式交变电流．
(1)正弦式交变电流的有效值与最大值的关系
[物理观念]
学习任务二　交变电流的有效值
学习任务二
(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解.即“三同”：电阻相同，时间相同(一个周期)，热量相同.先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝ I2RT 或Q＝ ____ ，最后代入数据求解有效值.
[物理观念]
学习任务二　交变电流的有效值
学习任务二
交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是指有效值
交流电压表、电流表测量的数值是指有效值
以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明的均指有效值！
变式1 如图所示为一交流电压随时间变化的图像,每个周期内,前三分之二周期电压按正弦规律变化,后三分之一周期电压恒定,根据图中数据可得,此交流电压的有效值为(　)
A.7.5 V B. V
C. V D.2 V
[解析] 根据交流电有效值的定义,设其电压正向最大值为Um,负向最大值为U1,有效值为U,让此交流电通过一个电阻R,则有·+·T=·T,解得U= V.
学习任务二
C
1.对交变电流有效值的理解:交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等效”,等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内、在相同的电阻上产生的热量相同.
学习任务二
2.交变电流有效值的计算
(1)在正弦式交变电流中,可利用峰值与有效值之间的关系求解:E=,U=,I=.
(2)当电流是按非正(余)弦规律变化时,应根据电流的热效应来求解有效值,且时间一般取一个周期.具体做法如下:
学习任务二
[物理观念]如图甲为一电容器,图乙为保险丝管.请回答下列问题:
(1)将电容器接在交流电源上,要保证电容器正常工作不被击穿,需要考虑交变电流哪一个值 为什么
(2)保险丝的熔断电流指的是交变电流的最大值还是有效
值 为什么
学习任务三　交变电流四值的比较
学习任务三
[答案]要考虑交变电流的最大值,只要达到击穿电压电容器必然会被击穿.
[答案]保险丝的熔断电流指交变电流的有效值,保险丝熔断是保险丝由于电流的热效应而温度升高,最后熔化.
电容大小
耐压值
（击穿电压)
峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，叫做交变电流的峰值。通常用Em、Im和Um表示峰值。
电动势峰值：Em=NBSω
电容器上的标称电压值（又叫耐压值或击穿电压）是电容器两极间所允许电压的峰值．超过该值就有被击穿的危险。
①峰值（最大值）
额定电压: 电容器长期工作时所能承受的电压
电容
耐压值（最大值)
②瞬时值
瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向
若从中性面开始计时，正弦交流瞬时值表达式为：
定义：让交流电和恒定电流通过阻值相同的电阻，如果它们在相同时间（一个周期）内，产生热量相等，则把这个恒定电流的电流I、电压U，叫作该交流电的有效值 。
意义：描述交变电流做功或热效应的物理量。
如：某交流电有效电压为220V，表示该交流电在一个周期内产生的热量相当于220V稳恒电压在同一周期内产生的热量
③.有效值
★注意：定义有效值时要“三同”：电阻相同，时间相同（一个周期），热量相同。
④、平均值
平均电动势：
平均电流：
电荷量：
计算电荷量用平均值
项目 物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 计算线圈某一时刻的受力（安培力）情况
最大值 最大的瞬时值 确定电容器的耐压值或击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的 恒定电流值、电压值 正弦式交变电流 (1)电流热效应相关量(如功、功率、热量)
(2)交流电表（电压表、电流表）的测量值
(3)电气设备铭牌标注额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所围面积与时间比值 (1)某段时间内产生的平均感应电动势
(2)某段时间内产生感应电流的平均值
(3)某段时间内通过横截面的电荷量
例3 (多选)[2021·浙江1月选考] 发电机的示意图如图甲所示,边长为L的正方形金属框,在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO‘轴转动,阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示.其他电阻不计,图乙中的Um为已知量.则金属框转动一周( 　)
A.框内电流方向不变
B.电动势的最大值为Um
C.流过电阻的电荷量q=
D.电阻产生的焦耳热Q=
学习任务三
BD
[解析] 根据图甲可知,在金属框转动产生交流电时,通过电阻R两端的电流方向会周期性变化,图乙仅仅是显示了R两端电压大小,选项A错误;
根据图乙可知,交流电产生的电动势最大值为Um,选项B正确;
根据q=It=t=可知,旋转半周,磁通量的改变量为ΔΦ=2BL2,因此旋转一周,通过金属框的电荷量为q=,选项C错误;
本题图乙等价为余弦式交流电,根据焦耳定律Q=I2RT,I=,U=,Um=BSω,ω=,Q=T=·Um·T=·BSω·=,选项D正确.
学习任务三
电感器和电容器对交变电流的作用
素 养 提 升
1、电感器对交变电流的阻碍作用——感抗
素 养 提 升
(1)定义：由于线圈与交变电流之间的电磁感应作用所引起的阻碍作用，这叫感抗.
(2)实验和理论分析都表明，线圈的自感越大、交流的频率越高，线圈的感抗就越大.
(3)特性：通直流、阻交流，通低频、阻高频.
2.电容器对交变电流的阻碍作用——容抗
(1)定义：电容器对交流阻碍作用的大小叫容抗.
(2)实验和理论分析都表明，电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，容抗越小.
(2)特性：通交流、隔直流，通高频、阻低频.
素 养 提 升
示例　(多选)如图所示,交流电源的电压有效值U=220 V,频率f=50 Hz, 3只灯泡L1、L2、L3的亮度相同(线圈L无直流电阻).若将交流电源的频率变为100 Hz,电压不变,则(　 )
A.L1比原来亮
B.L2比原来亮
C.L3和原来一样亮
D.L3比原来亮
素 养 提 升
AC
素 养 提 升
[解析]当将交流电源的频率变为100 Hz时,交流电源的频率变大,根据电容器、电感器和电阻对电流作用的特点可知,电容器的容抗减小,对电流的阻碍作用减弱,L1中的电流增大,L1变亮,A正确;
电感器的感抗增大,对电流的阻碍作用增强,L2中的电流减小,L2变暗,B错误;
电阻的阻值不变,通过L3的电流也不变,L3的亮度和原来一样,C正确,D错误.
课 堂 小 结
交变电流的描述
周期和频率
正弦式交变电流
的公式和图像
周期和频率
T、三者之间的关系
峰值
公式描述
有效值
感抗
峰值和有效值
图像描述
容抗
关于有效值的说明
课后习题
1.我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流的方向发生多少次变化？
课后习题
2.一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫作电介质的击穿，这个击穿电压叫作这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在正弦式交流电压是9V的电路两端？为什么？
课后习题
3.一个灯泡，上面写着“220V40W”。当它接在正弦式交流电源上正常工作时，通过灯丝电流的峰值是多少？
课后习题
4.图3.2-7是一个正弦式交变电流的波形图。根据i-t图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
课后习题
5.有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压u为Umsinωt的交流电源上，其中Um为311V，ω为100πs-1。该电热器消耗的功率是多大？
课后习题
6.有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图3.2-8所示。这三个电压中，它们的峰值有什么关系？它们的周期有什么关系？
课后习题
7.通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图3.2-9所示，该电流表的示数是多少？

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