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(共26张PPT)
第3节　测量液体和固体的密度
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新知梳理
分层训练
一、测量盐水的密度
1.量筒的使用
(1)用途:测量　 　。
(2)使用前观察:单位、最大测量值、　 　。
(3)读数:视线要与液面　 　。
(4)单位:1毫升(mL)=　 　立方厘米(cm3),1升(L)=　 　立方分米(dm3),
1立方分米(dm3)=　 　立方厘米(cm3)。
2.测量盐水的密度
(1)实验器材:　 　、　 　、烧杯、水、盐。
新知梳理
液体的体积
分度值
相平
1
1
1 000
天平
量筒
(2)实验原理:　 　。
(3)实验步骤
①在烧杯中倒入适量盐水,用　 　测出它们的总质量m1。
②将烧杯中的　 　倒入量筒中　 　,测出其体积为V。
③测出烧杯和剩余盐水的质量m2。
④算出盐水密度ρ=　 　。
二、测量小石块的密度
1.用　 　测出小石块的质量m。
天平
盐水
一部分
天平
2.向量筒中倒入适量水,测出水的体积V1。
3.用细线拴住小石块浸没在量筒的水中,测出总体积V2。
4.小石块的体积V=　 　。
5.小石块的密度ρ=　 　。
V2-V1
分层训练
1.如图所示,量筒的读数方法正确的是( )
D
2.为了测量牛奶的密度,某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量,你认为其中不需要测量的是( )
A.用天平测量空烧杯的质量
B.将牛奶倒入烧杯中,用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分,测出量筒中牛奶的体积
D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
A
3.以下测量方案中,说法最合理的是( )
A.测量时,选择分度值越小的测量工具越好
B.测豌豆体积:直接把豌豆倒入量筒测其体积
C.测葡萄密度:应该先用水和量筒测其体积,再用天平测其质量
D.测盐水密度:用天平分别测倒入量筒前后烧杯和盐水的总质量,用量筒测倒入的盐水体积
D
4.小梦参加了实验操作考试。下表中记录的是小梦与其他三位同学测出的小石块密度(注:经查密度表可知,石块的密度为2.50 g/cm3)。下列说法正确的是( )
A.四位考生的实验都失败了,因为密度表中石块的密度为2.50 g/cm3
B.只有小满的数据可以接受,因为他的数据最接近密度表中的数据
C.只有张扬的数据不可以接受,因为他的数据偏差最大
D.只要实验操作正确,数据真实,上述数据均有效
D
考生 小梦 小满 李明 张扬
小石块的密度 2.45 g/cm3 2.52 g/cm3 2.56 g/cm3 2.60 g/cm3
5.在鉴别一铁块是否为实心的实验中,用调好的天平测量铁块的质量,所加的砝码和游码在标尺上的位置如图(甲)所示。将铁块浸没在盛有30 mL水的量筒中,水面位置如图(乙)所示,则铁块的密度为　 　g/cm3。
该铁块是　 　(选填“实心”或“空心”)的。(ρ铁=7.9×103 kg/m3)
4.4
空心
6.2023年5月21日,第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛,近两万五千人参加比赛,完成比赛后可获得完赛奖牌。有同学想知道完赛奖牌的密度,进行了如下测量:
(1)将天平放在水平桌面上,调节天平平衡,调平后如图(甲)所示,请指出调平过程中存在的错误:　 　。
游码未归零
(2)改正错误后,发现指针指在分度盘中线的左侧,应将平衡螺母向
　 　(选填“左”或“右”)调节,直至天平平衡。
(3)用调好的天平测量奖牌的质量,天平平衡时,右盘中砝码的质量和游码对应的位置如图(乙)所示,奖牌的质量是　 　 g。
右
107.6
(4)如图(丙),将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内,用量筒测出溢出水的体积,如图(丁)。则奖牌的密度ρ=　 　 g/cm3(计算结果保留两位小数)。
(5)该实验中,密度的测量值比真实值偏　 　,原因是　 .
　。
6.73
大
小烧杯中的水
倒不干净,造成所测奖牌的体积偏小
7.(2023云南)妈妈制作了一杯奶茶,小明想知道奶茶的密度,他将奶茶带到实验室进行了测量。
(1)将托盘天平放在　 　工作台上,将游码移至标尺左端的　 　 .
处,当横梁静止时,指针位置如图(甲)所示,应将平衡螺母向　　调节,直到指针对准分度盘的中央刻度线。
水平
零刻度线
右
(2)小明进行了如下操作:
①将适量奶茶倒入烧杯中,用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1=
188.2 g;
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中,如图(乙)所示,测出奶茶的体积V=
　 　 mL;
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量,如图(丙)所示,m2=　 　g。
80
104.2
(3)根据实验数据,计算出奶茶的密度ρ=　 　g/cm3。
(4)在步骤②中,有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上,测得的奶茶密度比真实值　 　(选填“大”或“小”),烧杯中剩余奶茶的密度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
1.05
大
不变
8.某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度,测量的部分方法和结果如图所示。
(1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时,右盘中的砝码和游码的位置如图(甲)所示,则称量的颗粒的质量是　 　g。
168
(2)因颗粒易溶于水,小组同学采用图(乙)所示的方法测量体积,所测量的颗粒的体积是　 　cm3。
A.在量筒中装适量的细铁砂,抹平表面
B.将称量的颗粒装进量筒
C.将A中的铁砂倒进B,反复摇动后抹平表面
(乙)
70
(3)该物质的密度是　 　kg/m3。
(4)在C步操作中,若摇动不够充分,铁砂未充满颗粒的空隙,则测出的密度值比实际密度偏　 　(选填“大”或“小”)。
2.4×103
小
9.用电子秤、一个玻璃杯和水,可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯,装满水、装满油的杯子的质量,数据如下表。杯子两次“装满”,是为了使被测量的油和水　 　相同。根据测量数据计算,椰子油的密度是　 　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
体积
0.84×103
空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g
100 300 268
10.小刚学完“测量物质的密度”的知识后,想动手测量酱油的密度,请完成下列问题。
(1)将托盘天平放在水平桌面上,把　 　移到标尺左端的零刻度线后,指针静止在如图(甲)所示位置,此时应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调,使天平平衡。
游码
右
(2)小刚测出空烧杯的质量为48.6 g,倒入适量的酱油后放在天平的左盘,通过加减砝码并调节游码使天平恢复平衡。天平平衡后,砝码和游码的位置如图(乙)所示,则酱油的质量为　 　g;再把烧杯中的酱油全部倒入量筒中[如图(丙)所示],读出酱油的体积为　 　cm3。
(3)根据以上数据算出酱油的密度为　 　kg/m3;按照小刚上面的操作步骤,测量的密度比酱油真实的密度　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
46
40
1.15×103
偏大
(4)小刚做完上面实验后,将游码归零。然后在天平两边分别放上两个完全相同烧杯,并往里面分别倒入酱油和一种未知液体,直到天平再次平衡如图(丁)所示,由此判断酱油的质量　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)未知液体的质量;小刚用刻度尺测量出酱油和未知液体的高度分别为8 cm和11.5 cm,通过(3)小题中酱油的密度便可算出未知液体的密度约为　 　kg/m3。
等于
0.8×103
11.(2023宿迁)小明利用托盘天平和图(甲)所示的注射器测量鸡蛋清的密度。
(1)将天平放在　 　台面上,把　 　移至标尺的零刻度线处,发现指针静止时的位置如图(乙)所示,应将平衡螺母向　 　端调节,直至天平横梁平衡。
水平
游码
右
(2)接下来进行了如下操作:
A.用天平测出注射器的质量为10 g;
B.用注射器吸取部分蛋清,从注射器上读出体积为16 mL;
C.用天平测出蛋清和注射器的总质量为m,如图(丙)所示,m=　 　 g。
(3)根据以上数据可知,蛋清的密度ρ=　 　 g/cm3。实验后,小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”,“空隙”里也充满了蛋清,这会导致测得的密度比真实值偏　 　。
26.8
1.05
大
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章末知识复习
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基础整合
图解实验
题组训练
基础整合
实验　测量固体和液体的密度
图解实验
相平
小
大
天平
大
大
题组训练
题组一　质量及其测量
1.(2023永州)在劳动实践课上,同学们扛上锄头去菜地挖地种菜,请你估测一把锄头的质量最接近( )
A.1 500 mg
B.1 500 g
C.1 500 kg
D.1 500 t
B
2.在“用托盘天平测物体质量”的实验中,以下做法中会使测量结果偏小的是( )
A.使用了磨损的砝码
B.将物体放在右盘、砝码放在左盘中进行称量
C.使用了生锈的砝码
D.读取游码示数时,读了游码左侧的边线对着的刻度
3.把一块泥捏成泥人,泥的质量将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”);将一个质量是50 g的小球从上海带回玉溪后,小球的质量将　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)50 g。
C
不变
等于
4.实验室用的托盘天平,砝码盒中常配备的砝码规格有:100 g、50 g、20 g、10 g、5 g,现要测量一物体的质量(约为70 g)。
(1)将天平放在　 　桌面上,取下两侧的垫圈,指针就开始摆动。稳定后,指针指在分度盘的位置如图(甲)所示。则接下来的调节过程为:把　 　移到横梁标尺左端零刻度线处,若指针仍未指向分度盘中央,再调节　 　,使指针对准分度盘中央。
水平
游码
平衡螺母
(2)调节天平横梁平衡后,将物体放在　 　盘中,用镊子由大到小在
　 　盘中加减砝码,当放入5 g的砝码时,指针偏向分度盘的右侧,如图(乙)所示。则接下来的操作是　 　,直到横梁恢复平衡。
左
右
取下最小的5 g砝码,向右移动游码
D
6.两个质地均匀的实心正方体物块甲、乙,分别放在已正确调好的天平左右盘中,当天平横梁再次平衡(如图所示),以下说法正确的是( )
A.甲、乙的密度相等
B.甲的密度大于乙的密度
C.甲的密度小于乙的密度
D.无法比较甲、乙的密度大小关系
C
7.如图所示为A、B、C三种物质的质量与体积的关系图像。由图可知,
A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC的大小关系是( )
A.ρA>ρB>ρC B.ρB>ρC>ρA
C.ρC>ρB>ρA D.无法判断
C
题组三　密度的计算
8.一个瓶子最多能装下500 g水,则这个瓶子能装下500 g的下列哪种物质(ρ硫酸>ρ水>ρ煤油=ρ酒精>ρ汽油)( )
A.硫酸 B.酒精 C.煤油 D.汽油
9.如图(甲)所示,底面积为40 cm2、高为15 cm 的平底圆柱形容器A置于水平桌面上(容器厚度忽略不计),当给容器内盛某种液体时,容器和液体的总质量与液体的体积关系m-V图像如图(乙)所示。求:
A
(1)容器A的质量。
(2)该液体的密度。
解析:(1)由图(乙)可知,当液体的体积为0时,容器质量是100 g,即m容=
100 g。
答案:(1)100 g　(2)1 g/cm3　
(3)A容器盛满此液体的总质量。
解析:(3)容器厚度忽略不计,则容器A的容积为
V容=S容h容=40 cm2×15 cm=600 cm3,
A容器中装满液体时,液体的体积为
VA=V容=600 cm3,
A容器盛满此液体的质量为
mA=ρ液VA=1 g/cm3×600 cm3=600 g,
A容器盛满此液体的总质量为
m总=m容+mA=100 g+600 g=700 g。
答案:(3)700 g
答案:(1)600 cm3
(2)冰全部熔化后,需向容器中加入多少质量的水,才能将此容器重新装满
答案:(2)60 g　
(3)向装满水的此容器中缓慢放入质量为120 g的某种金属块,待水不再溢出,擦干容器外的水后,测得容器的总质量为 805 g,该金属块的密度是多少
答案:(3)8 g/cm3
题组四　实验探究
11.(2024保山统考期末)在“测量金属块的密度”实验中,实验器材有托盘天平、量筒、足量的水、细线、待测小金属块(质地均匀)等。
(1)小鑫同学首先将托盘天平放置于　 　工作台上,将游码移到标尺的　 　处,发现指针的位置如图(甲)所示,要使横梁平衡,应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节。
水平
零刻度线
右
(2)将金属块放在托盘天平的左盘内,向右盘中加减砝码,并调节游码,当横梁重新平衡时,所用砝码和游码在标尺上的位置,如图(乙)所示,金属块的质量为　 　 g。
(3)把金属块缓慢放入装有20 mL水的量筒内,使其浸没在水中,此时量筒内的水面如图(丙)所示,则金属块的体积是　 　 cm3。
54
20
(4)经过计算可知,金属块的密度是　 　 kg/m3,在使用天平实际称量过程中,　 　(选填“能”或“不能”)移动平衡螺母。
(5)将金属块截去一半,剩余金属块与原金属块相比,密度　 　(选填“不变”或“改变”)。
2.7×103
不能
不变
12.(2024曲靖统考期末)学完密度知识后,小明想知道牛奶的密度,于是到实验室进行测量。小明利用天平(含砝码)、量筒、烧杯测量牛奶的密度的过程如图所示。
(1)小明应将天平放在　 　台上,将游码移至标尺左端的零刻度线处,发现指针位置如图(甲)所示,此时应向　 　(选填“左”或“右”)旋动平衡螺母,直到指针静止时指在分度盘的中央刻度线处。横梁平衡后,左右托盘　 　(选填“能”或“不能”)互换。
水平
右
不能
(2)在烧杯中倒入适量的牛奶,用天平测得烧杯和牛奶的总质量为
76.6 g;将烧杯中的牛奶的一部分倒入量筒中,如图(乙)所示,则量筒内牛奶的体积是　 　 cm3。
(3)再用天平测出烧杯和剩余牛奶的质量,砝码和游码的位置如图(丙)所示,则量筒中牛奶的质量为　 　 g。
40
42
(4)经计算可知,牛奶的密度为ρ=　 　 g/cm3。
(5)在用天平测量时,向右移动游码的作用是　 　。砝码和被测物体的位置放反了　 　(选填“能”或“不能”)测出被测物体的质量。
1.05
相当于向右盘中添加小砝码
能
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第2节　密度
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新知梳理
分层训练
一、物质的质量与体积的关系
1.同种物质的质量与体积的比值是　 　的。
2.不同物质的质量与体积的比值一般　 　。
二、密度
1.在物理学中,某种物质组成的物体的　 　与它的　 　之比叫作这种物质的密度。
2.公式:　 　。
[注意] 密度是物质的基本性质之一,其大小与质量和体积无关,但与物质的温度和所处状态有关;不同物质的密度一般不同。
新知梳理
一定
不同
质量
体积
3.单位
(1)单位:　 　。
(2)常用单位:　 　。
(3)换算关系:1 g/cm3=　 　 kg/m3。
三、常见物质的密度
1.纯水的密度是　 　 kg/m3(常温常压)。
2.熟悉一些常见物质的密度大小关系
ρ水>ρ冰;ρ木<ρ水;ρ酒精<ρ水;ρ铝<ρ铁<ρ铜。
四、密度与温度
温度对密度的影响:大部分物质遵从“　 　”的规律,所以温度影响密度。
kg/m3
g/cm3
1×103
1.0×103
热胀冷缩
分层训练
1.下列说法正确的是( )
A.铁的密度比铝的密度大,表示铁的质量一定大于铝的质量
B.一包牛奶喝掉一半后,剩余牛奶的密度变为原来的一半
C.密度不同的两个物体,质量一定不同
D.铜的密度是8.9×103 kg/m3,表示1 m3铜的质量为8.9×103 kg
2.(原创)滇池素有“高原明珠”之称,正常储水容量约为1.57×109 m3,
这个水库装满水后水的总质量约为( )
A.1.57×109 t B.1.57×109 kg
C.1.57×109 g D.1.57×109 mg
D
A
3.小红根据下表所提供的几种物质的密度(常温常压下),得出以下四个结论,其中正确的是( )
A.把200 g酒精用掉100 g,剩下酒精的密度为0.4 g/cm3
B.体积相同的实心铝块和实心冰块,铝块质量是冰块的3倍
C.同种物质,物态不同时,密度一定不变
D.一个最多能装1 kg水的瓶子,一定能装下1 kg的酒精
B
物质 密度/(kg·m-3) 物质 密度/(kg·m-3)
水 1.0×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
4.甲、乙两种物质的质量之比是5∶3,体积之比是10∶3,则两种物质的密度之比是( )
A.1∶2 B.2∶1
C.9∶5 D.50∶9
5.如图所示,三只底面积相同的容器,分别装入质量相等的纯水、海水、植物油后液面等高,已知ρ海水>ρ纯水>ρ植物油,由此判断装海水、纯水、植物油的容器依次是( )
A.a、b、c B.c、b、a
C.b、a、c D.b、c、a
A
A
6.(多选)某同学在学习密度知识后提出了一些观点,其中正确的是
( )
A.不同物质在相同状态下,密度大小一般是相等的
B.一瓶水喝掉一半后,水的密度也变为原来的一半
C.同种物质组成的实心物体在相同状态时,质量与其体积成正比
D.质量相等的实心物体,体积较大的组成物质的密度较小
CD
7.(2024昭通统考期末)(多选)如图是探究物质质量与体积关系的实验图像,下列说法中正确的是( )
A.同种物质(状态相同)的质量与体积的比值是一定的
B.三种物质中,c物质的密度最大
C.b物质可能是水,三种物质密度关系是 ρa>ρb>ρc
D.5 cm3a物质做成的实心物体与10 cm3b物质做成的实心物体质量相等
ACD
8.(2023东营)如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像,由此可知,b液体的密度等于　 　 kg/m3;相同质量的a、b两种液体,
　 　的体积较小。
0.8×103
a
9.学校为同学们免费配送的牛奶的包装盒如图所示,小明查阅资料得知该牛奶的密度为1.2× 103 kg/m3,则这盒牛奶的质量为　 　 g;喝掉一半后剩余牛奶的密度将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
300
不变
10.如图所示,点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高,体积膨胀,空气的密度变　 　,所以热空气　 　(选填“上升”或“下降”)形成气流,气流流过扇叶时,带动扇叶转起来。根据气体密度的这种变化规律,发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体,人应该　 　。
小
上升
贴近地面,弯腰前行
11.叶子和小雨在探究“物质的质量和体积的关系”的实验时,得到如下数据。
(1)比较1、2两次实验数据,可得出结论:同种物质的质量与体积的比值是　 　的;比较2、3两次实验数据,可得出结论:不同物质的质量与体积的比值一般是　 　的。
(2)由上述实验我们引入了密度的概念,可知,密度是物质本身的一种性质,与物体的质量和体积　 　(选填“无关”或“有关”)。
(3)上述实验的图像如图所示,图像中的图线　 　反映了铝块的实验情况。
一定
不同
无关
a
12.小明利用天平和杯子测量某种液体的密度,得到的数据如下表,他根据实验数据绘出的图像如图所示。杯子的质量与液体的密度分别是( )
A.60 g　0.8×103 kg/m3
B.120 g　0.8×103 kg/m3
C.120 g　1.0×103 kg/m3
D.60 g　1.0×103 kg/m3
D
液体与杯子的质量 m/g 80 100 120 140
液体的体积V/ cm3 20 40 60 80
13.某氧气瓶内的氧气用掉一半后,瓶内氧气的质量将　 　,密度将
　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
14.骑自行车出行环保且有利于身体健康。如图所示是公路自行车的实物图。为了使骑行达到高速,要求车身质量较轻且风阻较小。下表是一些材料的强度、密度相关数据。
变小
变小
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能 (强度) 强 较弱 较强 强
密度 (kg/m3) 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
(1)分析表格数据,若车身的材料要求强度高且轻便,则表中最理想的材料是　　　。
(2)该自行车的车架用铝合金制成,其质量为12 kg,求所用铝合金的
体积。
解析:(1)若该车身的材料要求强度高且轻便,则根据表中信息可知,碳纤维性能最强,密度最小,因此最理想的材料是碳纤维。
答案:(1)碳纤维　(2)4×10-3 m3
(3)若将自行车的车架所用的铝合金换为碳纤维材料,求自行车的车架减少的质量。
答案:(3)5.6 kg
15.一个薄壁的瓶子内装满某种液体,已知液体的质量为m,小明同学想测出液体的密度,他用刻度尺测得瓶子高度为L,瓶底的面积为S,然后倒出部分液体(约小半瓶,正立时近弯处),测出液面高度L1,然后堵住瓶口,将瓶倒置,测出液面高度L2,则液体的密度为( )
A
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微专题七　密度的综合计算
类型一 等质量问题
1.质量为9 kg的冰块,密度为0.9×103 kg/m3。
(1)求冰块的体积。
答案:(1)0.01 m3　
(2)若冰块吸热后,熔化成水,求水的体积。
(3)求出减少的体积。
(3)减少的体积ΔV=V冰-V水=0.01 m3-0.009 m3=0.001 m3。
答案:(2)0.009 m3　(3)0.001 m3
类型二 等体积问题
2.如图所示的医用酒精,小马想知道这个瓶子的容积,可是标签看不清楚了,于是他用天平测出空瓶的质量为20 g,再把这个瓶子装满水,并测得总质量是520 g。
(1)请你帮小马计算这个瓶子的容积为多少
答案:(1)500 cm3
(2)若用这个瓶子装满酒精,其总质量为425 g,则医用酒精的密度为
多少
答案:(2)0.81 g/cm3
3.(2024丽江统考期末)一空瓶的质量为 200 g,盛满水后瓶和水的总质量为450 g,将质量为150 g的小石子投入瓶中,待水不再溢出,擦干瓶外壁的水再称量,测得总质量为550 g。求:(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)空瓶装满水后,所装水的体积。
答案:(1)250 cm3　
(2)小石子的体积。
(3)小石子的密度。
答案:(2)50 cm3　(3)3 g/cm3
4.据统计我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的镜片和镜架的主要材料指标如下表。
(1)若要你选择,你会选择什么样的镜片 试说出你选择的结果及理由。
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金
透光率 92% 91%
密度(g/cm3) 1.3 2.5 8.0
性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀
答案:(1)树脂镜片 理由:树脂镜片不但透光度好,而且质量相对较轻
(2)若你所选择的镜片每块体积为4 cm3,试求出该副眼镜镜片的总质量。
答案:(2)0.010 4 kg　
(3)一副铜合金镜架的质量为20 g,若以钛合金代替铜合金,做成体积相同的钛合金镜架,测得其质量为11.25 g,问这种钛合金材料的密度是多少千克每立方米
答案:(3)4.5×103 kg/m3　
(4)近视给广大青少年带来诸多不便,对于“如何预防近视”请提出一条合理的建议。
解析:(4)建议:读书时眼睛距离书本尽量保持 25 cm 的距离(或不要在光线太强或太暗的环境下看书、写字等,合理即可)。
答案:(4)建议:读书时眼睛距离书本尽量保持25 cm的距离(或不要在光线太强或太暗的环境下看书、写字等,合理即可)。
此类问题常见情况有两种,都隐含体积不变:一是同一瓶子盛满不同的液体,所盛液体的体积是相同的;二是气体装在密闭的瓶中,无论使用气体的质量是多少,使用后瓶内剩余的气体总是充满整个容器,所以使用前后气体的体积是不变的。
类型三 等密度问题
5.在物理实践活动中,小明参观创建文明城市的市政工程,该工程需要800 m3的沙石。小明估测这些沙石的总质量,在沙石堆中取出部分样品,测得样品的质量为104 g,样品的体积为40 cm3。求:
(1)沙石样品的密度。
(2)沙石的总质量。
(2)沙石的质量为m′=ρV′=2.6×103 kg/m3×800 m3=2.08×106 kg。
答案:(1)2.6×103 kg/m3　(2)2.08×106 kg
6.(2024保山统考期末)建筑工地需要400 m3的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶装满一桶沙石,测得桶中沙石的质量为52 kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为20 kg,ρ水=1.0×103 kg/m3。求:
(1)桶的容积是多少
(2)沙石的密度是多少
答案:(1)2×10-2 m3　(2)2.6×103 kg/m3
(3)若用一辆载重6 000 kg的卡车将沙石运送到工地,至少要运多少车
答案:(3)174车
类型四 空心问题
7.已知铝的密度为2.7×103 kg/m3,小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球,用天平测得球的质量是594 g,体积为300 cm3。请你帮助完成下列问题:
(1)判断此球是实心的还是空心的 若是空心的,则空心部分的体积为多少
答案:(1)空心的　80 cm3
(2)若在空心部分注满水,则注入水的质量为多少
解析:(2)若在空心部分注满水,则有V空心=V水=80 cm3。
则根据密度公式,注入水的质量为
m水=ρ水V水=1 g/cm3×80 cm3=80 g。
答案:(2)80 g
8.一个空心铜球质量为356 g,在铜球的空心部分注满水后总质量为706 g。(铜的密度为8.9×103 kg/m3)求:
(1)这个空心铜球空心部分的体积为多少立方厘米
答案:(1)350 cm3
(2)空心铜球的总体积为多少立方厘米
答案:(2)390 cm3
(3)若在铜球的空心部分注满某种液体后,总质量为881 g,求注入液体的密度。
答案:(3)1.5 g/cm3
(1)判断物体是实心还是空心,实质都是根据密度公式比较实际物体与实心物体的质量、体积、密度之间是否存在差异,如果有差异,则实际物体是空心的。
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第1节　质量
第六章　质量与密度
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新知梳理
分层训练
一、质量
1.概念:物体所含　 　的多少。用字母　 　表示。
2.单位
(1)基本单位:　 　,符号　 　。
(2)常用单位:　 　、克(g)、毫克(mg)。
(3)单位换算:1 t=　 　 kg,1 kg= 　 　 g,1 g=　 　 mg。
3.常考质量估测:一个鸡蛋的质量约为50 g;一名中学生的体重约为
50 kg。
4.物体的属性:质量是物体的一种固有属性,它不随物体的　 　、
　 　和　 　而改变。
新知梳理
物质
m
千克
kg
吨(t)
103
103
103
形状
物态
位置
二、质量的测量
1.实验室常用工具:　 　。
2.托盘天平
(1)被测物体的质量不能超过　 　。
(2)向盘中加减砝码时要用　 　,不能用手接触砝码,不能把砝码弄湿、弄脏。
(3)潮湿的物体和　 　不能直接放到天平的托盘中。
3.托盘天平的正确使用
(1)放:把托盘天平放在　 　的桌面上。
托盘天平
称量
镊子
化学药品
水平
(2)调:把游码移到标尺左端的　 　处,调节横梁上的　 　,使指针指在分度盘的中线处,这时横梁水平平衡。(左偏右调,右偏
左调)
(3)称:把被测物体放在　 　盘中,在　 　盘中加减砝码,可简记为“左物右码”。并调节游码在标尺上的位置,直到横梁恢复水平平衡。
(4)记:被测物体的质量=砝码的总质量+游码左端在标尺上所对应的质量。
(5)收:称量完毕,整理器材。
[注意] 天平的使用简记口诀:“一放平,二调零,三旋螺母调平衡”。
零刻度线
平衡螺母
左
右
分层训练
1.(2023广州)“掬手为升”是我国古代的计量方法之一,掬即为双手捧。如图,人双手捧起的米质量约为( )
A.3 g B.300 g
C.30 kg D.300 kg
B
2.下列有关质量的叙述中,正确的是( )
A.水结成冰后质量变大了
B.1 kg的铁比1 kg松木的质量大
C.铁水铸成铸件时,形状和状态都发生了变化,所以铁的质量也变了
D.同一本书在保山和昆明的质量是一样的
3.(2023牡丹江)下列关于托盘天平的使用,正确的是( )
A.称量前,游码移到标尺左端的零刻度线处
B.称量时,物体放在右盘,砝码放在左盘
C.称量时,若横梁不平衡,应调节平衡螺母
D.读数时,被测物体的质量与砝码的质量一定相等
D
A
4.使用已调节好的托盘天平称量物体质量,加最小砝码时指针偏右,取出最小砝码时指针偏左,则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是
( )
A.在右盘中加砝码 B.将游码向右移
C.在右盘中减砝码 D.将横梁上的平衡螺母向右调节
5.一个人在用天平测量物体的质量的时候,不小心把被测物体放到了右盘,砝码放到了左盘,砝码有50 g一个,20 g两个,游码刻度是3 g。该物体的质量是( )
A.90 g B.93 g C.87 g D.73 g
B
C
6.(2024昭通统考期末)小明同学在做“用天平测量物体的质量”的实验时,先把天平放在水平桌面上,但忘了把游码移到标尺左端的零刻度处,而是在0.2 g处,他调节平衡螺母,使横梁平衡了。左盘放入被测物体,右盘放砝码,当放上20 g和5 g的砝码各一只时,天平横梁恰好平衡,那么被测物体的质量为( )
A.25.2 g B.24.8 g
C.25 g D.无法判断
C
7.学习了天平的使用后,小云用水平桌面上的天平为妈妈测量手镯的质量。
(1)(甲)图中的3处错误操作是:
　 　;　 　;　 　。
(2)纠正错误后,小云调节天平平衡,进行了正确测量,测量中使用了3个砝码:1个 50 g、1个10 g、1个5 g,游码在标尺上的位置如图(乙)所示,则妈妈手镯的质量是　 　 g。
游码未归零
物体与砝码放反了
用手拿砝码
66.6
8.(2023昆明统考期末)物体的质量大小与物体的形状、状态、所处位置变化无关。若要验证质量大小与物体的状态无关,请你设计一个实验来证明。已提供的器材是:一块放在烧杯中的冰、一个天平(带砝码)、塑料保鲜薄膜。
(1)首先用天平测出　 　的质量。
(2)然后　 　,再用天平测出　 　的质量;对两次测量的质量进行比较,就可以证明物体的质量大小与物体的状态无关。
(3)为了防止冰熔化过程中发生蒸发,导致实验不准确,应该　 .
　。
冰和烧杯
过一段时间待冰熔化后
水和烧杯
用塑料保鲜
薄膜将烧杯口覆盖
9.小华用如图所示的电子天平做“测定石块的质量”的实验。
(1)测量时,应将电子天平放在　 　桌面上,并通过调节前后底脚螺钉使托盘盘面处于　 　状态。
(2)接通电源后,若显示的示数不为“0”,则需要按一下面板上的
　 　按键,对电子天平进行调零。
水平
水平
清零
(3)被测石块应轻轻放在秤盘　 　,且石块的质量不得超过天平的
　 　。
(4)若小华的测量结果如图所示,则被测石块的质量为　 　 g,合
　 　 kg。
10.在学习了天平的使用后,小明想用天平设计一个实验测量一盒回形针的数量,请你将实验补充完整:
(1)将整盒未拆封的回形针放在已调平的天平左盘内称出其质量m,取下左盘中的回形针和右盘中的砝码,　 　使天平重新水平平衡。
中央
称量
86.2
0.086 2
将游码拨回零刻度线
(2)随机选取20枚回形针,放入天平的左盘,测出它们的质量为m2。
(3)观察到小明的整个操作后,小华觉得(1)中存在错误,请指出:
　 　。
(4)改正错误后,得出整盒回形针的质量为m1,则小明测量出一盒回形针的数量为　 　(用测量量和已知量表示)。
测量整盒回形针的质量时,没有去掉回形针的包装盒
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微专题六　特殊方法测密度
类型一 不能沉入水中的固体密度的测量
1.以下是小莹同学设计的测量不沉于水且形状不规则的石蜡块密度的实验步骤。
a.把铁块浸没在量筒内的水中,记下读数V1。
b.用细线把铁块和石蜡块系牢,浸没在量筒内的水中,记下读数V2。
c.在量筒中倒入一定量的水,记下水面到达的刻度,记作V3。
d.用天平称出石蜡块的质量m1。
e.用天平称出铁块的质量m2。
f.用密度公式计算石蜡块的密度。
请完成下列填空。
(1)上述步骤中不必要的是　 　。
(2)步骤　 　中可省略的是　 　。
(3)正确的操作顺序是　 　。
(4)石蜡块的密度表达式ρ=　 　。
e
c
记下水面到达的刻度,记作V3
dcabf
2.小明想知道某均质圆柱体的密度,于是他用天平和量筒等器材做了如下实验。
(1)将天平放在水平桌面上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针偏向分度盘的右侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调。
(2)用天平测量圆柱体的质量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图(甲)所示,则圆柱体的质量为　 　g。
左
24
(3)如图(乙)、(丙)所示,用量筒并采用“压入法”[用一根细而长的铁丝(未画出)将物体压入水中]测圆柱体的体积,则圆柱体的体积V为
　 　 cm3。
(4)根据测量结果可知,圆柱体的密度ρ=　 　kg/m3。
32
0.75×103
类型二 溢水法测量物质的密度
3.小慧爸爸参加杭州亚运会后,买了一个吉祥物送给小慧,小慧确定吉祥物是实心后,用以下方法测量了吉祥物的密度。
(1)将天平放在水平台上,把游码移到标尺零刻度处,稳定时分度盘如图(甲)所示,要使横梁水平平衡,应将右侧的平衡螺母往　 　(选填“左”或“右”)调。
(2)调节好天平后测量该吉祥物的质量,天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图(乙)所示,该吉祥物的质量为　 　 g。
左
104
(3)测量吉祥物的体积时,小慧发现吉祥物放不进量筒,但能完全放进溢水杯且高度低于溢水口。于是她用排水法来测量其体积。她选用了图(丙)中的器材:溢水杯、量筒、无刻度的小烧杯。请你写出测量吉祥物的体积的操作步骤:　 .
.
　。
先将溢水杯装满水,将小烧杯放到溢水口处,将吉祥物浸没在溢水杯中,当溢水杯停止排水后,用量筒测出小烧杯中水的体积,即可测得吉祥物的体积
(4)如图(丁),小慧用量筒测得吉祥物排出水的体积为　 　 cm3,该吉祥物的密度为　 　 kg/m3。
(5)用这种方法测出吉祥物的密度值比实际值　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
40
2.6×103
偏大
类型三 标记法测物质的密度
4.小明测量樱桃酒的密度,实验过程如下:
(1)将空烧杯放在天平上,测得其质量为48 g。
(2)在烧杯中倒入适量的水,将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上,测得其质量为128 g,则烧杯中水的体积为　 　cm3。
(3)将水全部倒出,在烧杯中倒入樱桃酒至标记处,并将此烧杯放在天平上,天平平衡时,右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示,则烧杯和樱桃酒的质量为　 　g。
(4)计算得出樱桃酒的密度为　 　kg/m3。
80
116
0.85×103
5.(2023阜新)阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度,将两块不同大小的玛瑙石带到实验室,准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作:
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时,所用的砝码及游码的位置如图(甲)所示,其质量为　 　 g。
58
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后,液面位置如图(乙)所示,则小玛瑙石的体积为　 　 cm3,根据公式　 　,计算出小玛瑙石的密度是　 　。
20
2.9×103 kg/m3
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度,当他用天平测出大玛瑙石的质量m后,发现大玛瑙石不能直接放入量筒,于是聪明的小新进行了如图(丙)所示的操作:
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中,标记水面位置后取出玛瑙石。
②在量筒中装入适量水,记下水的体积为V1,用量筒往烧杯中加水至标记处。
③记下量筒中剩余水的体积为V2。
④大玛瑙石的密度表达式为ρ玛瑙=　 　(用物理量符号表示)。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
6.小明为了测量陈醋的密度,实验过程如下:
(1)天平调平衡后,将干燥的空烧杯放在天平左盘,右盘放入两个20 g和一个5 g砝码后,当指针静止时如图1所示,此时应　 　,直到天平重新平衡,测出空烧杯的质量为48 g。
(2)在烧杯中倒入适量的水,将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上,测出其质量为128 g,则烧杯中水的体积为　 　cm3。
将游码往右移
80
(3)将水全部倒出,　 　,将此烧杯放在天平上,天平平衡时,右盘中砝码的质量和游码的位置如图2所示,则烧杯和陈醋的总质量为　 　g。
(4)计算得出陈醋的密度为　 　kg/m3。
(5)指出本实验产生误差的原因(写出两点):
①　 　;
②　 　。
将陈醋倒入烧杯中,直到液面到达标记处
116
0.85×103
未将烧杯中的水全部倒出
不能确保陈醋的体积与水的体积相等
类型四 满杯法测液体的密度
7.小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平和一个空瓶,而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量,测量内容及顺序如图
(甲)所示。
(1)他第三次测量装满酱油的瓶子质量时,天平的砝码和游码如图(乙)所示,则其读数为　 　 g。
(2)由三次测量结果可知,水的体积V水=　 　 cm3。
(3)根据小刚测量的数据,酱油的密度ρ=　 　 kg/m3。
47.4
30
1.1×103
类型五 易吸水物质的密度测量
8.学习密度的知识后,小丹同学想知道粉笔的密度。在老师指导下进行了如下探究:
(1)将托盘天平放在水平桌面上,把游码移至标尺左端零刻度线处,发现指针静止时如图1,则应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节使横梁平衡。
左
(2)她把10支粉笔放到调好的托盘天平上,当天平再次平衡,右盘的砝码和标尺上游码的位置如图2,则每支粉笔的质量为　 　 g。
(3)小丹在量筒中加入体积为V1的水,把一支粉笔放入量筒,发现粉笔在水面停留一瞬,冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为V2,若把(V2-V1)作为粉笔的体积来计算粉笔的密度,测得粉笔的密度会比真实值偏　 　(选填“大”或“小”)。
3.84
大
(4)小丹把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中(保鲜膜的体积忽略不计),发现粉笔浮在水面上,于是她用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积,首先将金属块放入量筒中如图3,然后将包有保鲜膜的粉笔和金属块系在一起放入量筒中如图4,粉笔的密度为　 　 g/cm3。
(5)小丹看到步骤(4)中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗,这是由于光的
　 　(选填“反射”“折射”或“直线传播”)形成的粉笔的　 　像。
0.768
折射
虚
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第4节　密度的应用
栏目导航
新知梳理
分层训练
一、利用密度求出质量
由于条件限制,有些物体体积容易测量,但不便测量质量,用公式m=
　 　算出它的质量。
二、利用密度求出体积
由于条件限制,有些物体质量容易测量,但不便测量体积,用公式V=
　 　算出它的体积。
三、利用密度鉴别物质
密度是物质的特性之一,不同物质密度一般不同,可用密度鉴别物质。
新知梳理
ρV
分层训练
1.下面几个物理量中可以用来鉴别物质的种类的是( )
A.质量 B.密度
C.体积 D.温度
2.(2023陕西)镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”,其密度仅有钢铁的四分之一,还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是( )
A.自行车的车架 B.平板电脑外壳
C.起重机配重 D.仪器中的电子元件
B
C
3.智慧的中国古代劳动人民,早在石器时代就能巧妙地利用水来开山采石。具体做法是:到了冬季,他们白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后石头就会裂开。下列有关说法正确的是( )
A.石头裂开后密度减小
B.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开
C.石头裂开后密度增大
D.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开
B
4.根据密度表,下列说法正确的是( )
A.不用天平,只用量筒不能得到100 g酒精
B.用量筒和水可以得到小实心铝块的质量
C.只用天平不能得到小实心铝块的体积
D.用量筒和水不能得到小实心铜块的质量
B
物质 密度/(kg·m-3) 物质 密度/(kg·m-3)
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
铝 2.7×103 铁 7.9×103
5.将一金属块投入装满水的容器中,溢出水的质量为10 g。若将其投入装有酒精的同样容器中,则溢出酒精的质量(ρ水=1.0 g/cm3,ρ酒=
0.8 g/cm3)( )
A.可能小于8 g
B.一定等于8 g
C.可能等于10 g
D.一定大于10 g
A
6.用密度为2.7×103 kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体,要求它们的棱长分别为0.1 m,0.2 m和0.3 m。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为 3 kg,21.6 kg和54 kg。质量检验员指出:有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则下列判断正确的是( )
A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品
D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品
C
7.一个瓶子最多能装2 kg的水,它最多能装　 　 kg的酒精,最多能装　 　 m3的水银,它一定　 　(选填“能”或“不能”)装下2 kg的水银。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水银=
13.6× 103 kg/m3)
8.一枚实心纪念币的质量为16 g,体积为2 cm3,纪念币的密度是
　 　 g/cm3。可见,这枚纪念币　 　(选填“是”或“不是”)纯金制成。若航天员将这枚纪念币带到太空,其质量　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。(ρ金=19.3×103 kg/m3)
1.6
2×10-3
能
8
不是
不变
9.小华很想鉴别妈妈去旅游时带回来的首饰是不是纯银做成的。于是,他向老师借了天平和量筒等器材,用天平测出首饰的质量为90 g,用量筒测出其体积为10 mL(ρ银= 10.5 g/cm3,1 cm3= 1 mL),则:
(1)判断该首饰是不是纯银做成的
答案:(1)不是　
(2)若用纯银做成一个同样大的首饰,则需要多少克纯银
解析:(2)用纯银做成的一个同样大的首饰的质量
m银=ρ银V=10.5 g/cm3×10 cm3=105 g。
答案:(2)105 g
10.如图所示是一把宜兴茶壶。小明同学想知道茶壶这种材料的密度,于是他用天平测出壶盖的质量为44.4 g,再把壶盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是14.8 g。(已知茶壶材料是实心的不吸水)
(1)溢出水的体积是多少
答案:(1)14.8 cm3
(2)请你帮小明算出这种材料的密度是多少
(3)若测得整个空茶壶的质量为159 g,则该茶壶所用材料的体积为多大
答案:(2)3.0×103 kg/m3 (3)53 cm3
11.一只空瓶的质量为200 g,在瓶内装满水时的总质量为700 g。若将一颗质量为356 g的铜球轻轻放入瓶内的水中,溢出水后铜球、瓶和剩余水的总质量为996 g。(ρ铜=8.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)求瓶的容积。
答案:(1)500 cm3　
(2)该铜球是空心还是实心的
答案:(2)空心的　
(3)若该球为空心,在空心部分注满水,求水和铜球的总质量为多少
答案:(3)376 g
解析:(3)空心部分体积
V空=V铜球-V铜=60 cm3-40 cm3=20 cm3,
注入水的质量
m水′=ρ水V空=1 g/cm3×20 cm3=20 g,
水和铜球的总质量
m=m铜球+m水′=356 g+20 g=376 g。
12.细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500 mL,52 % vol”字样,他通过查阅资料了解到:vol是表示酒精度数的单位,表示酒精体积与白酒总体积的百分比。即“52 %vol”表示100 mL白酒中,含有 52 mL 的酒精(ρ酒精=0.8 g/cm3,不考虑液体体积随温度的变化,不考虑白酒中除水和酒精外的其他物质,不计酒精和水混合后体积的变化)。求:
(1)这瓶白酒中酒精的质量。
答案:(1)208 g　
解析:(1)这瓶白酒中酒精的质量
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8 g/cm3×500 cm3×52%=208 g。
(2)这瓶白酒中水的质量。
(3)这瓶白酒的密度。
答案:(2)240 g　(3)0.896 g/cm3
解析:(2)这瓶白酒中水的质量
m水=ρ水V水=1 g/cm3×500 cm3×(100%-52%)=240 g。
13.小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,因此含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为598 g,体积为52 cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
答案:(1)11.5 g/cm3
(2)请计算这件工艺品的实际含金量。
答案:(2)42.0%
谢谢观看

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