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2.3.2 和差化积与积化和差公式（同步课时作业）——2024-2025学年高中数学湘教版(2019)必修二
一、选择题
1．已知，则的值为( )
A. B. C. D.
2．的值为( )
A. B. C. D.
3．已知，为锐角，且，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4．( )
A. B. C. D.
5．若，，则( )
A. B. C. D.
6．在中，若，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7．__________.
8．求下列各式的值：
（1）__________；
（2）__________；
（3）__________.
9．函数的最大值是__________.
三、解答题
10．已知，，求的值.
11．讨论函数的最小正周期、最值、奇偶性及单调区间.
参考答案
1．答案：C
解析：因为，所以.
2．答案：B
解析：
.
3．答案：A
解析：，又，
.
，为锐角，，，，即，
，，
，
的取值范围为.故选A.
4．答案：C
解析：.
5．答案：A
解析：因为，所以.因为，所以，所以，所以.
6．答案：B
解析：在中，，所以.因为，所以.
7．答案：
解析：原式
.
8．答案：（1）0
（2）
（3）
解析：（1）
.
（2）
.
（3）
.
9．答案：
解析：，因为，所以.
10．答案：
解析：，①
.②
由得.
故.
11．答案：函数的最小正周期；，；为偶函数；单调增区间为，，单调减区间为，
解析：
.
函数的最小正周期.
，此时，则，，即，；
，此时，则，，即，.，为偶函数.
由，，得，.
函数的单调增区间为，.
由，，得，.
函数的单调减区间为，.

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