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2024-2025学年度九年级数学下册学案
6.1 用树状图或表格求概率（1）
【学习目标】
1.会用列表、树状图的方法求简单事件的概率.
【课前梳理】
1.利用______或______,我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
2.当一次试验包含两步完成时, ______比较方便，当然此时也可用画树状图法;
当一次实验包含三步或三步以上时,用_________方便，此时难以用列表法.
【课堂练习】
知识点一：用列表法求概率
一个不透明的袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，则两次摸到的球的颜色不同的概率是______.
列表为：
红 黄 黄
红
黄
黄
知识点二：用树状图求概率
2.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有菱形、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案，现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为___.
3.袋子里有4个球，标有2,3,4,5先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和≤7的概率是______.
【当堂达标】
1.某学校组织学生畅游县湿地公园，共租车3辆，分别编号1，2，3舟舟和圆圆两人可任意选坐一辆车，则两人坐不同号车的概率为___.
2.将正面分别标有数字1,2,3,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,两张卡片组成的数小于“31”的概率是______.
3.袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀，大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取的编号相同的概率为（ ）
A. B. C. D.
4.2024年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东平湖、腊山森林公园、黄河石洼闸、东平湿地公园选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是______。
5.用列表的方法求下列各事件发生的概率，并用所得的结果填空.
1.从1、2、3、4、5这五个数字中，先随意抽取一个，然后从剩下的四个数中再抽取一个，则两次抽到的数字之和为偶数的概率是 ；
2.有五条线段，其长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条，以这三条线段为边能够成一个三角形的概率是 ；
3.现有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取两个杯子都是一等品的概率是 .
6.有两个质量均匀、大小相同的正四面体，其中一个的四个面上分别写着数字1、2、3、4，另一个的四个面上分别写着数字5、6、7、8. 将这两个正四面体同时投掷到桌面上，并以它们底面上的数字之和来计分，问：
（1）共能组成多少种不同的计分？
（2）底面上的数字之和为素数的概率是多少？
（3）底面上的数字之和为偶数的概率是多少？
7.在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写了 1,0,1三个数字,背面向上洗匀后随机抽取一张,将卡片上的数字记为a,然后放回,洗匀后再次随机取出一张,将卡片上的数字记为b,然后在平面直角坐标系中画出点M(a,b)的位置.求点M在坐标轴上的概率？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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