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第4节 密度的应用
第六章 质量与密度
知识点
利用密度求出质量
知1－讲
1
在生产、生活中根据密度和体积，运用密度公式估测或计算那些无法直接测量的质量。
(1)估测物体的体积和查物质的密度表，运用公式m=ρV 计算无法直接估测的质量。例如，教室中空气的质量。
(2)测量物体的体积和查物质的密度表(或测量样品的密度)，运用公式m=ρV 计算无法直接测量的质量。例如，大石碑的质量。
知1－讲
方法点拨
间接测量物体的质量，事实上就是把不易测量的质量转换为可以测量的体积进行测量，这是转换的思想，也称转换法。
▲▲▲
知1－练
例 1
为了测一块体积为10 m3 石碑的质量，取一小块该石
碑同种材质的样品，测出它的质量为140 g, 体积为
50 cm3，求：
解题秘方：根据样品的质量和体积，计算密度；再由石碑的体积和密度计算质量。
知1－练
(1)石碑的密度是多少克每立方厘米？
解：石碑的密度ρ===2.8 g/cm3。
(2)这块石碑的质量是多少千克？
知1－练
解：这块石碑的质量m=ρV=
2.8×103 kg/m3×10 m3=2.8×104 kg。
知1－练
1. 在物理实践活动中，小明参观创建文明城市的市政工程，该工程需要800 m3 的沙石。小明为了估测这些沙石的总质量，在沙石堆中取出部分样品，测得样品的质量为104 g，样品的体积为40 cm3。求：
知1－练
(1)沙石样品的密度。
知1－练
(2)沙石的总质量。
解：沙石的总质量m′＝ρV′＝2.6×103 kg/m3×800 m3＝2.08×106 kg。
知2－讲
知识点
利用密度求出体积
2
根据密度和质量，运用密度公式计算那些无法直接测量
的体积。
(1)测量物体的质量和查物质的密度表，运用公式V=计算无法直接测量的体积。
知2－讲
(2)测量物体的质量和查物质的密度表，运用公式V=计算材料的体积，若物体是空心的，则结合总体积可推算空心部分的体积。还可以由计算出的体积和物体的横截面积计算物体的长度。
知2－讲
方法点拨
间接测量物体的体积，事实上就是把不易测量的体积转换为可以测量的质量进行测量，这是转换的思想。
知2－练
随着科技发展，3D 打印技术越来越普及，常用于制造模型。某中学科创小组选用ABS 塑料来打印“冰墩墩”，如图1 所示。已知体积为20 cm3 的ABS 塑料的质量为22 g。
例2
知2－练
(1)求这种材料的密度是多少克每立方厘米？
解：ABS 塑料材料的密度ρ===1.1 g/cm3。
知2－练
(2)若用该材料打印出来的作品的体积为200 cm3、质量是55 g, 请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少立方厘米？
解析：求出质量为55 g 的ABS 塑料材料的体积，然后与作品的体积相比较确定作品是否为实心，空心部分的体积等于作品的体积减去实际材料的体积。
知2－练
解：质量为55 g 的ABS 塑料材料的体积
V 实===50 cm3，由V实＜ V 作品可知，作品是空心的，空心部分的体积V空=V 作品－V 实=200 cm3－50 cm3=150 cm3。
知2－练
(3)若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“冰墩墩”，则铜“冰墩墩”的质量比塑料“冰墩墩”大多少克？(ρ 铜=8.9×103 kg/m3)
解析：若用铜来铸造同等尺寸的“冰墩墩”，铜的体积等于55 g 的ABS 塑料材料的体积，求出铜“冰墩墩”质量，用铜“冰墩墩”的质量减去塑料“冰墩墩”的质量就可以算出铜“冰墩墩”的质量比塑料“冰墩墩”大的质量。
知2－练
解：铜的密度ρ 铜=8.9×103 kg/m3=8.9 g/cm3，用铜来铸造同等尺寸的“冰墩墩”，则铜“冰墩墩”质量m作品′ =ρ 铜V 实=8.9 g/cm3×50 cm3=445 g, 铜“冰墩墩”的质量比塑料“冰墩墩”大Δm=m作品′－
m作品=445 g－55 g=390 g。
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2．小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金兔吊坠，如图所示。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，
征得店主同意后，他测出了这件金兔吊坠
的质量为28.8 g, 体积为1.6 cm3。
知2－练
(1)请你计算这件金兔吊坠的密度为多少千克每立方米？
知2－练
(2)如果这件金兔吊坠是纯黄金制成的，应为多少克？(ρ 金=19.3×103 kg/m3)
知2－练
(3)若另一件相同大小纯金制成的空心金兔吊坠的质量为13.51 g, 则该吊坠的空心部分体积为多少立方厘米？
知3－讲
知识点
鉴别物质
3
鉴别方法：运用密度鉴别物质时，实验测量出样品的密度，再与密度表中的密度值相对比，大致判断出物质的种类。
特别说明：由于不同种物质的密度可能相近，还有组成物体的物质比较复杂。生产、生活中一般将测量密度的方法与其他鉴别方法结合使用。
知3－讲
易错警示
不能认为密度相同就一定是同种物质，只能说“不同物质，密度一般不同”。要准确地鉴别物质，除了对照密度表外，还应借鉴其他性质，如硬度、弹性、熔点等。
知3－练
[中考·内江]某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正
方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6 g, 用刻度尺测棱长如图2 所示，则金属块的棱长是_______cm, 经计算可知，该金属块可能是由_______(填“铅”“ 铁”或“铝”)
组成。(已知ρ 铅=11.3×103 kg/m3，
ρ铁=7.9×103 kg/m3，ρ铝=2.7×103 kg/m3)
例 3
2.00
铝
知3－练
解析：由图可知，金属块棱长为2 .00 cm，故其体积V=8 cm3；金属块的质量是21.6 g，金属块的密度
ρ= ==2.7 g/cm3=2.7×103 kg/m3；最接近于铝的密度，可能是由铝组成。
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3．小宁参加全市心算比赛荣获一块实心铜牌，他想知道这块奖牌是否是纯铜制成的。于是他用天平和量筒分别测出奖牌的质量为28.8 g、体积为4 cm3，并算出奖牌的密度为______g/cm3，通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103 kg/m3，由此他判断该奖牌不是由纯铜制成的。他的判断是______(填“正确”或“错误”)的。
7.2
正确
知4－讲
知识点
密度的其他应用
4
1. 盐水选种 把种子放在盐水里，饱满的种子的密度大，沉到盐水底部。瘪壳和杂草的种子密度小，浮在盐水表面。
2. 航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。
3. 采用密度小的泡沫塑料作为填充物，既可减震，又方便运输。
4. 大型机床底座利用坚固、密度大的材料制成。
知4－讲
知识链接
密度是材料工程中的重要物理量，不同材料的密度直接影响着材料的用途和特性。比如，在材料的选材过程中，可以通过密度来判断材料的强度、导热性等性质，选择合适的材料以满足特定的需要。
知4－练
山西风能资源丰富，全省各地广泛分布着风力发电
站。如图3 所示，这是山顶上的风力发电机，它的叶片转动起来能够扫过几个足球场大的面积。为了让风更易带动起扇叶，制成叶片的材料应该具有( )
A. 较大的质量 B. 较小的密度
C. 较低的熔点 D. 较高的硬度
例 4
知4－练
解析：为了使叶片在风吹后更容易转动，需要材料的质量比较小，即体积相同的情况下，选择密度小的材料。
答案：B
易错点拨：制作叶片的材料在密度小的同时，需要有一定的硬度，即叶片应该用具有较高硬度的材料，但题干中需要解决的问题是易转动，故不能将选项D 视为本题的答案。
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4. 2024 年1 月17 日22 时27 分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。像火箭这样的高速航天器外壳要求轻巧、耐高温，航天器外壳材料应具有的特性是( )
A．密度大、熔点高 B．密度大、熔点低
C．密度小、熔点高 D．密度小、熔点低
C
密度的应用
间接测
量体积
密度的应用
间接测
量质量
鉴别物
质种类

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