资源简介

(共8张PPT)
第一章 丰富的图形世界
第2课时 生活中的立体图形（2）
★图形是由点、线、面构成的.
★面与面相交得到____，线与线相交得到____.
★点动成____，线动成____，面动成____.
线
点
线
面
体
考点一：点、线、面、体
例1 下列图形旋转一周，能得到如图所示的几何体的是( )
A
A. B. C. D.
【分析】根据每一个几何体的特征判断即可.
1.流星坠落会在空中留下一条______，体现了____动成____；转动的自
行车轮子上的辐条会形成______，体现了____动成____；一个长方形绕
着自己的一条边旋转会形成________，体现了____动成____.
曲线
点
线
圆面
线
面
圆柱体
面
体
2.如图1，观察下面两行图形，第一行的图形围绕虚线旋转一周便能得到
第二行的某个几何体，请动手转一转，连一连.
图1
考点二：点、线、面、体的应用
例2 如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽、高
的长方形玻璃隔板组成.
（1）每扇旋转门旋转一周，能形成圆柱，这体现了____
动成体；
面
（2）求每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（结果保留 ）
解： 由题意得： ，
答：每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 .
3.如图2，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形，
求这个立体图形的体积.（结果保留 ）
图2
图2
解：①当以 长的直角边为轴旋转一周时，得到的立
体图形的体积为：
;
②当以 长的直角边为轴旋转一周时，得到的立体图
形的体积为：
，
综上所述，这个立体图形的体积为或 .(共11张PPT)
第一章 丰富的图形世界
第6课时 从立体图形到平面图形（4）
★当我们从不同的方向看同一物体时，通常可以看到不同的图形.
考点一：由几何体得形状图
例1 下列几何体中，它们各自从正面、左面和上面三个方向看到的形状
图，有两个相同，而另一个不同的是( )
B
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
1.如图1是由4个相同的小正方体组成的几何体，则其从正面看到的形状
图为( )
图1
D
A. B. C. D.
图2
2.形状相同、大小相等的两个小木块如图①所示放置于
桌面上，从上面看到的形状图如图②所示，则其从正面
看到的形状图是( )
D
A. B. C. D.
3.如图3是一个由相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正
方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面
看到的形状图是( )
图3
B
A. B. C. D.
考点二：由形状图得几何体
例2 一张桌子上摆放着若干盘子，
从三个方向上看，所得形状图如图
所示，则这张桌子上共有盘子
( )
C
A.10个 B.11个 C.12个 D.13个
4.如图4是由6个相同的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得
的几何体( )
图4
D
A.从正面看改变，从左面看改变 B.从上面看不变，从左面看不变
C.从上面看改变，从左面看改变 D.从正面看改变，从左面看不变
5.如图5是由一些相同的小正方体搭成的一个几何体从三个不同方向看到
的形状图，则这个几何体由___个小正方体组成.
8
图5
考点三：画几何体的形状图
例3 从正面、左面、上面观察如图所示由7个相同的小正方块组成的几何
体，分别画出你看到的几何体的形状图.
解：如图所示：
6.如图6是由5个棱长为1的正方体组成的几何体.
图6
（1）该几何体的体积是___立方单位，表面积是____平方单位；
5
22
（2）画出该几何体从正面和从左面看得到的形状图.
解： 如图所示：(共11张PPT)
第一章 丰富的图形世界
第1课时 生活中的立体图形（1）
★圆柱由三个面围成，其中上、下底面是____,它们的大小______,侧
面是______.
★棱柱可以分为________和________，棱柱由上、下底面和若干个
侧面围成，上、下底面为大小______、形状______的多边形，侧面的形
状都是____________，棱柱的所有侧棱长都______.
★正方体有___个面，正方体的表面展开图是由___个________组成的.
圆
相等
曲面
直棱柱
斜棱柱
相等
相同
平行四边形
相等
6
6
正方形
考点一：认识几何体
例1 观察如图所示的几何体，请回答下列问题：
（1）说出这个几何体的名称；
解：这个几何体是三棱柱；
（2）这个几何体共有多少个面？
解： 这个几何体共有5个面；
（3）这个几何体共有多少条棱？
解： 这个几何体共有9条棱；
（4）这个几何体共有多少个顶点？
解： 这个几何体共有6个顶点．
1.下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥
圆柱.其中属于立体图形的是( )
A
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
2.请写出下列几何体的名称.
3.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为 ，则该棱柱的每
条侧棱长为___ .
5
图1
4.如图1是一个“粮仓”的示意图,请根据图中数据求出“粮
仓”的容积.（结果保留 ）
解：由图得，
，
答：“粮仓”的容积为 .
考点二：几何体的分类
例2 将下列几何体进行分类，并简要说明理由.
解：根据立体图形的种类分类:①③⑤是一类，都是柱体；②是锥体；④
是球体.
根据立体图形所包含的面的类型分类:①③是一类,全是由平面构成的；
②⑤是一类,既有平面又有曲面；④是一类，只有曲面.
5.将下列几何体（如图2）分类，并说明理由.
图2
解：①③⑤⑥为一类，②④为一类；
理由：①③⑤⑥都是有顶点的几何体，②④都是无顶点的几何体.
（答案不唯一）
图2(共11张PPT)
第一章 丰富的图形世界
第4课时 从立体图形到平面图形（2）
★棱柱的所有侧棱长都______，棱柱的上、下底面的形状______，
侧面的形状都是____________.
★圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是______.
相等
相同
平行四边形
长方形
扇形
考点一：几何体的展开与折叠（一）
例1 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )
C
A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥
【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三角形，则该几何体为
三棱柱，故选C.
1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是( )
B
A. B.
C. D.
2.如图1是某个几何体的展开图，则该几何体是( )
A
图1
A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.四棱柱
3.将下列纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是( )
D
A. B. C. D.
4.求底面圆半径为1、高为2的圆柱体侧面展开图的周长.
解：圆柱的侧面展开图是长方形，
圆柱体的底面圆半径为1、高为2，
侧面展开图的周长是 .
考点二：几何体的展开与折叠（二）
例2 一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位： ），则其容积
为_____ .
800
【分析】先用减去求出高为，再用减去 求
出宽为，再用减去求出长为 ，则其容积为
，故答案为：800.
5.一个圆柱形水桶的底面周长为，高为 ，则它的侧面积是
( )
C
A. B. C. D.
图2
6.如图2，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从
点沿最短的距离爬到点 .图甲中的点
在图乙中的位置是( )
B
A.① B.② C.③ D.④
7.如图3，已知是圆柱的底面直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，
过点、嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，若展
开图中，金属丝与上底面周长围成的图形的面积是 ，则该圆柱的
侧面积是_____ .
图3
8.如图4是长方体的表面展开图，将其折叠成一个长方体.
图4
（1）与点 重合的点是哪个点？
解：与点重合的点是点 ；
图4
（2）若，， ，求长方体的体积
是多少？
解： ,, ,
,
,
长方体的体积为 .(共20张PPT)
第一章 丰富的图形世界
第7课时 回顾与思考
★面与面相交得到____，线与线相交得到____；点动成____，线动
成____，面动成____.
★圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是______.
★将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面，需要剪___
条棱.
★用一个平面去截正方体，可能得到的截面图形有_______________
_________________________________________________________.
★当我们从不同的方向看同一物体时，通常可以看到不同的图形.
线
点
线
面
体
长方形
扇形
7
三角形、四边形（平行四边形、正方形、长方形、梯形等）、五边形、六边形
专题一：生活中的立体图形
例1 下列立体图形是棱柱的有
( )
A
A.①⑤ B.①②③
C.①②④⑤ D.①②⑤
1.下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图1所示的几何体的是( )
A
图1
A. B. C. D.
图2
2.将图2中的几何体分类，并说明理由.
解：①②⑥⑦为一类，③④⑤为一类；
理由：长方体、三棱柱、三棱锥、六棱
柱每个面都是平面图形，不含曲面；圆
柱和圆锥侧面都是曲面，球的整个面都
是曲面.（答案不唯一）
专题二：展开与折叠
例2 如果将如图所示的立方体展开，展开图可以是下列图形中的( )
D
A. B. C. D.
图3
3.“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这
六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图3所
示，则在该正方体中，和“仁”相对的字是( )
B
A.礼 B.智 C.信 D.孝
图4
4.如图4是正方体的表面展开图，则原来正方体相对两个面上
的数字之和中最小的是( )
B
A.4 B.6 C.7 D.8
5.如图5需再添上一个正方形，才能折叠成一个正方体，下列四位同学补
画的情况（图中阴影部分）中，正确的是( )
图5
A
A. B. C. D.
6.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图6所示
的几何体，其正确的展开图为( )
图6
B
A. B. C. D.
专题三：截一个几何体
例3 如图①是一个正方体，不考虑棱长的大小，它的平面展开图为图②，
四边形是切正方体的一个截面.问截面的四条线段、、 、
分别在展开图的什么位置上？
解：展开图上有六个顶点没有标出，如图1在顶点上标出对应的字母.
图1
根据图①确定四边形 各顶点所在的位置，以及四条边所在的平面.
顶点：，，在边上，在边上；边：边在 面
上，在面上，在面上，在 面上.
、、、 的位置如图2所示.
图2
7.长方体的截面中，边数最多的是( )
C
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
8.下列五种图形中，不可能是正方体截面的图形有( )
B
①钝角三角形；②直角三角形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形.
A.①②⑤ B.①②④ C.②③④ D.③④⑤
专题四：从不同的方向看物体的形状
例4（1） 在下列几何体中，其从正面看与从上面看的图形形状相同的是
( )
D
A. B. C. D.
解：A.圆柱从正面看的图形是矩形，从上面看的图形是圆；B.圆锥从正
面看的图形是三角形，从上面看的图形是圆；C.三棱柱从正面看的图形
是矩形，从上面看的图形是三角形；D.球从正面看的图形与从上面看的
图形都是圆，符合题意，故选D.
（2）由一些相同的小正方体组成的几何体，从正面和从上面看到的形状
图如图所示.
（ⅰ）请你画出这个几何体从左面看到的形状图；
解：如图所示：
（ⅱ）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请直接写出 的值.
解： .
9.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
B
A. B. C. D.
10.如图7是从三个不同方向看某个几何体的形状图，则该几何体是
( )
D
图7
A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱
11.一个物体由多个完全相同的立体图形组成，从三个不同方向看它得到
的形状图如图8所示，那么组成这个物体的立体图形的个数可能为( )
C
图8
A.7个 B.8个 C.10个 D.11个
12.如图9，是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体从上面看到
的形状图，图中的数字为该位置小正方体的个数，画出从左面看该几何
体的形状图.
图9
解：如图所示：
图10
13.如图10是由两个长方体组合而成的一个立
体图形从三个不同方向看得到的形状图，根
据图中所标尺寸（单位： ），求这个几
何体的表面积.
解：由图可得：上面的长方体长 ，高
，宽，下面的长方体长 ，宽
，高 ，
这个几何体的表面积为 .(共11张PPT)
第一章 丰富的图形世界
第5课时 从立体图形到平面图形（3）
★用一个平面去截正方体，截面的形状按边来分类可以是_________
_____________________________________________________________.
三角形、四边形（平行四边形、正方形、长方形、梯形等）、五边形、六边形
考点一：简单几何体的截面
例1 用一个平面去截一个几何体，截面是长方形，则这个几何体不可能
是( )
C
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体
1.如图1是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面的形状不可能
为( )
图1
D
A. B. C. D.
2.如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，那么这个几
何体是____.
球
考点二：观察图形确定截面
例2 如图是一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形
是( )
B
A. B. C. D.
3.下列说法不正确的是( )
C
A.用一个平面截正方体，截面可以是长方形
B.用一个平面截长方体，截面可以是正方形
C.用一个平面截圆柱体，截面可以是梯形
D.用一个平面截正方体，截面可以是梯形
4.如图2，截去正方体一角变成的多面体有____条棱.
图2
12
考点三：截一个几何体的应用
例3 用平面截几何体可得到平面图
形，如图，在表示几何体的字母后
填上它可截出的平面图形的序号，
如 .
B( ) ；C( ) ；D( ) ； ( ) .
①③④
①②③④
⑤
③⑤⑥
5.用一个平面去截一个正方体,则截面的形状不可能为( )
B
A.四边形 B.七边形 C.六边形 D.三角形
6.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形
的几何体是______.
圆柱
图3
7.如图①，从大正方体上截去一个小正方体
之后，可以得到图②的几何体.
（1）设原大正方体的表面积为 ，图②中
几何体的表面积为，那么与 的大小关
系是( )
B
A. B. C. D.无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱长之和为 ，图②中几何体各棱长
之和为，则比 多出大正方体3条棱的长度.”你认为这句话对吗 为什么
图3
解： 小明的话是不对的，理由：只有当截去的小正方体的棱长是大正方
体棱长的时，比 多出大正方体3条棱的长度;
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图
②中几何体的表面展开图吗 如有错误，请予修正.
图3
解： 不是，修正的展开图如图所示：

展开更多......

收起↑