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第2课时　密度知识的应用
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新知梳理
分层训练
一、密度公式的应用
1.求物体的质量:用公式　 　求解。
2.求物体的体积:用公式　 　求解。
3.判断物体的空实心。
[注意] 运用密度公式及其推导式进行计算时,一定要注意统一单位,单位不统一时要进行相应的换算。
二、密度知识的应用
勘探、选种、鉴别物质等都可以通过比较密度来进行。
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m=ρV
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1.小王同学阅读了下表后,得出了一些结论,其中正确的是( )
一些物质的密度/(kg·m-3)
D
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰 0.9×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A.不同的物质,密度一定不同
B.铜块的体积比铅块大
C.固体的密度都比液体的大
D.同种物质在不同状态下,其密度可能不同
2.下列关于密度的说法正确的是( )
A.将密闭容器内的气体压缩,气体的密度会增大
B.将氧气罐里的氧气用掉一半后,剩余氧气的密度不变
C.蜡烛燃烧一半后,剩余蜡烛密度会减小
D.用热水对完好乒乓球加热时,乒乓球内气体密度增大
3.有一件实心金属工艺品,其质量是96.5 g,体积是5 cm3,请通过计算判断,它是什么金属制成的(ρ金=19.3×103 kg/m3,ρ铅=11.3×
103 kg/m3,ρ铁=7.9×103 kg/m3)( )
A.是金做的 B.是铁做的
C.是铅做的 D.不能确定
A
A
4.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知ρ铜>ρ铝,则下列说法正确的( )
A.铜球不可能是实心的
B.铝球一定是实心的
C.铜球是空心的,铝球也一定是空心的
D.铝球和铜球都是实心的
A
5.已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3,下列说法能够成立的是( )
A.能装1 kg纯净水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下 1.2 kg纯净水
C.同体积的水和酒精质量之比是5∶4
D.同质量的水和酒精体积之比是5∶1
C
6.(2024宜宾)(多选)从生活走向物理,从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是( )
A.冰块熔化成水后密度变大,质量变大
B.一个鸡蛋的质量约为500 g
C.气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料,广泛应用于航天领域
D.发生火灾时,有害气体受热密度变小而上升,受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
7.体积为100 cm3的冰块,全部化成水后,水的质量为　 　g,水的体积为　 　cm3。(ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3)
CD
90
90
8.如图,三只相同烧杯,装有质量相等的水、酒精和盐水。已知水密度为1.0×103 kg/m3,酒精密度为0.8×103 kg/m3。
(1)可判断　 　烧杯中装的是盐水。
(2)若从烧杯中倒掉一部分盐水,则剩余盐水的密度将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(3)另两个烧杯内的水和酒精的体积之比为　 　。
甲
不变
4∶5
9.龙门石窟作为世界文化遗产,历史悠久,文化底蕴深厚。然而龙门石窟的部分佛像早已伤痕累累、令人心痛。龙门石窟研究院的研究人员通过数字3D打印技术一比一重塑佛首,实现了佛像身首合璧,让千年石窟“活”起来。据了解打印佛首用的材料是光敏树脂,其密度为1.3×
103 kg/m3。
(1)若打印佛首用去26 kg光敏树脂材料,则此佛首的体积为多少立方米
答案:(1)0.02 m3
(2)小洛想知道原佛首的质量,就对龙门石窟附近的石材采样,测得样品质量为 16.2 g,体积为6 cm3,请通过计算判断原佛首的质量为多少千克
答案:(2)54 kg
10.某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度,已知铜线的横截面积S=5×10-3 cm2,铜的密度ρ=8.9 g/cm3。他的主要实验步骤如下:
①用天平测出这卷铜线的质量m;
②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题:
(1)画出本次实验数据的记录表格。
答案:(1)
铜线的横 截面积 S/cm2 铜的密度 ρ/(g·cm-3) 铜线的质 量m/g 铜线的长
度l/cm
5×10-3 8.9
(2)测量铜线质量时,天平平衡后,右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示,则该卷铜线的质量 m=　 　g,铜线的长度 l=　 　cm。
178
4×103
11.测得某个空心陶瓷玩具质量为115 g,总体积为150 cm3。(ρ陶瓷=
2.3×103 kg/m3,ρ玻璃=2.5×103 kg/m3)
(1)该玩具所用陶瓷的体积为多少
答案:(1)50 cm3
(2)该玩具空心部分的体积多大
(3)若用玻璃打造一个实心的外形相同的玩具,则玻璃玩具的质量是多少
解析:(2)该玩具空心部分的体积
V空=V玩具-V陶瓷=150 cm3-50 cm3=100 cm3。
(3)玻璃的密度
ρ玻璃=2.5×103 kg/m3=2.5 g/cm3,
若用玻璃打造一个实心的外形相同的玩具,则玻璃玩具的质量m玻璃=
ρ玻璃V玻璃=ρ玻璃V玩具=2.5 g/cm3×150 cm3=375 g。
答案:(2)100 cm3 (3)375 g
12.如图所示,两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上,容器的底面积为 3×10-2 m2,容器内水的深度为0.2 m,且两容器中水和酒精的质量相等。(不考虑容器的厚度,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=
1.0×103 kg/m3)
(1)求A容器中水的质量。
解析:(1)A容器中水的体积
V水=sh=3×10-2 m2×0.2 m=6×10-3m3,
A容器中水的质量 m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×6×10-3m3=6 kg。
答案:(1)6 kg
(2)求B容器中酒精的体积。
答案:(2)7.5×10-3 m3
(3)将一个质量为5 400 g的实心金属球浸没在水中后,发现两个容器中的液面一样高,求金属球的密度。
答案:(3)3.6×103 kg/m3
13.某水杯的质量为100 g,在杯内注满水后总质量m1为600 g,将质量为30 g的金属小勺浸没在杯内水中,待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量m2为620 g。(ρ水=1.0×103 kg/m3)求:
(1)水杯的容积V容。
答案:(1)5×10-4 m3
(2)杯内剩余水的质量m剩。
(3)金属小勺密度ρ勺。
解析:(2)杯内剩余水的质量m剩=m2-m勺-m杯=620 g-30 g-100 g=490 g。
答案:(2)490 g (3)3 g/cm3
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第二节　测量:物体的质量
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一、测量质量的工具
1.在实验室,人们常用　 　测量物体的质量。
2.如图所示是托盘天平的结构示意图,请在下面的横线处填上数字所对应的各部位的名称。
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天平
①　 　;②指针;③　 　;④　 　;⑤　 　;
⑥　 　;⑦　 　;⑧底座。
横梁
分度盘
平衡螺母
游码
称量标尺
托盘
3.天平的称量:天平一次能测出的　 　,可从底座的铭牌上观察到。
4.天平的感量:天平能测出的最小质量,由称量标尺的　 　决定。
5.托盘天平的使用说明
(1)放:使用天平时,应将天平放在水平工作台上。
(2)调:测量前,将游码移至称量标尺左端的　 　上,调节平衡螺母,使指针对准分度盘的　 　。
(3)称:测量时,天平　 放物体,　 　放砝码,添加砝码并移动游码,使指针对准分度盘的中央刻度线。
最大质量
分度值
零刻度线
中央刻度线
左盘
右盘
(4)记:天平平衡时,该物体的质量等于　 　质量与称量标尺上
　 　所在位置的示数之和。
(5)取:取砝码时,必须用　 　夹取,潮湿物体或化学药品不能直接放到托盘中。
6.生产、生活和科学研究中测量质量的常用工具:电子秤、案秤、物理天平。
二、用托盘天平测量物体的质量
用托盘天平测量小石块和水的质量。
砝码
游码
镊子
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1.关于托盘天平的使用,下列说法正确的是( )
A.调节天平横梁平衡时,游码应放在称量标尺的最大刻度线处
B.测量物体质量时,向右盘中加减砝码应使用镊子
C.被测物体的质量总等于右盘中砝码的总质量
D.称粉状物体质量时,可以将其直接放在盘中
B
2.小明想要测量1滴水的质量,下列方法简单可行的是( )
A.用托盘接1滴水,多次测量取平均值
B.用托盘接100滴水,测其质量为m,则每滴水的质量为m0
C.用天平测出烧杯质量m0,再用烧杯接1滴水测总质量m1,则每滴水质量为(m1-m0)
D
3.(2024自贡)某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量,他将物体放入天平左盘里,通过增、减砝码后,发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点,这时他应该( )
A.把横梁右端螺母向右旋出一些
B.把横梁右端螺母向左旋进一些
C.把天平右盘的砝码减少一些
D.把游码向右移动一些
D
4.在测量金属块质量的实验中,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图所示,测量完毕才发现有一砝码粘上了一小块橡皮泥,这样测出的金属块的质量( )
A.偏小 B.正确
C.偏大 D.无法确定
A
5.(2024安徽)某同学用托盘天平测一物块的质量。他按照正确的实验步骤进行操作,当天平平衡时,右盘内的砝码情况和游码在称量标尺上的位置如图所示,则物块的质量为　 　g。
61
6.如果天平的砝码磨损了,则测量值比实际值偏　 　;若砝码生锈了,则测量值比真实值偏　 　。若调节天平平衡时,游码没有移到“0”刻度线处,则测出的物体质量比实际偏　 。(均选填“大”或“小”)
大
小
大
7.小明同学在用天平测物体质量的实验中:
(1)首先取来托盘天平放在水平桌面上,将游码移到称量标尺左端的零刻度线处,发现如图(甲)所示情况,他应将平衡螺母向　 　调节。
(2)天平调节平衡后,小明按图(乙)所示的方法来称量物体的质量,小华立即对小明说:“你操作时至少犯了两个错误”小华所说的两个错误是①　 　;②手拿砝码。
左
物体放在右盘内
(3)小明虚心地听取了小华的建议,重新进行正确的操作。在称量过程中,当将最小砝码放进托盘后又出现了如图(甲)所示的情况,下一步操作是　 　。
(4)天平平衡后,托盘中砝码的质量和游码的位置如图(丙)所示,被称物体质量是　 　g。
取下最小的砝码,调节游码至天平平衡
76.8
8.小明利用托盘天平测量水的质量,部分操作过程如图所示。
(1)将天平放在水平桌面上,将游码归零,调节平衡螺母使天平平衡。
(2)把空烧杯放在天平左盘,增减砝码及调节游码使天平平衡。天平平衡后盘中的砝码和游码在称量标尺上的位置如图(乙)所示,则空烧杯的质量是　 　g。
67.4
(3)把装入适量水的烧杯放在左盘,往右盘添加最小砝码后,指针如图
(甲)所示,则此时应　 　,然后调节　 　,使天平再次平衡。由(乙)、(丙)两图可知烧杯中水的质量是　 　g。
(4)若测量中使用的那个5 g的砝码磨损了一点,则测得的水的质量
　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
取下最小砝码
游码
65
偏小
9.在学习了天平的使用后,小明想用天平设计一个实验测量一盒回形针的数量,请你将实验补充完整:
(1)将整盒未拆封的回形针放在已调平的天平左盘内称出其质量m,取下左盘中的回形针和右盘中的砝码,　 　使天平重新水平平衡。
(2)随机选取20枚回形针,放入天平的左盘,测出它们的质量为m2。
(3)观察到小明的整个操作后,小华觉得(1)中存在错误,请指出:
　 　。
将游码拨回零刻度线
测量整盒回形针的质量时,没有去掉回形针的包装盒
(4)改正错误后,得出整盒回形针的质量为m1,则小明测量出一盒回形
针的数量为　 　(用测量量和已知量表示)。
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第五章 质量与密度
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基础整合
图解实验
题组训练
基础整合
实验1　测量固体的密度
图解实验
浸没
相平
右
左
左
右
归零
左
零刻度线
平衡螺母
手
小
游码
大
大
实验2　测量液体的密度
大
取下最小的砝码,再移动游码
小
大
小
小
左
题组训练
题组一　天平和量筒的使用及读数
1.(2024滨州)用天平和量筒测量固体密度的实验中,下列说法正确的是( )
A.测量时先测物体的体积,再测物体的质量
B.用调好的天平称量物体质量时,物体应放在天平的左盘中
C.称量物体质量过程中,若横梁不平衡,可调节平衡螺母
D.使用量筒测量体积时,可以俯视读数
B
2.小强同学在测量某金属块质量时,做了如下操作:
(1)把天平放在水平台上,将　 　移至称量标尺左端的零刻度线处。
(2)调节横梁平衡时,发现指针偏向分度盘左侧,则他应该将平衡螺母向　 　端调节。
(3)横梁平衡后,他应将被测金属块放在天平的　 　盘,用镊子向天平的　 　盘加减砝码,必要时移动游码,直到天平平衡。砝码和游码位置如图所示,则金属块的质量为　 　g。
(4)测量完毕小强才发现有一砝码磕掉一小块,这样测出的金属块的质量偏　 　。
游码
右
左
右
39
大
题组二　质量和密度的概念
3.关于质量和密度,下列叙述正确的是( )
A.氧气瓶中的氧气用去一半后,其密度不变
B.水结成冰后,密度不变
C.从地球带到太空的食品,质量不变
D.一瓶矿泉水被喝掉一半后,剩余矿泉水的密度变小
C
题组三　密度的计算
4.为测量某种液体的密度,小明利用天平和烧杯测量了液体和烧杯的总质量m及液体的体积V,得到了几组数据并绘出了m-V图像,如图所示。下列说法正确的是( )
A.该液体的密度与质量成正比
B.该液体密度为1 g/cm3
C.80 cm3该液体质量为100 g
D.烧杯质量为20 g
D
5.小华用热水冲了一杯200 mL的牛奶,测得牛奶的质量为220 g,那么该牛奶的密度是　 　kg/m3,表示的物理意义是　 .
　。小华喝了三分之一后,又向杯中加些热水,则此时牛奶的密度将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。密封在钢罐中的密度为 6 kg/m3的气体被抽出一半后,容器中剩余气体的密度为　 　kg/m3。
1.1×103
体积是1 m3
的牛奶,质量为1.1×103 kg
变小
3
6.我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜,如图所示的一副铜合金镜架的质量为20 g,若以钛合金代替铜合金。求:(已知:铜合金密度为8.0×103 kg/m3,钛合金密度为4.5×103 kg/m3)
(1)铜合金镜架的体积。
答案:(1)2.5 cm3　
(2)一副钛合金镜架的质量。
答案:(2)11.25 g
7.一个铜球的质量为178 g,体积为30 cm3。
(1)该球是空心的还是实心的 请你写出判断过程。
(2)求这个铜球的空心部分体积。
(2)空心部分的体积V空心=V球-V铜=30 cm3-20 cm3=10 cm3。
答案:(1)见解析　(2)10 cm3
(3)小华同学在此球的空心部分注满某种液体后,总质量为314 g,求所注的液体密度。(ρ铜=8.9×103 kg/m3)
答案:(3)13.6×103 kg/m3
题组四　实验探究
8.小王买了一种果汁,他想在实验室中测量出这种果汁的密度,主要实验步骤如下:
(1)把天平放在水平台上,将游码移到零刻度线处,指针位置如图(甲)所示,此时应向　 　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,直至横梁平衡。
左
(2)用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量,为106 g。
(3)将烧杯中的部分果汁倒入量筒中,如图(乙)所示,量筒中果汁的体积为　 　cm3。
40
(4)用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量,如图(丙)所示,测得烧杯和剩余果汁的总质量为　 　g。
(5)计算出果汁的密度为　 　g/cm3。
(6)小王发现上述第(3)步操作时,有少量果汁附着在量筒内壁上,你觉得测得的果汁密度将会　 　(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
62
1.1
偏大
9.某地种植的大樱桃喜获丰收,小明想知道大樱桃的密度,他用天平和量筒进行了如下实验。
(1)用调好的天平测大樱桃的质量,当右盘中所加砝码和游码的位置如图(甲)所示时,天平恢复平衡,则大樱桃的质量为　 　g。
(2)将用细线拴好的大樱桃放入装有60 mL水的量筒中,水面上升到如图(乙)所示位置。根据测量结果可知大樱桃的密度为　 　g/cm3。
10.6
1.06
(3)小丽同学设计了另一种实验方案:她先用天平正确测出了大樱桃的质量m,再将用细线拴好的大樱桃放入空量筒中,然后向量筒内倒入适量的水,水面到达V1刻度线处,接着将大樱桃提出,水面下降到V2刻度线处,进而测出大樱桃的体积,并计算出大樱桃的密度,则小丽所测大樱桃的密度值与真实值相比　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
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第一节　质　量
第五章 质量与密度
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新知梳理
分层训练
一、质量的含义
1.物理学中把物体所含　 　叫做物体的质量,通常用符号
　 　表示。
2.质量是物体的一个　 　,它与物体的　 　、形状、所处的空间位置无关。
[注意] 铁锤和铁钉在物理上叫做物体,它们都是由同种物质“铁”组成的,在这里“铁”叫做物质。
新知梳理
物质的多少
m
基本属性
状态
二、质量的单位
1.在国际单位制中,质量的基本单位是　 　,用符号　 　表示。
2.常用的质量单位还有　 　、　 　、　 　,符号分别是　 　、
　 　、　 　。它们之间的换算关系是1 t=　 　kg;1 kg=
　 　g;1 g=　 　mg。
千克
kg
吨
克
毫克
t
g
mg
1 000
1 000
1 000
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1.下列关于质量的说法正确的是( )
A.物理课本从学校带到家里,质量是一样的
B.白糖热化抽丝制成棉花糖后,质量变大了
C.1 kg的棉花和1 kg的铁块,铁块的质量大
D.橡皮泥捏成泥人后,质量变小了
A
2.下列估测值最接近实际的是( )
A.两个鸡蛋的质量约为100 g
B.成年人步行的平均速度约为12 m/s
C.初中生的质量约为100 kg
D.声音在空气中的传播速度约为3×108 m/s
3.一块铁块的质量会发生变化的是( )
A.将它熔化为铁水 B.从地球运到月球
C.磨掉铁块一角 D.将它轧成薄铁片
A
C
4.(多选)下列现象中,物体的质量没有发生改变的是( )
A.铁块熔化成铁水
B.一块铜压成铜片
C.一块木头带到宇宙飞船中,随飞船升高
D.粗糙的铝锭被磨成光滑的圆柱体
5.下列物体中,质量约为200 g的是( )
A.一只蚊子 B.一部手机
C.一头小猪 D.一头小象
ABC
B
6.“玉兔”月球车的质量为140 kg,合　 　t。从地球到月球上,月球车的质量　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
7.如图(甲)所示,在杯子中装有150 g的碎冰块,用盖子盖好,当冰块全部熔化成水后,如图(乙)所示,则杯子中水的质量是　 　g。
0.14
不变
150
8.航天员将质量为50 g的矿石从月球带回地球,矿石的质量　 　;一根弹簧被拉长后质量　 　;一支蜡烛点燃一段时间后质量
　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
9.一盒中成药的说明书如下:
[用法用量] 溶于40 ℃以下的温开水内服,成人一天8袋,分2～3次服用;小儿一天 15 mg/kg(每千克体重的服药量为15 mg),分2次服用。
[规格] 0.12 g/袋×12袋。
请你根据说明书提供的信息计算,一个质量是16 kg 的小孩,每次的用量是　 　袋,　 　天内能将一盒药用完。
不变
不变
变小
1
6
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微专题六　密度的相关计算
类型一 直接利用公式求密度、质量和体积
1.某实心正方体金属块的质量是m,棱长是a,则金属块的密度ρ=　 .
(用m、a表示)。
2.如图所示,这款青花瓷瓶的质量为0.3 kg,最多能装质量为0.5 kg的水(已知水的密度为1.0×103 kg/m3)。求:
(1)瓶子的容积。
答案:(1)5×10-4 m3
(2)这个瓶子最多可装密度为1.8×103 kg/m3的蜂蜜多少千克
答案:(2)0.9 kg
(3)这个瓶子若装满酒时总质量为0.7 kg,则酒的密度是多少千克每立方米
答案:(3)0.8×103 kg/m3
类型二 不变量问题
题组一　体积不变(如瓶子或容器问题)
3.一空瓶的质量为100 g,装满水后总质量是500 g,此瓶容积是
　 　;若用此瓶装满油后总质量是400 g,那么这种油的密度是
　 　kg/m3。
4.某瓶氧气的密度是5 kg/m3,给人供氧用去了氧气质量的一半,则瓶内剩余氧气的密度是　 　 kg/m3;容积为10 L的瓶子装满了煤油,已知煤油的密度是0.8×103 kg/m3,则瓶内煤油的质量是　 　kg,将煤油倒去4 kg后,瓶内剩余煤油的密度是　 　 kg/m3。
400 cm3
0.75×103
2.5
8
0.8×103
5.一水桶内结满了冰,且冰面正好与桶口相平,此时桶与冰的总质量是32 kg,当冰全部熔化为水后,需再向桶中倒入3 L水,水面才正好与桶口相平。已知冰的密度为 0.9×103 kg/m3。试求:
(1)3 L水的质量。
解析:(1)3 L水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×3×10-3 m3=
3 kg。
答案:(1)3 kg
(2)桶的质量。
答案:(2)5 kg
(3)桶的容积。
答案:(3)3×10-2 m3
题组二　质量不变(冰化成水或水结成冰问题)
6.一件500 kg的冰雕作品熔化成水后的质量为　 　kg,体积是
　 　m3。(水的密度是1.0×103 kg/m3)
500
0.5
7.一个容积为1.8 m3的水缸里面盛满水,已知水的密度为1.0×
103 kg/m3,冰的密度为0.9×103 kg/m3。请问:
(1)缸内水的质量是多大
(2)如果这些水全部结成冰,冰的体积是多大
解析:(1)缸内水的质量为m=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×1.8 m3=1.8×
103 kg。
答案:(1)1.8×103 kg　(2)2 m3
题组三　密度不变(样品问题)
8.一块碑石的体积为45 m3,为了计算它的质量,取一块碑石的岩石样品,测出它的质量为70 g,用量筒装入100 mL的水,然后将这块样品浸没在水中,此时,水面升高到150 mL,请你用这些数据算出这块碑石的质量。
答案:6.3×104 kg
类型三 空心问题
9.一个空心铜球质量为178 g,在铜球的空心部分注满水后总质量为328 g(铜的密度为8.9×103 kg/m3)。
(1)求这个铜球的体积。
答案:(1)170 cm3
(2)将这个空心铜球装满密度为1.2×103 kg/m3的液体,求装入的液体的质量。
解析:(2)在铜球的空心部分注满某种液体后液体的质量m液=ρ液V空=
1.2 g/cm3×150 cm3=180 g。
答案:(2)180 g
(3)若在铜球的空心部分装入250 g的小石块后再注满水,总质量为
478 g,求小石块的密度。
答案:(3)2.5 g/cm3
类型四 混合物密度的计算
10.某种子公司为选种,需要配制密度为 1.1×103 kg/m3的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水,如图(甲)所示,再加24 g盐完全溶解在量筒内的水中,液面升高后的位置如图(乙)所示。求:
(1)(乙)图量筒内盐水的质量。
解析:(1)由图(甲)可知,水的体积为
V=60 mL=60 cm3,
水的质量
m=ρ水V=1 g/cm3×60 cm3=60 g,
则(乙)图量筒内盐水的质量
m′=m+m盐=60 g+24 g=84 g。
答案:(1)84 g
(2)配制的盐水密度是否符合要求
答案:(2)不符合要求
(3)若不符合要求需要加水还是加盐,加多少克的水或盐
答案:(3)加水　70 g
类型五 综合计算
11.有一个玻璃瓶,它的质量为0.1 kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量是0.4 kg,用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为
0.8 kg,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶、金属颗粒和水的总质量为 0.9 kg。求:
(1)玻璃瓶的容积。
答案:(1)3×10-4 m3
(2)金属颗粒的体积。
答案:(2)2×10-4 m3
(3)金属颗粒的密度。
答案:(3)3.5×103 kg/m3
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第三节　密　度
第1课时　密度
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新知梳理
分层训练
一、物体的质量与体积的关系
1.同种物质的质量与其体积之比是　 　的。
2.不同物质的质量与其体积之比一般是　 　的。因此,质量与体积之比反映了物质的一种　 　。
二、密度
1.定义:在物理学中,把由某物质组成的物体的　 　与其　 　之比叫做这种物质的密度,用符号　 　表示。
2.公式:ρ=　　 。公式中物理量的含义分别是m表示　 　,V表示
　 　,ρ表示　 　。
新知梳理
一定
不同
特性
质量
体积
ρ
质量
体积
密度
3.单位:在国际单位制中,密度的单位是　 　,读作
　 　,用符号kg/m3或kg·m-3表示。常用的单位还有克/ 厘米3,读作　 　,用符号g/cm3或g·cm-3表示。换算关系是1 g/cm3=1×103 kg/m3。
三、常见物质的密度
纯水(液体)的密度为　 　kg/m3=　 　g/cm3。冰(固体)的密度是　 　kg/m3=　 　g/cm3。纯酒精(液体)的密度为0.8 g/cm3,铁(固体)的密度为 7.9 g/cm3。
[注意] 人体、鸡蛋的密度值与水的密度值相近。
千克/米3
千克每立方米
克每立方厘米
1.0×103
1.0
0.9×103
0.9
分层训练
1.生活中我们用的家具大都是木头和铁做成的,因此常被人们比较。人们常说“铁比木头重”,这句话的确切含义是( )
A.铁的质量比木头大
B.拿在手里感觉铁比木头重
C.铁的密度比木头大
D.木头的体积比铁大
C
2.上体育课时,体育老师发现同学们要用的篮球差气,于是他用打气筒给篮球打气,当篮球变圆后,仍继续给它打气,则篮球内气体的质量、体积、密度的变化过程是( )
A.质量增大,体积增大,密度增大
B.质量增大,体积不变,密度增大
C.质量增大,体积增大,密度不变
D.无法判断
B
3.(多选)中华成语蕴含着深刻的哲理,从物理学角度解读,也别有生
趣,下列说法中正确的是( )
A.“磨杵成针”,此过程中铁杵的质量减小
B.“秉烛达旦”,蜡烛燃烧时密度变大
C.“金石可镂”,雕刻后金石的密度减小
D.“滴水成冰”,水结冰的过程中密度减小
AD
4.为了研究物质的某种属性,同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验,根据数据画出如图所示的m-V图像。下列说法正确的是( )
A.蜡块的密度与体积成反比
B.干松木的密度比蜡块的密度大
C.相同质量的蜡块和干松木,蜡块的体积大
D.相同体积的蜡块和干松木,蜡块的质量大
D
5.如图(a)所示,三个完全相同的烧杯中,分别装有质量相等的三种液体甲、乙、丙,它们质量与体积的关系如图(b),则三个烧杯中从左至右依次装的液体种类是( )
A.乙、甲、丙 B.乙、丙、甲
C.丙、乙、甲 D.甲、乙、丙
B
C
7.水的密度是　 　,它表示的含义是　 　。常温常压下,空气密度为1.29　 　(填单位)。
8.(2024滨州)篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一,被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示,一位艺术家正在篆刻一枚方章,与篆刻前相比,篆刻后方章的质量　 　,密度　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
1 g/cm3
1 cm3水的质量是1 g
kg/m3
变小
不变
9.甲、乙两个实心物体的质量之比是3∶4,乙的体积是甲的3倍,则甲、乙两物体的密度之比为　 　,若甲、乙两个实心物体的质量之比改变,甲、乙两物体的密度之比　 　(选填“变化”或“不变”)。
9∶4
不变
10.为了研究物质的某种物理属性,同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验,得到的数据如表所示。
实验 序号 蜡块 干松木
体积 V/cm3 质量 m/g 体积 V/cm3 质量
m/g
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
(1)在如图所示的方格纸中,用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来。
答案:(1)如图所示
(2)分析图表可知,同种物质的不同物体,其质量与体积的比值　 　;不同物质的物体其质量与体积的比值　 　(前两空均选填“相同”或“不同”)。物理学中将质量与体积的比值定义为　 　,初中物理中用比值法定义的物理量还有　 　(写一个即可)。
相同
不同
密度
速度
11.一间教室的长为10 m,宽为8 m,高为 4 m。求:
(1)教室中空气的质量为多少千克 ( ρ空气=1.29 kg/m3)
解析:(1)空气的体积等于教室的容积为
V1=10 m×8 m×4 m=320 m3;
所以教室中空气的质量为
m=ρ空气V1=1.29 kg/m3×320 m3=412.8 kg。
答案:(1)412.8 kg
(2)若将教室中的空气都压缩在容积为0.8 m3的钢瓶中,瓶中空气的密度为多少
答案:(2)516 kg/m3
12.如图所示,有四只完全相同的烧杯,盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸(ρ硫酸>ρ植物油>ρ煤油>ρ汽油),其中盛汽油的烧杯是
( )
B
A B C D
13.(2024南充)小洋研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示,由图像可知( )
A.容器的质量是20 kg
B.甲液体密度是2.0 g/cm3
C.乙液体密度是1.2 g/cm3
D.密度为0.8 g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域
D
14.(多选)如图为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是
( )
A.体积为20 cm3的甲物质的质量为10 g
B.乙物质的密度与质量成正比
C.甲物质的密度比乙的密度大
D.甲、乙质量相同时,乙的体积是甲的2倍
CD
15.我们通常用“面密度”来表示纸张质量的优劣。单位面积的纸张质量即称为纸张的面密度。请你通过上述阅读学习,回答下列问题:物理课本所用纸张的面密度为 60 g/m2,表示　 .
　。用这种纸张制作200页的书,如果每页纸的面积为500 cm2,则此书质量为　 　g。
面积为1 m2的课本纸张质
量为60 g
300
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实　践　制作水油沙漏
沙漏作为一种古老的计时工具,其制作和使用方法是对人类智慧的传承。制作水油沙漏不仅是一种科学实验,也是一种艺术创作和文化体验。它能够帮助人们理解科学原理,培养动手能力,提升艺术审美,同时也是科学教育、时间象征、文化交流和环保意识的体现。通过制作水油沙漏,人们可以在享受科学乐趣的同时,也能够感受到时间的流逝和珍惜当下的重要性。
[活动任务]
任务一:查阅沙漏的历史、水油沙漏的原理
沙漏是一种古老的计时装置,其历史可以追溯到古代中国和西方。沙漏的原理基于流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间。在中国,沙漏的发明是为了解决水滴计时在寒冷天气中因水结冰而失效的问题。1360年,詹希元创制了五轮沙漏,通过流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里,从而带动各级机械齿轮旋转,显示时间。在西方,沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。一旦所有的沙子都已流到玻璃球的底部,该沙漏可以被颠倒以测量时间了,沙漏的发展历史表明,它在12世纪与指南针同时出现,并在13世纪有确切的记录。从15世纪起,沙漏的应用就更加广泛了,包括海上行船、教堂倒计、工业生产、烹饪计时等。
用吸管连接分别装满水和油的矿泉水瓶,在重力影响下,水会沿着吸管往下流入油瓶,由于水的密度比油大,因此水会下沉到油瓶底部,并迫使油通过吸管进入水瓶。此时,油会浮到水面。当上方水瓶的水全部进入下方油瓶后,上述过程停止。此时,对调两个瓶子的位置,又会重现上述现象,因此用作计时的“沙漏”。
任务二:制作水油沙漏
1.用热熔胶枪将2个水瓶的盖子相对粘好。
2.用剪刀在盖子里钻出2个洞眼,其大小以正好能穿出吸管为准。
3.将2支吸管从洞眼中穿出后,如图所示露出一小截(在此过程中,可使用热熔胶枪将吸管与盖子的衔接处封住,也可在2个盖子的外围再裹上一圈热熔胶,使之密封加固)。
4.在两水瓶中分别装满水和油,拧到刚刚粘好的瓶盖上,竖直放好,水油沙漏就做好了。
任务三:展示自制沙漏及其与现代钟表对应的时间
根据自制的水油沙漏,与时钟进行对比,确认完成一次的时间,确认一滴的时间。确认后带到教室进行展示。
任务四:查阅资料并制作一个“太阳钟”
日晷就是太阳钟。它有两层含义,一般指的是第2个含义。
(1)“日”指“太阳”,“晷”表示“影子”,“日晷”的意思为“太阳的影子”。
(2)利用太阳投射的影子来测定时刻的装置,又称“日规”。
日晷通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”,垂直地穿过圆盘中心,起着圭表中立竿的作用,因此,晷针又叫“表”;石制的圆盘叫做“晷面”,安放在石台上,呈南高北低,使晷面平行于天赤道面,这样,晷针的上端正好指向北天极,下端正好指向南天极。晷面两面都有刻度,分子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰,每个时辰又等分为“时初”“时正”,这正是一日24小时。
方案 评估 根据任务一完成情况综合评分(总分25分)
根据任务二完成情况综合评分(总分25分)
根据任务三完成情况综合评分(总分25分)
根据任务四完成情况综合评分(总分25分)
实践活动方案综合得分(满分100分)
1.下列测量时间的工具中,为北斗卫星导航系统提供精确测时的是
( )
A.日晷 B.沙漏
C.电子手表 D.铯原子钟
[实践应用]
D
2.阅读短文,回答问题
在机械钟表传入中国之前,漏刻是中国使用最普遍的一种计时器。漏,指漏壶。刻,指箭刻,箭上有刻度,是放置在漏壶内以标记时刻。漏刻通常使用铜壶盛水,又称为漏壶,滴漏以计时刻,故又称为“铜壶滴漏”。铜壶滴漏使用原理是利用滴水多寡来计量时间,计时的准确度取决于水流的均匀程度。漏壶有泄水型的沉箭漏和受水型的浮箭漏
两种。
沉箭漏古老而简单,只有单壶,壶底有小孔,壶中有箭刻,箭下以箭舟相托,浮于水面。使用时,壶中的水由小孔流至壶外,箭刻随之逐渐下降,以显示时间。图(甲)所示,就是一个出土于河北省满城的西汉铜漏(满城铜漏),制造于公元前113年之前,图(乙)是它的原理图。这种漏刻,滴水速度受到壶中液位高度的影响。液位高,滴水速度较快,液位低,滴水速度较慢,先后流量不一,故其计时精度不高,只能在日常生活中作为粗略的时段计时工具。
浮箭漏的发明晚于沉箭漏,但功能优于前者。它分供水的播水壶及置放箭刻的受水壶两部分。使用时,播水壶的水经小孔不断注入受水壶,箭刻便逐渐随之上浮,以显示时间。后来发现计时准确度并未得到大幅提高,于是在前面的播水壶上方再加一只播水壶,用来保证第一只播水壶的水位稳定,使水流速度均匀。后来也有加多个播水壶,形成多级漏壶。图(丙)是国博展示的元代多级浮箭漏,其中的4号壶即为受水壶。
浮箭漏是史上记载使用最多、流传最广的计时器。不管是用哪种铜壶滴漏计时,主要是通过观察水位上升或下降时,箭刻上所显示的刻度来推算时间。如果泄水型漏壶,壶内装满水,水从底部小孔滴出,一天一夜刚好滴完。《说文解字》中就有:“漏,以铜受水刻节,昼夜百节。”之说。将一昼夜二十四小时,均分在箭刻的一百个刻度上,一个刻度就等于十四分二十四秒。
阅读短文,回答下列问题:
(1)铜壶滴漏使用原理是利用　 　来计量时间。
(2)如图(丙)所示的多级漏刻的四个铜壶中,保持　　(选填“1”“2”
“3”或“4”)铜壶中水位的稳定是提高计时准确度的关键。
滴水多寡
3
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第四节　测量:固体和液体的密度
栏目导航
新知梳理
分层训练
一、量筒、量杯的使用
1.使用前观察:单位、　 　、最大测量值。
2.读数:视线应与下凹液面的　 　或上凸液面的　 　在同一水平线上。
二、测量不规则小石块的密度
1.实验原理:　 　。
2.实验步骤
(1)用　 　测量并记录小石块的质量m。
(2)在量筒中加入适量的水,记录此时液面的刻度值V1。
新知梳理
分度值
最低处
最高处
天平
(3)将小石块浸没在量筒的水中,记录此时液面的刻度值V2。
(4)小石块的体积V=　 　。
(5)小石块的密度ρ=　 　。
三、测量盐水的密度
1.在烧杯内倒入适量盐水,用天平测量并记录烧杯和盐水的总质量m1。
2.从烧杯中倒出一些盐水到量筒中,再用天平测量　 　的总质量m2。
3.读出倒入量筒中的盐水体积V。
4.盐水密度ρ=　 　。
V2-V1
烧杯和剩余盐水
分层训练
1.如图所示,下列关于量筒的使用,读数正确的是( )
A
2.李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测
量,先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为140 g,然后将一部分盐水倒入量筒,如图(甲)所示,接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质
量,天平平衡时的情景如图(乙)所示。根据实验数据,下列说法正确的是( )
A.量筒内盐水的体积为50 cm3
B.烧杯内剩余盐水的质量为77 g
C.量筒内盐水的质量为63 g
D.盐水的密度为1.1×103 kg/m3
C
3.(多选)在“测量雨花石密度”的实验中,各测量数据如图所示,下列说法正确的是( )
A.称量时左盘放雨花石,右盘放砝码
B.称量雨花石质量的过程中,若天平横梁不平衡,可调节平衡螺母
C.雨花石的密度是2.8 kg/m3
D.如果先测雨花石的体积,再测质量,则雨花石密度的测量值偏大
AD
4.为确定某种金属块的密度,首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时,放在右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图所示,则金属块的质量m为　 　g。然后测得金属块的体积为 6 cm3,根据测量结果可知金属块的密度为　 　g/cm3。
47.4
7.9
5.某品牌盒装酸奶净含量250 g,酸奶的体积约200 mL,可估算酸奶的密度为　 　g/cm3;如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后,剩余酸奶的密度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
1.25
不变
6.在“测量金属块的密度”实验中,实验器材有托盘天平、量筒、足量的水、细线、待测小金属块(质地均匀)等。
(1)如图(甲)所示,要使横梁平衡,应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节。
(2)将金属块放在托盘天平的左盘内,向右盘中加减砝码,并调节游码,当横梁重新平衡时,所用砝码和游码在称量标尺上的位置,如图(乙)所示,金属块的质量为　 　g。
右
54
(3)把金属块缓慢放入装有20 mL水的量筒内,使其浸没在水中,此时量筒内的水面如图(丙)所示,则金属块的体积为　 　cm3;经计算可知,金属块的密度是　 　g/cm3。
(4)若先按(3)步骤测体积,再按(2)步骤测金属块的质量,测算到的密度与真实值比将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”);若将金属块截去一半,剩余金属块与原金属块比较,密度将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
20
2.7
偏大
不变
7.如图所示,用量筒测量小石块的体积,小石块的体积是　 　cm3;若小石块吸水,则这样测出小石块的体积　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
20
偏小
8.(2024临沂)2024年5月12日,临沂日报以《时光奔涌日日新　沂蒙风光处处好》为题,报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法,其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度,他进行了如下测量。
(1)将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上,指针的位置如图
(甲)所示,向左调节平衡螺母,但始终未能将天平调平衡,原因是
　 　。
游码未移到称量标尺左端的零刻度线上
(2)将天平调平衡后,先测空烧杯的质量。天平平衡时,右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图(乙)所示,则空烧杯的质量为　 　g。
(3)将适量的净化后的水倒入烧杯中,并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50 mL,然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2 g,则净化后的水的密度为　 　g/cm3,此测量值误差太大,主要原因是
　 　。
32.6
0.912
用烧杯测量净化后的水的体积误差太大
(4)将烧杯中的水全部倒入量筒中,如图(丙)所示,则水的体积为
　 　mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度　 　(选填“大于”“等于”或“小于”)其真实值。
45
大于
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