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第3章 交变电流
用示波器或电压传感器先观察电池供给的电压的波形，再观察学生电源交流挡供给的电压的波形。这两种波形各有什么特点？
新课导入
第1节 交变电流
t
I
0
t
I
0
①交流电（AC）：
大小和方向都随时间做周期性变化
②直流电（DC）：
方向不随时间变化。
大小
不变
变化
（恒定电流）
交变电流的概念
学习任务一　交变电流的概念
学习任务一
几种常见的交变电流的种类
学习任务一
学习任务一　交变电流的概念
[物理观念]
下列6个图，哪些是描述交变电流的 判断依据是什么
C、E、F是交变电流,判断依据是大小和方向随时间周期性变化。
探究
F
方向呈周期性变化是判断交流的标准。
交变电流和直流、恒定电流的区分:电流方向发生变化的是交流电,电流方向始终不变的是直流电,电流大小和方向都不变的是恒定电流,恒定电流也属于直流电.
学习任务一
观察交变电流的方向
把两个发光颜色不同的发光二极管"并联，注意使两者正、负极的方向不同，然后连接到教学用发电机的两端。转动手柄，两个磁极之间的线圈随着转动。观察发光二极管的发光情况。
现象：
说明：发电机产生的交流电电流方向在不断变化。
两个二极管会交替发光
演示
1、交流发电机的基本构造
E
F
定子：不动的部分叫定子--磁极(产生匀强磁场)
转子：转动的部分叫转子--电枢(产生感应电动势的线圈)
作用：将机械能转化为电能
转子
定子
abcd——线圈（切割磁感线）
K、L——圆环
E 、 F——电刷
｝
使线圈在转动时保
持与外电路的连接
学习任务二　交变电流的产生
学习任务二
[物理建模]
I=0,中性面
I方向：dcba
I=0,中性面
I方向：abcd
思考：
1、线圈转动一周，电流方向改变多少次？
2、线圈转到什么位置时磁通最大？这时感应电动势最大还是最小？
3、线圈转到什么位置时磁通最小？这时感应电动势最大还是最小？
2次
中性面时磁通量最大，感应电动势最小
与中性面垂直时磁通量最小，感应电动势最大
D
C
B
A
D
A
C
B
学习任务二
对比分析
D(C)
A(B)
B
B⊥S
Φ最大
E=0
I=0
B∥S
Φ=0
E、I最大
感应电流方向C到D
V // B
V⊥B
D(C)
A(B)
B
每经过中性面一次， 电流方向就改变一次。
学习任务二　交变电流的产生
学习任务二
[物理建模]
[科学推理]分析教材中交流发电机的示意图(如图所示),回答下列问题:
(1)请分析线圈转动一周的过程中,线圈中的电流方向的变化情况.
学习任务二　交变电流的产生
学习任务二
[答案]
①从甲到乙过程,电流方向为D→C→B→A→D;
②从乙到丙过程,电流方向为D→C→B→A→D;
③从丙到丁过程,电流方向为A→B→C→D→A;
④从丁到甲过程,电流方向为A→B→C→D→A.
(2)线圈转动过程中,当产生的感应电动势最大和最小时,线圈分别在什么位置
学习任务二
[答案] 线圈转到乙、丁瞬间,AB边与CD边都垂直切割磁感线,产生的感应电动势最大;转到甲、丙瞬间,AB边与CD边都不切割磁感线,产生的感应电动势最小.
例2 如图所示为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接.下列说法正确的是(　)
A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
B.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
C.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小
学习任务二
B
[解析] 当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,故感应电流为零,A、C错误;
当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量最小,为零,但磁通量的变化率最大,故感应电流最大,B正确,D错误.
学习任务二
[科学推理]如图所示,线圈平面从中性面开始绕垂直于匀强磁场的中心轴匀速转动,角速度为ω.经过时间t,线圈转过的角度是ωt,ab边的线速度v的方向跟磁感线方向的夹角也等于ωt.设ab边长为L1,bc边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B,则:
(1)ab边产生的感应电动势为多大
学习任务三　交变电流的变化规律
学习任务三
[答案] eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt.
[科学推理]
[科学推理]如图所示,线圈平面从中性面开始绕垂直于匀强磁场的中心轴匀速转动,角速度为ω.经过时间t,线圈转过的角度是ωt,ab边的线速度v的方向跟磁感线方向的夹角也等于ωt.设ab边长为L1,bc边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B,则:
(2)整个线圈中的感应电动势为多大
学习任务三
[答案]整个线圈中的感应电动势由ab和cd两部分切割磁感线产生的感应电动势组成,且eab=ecd,所以e=eab+ecd=BSωsin ωt.
[科学推理]如图所示,线圈平面从中性面开始绕垂直于匀强磁场的中心轴匀速转动,角速度为ω.经过时间t,线圈转过的角度是ωt,ab边的线速度v的方向跟磁感线方向的夹角也等于ωt.设ab边长为L1,bc边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B,则:
(3)若线圈有N匝,则整个线圈的感应电动势为多大
学习任务三
[答案]若线圈有N匝,则相当于N个完全相同的电源串联,所以e总=NBSωsin ωt.
以线圈经过中性面开始计时（AB和CD边切割磁感线 ），在时刻t线圈中的感应电动势
e :为电动势在时刻t的瞬时值
Em :为电动势可能达到的最大值——峰值
令 Em = NBSω 则 e = Em sin ωt
若为N匝线圈
e=BSω sin ωt
e = NBSω sin ωt
e
o
Em
T/4
2T/4
3T/4
T
π/2
π
3π/2
2π
ωt
t
- Em
匝数
面积
学习任务三　交变电流的变化规律
学习任务三
[科学推理]
Em = NBSω
若从中性面开始计时，则：
t 时刻瞬时值
峰值（最大值）
从瞬时值可以看出：
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，所产生的交变电流按照正弦函数的规律变化，这种交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流。
学习任务三　交变电流的变化规律
学习任务三
[物理建模]
学习任务三　交变电流的变化规律
学习任务三
[物理建模]
若线圈从平行面（峰值面）开始计时，在t 时刻线圈中的感应电动势是多少？
B
v
A(B)
D(C)
中性面
ωt
t = 0
v‖
v⊥
ωt
另一种推导方式：
说明：物理学中，正弦交变电流与余弦交变电流(本质规律都相同)统称为正弦式交流电
负载两端电压变化规律：
流过负载的电流变化规律：
例3 有一个10匝正方形线框,边长为20 cm,线框总电阻为1 Ω,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,OO'轴垂直于磁场方向,线框绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动.
(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少
学习任务三
[答案] 6.28 V 6.28 A
[解析] 交变电流的电动势最大值为Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V
电流最大值为Im== A=6.28 A.
例3 有一个10匝正方形线框,边长为20 cm,线框总电阻为1 Ω,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,OO'轴垂直于磁场方向,线框绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动.
(2)线框从图示位置转过60°角时,感应电动势的瞬时值是多大
学习任务三
[答案] 5.44 V
[解析]线框转过60°角时,感应电动势e=Emsin 60°≈5.44 V.
例3 有一个10匝正方形线框,边长为20 cm,线框总电阻为1 Ω,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,OO'轴垂直于磁场方向,线框绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动.
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式(从图示位置开始计时).
学习任务三
[答案] e=6.28sin 10πt(V)
[解析] 由于线框转动是从中性面位置开始计时的,故感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt=6.28sin 10πt(V).
正弦式交变电流
(1)瞬时值表达式(从中性面开始计时)
电动势e=Emsin ωt=NBSωsin ωt,电流i=Imsin ωt=sin ωt,电压u=Umsin ωt=sin ωt.
学习任务三
(2)电动势最大值(峰值)
①表达式:Em=NBSω.
②由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关.如图所示的几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同.
学习任务三
[科学思维]正弦式交变电流随时间的变化情况可以用图像表示,它是一条正弦(或余弦)曲线,如图所示.
从图像中可以获得以下信息:
(1)交变电流的最大值Im、Em、Um.
(2)根据线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大可确定线圈位于中性面的时刻.
(3)可找出线圈平行于磁感线的时刻.
(4)判断线圈中磁通量的变化情况.
(5)分析判断i、e、u随时间的变化规律.
学习任务四　交变电流的图像
学习任务四
[物理观念]正弦式电流是最简单、最基本的交变电流。电力系统中应用的大多是正弦式电流。在电子技术中也常遇到其他形式的交流，如图乙、丙所示。
学习任务四　交变电流的图像
学习任务四
例4 某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生正弦式交变电流,磁通量Φ随时间t变化的关系如图所示,则下列说法正确的是(　)
A.t=0时刻,线圈平面与中性面平行
B.t=0.005 s时刻,线圈中的感应电动势达到最大值
C.t=0.015 s时刻,线圈中的感应电流最大
D.t=0.01 s时刻,图像的切线斜率的绝对值为40π Wb/s
学习任务四
D
[解析] t=0时刻,磁通量为0,则线圈平面与中性面垂直,所以A错误;
t=0.005 s时刻,线圈平面与磁感线方向垂直,磁通量最大,感应电动势为零,所以B错误;
t=0.015 s时刻,线圈中的磁通量最大,感应电流为0,所以C错误;
t=0.01 s时刻,感应电动势最大,图像的切线斜率的绝对值为感应电动势的大小,有Em=,Em=BSω=Φmω,ω=,代入数据解得k==40π Wb/s,所以D正确.
学习任务四
交变电流的变化规律和正弦式交流电的图像
学习任务四
物理量 函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
续表
学习任务四
物理量 函数表达式 图像
电压 u=Umsin ωt=sin ωt
电流 i=Imsin ωt=sin ωt
一、发电机的基本组成：
①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）
②用来产生磁场的磁极
二、发电机的基本种类
①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）
②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）
无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子
[物理观念]
学习任务五　交流发电机
学习任务五
旋转电枢式的缺点：
旋转磁极式的优点：
电压高会火花放电、电枢无法做大
高电压、高功率输出
[物理观念]
学习任务五　交流发电机
学习任务四
三峡电站一台正在吊装的发电机转子
课 堂 小 结
交变电流
交变电流
交变电流的变化规律
交变电流
直流
交变电流的产生过程分析
感应电动势的表达式
两个特殊位置
峰值表达式
交变电流的产生过程
电压、电流的表达式
正弦式交变电流的图像
交流发电机
课后习题
1.有人说，在图3.1-3中，线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，因而线圈中的感应电动势最大；线圈平面跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为0，因而感应电动势为0。这种说法对不对？为什么？
2.图3.1-3中，设磁感应强度为0.01T，单匝线圈边长AB为20cm，宽BC为10cm，转速n＝50r/s，求线圈转动时感应电动势的最大值。
课后习题
课后习题
3.一台发电机产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值Em＝400V，线圈匀速转动的角速度ω＝314rad/s，试写出电动势瞬时值的表达式（设0时刻电动势瞬时值为0）。如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2kΩ，电路中电流的峰值为多少？写出电流瞬时值的表达式。
课后习题
4.如图3.1-9所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角到达30°的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势e的大小是多少？标出线框此时的电流方向。已知线框按俯视的逆时针方向转动。

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